中間再熱式汽輪發(fā)電機(jī)組的多指標(biāo)非線性綜合控制器的研究

1、中間再熱式汽輪發(fā)電機(jī)組的多指標(biāo)非線性綜合控制器的研究        摘 要：采用多指標(biāo)非線性控制設(shè)計方法，對中間再熱式汽輪發(fā)電機(jī)的高、中壓缸以及勵磁控制系統(tǒng)進(jìn)行綜合考慮，并計及中間再熱器的動態(tài)過程，設(shè)計了一種大型汽輪發(fā)電機(jī)的多指標(biāo)非線性綜合控制器。仿真結(jié)果表明，該控制器能很好地兼顧受控系統(tǒng)多個狀態(tài)量的響應(yīng)特性，協(xié)調(diào)系統(tǒng)的動、靜態(tài)特性，并使發(fā)電機(jī)具有滿意的輸出特性。    關(guān)鍵詞：非線性控制；多指標(biāo)控制；中間再熱式汽輪發(fā)電機(jī) STUDY ON MULTI-INDEX NONLINEAR

2、INTEGRATED CONTROLLERFOR REHEAT-TYPE TURBOGENERATOR UNITLI Xiao-cong1,2，CHENG Shi-jie1，WEI Hua2，XUE Li-min1 (1 Department of Electric Power，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074， Hubei Province，China；2School of Electrical Engineering，Guangxi University，Nanning 530004，Guangx

3、i Zhuang Autonomous Region，China)    ABSTRACT: Using multi-index nonlinear integrated control theory, the high pressure valve, and the intermediate pressure valve and the excitation control are considered in a unified nonlinear frame, the dynamic process of the intermediate superheate

4、r is also taken into account. A multi-index nonlinear integrated controller for high power turbogenerator has been designed. The simulation results show that this controller can give consideration to the response characteristics of many state variables in the controlled system at the same time and c

5、an coordinate the dynamic and static characteristics of the system, and give the generator a satisfied output characteristic.     KEY WORDS: Nonlinear control；Multi-index control；Reheat-type turbogenerator 1引言    近十多年來，關(guān)于非線性控制方法在電力系統(tǒng)中應(yīng)用的理論研究已取得了豐碩的成果，其應(yīng)用研究也在不斷

6、深化。但是在非線性控制研究中仍存在著一些問題有待進(jìn)一步研究，例如：非線性控制系統(tǒng)的閉環(huán)系統(tǒng)性能由什么決定；在控制器的設(shè)計中如何調(diào)整和改進(jìn)閉環(huán)系統(tǒng)的性能；是否存在著普遍適用的非線性控制系統(tǒng)輸出函數(shù)形式等。    文1從閉環(huán)控制系統(tǒng)性能指標(biāo)的角度出發(fā)探討了非線性控制系統(tǒng)輸出函數(shù)的選擇問題，發(fā)現(xiàn)控制系統(tǒng)的性能與輸出函數(shù)的選擇有很大的關(guān)系。按照這一思路，本文研究了中間再熱式汽輪發(fā)電機(jī)的非線性綜合控制設(shè)計問題，設(shè)計了一個可同時考慮中、高壓缸汽閥控制以及勵磁控制的，并計及中間再熱器動態(tài)過程的具有多指標(biāo)控制性能的非線性綜合控制器。    發(fā)電機(jī)作為

7、電力系統(tǒng)的一個最主要元件，其控制問題一直是學(xué)術(shù)界的研究熱點，非線性控制理論應(yīng)用于發(fā)電機(jī)的控制已有大量研究。對于中間再熱式汽輪發(fā)電機(jī)的綜合控制問題，文2-5討論了考慮高壓缸汽閥和勵磁系統(tǒng)的綜合控制問題，但都沒有考慮中壓缸汽閥的控制問題。文6討論了高、中壓缸汽閥的綜合調(diào)節(jié)問題，但未涉及勵磁系統(tǒng)的調(diào)節(jié)問題。由于非線性控制理論的設(shè)計過程過于復(fù)雜，設(shè)計中涉及大量的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)，因此在發(fā)電機(jī)的非線性綜合控制研究中常常會將其進(jìn)行較大的簡化，例如：只考慮高壓缸汽閥和勵磁系統(tǒng)的控制問題，而不考慮中壓缸的汽閥調(diào)節(jié)問題；或者只考慮高、中壓缸的汽閥調(diào)節(jié)問題，但不計及勵磁系統(tǒng)的調(diào)節(jié)問題；或者為了簡化，將油動機(jī)模型與中、

