全等三角形（流程）

1、課題：11.1 全等三角形教學設計（第一課時）1、 教材分析：本節(jié)課的內(nèi)容是人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學八年級（上）11.1全等三角形第一課時,主要內(nèi)容是全等三角形概念及利用全等三角形的性質(zhì)，探索發(fā)現(xiàn)全等三角形的性質(zhì)新課標對本節(jié)課的要求是：“了解全等三角形的有關概念，探索并掌全等三角形的性質(zhì)” 本節(jié)課是在學生從實際生活中都可以找到形狀、大小相同的圖形的例子基礎上學習的。學生在七年級教材中學過了線段、角、相交線等與三角形有關的知識和一些簡單的說理內(nèi)容，這為全等三角形的學習奠定了基礎，這節(jié)課的內(nèi)容不僅是對前面所了解知識的歸納，也是今后證明角相等、線段相等及直線垂直的重要工具，它在教材中處于

2、非常重要的地位二、學情分析：（1）起點能力水平：此階段的學生已知道三角形的一些概念和基本性質(zhì)，如邊，角，頂點，角平分線，中線，高等，同時也認識一些基礎圖形：線、圓、正方形、長方形等。（2）認知結(jié)構(gòu)特點：大部分學生對以前所學內(nèi)容掌握的比較扎實，只有少部分學生學習能力較差，跟不上教學進度。（3）學習動機及態(tài)度：此階段學生好奇心強，尤其在成績較好、能力強的人身上體現(xiàn)更加明顯，但此時期的學生叛逆心理增強，會有不少學生不再以長者的贊許為學習動力。三、教學目標:1、知識與技能目標：(1) 理解全等三角形及相關概念，(2) 能夠從圖形中尋找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性質(zhì)，(3) 能夠利用性質(zhì)解決簡單

3、的問題2、過程與方法目標：在探索全等三角形性質(zhì)的過程中，體會研究問題的方法，感受圖形變化途徑3、情感態(tài)度與價值觀（1）通過引導學生動手操作，對圖形的觀察發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生的學習興趣（2）培養(yǎng)學生的識圖能力、歸納總結(jié)能力和應用意識（3）運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，培養(yǎng)學生科學的學習態(tài)度及自信四、教學重點、難點：1、教學重點：（1）全等三角形以及相關概念（2）探索全等三角形的性質(zhì)2、教學難點： （1）探索尋找圖形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的對應元素及對全等三角形性質(zhì)的理解。 （2）能用全等三角形的性質(zhì)解決簡單的問題。3、教學關鍵點： 通過ppt模擬圖形演示，學生進一步探索和理解全等三角形的相關

4、概念和性質(zhì)。五、教學方法：1、教學思路：在教學過程中，有意創(chuàng)設誘人的知識情景，增加學生的好奇心、求知欲，產(chǎn)生自覺學習的內(nèi)在動機，不斷提高學生的智慧，發(fā)揮其潛力，促進學生的智能發(fā)展。2、教學方法：主要以語言信息傳遞為主的講授法和討論法，以直接感知為主的多媒體演示法，以引導探究為主的發(fā)現(xiàn)法，在互動中探究，比較中認知，組織中教學，逐步激發(fā)學生求知欲，獲取書本中的知識。3、教學手段：主要采用多媒體ppt演示與板書結(jié)合方式進行教學。4、課時分配：本節(jié)課內(nèi)容課時安排為1課時即四十五分鐘，著重花時間在自主探究和例題講解中。6、 教學過程：本節(jié)內(nèi)容根據(jù)：創(chuàng)設情境，導入新課；自主探究，獲得新知；例題講解，鞏固新

5、知；課堂小結(jié)，提高認識；作業(yè)布置，鞏固提高這條教學環(huán)節(jié)主線進行設計的，采用表格的形式呈現(xiàn)各教學環(huán)節(jié)內(nèi)容。教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容教師活動學生活動設計意圖創(chuàng)設情境導入新課1. 觀察下列圖案（電腦顯示不同的圖案及教科書的圖案），學生指出這些圖案的形狀和大小是否相同？你能再舉出生活中的一些實際例子？2. 按照課件的要求，將一塊三角形樣板在紙板上，畫下圖形，照圖形裁下紙板。觀察裁下的紙板的形狀、大小是否完全一樣，能否完全重合？3.從同一張底片沖冼出來的兩張尺寸相同的照片上的圖形，放在一起也能夠完全重合嗎？用課件展示教材中的圖案。教師利用課件演示裁剪方法，提出問題。教師演示課件帶著觀察進入學習。學生思考、交流。

6、學生觀察裁剪的過程、回答問題。學生觀察、思考發(fā)表見解。它反映了現(xiàn)實生活中存在的大量的全等圖形。通過觀察，獲得全等形的體驗。引導學生進一步聯(lián)系生活，激發(fā)探究欲望。圖形全等形、在生活中大量存在，創(chuàng)設這樣的問題情境，引導學生有意注意，激發(fā)學生主動思考和聯(lián)想。自主探究獲得新知1.通過以上三個活動歸納總結(jié)。2.利用投影片演示將ABC沿直線BC平移得DEF；將ABC沿BC翻折180得到DBC；將ABC旋轉(zhuǎn)180得AED觀察上列圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的形狀和大小是否有所改變？3.圖13.1-1中（上圖的甲圖），ABCDEF，對應邊有什么關系？對應角呢？展示課件，教師給出全等形的概念分別演示三角形平移、

