NTC熱敏電阻的非線性誤差及其補(bǔ)償

1、 摘要:熱敏電阻測溫的靈敏度很高,但存在嚴(yán)重的熱電非線性,文章分析了熱敏電阻溫度特性,采用串并聯(lián)電阻法、線性插值法和運(yùn)用對數(shù)指數(shù)電路的方法有效地實(shí)現(xiàn)了熱敏電阻的線性化。關(guān)鍵詞:NTC 熱敏電阻;非線性誤差補(bǔ)償;串并聯(lián)電阻法;線性插值法;對數(shù)反對數(shù)電路。中圖分類號:TP212.11TP202+.2文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1006-883X(200305-0021-04一、前言NTC 熱敏電阻是一種氧化物的燒結(jié)體,具有負(fù)溫度系數(shù),與金屬熱電阻相比,電阻溫度系數(shù)大,靈敏度約為金屬熱電阻的10倍,結(jié)構(gòu)簡單,電阻率小,適于動態(tài)測量,在測試和自動控制領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。但NTC 熱敏電阻存在嚴(yán)重的熱電非線

2、性,對它的非線性誤差進(jìn)行補(bǔ)償或進(jìn)行線性化處理是擴(kuò)大其測量范圍和提高測量精度的首要問題。二、NTC 熱敏電阻的熱電溫度特性分析1、溫度特性方程熱敏電阻的溫度特性可用下面經(jīng)驗(yàn)公式表示:exp(00T BT B R R T T = (1 其中,R T 溫度為T 時的熱敏電阻阻值;R T0溫度為T 0時的熱敏電阻阻值,一般常取T 0為20;B 熱敏電阻常數(shù),B =10020ln 1365R R,其中R 20和R 100為20和100時的電阻值。由式(1可以看出,阻值變化與溫度變化為指數(shù)關(guān)系,隨溫度升高,熱敏電阻阻值迅速下降,靈敏度高是熱敏電阻測溫的主要優(yōu)點(diǎn)。2、 熱電特性熱敏電阻在其自身溫度變化1時,

3、電阻值的相對變化量稱為熱敏電阻的溫度系數(shù),其值為:21TBd dR R T T T = (2由式(2可以看出,NTC 孟凡文 熱敏電阻的非線性誤差及其補(bǔ)償NTC溫度系數(shù)越大,靈敏度越高,所以NTC 熱敏電阻常用于低溫測量。三、熱敏電阻的線性化 熱敏電阻的主要優(yōu)點(diǎn)是電阻溫度系數(shù)大,靈敏度高,響應(yīng)速度快,能進(jìn)行精密溫度測量。主要缺點(diǎn)是熱電特性非線性現(xiàn)象嚴(yán)重,使用時必須進(jìn)行線性補(bǔ)償,下面介紹三種熱敏電阻線性化的方法。1、串并聯(lián)電阻的方法如圖1所示,當(dāng)溫度變化時,要使R T 線性變化,其中,r 1為要串聯(lián)的電阻,r 2為要并聯(lián)的電阻,r T 為NTC 熱敏電阻。下面說明如何確定r 1和r 2的阻值。由

4、圖1可知,TTT r r r r r R +=221解出:TT T R r r r r r R r +=21212 (3 當(dāng)補(bǔ)償溫度范圍為T 1T 2時,可在三個溫度點(diǎn)上測量r T 值,即T 0、 T 1 、T 2 ,T 0取T 1與T 2之間的溫度,一般常選25,熱敏電阻阻值分別為r T 0、r T 1、r T2,而R T 1、R T 2、R T 0是線性化處理后理想直線上T 1、T 2、T 0溫度時對應(yīng)的阻值。由式(3可知:T T T R r r r r r R r +=2121211;TT T R r r rr r R r +=2121222 TT T R r r r r r R r +

5、=2121200 (4 在式(4中,r T 0、r T 1 、r T 2 、R T 0、R T 1、R T 2均為已知量,代入式(4即可求出r 1、r 2阻值的大小。實(shí)際電路中,為了滿足通過R T 電流大小的需要,常要再并聯(lián)上一個電阻分流,其大小由通過的電流大小決定,此電阻與R T 的值相差很大,基本不影響R T 與溫度的線性關(guān)系。運(yùn)用串并聯(lián)電阻的方法實(shí)現(xiàn)熱敏電阻線性化簡單易行,可用于精度要求不高的場合。2、線性插值法查表法是一種分段線性插值法1,它是根據(jù)精度要求對反非線性曲線(如圖2所示進(jìn)行分段,分段越多,線性化精度越高,分段后用若干段折線逼近曲線,將折點(diǎn)坐標(biāo)值存入數(shù)據(jù)表中,測量時,首先要明