8、高壓缸模型合并為一個一階慣性環(huán)節(jié)，等等。    另外，在目前的發(fā)電機(jī)非線性控制研究中，多習(xí)慣于將輸出函數(shù)選取為單狀態(tài)變量的形式。例如，對于勵磁控制系統(tǒng)的研究，習(xí)慣于選取y=7，或者選取 對于綜合控制研究，習(xí)慣于選取 或者選取而文1的研究結(jié)果表明，若將輸出函數(shù)選取為多狀態(tài)變量的組合形式，就可以設(shè)計出具有多控制目標(biāo)的非線性控制系統(tǒng)，這樣的控制系統(tǒng)能滿意地調(diào)節(jié)受控系統(tǒng)各狀態(tài)量的動、靜態(tài)性能。按照此觀點，本文找到了一種適合于中間再熱式汽輪發(fā)電機(jī)組非線性控制系統(tǒng)的具有多狀態(tài)變量組合形式的輸出函數(shù)，用它可以設(shè)計出具有更好性能指標(biāo)的綜合控制裝置。2 中間再熱式汽輪發(fā)電機(jī)組的數(shù)學(xué)

9、模型    中間再熱式汽輪發(fā)電機(jī)組的控制系統(tǒng)見圖1。     圖1描述的控制系統(tǒng)可用式(1)所示的數(shù)學(xué)模型表達(dá)9,10：    式中為狀態(tài)變量，分別代表發(fā)電機(jī)暫態(tài)電勢、發(fā)電機(jī)功角、發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子角速度、汽輪機(jī)高壓缸的輸入機(jī)械功率、高壓缸的汽閥開度、汽輪機(jī)中低壓缸的輸入機(jī)械功率、中間再熱器的輸出功率和中壓缸的汽閥開度；Eqe、UH和UI為控制量，分別代表發(fā)電機(jī)勵磁電壓、高壓缸的汽閥開度控制信號和中壓缸的汽閥開度控制信號；為定子開路時的勵磁繞組時間常數(shù)；Tj為汽輪發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)子慣性時間常數(shù)；TH為高壓缸的時間常數(shù)；THg

10、為高壓缸汽閥的油動機(jī)時間常數(shù)；TIL為中低壓缸的等效時間常數(shù)；TR為中間再熱器的時間常數(shù)；TIg為中壓缸汽閥的油動機(jī)時間常數(shù)；CH為高壓缸的功率分配系數(shù)；CIL為中低壓缸的等效功率分配系數(shù)；D為發(fā)電機(jī)阻尼系數(shù)；0為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的同步角速度。式中除了的單位為rad，的單位為rad/s，時間常數(shù)的單位為s，其余變量的單位均為標(biāo)幺值。3 中間再熱式汽輪發(fā)電機(jī)組的多指標(biāo)非線性綜合控制器的設(shè)計3.1 輸出函數(shù)的確定    根據(jù)文1提出的多指標(biāo)非線性控制的設(shè)計概念，在選擇輸出函數(shù)時，應(yīng)將輸出函數(shù)選為全狀態(tài)量或是多個狀態(tài)量的線性組合形式。因此，本文將中間再熱式汽輪發(fā)電機(jī)組的非線性

11、控制系統(tǒng)的輸出函數(shù)選取為      選取以上多指標(biāo)非線性控制系統(tǒng)的輸出函數(shù)時遵循如下原則：一是易于測量；二是對系統(tǒng)的輸出特性起關(guān)鍵作用；三是對系統(tǒng)的穩(wěn)定性起關(guān)鍵作用。具體說明如下：    (1)輸出函數(shù)y1的選?。狠敵龊瘮?shù)y1主要是用來確定勵磁控制Eqe的控制性能。對于勵磁控制系統(tǒng)來說，其首要目的是準(zhǔn)確維持發(fā)電機(jī)的端電壓在給定值上，因此發(fā)電機(jī)的端電壓偏差Uf應(yīng)為必選變量，它是一個反映發(fā)電機(jī)輸出特性的重要變量。其次，為了通過勵磁控制系統(tǒng)來改善發(fā)電機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性，還應(yīng)選取發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速偏差。    (