7、翻折、旋轉(zhuǎn)的過程。歸納總結(jié)。強調(diào)全等三角形的寫法。教師提出問題，并通過演示，引導學生得出全等三角形的性質(zhì)。根據(jù)圖形理解全等形的概念學生觀察，讓學生到白板上操作，用筆圈出對應頂點、對應角、對應邊。練習全等三角形的表示法。學生體會到圖形的位置變化了，但經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)依然全等。教師的引導，歸納，形成感性認識，重視知識形成過程，通過學實際操作，培養(yǎng)學生對圖形的識別能力。使學生通過觀察理解并掌握全等三角形的性質(zhì)。例題講解鞏固新知例1在圖13.1-2（上圖的乙圖），圖13.1-3中（上圖的丙圖），說出其中兩個全等三角形的對應邊，對應角.例2如圖，OCAOBD，C和B，A和D是對應頂點，說出這兩個三角

8、形中相等的邊和角.練習.如圖，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的對應邊和對應角教師提出問題。學生分組探究。觀察學生能否快速找出對應的邊與角。教師利用課件演示提問。學生再一次對對應邊與角的掌握。觀察、思考并回答問題學生掌握對應邊、對應角的找法.進一步培養(yǎng)學生對圖形的識別能力，加深學生對全等三角形性質(zhì)的理解與掌握。讓學生做一些針對性較強的練習，提高認知.培養(yǎng)學生正確應用所學的知識的應用能力，增強應用意識，參與意識，鞏固所學的全等三角形的性質(zhì)設計練習是為了讓學生根據(jù)圖形位置元素來找：有相等元素，它們就是對應元素，然后再依據(jù)已知的對應元素找出其余的對應元素.課堂小結(jié)提高認識通過本課的

9、學習，你學到了什么？有哪些新收獲）？歸納：（1） 全等三角形的概念與性質(zhì)（2）確定全等三角形的對應元素（3）全等三角形的性質(zhì)的簡單應用共同回顧性質(zhì)。共同回顧加深學生對知識的理解，促進學生對課堂的反思。鞏固、提高、反思。使學生對知識的掌握。作業(yè)布置鞏固提高課本習題11.1第1、4、5題 （注意書寫格式：求解題、證明題可以用因為所以符號。但要正確）對學生上交的作業(yè)進行及時的批改，并找出學生容易犯錯的地方進行講解。課后自行獨立完成作業(yè)，并于下節(jié)課上課時上交。課后鞏固和加強學生對課堂知識點的理解。七、章節(jié)總結(jié):通過本節(jié)課學習，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，并且利用性質(zhì)可以找到兩個全等三

10、角形的對應元素這也是這節(jié)課大家要重點掌握的找對應元素的常用方法有兩種： （一）從運動角度看 1翻轉(zhuǎn)法：找到中心線，沿中心線翻折后能相互重合，從而發(fā)現(xiàn)對應元素 2旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應元素 3平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應元素 （二）根據(jù)位置元素來推理 1全等三角形對應角所對的邊是對應邊；兩個對應角所夾的邊是對應邊 2全等三角形對應邊所對的角是對應角；兩條對應邊所夾的角是對應角9、 板書設計:111 全等三角形1、 概念 二、全等三角形的性質(zhì)三、性質(zhì)應用例1：例2：例3：四、小結(jié)：找對應元素的方法運動法、位置法： 作業(yè)：教學設計說明 1、

11、這節(jié)課利用多媒體教學手段的優(yōu)勢，創(chuàng)設情境，展示生活、教材中常見的圖案，把平時不易演示的圖形運動變化，直觀的展示給了學生，引導學生讀圖，激發(fā)學生的興趣，從圖中去發(fā)現(xiàn)存在形狀與大小完全相同的圖形。讓學生自己動手隨意去做兩個形狀與大小相同的圖形，通過動手實踐，合作交流，直觀感知全等形和全等三角形的概念。加深了學生對概念的理解。本著以學生為主，讓學生自己動手，通過平移、翻折和旋轉(zhuǎn)，為體會重合的圖形全等這一定義提供了分析、思考、發(fā)現(xiàn)的依據(jù)，把抽象問題轉(zhuǎn)化為具體問題。 2、在學生掌握了全等圖形定義和特征后，增添了書上沒有的常見圖形練習，既達到復習圖形的幾種變化，也為全等圖形的變換奠定了基礎。再通過探究實踐，將想與做有機地結(jié)合起來，使學生在想與做中感受和體驗，主動獲取數(shù)學知識。采用這種由易到難的手法，符合學生的思維發(fā)展，突出了本節(jié)課的重點，化解了難點。