大工應(yīng)用統(tǒng)計(jì)課程考試模擬試卷A自己整理后完整答案打印

1、一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1、設(shè)，則相互獨(dú)立時(shí)，（ D ）。A、0.4B、0.3C、0.7D、0.52、袋中有5個(gè)黑球，3個(gè)白球，大小相同，一次隨機(jī)地摸出4個(gè)球，其中恰有3個(gè)白球的概率為（ D ）。A、B、C、D、3、離散型隨機(jī)變量的分布列為，則（ B ）不成立。A、B、C、D、4、設(shè)的概率密度為，對(duì)于任何實(shí)數(shù)，有（A ）。A、B、C、D、5、的分布函數(shù)為，且，則（ D ）。A、B、C、D、6、若隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，則（ B ）。A、B、C、D、7、總體的概率密度為，是取自的一個(gè)樣本，則有（ A ）。A、的概率密度為B、的概率密度為C、樣本均值的概率密度為D、與相

2、互獨(dú)立8、進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，對(duì)選取的統(tǒng)計(jì)量敘述不正確的是（ B ）。A、是樣本的函數(shù)B、不能包含總體分布中的任何參數(shù)C、可以包含總體分布中的已知參數(shù)D、其值可以由取定的樣本值計(jì)算出來9、隨機(jī)變量，則隨的減小，應(yīng)（ C ）。A、單調(diào)增大B、單調(diào)減少C、保持不變D、增減不能確定10、設(shè)隨機(jī)變量，而且滿足，則等于（ B ）。A、0B、2008C、1998D、2010二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1、將一枚均勻骰子擲兩次，則兩次出現(xiàn)的最小點(diǎn)數(shù)為4的概率為_5/36_。2、隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，則_1/2_。3、設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為，則關(guān)于的邊緣概率密度在處的值為_e-1_。4

3、、設(shè)隨機(jī)變量和相互獨(dú)立，且，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為_-4_。5、設(shè)隨機(jī)變量和相互獨(dú)立，且，則隨機(jī)變量的方差為_18.4_。6、設(shè)隨機(jī)變量和的數(shù)學(xué)期望分別為-2和2，方差分別為1和4，而相關(guān)系數(shù)為-0.5，則根據(jù)切比雪夫不等式估計(jì)_1/12_。7、設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，未知，現(xiàn)有的10個(gè)觀察值，且樣本均值，則的置信度為0.95的置信區(qū)間為_(1498,1502)_。（附,結(jié)果保留整數(shù)）8、設(shè)是來自正態(tài)總體的樣本，則_X2(n)_。9、有一批建筑房屋用的木柱，其中80%的長度不小于3m?，F(xiàn)從這批木柱中隨機(jī)取出100根，則其中至少有30根短于3m的概率是_0.0062_。（附,結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后四位

4、）10、從某廠生產(chǎn)的鋼珠中，隨機(jī)抽取4個(gè)，測得直徑如下（單位：mm）：18.01，18.02，18.00，17.98，則這些鋼珠的樣本均值為_18.0025_。三、綜合題（本大題共3小題，每小題10分，共30分）1、設(shè)。（1）若和互不相容，求；（2）若，求。1、解：根據(jù)概率的性質(zhì)P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.6，(2分)（1）若A和B互不相容，則AB=，P(AB)=0，（2分）因此P(B)=P(A+B)-P(A)=0.6-0.3=0.3。（2分）（2）若，則P(AB)=P(A)，（2分）因此P(B)=P(A+B)-P(A)+P(A)=0.6。（2分）2、 設(shè)隨機(jī)變量在區(qū)間（

5、1,2）上服從均勻分布，試求的概率密度。2、解：函數(shù)嚴(yán)格單調(diào)增加，且其反函數(shù)具有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，直接利用隨機(jī)變量函數(shù)的概率密度公式，有（6分）（4分）3、 已知的概率密度為，是取自的一個(gè)樣本，其中，為未知參數(shù)。求的最大似然估計(jì)量。3、解：當(dāng)時(shí)，最大似然函數(shù)（4分）故（2分）令（2分）則的最大似然估計(jì)量為（2分）四、應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）1、某種儀器由甲乙丙三個(gè)部件組裝而成，假定各部件的質(zhì)量互不影響，且優(yōu)質(zhì)品率都是0.8，如果三個(gè)部件都是優(yōu)質(zhì)品，那么組裝后的儀器一定合格；如果有兩個(gè)優(yōu)質(zhì)品，那么儀器合格的概率為0.9；如果有一個(gè)優(yōu)質(zhì)品，那么儀器合格的概率為0.5；如果三個(gè)全不是合格品，那么儀器合格的概率為0.2，試求儀器的不合格率。1、解：設(shè)為“所取的3個(gè)部件中含有個(gè)優(yōu)質(zhì)品”。為“儀器不合格”。由于每個(gè)部件為優(yōu)質(zhì)品的概率是0.8，且各部件之間相互獨(dú)立，故（3分）由條件有（1分），（1分）（1分），（1分）由全概率公式，得（3分）2、 要求一種元件使用壽命不得低于1000h，今從一批這種元件中隨機(jī)抽取25件，測得其壽命平均值為950h。已知該種元件壽命服從標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)分布。試在顯著性水平下確定這批元件