12、2)輸出函數(shù)y2的選?。狠敵龊瘮?shù)y2主要是用來確定高壓缸汽閥開度控制信號UH的控制性能。首先對高壓缸汽閥開度控制來說，其目的是要準(zhǔn)確控制發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，因此發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速偏差應(yīng)為必選狀態(tài)量。其次，對于并網(wǎng)運(yùn)行的發(fā)電機(jī)來說，汽閥開度控制的另一重要任務(wù)是合理地調(diào)節(jié)和分配發(fā)電機(jī)的有功出力，因此發(fā)電機(jī)輸出的有功偏差Pe也應(yīng)選入輸出函數(shù)，這是另一個反應(yīng)發(fā)電機(jī)輸出特性的重要變量。最后，為了使油動機(jī)環(huán)節(jié)有較好的調(diào)節(jié)性能，油動機(jī)的位移輸出(即汽閥開度)H也應(yīng)選入輸出函數(shù)。    (3)輸出函數(shù)y3的選?。狠敵龊瘮?shù)y3主要是用來確定中壓缸調(diào)節(jié)汽閥開度控制信號U1的控制性能?？刂浦袎焊灼?/p>

13、閥開度的目的與高壓缸相似，因此選入輸出函數(shù)y3的系統(tǒng)變量與選入輸出函數(shù)y2的相似。但是，由于調(diào)節(jié)高壓缸會引起中間再熱器的輸出功率發(fā)生變化，因此中壓缸汽閥開度的控制還應(yīng)能進(jìn)一步反映中間再熱器的輸出功率的變化，故PR信號也應(yīng)選入輸出函數(shù)。3.2 系統(tǒng)的動態(tài)擴(kuò)展    式(2)將狀態(tài)量H和I選入了輸出函數(shù)，由式(1)可知，當(dāng)系統(tǒng)的有功運(yùn)行點改變時(如進(jìn)行有功調(diào)節(jié)，改變了有功給定值Pet)，在系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，H和I將不會為零。但對于所討論的非線性控制系統(tǒng)來說，如果系統(tǒng)是穩(wěn)定的則應(yīng)有yi()=0(i=1,2,3)，這就意味著在系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后(Pe-Pet) 將不會趨近于零，

14、從而出現(xiàn)輸出電磁功率Pe的穩(wěn)態(tài)偏差。為解決這一問題，本文對式(1)做如下動態(tài)擴(kuò)展。    定義一個新的狀態(tài)量，則式(1)可擴(kuò)展為如下的動態(tài)系統(tǒng)：        相應(yīng)的輸出函數(shù)擴(kuò)展為    可見， Xm所包含的變量皆為易測的狀態(tài)量。  式中xd為發(fā)電機(jī)直軸電抗；為發(fā)電機(jī)直軸暫態(tài)電抗；xq為發(fā)電機(jī)交軸電抗；xe為變壓器和輸電線路的總等效電抗；U為無窮大母線電壓。式中所有下標(biāo)帶“0”標(biāo)記的量均為該量在初始平衡點(設(shè)計點)的值。    式(3)-(6)構(gòu)成了本文中

15、間再熱式汽輪發(fā)電機(jī)組非線性綜合控制設(shè)計的基本數(shù)學(xué)模型。將式(3)、(4)寫成矩陣形式為  式中各矩陣、矢量、變量、函數(shù)與式(3)、(4)的對應(yīng)關(guān)系明確，故不再一一列舉說明。    需要特別指出的是，這里所說的輸出函數(shù)并不具有實際的物理意義，僅是為引導(dǎo)出變換式(2)而構(gòu)造的變換函數(shù)。真正決定系統(tǒng)輸出特性的變量應(yīng)當(dāng)是發(fā)電機(jī)的端電壓輸出Uf、有功輸出Pe和頻率輸出。3.3 多指標(biāo)非線性綜合控制器設(shè)計    根據(jù)非線性控制理論10,11，由于矩陣  滿秩(符號表示hi(X)對f(X)的k階李導(dǎo)數(shù))，因此輸出函數(shù)(4)對系統(tǒng)

