圓周運動習題講解

1、1.一個內壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定，有質量相同的小球A和B沿著筒的內壁在水平面內做勻速圓周運動，如圖所示，A的運動半徑較大，則( AC )AA球的角速度必小于B球的角速度BA球的線速度必小于B球的線速度CA球的運動周期必大于B球的運動周期DA球對筒壁的壓力必大于B球對筒壁的壓力解析：小球A、B的運動狀態(tài)即運動條件均相同，屬于三種模型中的皮帶傳送。則可以知道，兩個小球的線速度v相同，B錯；因為RA>RB，則A<B,TA<TB,A.C正確；又因為兩小球各方面條件均相同，所以，兩小球對筒壁的壓力相同，D錯。所以A、C正確。2.如圖所示，在一個水平圓盤上有一個木

2、塊P隨圓盤一起繞過O點的豎直軸勻速轉動，下面說法中正確的是（）A圓盤勻速轉動的過程中，P受到的靜摩擦力沿軌跡切線方向B圓盤勻速轉動的過程中，P受到的靜摩擦力為零C在轉速一定的條件下，P受到的靜摩擦力的大小跟P點到O點的距離成正比D在P點到O點的距離一定的條件下，P受到的靜摩擦力的大小跟圓盤勻速轉動的角速度成正比解答：A、圓盤勻速轉動的過程中，P受到的靜摩擦力沿PO方向指向轉軸故A錯誤B、木塊P隨圓盤一起繞過O點的豎直軸勻速轉動，做勻速圓周運動，P受到的靜摩擦力提供向心力，P受到的靜摩擦力不可能為零故B錯誤C、根據(jù)向心力公式得到f=m（2n）2r，轉速n一定時，f與r成正比，即P受到的靜摩擦力的

3、大小跟P點到O點的距離成正比故C正確D、由f=m2r得，在P點到O點的距離一定的條件下，P受到的靜摩擦力的大小跟圓盤勻速轉動的角速度的平方成正比故D錯誤故選C4.如圖所示，質量為m的物體從半徑為R的半球形碗邊向碗底滑動，滑倒最低點時的速度為v。若物體滑倒最低點時受到的摩擦力是f，則物體與碗的動摩擦因數(shù)為（ B ）。A、 B、 C、 D、解析：設在最低點時，碗對物體的支持力為F，則，解得，由f=F解得，化簡得，所以B正確。5. 一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內轉動，圓盤半徑為R，甲、乙物體質量分別為M和m(Mm)，它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的倍，兩物體用一根長為L(LR)的輕繩連在一起

4、如圖3所示，若將甲物體放在轉軸的位置上，甲、乙之間連線剛好沿半徑方向被拉直，要使兩物體與圓盤不發(fā)生相對滑動，則轉盤旋轉的角速度最大不得超過(兩物體均看做質點) ()A. B. C. D.解析：經(jīng)分析可知，繩的最大拉力FMg，對m，F(xiàn)mgm2L，所以(Mm)gm2L解得 .答案：D6.如圖所示，位于豎直平面上的圓弧軌道光滑，半徑為R，OB沿豎直方向，上端A距地面高度為H，質量為m的小球從A點由靜止釋放，到達B點時的速度為，最后落在地面上C點處，不計空氣阻力，求：(1)小球剛運動到B點時的加速度為多大，對軌道的壓力多大；(2)小球落地點C與B點水平距離為多少。7.如圖所示，LMPQ是光滑軌道，LM

5、水平，長為5m，MPQ是一半徑R=1.6m的半圓，QOM在同一豎直面上，在恒力F作用下，質量m=1kg的物體A從L點由靜止開始運動，當達到M時立即停止用力，欲使A剛好能通過Q點，則力F大小為多少？（取g=10m/s2）解析：物體A經(jīng)過Q時，其受力情況如圖所示：QPMmgFNO由牛頓第二定律得：物體A剛好過A時有FN=0；解得，對物體從L到Q全過程，由動能定理得：，解得F=8N。8.如下圖所示，讓擺球從圖中A位置由靜止開始下擺，正好到最低點B位置時線被拉斷設擺線長為L1.6 m，擺球的質量為0.5kg，擺線的最大拉力為10N，懸點與地面的豎直高度為H=4m，不計空氣阻力，g取10 m/s2。求：（1）擺球著地時的速度大小（2）D到C的距離。解析：（1）小球剛擺到B點