6、確對應(yīng)輸入被測溫度T 的輸出量熱敏電阻阻值R 是在哪一段,然后根據(jù)那一段直線的斜率進(jìn)行線性插值,從而求出被測溫度。下面以四段(5個折點(diǎn)為例,說明線性插值法實(shí)現(xiàn)線性化的過程。五個點(diǎn)的折點(diǎn)坐標(biāo)值為: 橫坐標(biāo):0、R 1、R 2、R 3、R 4;縱坐標(biāo):0、T 1、T 2、T 3、T 4;在第一段,即點(diǎn)(0,0與點(diǎn)(R 1,T 1之間,折線方程為:T =0+0(011i R R T 在第二段,即點(diǎn)(R 1,T 1與點(diǎn)(R 2,T 2之間,折線方程為:T =(112121R R R R T T T i + 在第三段,即點(diǎn)(R 2,T 2與(R 3,T 3之間,折線方程為:T =(223232R R R

7、 R T T T i + 在第四段,即點(diǎn)(R 3,T 3與(R 4,T 4之間,折線方程為:T =(334343R R R R T T T i + 所以溫度T 的表達(dá)式的通式為: T =(11k i kk kk k R R R R T T T + (5上式中,k 為折點(diǎn)的序號,如對應(yīng)第三個折點(diǎn),k =3,對應(yīng)第四段折線方程。依據(jù)以上的分析,由輸出的熱敏電阻阻值 R 求取被測溫度T 的程序流程圖如圖3所示。 圖2 熱敏電阻的反非線性特性曲線 3、應(yīng)用指數(shù)對數(shù)電路法圖4為用對數(shù)指數(shù)電路實(shí)現(xiàn)熱敏電阻線性化。熱敏電阻的熱電特性為指數(shù)關(guān)系,可以設(shè)想出一種電路結(jié)構(gòu),主要完成對數(shù)運(yùn)算功能,實(shí)現(xiàn)電路的輸出與溫

8、度變化成線性關(guān)系。本著這一原則,設(shè)計出了對數(shù)指數(shù)運(yùn)算電路2實(shí)現(xiàn)了熱敏電阻線性化的輸出。下面分析圖4所示電路的熱敏電阻線性實(shí)現(xiàn)方法(R t 為熱敏電阻。E R R R R U t 1231=412ln R I UU U SR T = 53ln R I U U U SR f T = 624ln R I UU U SR T = (6345U U U = exp(5Tf SR O U U R I U = 式中,I SR 三極管反向飽和電流;U T 三極管的溫度電壓當(dāng)量。由式(6和式(1可以求解出U O 得:TBU T B U R U I R R R E R U U R R I R U TT T SR

9、T fSR f O +=00421356ln ln (7由式(7可以看出,要使U O 與溫度T 成線性關(guān)系,式(7分母中的前三項(xiàng)的代數(shù)和應(yīng)為零,則式(7就變?yōu)?T BU R U I R R U T fSR f O =56 (8式(8中,U T 、I SR 、B 都隨溫度變化發(fā)生微小變化,實(shí)驗(yàn)證明它們的變化對輸出的作用相互抵消,基本不影響線性化結(jié)果。至此,線性化的關(guān)鍵在于求取R 1的值,計算公式是:0ln ln 004213=+T BU R U I R R R E R U T T SR T (9由此可得:042031T BI R R E R R R SR =(10本實(shí)驗(yàn)中,取R 0=R 4=20

10、k ,R 2=R 3=10k ,E =5V ,I SR =1A ,T 0=298.15K,3244136510020=R RB K把上述數(shù)據(jù)代入式(10中,可得R1=54.4k利用以上的指數(shù)對數(shù)電路法對熱敏電阻進(jìn)行線性處理,簡單易行,圖4為對數(shù)指數(shù)電路線性化處理后的實(shí)測直線與理論直線,可以看出,其線性化范圍大,非線性誤差小于5%FS,可以基本消除熱敏電阻測溫時的非線性特性。不過,由于三極管的溫度電壓當(dāng)量U T隨溫度變化產(chǎn)生的變化要大于反向飽和電流的變化,會使傳感器的靈敏度略有降低。參考文獻(xiàn):1 劉君華. 智能傳感器系統(tǒng)M. 西安:西安電子科技大學(xué)出版社,20002 童詩白,華成英. 模擬電子技

11、術(shù)基礎(chǔ)(第三版M. 北京:高等教育出版社,2000The Nonlinearity of NTC Thermal Resistor and CompensationAbstract: Thermal resistor has high sensitivity, but it has severe nonlinearity which can greatly affect its application. The article analyses the temperature property of thermal resistor. By using the method of series

12、-multiple resistor, linear interpolation, and logarithmic and exponential circuit, the nonlinearity error of thermal resistor cab be well compensated. Keywords:NTC thermal resistor; nonlinearity error compensation; series-multiple resistor method; linear interpolation method; logarithmic and exponen

13、tial circuit .作者簡介讀者服務(wù)卡編號006(上接20頁The influence of the machinery power for the central compressed piezoelectricity accelerator. Abstract:For the export response of the central compressed piezoelectricity accelerator having an appearance that along with elapsing of time can move upward , we test it by the sampling and following the