16、(3)的相對階集因此可選擇非線性坐標(biāo)變換Z=(X)為  將系統(tǒng)(3)變換為標(biāo)準(zhǔn)型有       式(10)所描述的動態(tài)系統(tǒng)可劃分為兩個子系統(tǒng)，即線性子系統(tǒng)ZL=z1,z2,z3T和非線性子系統(tǒng)       非線性控制理論指出，系統(tǒng)(10)是否漸近穩(wěn)定，取決于式(12)所描述的零動態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性11?？疾焓?12)穩(wěn)定性最簡單的方法就是考查其在平衡點ZN0處的線性化矩陣的特征值是否位于左半復(fù)平面內(nèi)。    值得注意的是，按式(2)的概念選擇輸出函數(shù)，由式(5)給出的參

17、數(shù)Cm會包含進(jìn)零動態(tài)系統(tǒng)式(12)中，這意味著可以通過調(diào)整輸出函數(shù)的參數(shù)Cm來改善零動態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此零動態(tài)系統(tǒng)不再是一個自在系統(tǒng)，而是一個可以通過非線性控制進(jìn)行干預(yù)的系統(tǒng)。4 實例計算與仿真分析    為了驗證本文設(shè)計的中間再熱式汽輪發(fā)電機(jī)組多指標(biāo)非線性綜合控制器的有效性，將該控制器應(yīng)用于單機(jī)無窮大電力系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)字仿真。所采用的單機(jī)無窮大電力系統(tǒng)的模型參數(shù)為：xd=     (1)實例計算    在工況1處進(jìn)行非線性控制器的設(shè)計，選定輸出矩陣為    

18、0; 由于所有的特征根都具有負(fù)實部，因此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。    (2)仿真分析    對在工況1處設(shè)計得到的控制器構(gòu)成的閉環(huán)控制系統(tǒng)分別在工況1和工況2處進(jìn)行仿真，考察其控制和調(diào)節(jié)特性。    1)有功調(diào)節(jié)特性    為了考察發(fā)電機(jī)有功功率的調(diào)節(jié)跟蹤性能，同時檢驗調(diào)節(jié)有功功率是否會引起發(fā)電機(jī)端電壓的偏移，本文將發(fā)電機(jī)的有功給定值上調(diào)10%進(jìn)行仿真。系統(tǒng)的有關(guān)狀態(tài)量Uf、Pe、和PH、PIL在工況1和工況2處的響應(yīng)曲線分別如圖2和圖3所示。    

19、在工況1的情況下，由圖2(a)中的曲線1可見，在本文設(shè)計的控制器的作用下，調(diào)節(jié)有功對發(fā)電機(jī)的端電壓影響很小，且不會產(chǎn)生發(fā)電機(jī)端電壓的靜態(tài)偏移。曲線2表明，發(fā)電機(jī)輸出的有功能按調(diào)節(jié)要求準(zhǔn)確跟蹤給定值，在調(diào)節(jié)的初期，有功功率上升較快，而后期較慢，這是由于占總調(diào)節(jié)量30%的高壓缸蒸汽功率能迅速提供給發(fā)電機(jī)(見圖2(b)中的曲線1)，而占總調(diào)節(jié)量70%的中低壓缸蒸汽功率要通過中間再熱器后才能緩慢提供給發(fā)電機(jī)(見圖2(b)中的曲線2)。由曲線3可見，在調(diào)節(jié)過程中，發(fā)電機(jī)的功角響應(yīng)特性十分平滑，沒有振蕩現(xiàn)象發(fā)生。    在工況2的情況下，由圖3可見，系統(tǒng)各響應(yīng)曲線與圖2相近，

