八年級數(shù)學(xué)教學(xué)案例

1、八年級數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析-矩形唐明才知識結(jié)構(gòu)重難點分析本節(jié)的重點是矩形的性質(zhì)和判定定理。矩形是在平行四邊形的前提下定義的。教法建議根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點和與平行四邊形的關(guān)系，建議教師在教學(xué)過程中注意以下問題：1.矩形的知識，學(xué)生在小學(xué)時接觸過一些，可由小學(xué)學(xué)過的知識作為引入。2. 在對性質(zhì)的講解中，教師可將學(xué)生分成若干組，每個學(xué)生分別對事先準(zhǔn)備后的圖形進行邊、角、對角線的測量，然后在組內(nèi)進行整理、歸納3. 由于矩形的性質(zhì)定理證明比較簡單，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析思路，由學(xué)生來進行具體的證明 4.在矩形性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。 矩形教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo) 1知道矩形的定義和矩形

2、與平行四邊形之間的聯(lián)系；能說出矩形的四個角都是直角和矩形的的對角線相等的性質(zhì)；能推出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)。 2能運用以上性質(zhì)進行簡單的證明和計算。此外，從矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系中，體會特殊與一般的關(guān)系，滲透集合的思想，培養(yǎng)學(xué)生辨證唯物主義觀點。小學(xué)里已學(xué)過長方形，即矩形。顯然，矩形是平行四邊形，而且矩形還具有四個角都是直角(小學(xué)里已學(xué)過)等特殊性質(zhì)，那么，如果在圖4.5-1中再畫一個圈表示矩形，這個圈應(yīng)畫在哪里？(讓學(xué)生初步感知矩形與平行四邊形的從屬關(guān)系。) 問題：矩形是特殊的平行四邊形，它除了“有一個角是直角”以外，還可能具有哪些平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì)呢？問題

3、：矩形的一條對角線把矩形分成兩個直角三角形，矩形的對角線既互相平分又相等，由此，我們可以得到直角三角形的什么重要性質(zhì)？ 說明與建議：(1)讓學(xué)生先觀察圖4.5-3，并議論猜想，如學(xué)生有困難，教師可引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中的一個直角三角形(如RtABC)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)斜邊上的中線BO與斜線AC的大小關(guān)系，然后讓學(xué)生自己給出如下證明：證明：在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AC=BD(矩形的對角線相等)。 ，AO=CO 在RtABC中，BO是斜邊AC上的中線，且 。 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 例題解析 例1： 如圖4.54，欲求對角線BD的長，由于BAD=90°，AB

4、=4cm，則只要再找出RtABD中一條直角邊的長，或一個銳角的度數(shù)，再從已知條件AOD=120°出發(fā)，應(yīng)用矩形的性質(zhì)可知，ADB=30°，另外，還可以引導(dǎo)學(xué)生探究AOB是什么特殊的三角形（等邊三角形），課本用了第一種解法，并給出了解幾何計算題書寫格式的示范；第二種解法如下： 四邊形ABCD是矩形， AC=BD（矩形的對角線相等）。 。 OABO，AOB是等腰三角形， AOD120°，AOB180°- 120°= 60°AOB是等邊三角形。 BOAB4cm， BD2BO=24×4cm=8cm。 小結(jié) 1.矩形的定義： 2.歸納總結(jié)矩形的性質(zhì)： （1）對邊平行且相等 （2）四個角都是直角 （3）對角線平行且相等 3直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 4矩形的一條對角線把矩形分成兩個全等的直角