天津大學(xué)—應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)離線作業(yè)及答案課件

1、應(yīng)用統(tǒng)計學(xué) 要求：1. 獨立完成，作答時要寫明所選題型、題號2. 題目要用A4大小紙張，手寫作答后將每頁紙張拍照或掃描為圖片形式3. 提交方式：請以圖片形式打包壓縮上傳，請確保上傳的圖片正向顯示4. 上傳文件命名為“中心-學(xué)號-姓名-科目.rar”5. 文件容量大?。翰坏贸^10MB。一、計算題（請在以下題目中任選2題作答，每題25分，共50分）1、下表中的數(shù)據(jù)是主修信息系統(tǒng)專業(yè)并獲得企業(yè)管理學(xué)士學(xué)位的學(xué)生，畢業(yè)后的月薪（用y表示）和他在校學(xué)習(xí)時的總評分（用x表示）的回歸方程?？傇u分月薪/美元總評分月薪/美元2.628003.230003.431003.534003.635002.9

2、31002、某一汽車裝配操作線完成時間的計劃均值為2.2分鐘。由于完成時間既受上一道裝配操作線的影響，又影響到下一道裝配操作線的生產(chǎn)，所以保持2.2分鐘的標(biāo)準(zhǔn)是很重要的。一個隨機樣本由45項組成，其完成時間的樣本均值為2.39分鐘，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.20分鐘。在0.05的顯著性水平下檢驗操作線是否達(dá)到了2.2分鐘的標(biāo)準(zhǔn)。3、設(shè)總體X的概率密度函數(shù)為其中為未知參數(shù)，是來自X的樣本。（1）試求的極大似然估計量；（2）試驗證 是的無偏估計量。4、某商店為解決居民對某種商品的需要，調(diào)查了100戶住戶，得出每月每戶平均需要量為10千克，樣本方差為9。若這個商店供應(yīng)10000戶，求最少需要準(zhǔn)備多少這種商品，

3、才能以95%的概率滿足需要？5、根據(jù)下表中Y與X兩個變量的樣本數(shù)據(jù)，建立Y與X的一元線性回歸方程。Y X51015201200081018140343010fx341110286、假定某化工原料在處理前和處理后取樣得到的含脂率如下表：處理前0.1400.1380.1430.1420.1440.137處理后0.1350.1400.1420.1360.1380.140假定處理前后含脂率都服從正態(tài)分布，問處理后與處理前含脂率均值有無顯著差異。7、某茶葉制造商聲稱其生產(chǎn)的一種包裝茶葉平均每包重量不低于150克，已知茶葉包裝重量服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批包裝茶葉中隨機抽取100包，檢驗結(jié)果如下：每包重量(克

4、)包數(shù)（包）fxxfx-(x-)251485-1.832.414915020149.52990-0.812.815015150150.575250.22.015115220151.530301.228.8合計100-15030-76.0要求：（1）計算該樣本每包重量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；（2）以99%的概率估計該批茶葉平均每包重量的置信區(qū)間（t0.005（99）2.626）；（3）在=0.01的顯著性水平上檢驗該制造商的說法是否可信（t0.01（99）2.364）（4）以95%的概率對這批包裝茶葉達(dá)到包重150克的比例作出區(qū)間估計（Z0.025=1.96）；（寫出公式、計算

5、過程，標(biāo)準(zhǔn)差及置信上、下保留3位小數(shù)）8、一種新型減肥方法自稱其參加者在第一個星期平均能減去至少8磅體重.由40名使用了該種方法的個人組成一個隨機樣本,其減去的體重的樣本均值為7磅,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為3.2磅.你對該減肥方法的結(jié)論是什么?(=0.05,/2=1.96, =1.647)9、某地區(qū)社會商品零售額資料如下：年份零售額（億元）ytt2tytt2ty199821.51121.5-525-107.5199922.02444-39-66200022.53967.5-11-22.5200123.0416921123200224.05251203972200325.0636150525125合計138

6、.0219149507024要求：1）用最小平方法配合直線趨勢方程： 2）預(yù)測2005年社會商品零售額。（a，b及零售額均保留三位小數(shù)， 10、某商業(yè)企業(yè)商品銷售額1月、2月、3月分別為216，156，180.4萬元，月初職工人數(shù)1月、2月、3月、4月分別為80，80，76，88人，試計算該企業(yè)1月、2月、3月各月平均每人商品銷售額和第一季度平均每月人均銷售額。（寫出計算過程，結(jié)果精確到0.0001萬元人）二、簡答題（請在以下題目中任選2題作答，每題25分，共50分）1. 區(qū)間估計與點估計的結(jié)果有何不同? 答：點估計是使用估計量的單一值作為總體參數(shù)的估計值；區(qū)間估計是指定估計量的一個取值范圍都