20、只是這時由于發(fā)電機(jī)的有功輸出僅為0.3，高壓缸尚有大量的調(diào)節(jié)裕量，因此在調(diào)節(jié)初期，高壓缸能迅速提供高于調(diào)節(jié)要求2倍多的有功功率(見圖3(b)中的曲線1)，從而使發(fā)電機(jī)的有功功率響應(yīng)速度得到明顯提高(見圖3(a)中的曲線2)。    2)電壓調(diào)節(jié)特性    為了考察發(fā)電機(jī)端電壓的調(diào)節(jié)跟蹤性能，并檢驗調(diào)節(jié)電壓是否會引起發(fā)電機(jī)有功功率的偏移，本文將發(fā)電機(jī)的端電壓給定值上調(diào)5%進(jìn)行仿真。系統(tǒng)的有關(guān)狀態(tài)量Uf 、Pe 、在工況1和工況2處的響應(yīng)曲線分別如圖4(a)和圖4(b)所示。     在工況1的情況下，由圖4

21、(a)中曲線1可見，發(fā)電機(jī)的機(jī)端電壓能按調(diào)節(jié)要求迅速跟蹤給定值。曲線2表明，電壓調(diào)節(jié)過程對發(fā)電機(jī)的有功功率輸出影響很小，且不會產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)偏移。曲線3表明在調(diào)壓過程中，發(fā)電機(jī)的功角響應(yīng)特性十分平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)超調(diào)和振蕩現(xiàn)象。    在工況2的情況下，圖4(b)中各曲線描述的動態(tài)響應(yīng)特性與工況1十分接近。    3)發(fā)電機(jī)出線高壓側(cè)短路    在發(fā)電機(jī)出口變壓器的高壓側(cè)發(fā)生三相短路，0.15s后切除短路并重合閘成功的情況下，系統(tǒng)的有關(guān)狀態(tài)量Uf 、Pe 、UH、HI在工況1和工況2處的動態(tài)響應(yīng)曲線如圖5所示。 &

22、#160;   由圖5(a)(c)可見，系統(tǒng)在工況1和工況2處的動態(tài)響應(yīng)都是比較滿意的。特別是在工況2處，由于系統(tǒng)的輸出功率較少，其動態(tài)響應(yīng)特性更為理想。同時也說明本文設(shè)計的控制器具有在較大范圍內(nèi)工作的適應(yīng)能力。    由圖5(d)可見，高、中壓缸的汽閥開度控制信號UH和UI在動態(tài)過程中保持著很好的同步性，顯然，這對于避免發(fā)電機(jī)的軸系扭振是十分有利的。    圖6給出了在工況1的情況下，短路持續(xù)0.21s后切除時系統(tǒng)狀態(tài)量的動態(tài)響應(yīng)曲線。由圖可見，當(dāng)高、中壓缸的汽閥同時進(jìn)行調(diào)節(jié)時，系統(tǒng)仍能保持穩(wěn)定；而當(dāng)僅用高壓缸汽

23、閥調(diào)節(jié)時，系統(tǒng)將失去同步。這充分說明了高、中壓缸汽閥同時進(jìn)行調(diào)節(jié)的優(yōu)勢。 5結(jié)語   本文針對中間再熱式汽輪發(fā)電機(jī)組，采用多指標(biāo)非線性控制設(shè)計方法，對高、中壓汽閥和勵磁系統(tǒng)這三個控制量進(jìn)行了非線性綜合控制設(shè)計。采用多指標(biāo)非線性控制能很好地解決多輸入、多輸出復(fù)雜非線性控制系統(tǒng)的綜合控制問題，有效地協(xié)調(diào)系統(tǒng)各狀態(tài)量的動、靜態(tài)響應(yīng)特性。本文設(shè)計的多指標(biāo)非線性綜合控制器除了能很好地改善發(fā)電機(jī)的暫態(tài)穩(wěn)定性，還能有效地改善發(fā)電機(jī)的重要輸出量Uf 、Pe 、的控制精度。仿真結(jié)果表明，在考慮高壓調(diào)節(jié)閥和勵磁系統(tǒng)控制的同時考慮中壓調(diào)節(jié)閥的綜合控制，可以明顯提高發(fā)電機(jī)的暫態(tài)穩(wěn)定能力。參考文獻(xiàn)

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