7、為總體參數(shù)的估計。 2. 解釋抽樣推斷的含義。答： 簡單說，就是用樣本中的信息來推斷總體的信息?？傮w的信息通常無法獲得或者沒有必要獲得，這時我們就通過抽取總體中的一部分單位進(jìn)行調(diào)查，利用調(diào)查的結(jié)果來推斷總體的數(shù)量特征。3. 統(tǒng)計調(diào)查的方法有那幾種？答：三種主要調(diào)查方式：普查，抽樣調(diào)查，統(tǒng)計報表。實際中有時也用到重點調(diào)查和典型調(diào)查。4. 時期數(shù)列與時點數(shù)列有哪些不同的特點？5. 為什么要計算離散系數(shù)？答： 離散系數(shù)是指一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)得均值之比，也稱為變異系數(shù)。 對于平均水平不同或計量單位不同的不同組別的變量值，是不能用方差和標(biāo)準(zhǔn)差比較離散程度的。為消除變量值水平高低和計量單位不同對離散

8、程度測度值的影響，需要計算離散系數(shù)。離散系數(shù)的作用主要是用于比較不同總體或樣本數(shù)據(jù)的離散程度。離散系數(shù)大的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就大，離散系數(shù)小的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就小。6. 簡述普查和抽樣調(diào)查的特點。答： 普查是指為某一特定目的而專門組織的全面調(diào)查，它具有以下幾個特點： （1）普查通常具有周期性。 （2）普查一般需要規(guī)定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)調(diào)查時間，以避免調(diào)查數(shù)據(jù)的重復(fù)或遺漏，保證普查結(jié)果的準(zhǔn)確性。 （3）普查的數(shù)據(jù)一般比較準(zhǔn)確，規(guī)劃程度也較高。 （4）普查的使用范圍比較窄。 抽樣調(diào)查指從調(diào)查對象的總體中隨機抽取一部分單位作為樣本進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)樣本調(diào)查結(jié)果來推斷總體數(shù)量特征的一種數(shù)據(jù)收集方法。它具有

9、以下幾個特點： （1）經(jīng)濟(jì)性。這是抽樣調(diào)查最顯著的一個特點。 （2）時效性強。抽樣調(diào)查可以迅速、及時地獲得所需要的信息。 （3）適應(yīng)面廣。它適用于對各個領(lǐng)域、各種問題的調(diào)查。 （4）準(zhǔn)確性高。7. 簡述算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)的適用范圍。答：幾何平均數(shù)主要適用于比率的平均。一般地說，如果待平均的變量x與另外兩個變量f和m 有fx=m 的關(guān)系時，若取f為權(quán)數(shù)，應(yīng)當(dāng)采用算術(shù)平均方法；若取m 為權(quán)數(shù)，應(yīng)當(dāng)采用調(diào)和平均方法。 8. 假設(shè)檢驗的基本依據(jù)是什么? 根據(jù)所獲得的樣本，運用統(tǒng)計分析方法對總體的某種假設(shè)作出拒絕或接受的判斷。大數(shù)定理和實際推斷原理：小概率事件在一次抽樣中是不可能發(fā)生的。

10、9. 表示數(shù)據(jù)分散程度的特征數(shù)有那幾種？ 答：全距（又稱極差），方差和標(biāo)準(zhǔn)差，交替標(biāo)志的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，變異系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù) 。10. 回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別是什么？ 答：1、在回歸分析中，y被稱為因變量，處在被解釋的特殊地位，而在相關(guān)分析中，x與y處于平等的地位，即研究x與y的密切程度和研究y與x的密切程度是一致的；2、相關(guān)分析中，x與y都是隨機變量，而在回歸分析中，y是隨機變量，x可以是隨機變量，也可以是非隨機的，通常在回歸模型中，總是假定x是非隨機的；3、相關(guān)分析的研究主要是兩個變量之間的密切程度，而回歸分析不僅可以揭示x對y的影響大小，還可以由回歸方程進(jìn)行數(shù)量上的預(yù)測和控制。11. 在

11、統(tǒng)計假設(shè)檢驗中，如果輕易拒絕了原假設(shè)會造成嚴(yán)重后果時，應(yīng)取顯著性水平較大還是較小，為什么？答：取顯著性水平較小，因為如果輕易拒絕了原假設(shè)會造成嚴(yán)重后果，那就說明在統(tǒng)計假設(shè)檢驗中，拒絕原假設(shè)的概率要小，而假設(shè)檢驗中拒絕原假設(shè)的概率正是事先選定的顯著性水平 12. 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受哪幾個因素的影響？若報告期與基期相比各組平均數(shù)沒變，則總平均數(shù)的變動情況可能會怎樣？請說明原因。13. 解釋相關(guān)關(guān)系的含義，說明相關(guān)關(guān)系的特點。答： 變量之間存在的不確定的數(shù)量關(guān)系為相關(guān)關(guān)系。 相關(guān)關(guān)系的特點：一個變量的取值不能由另一個變量唯一確定，當(dāng)變量x取某個值時，變量y的取值可能有幾個；變量之間的相關(guān)關(guān)系不能用函數(shù)關(guān)系進(jìn)行描述，但也不是無任何規(guī)律可循。通常對大量數(shù)據(jù)的觀察與研究，可以發(fā)現(xiàn)變量之間存在一定的客觀規(guī)律。14. 為什么對總體均值進(jìn)行估計時，樣本