《平面直角坐標系doc

1、平面直角坐標系（一）教學設(shè)計（一） 教學設(shè)計基本內(nèi)容1.教學內(nèi)容分析平面直角坐標系是七年級上冊第五章平面直角坐標系第二節(jié)內(nèi)容。本章是“圖形與坐標”的主體內(nèi)容，不僅呈現(xiàn)了“確定位置的多種方法、平面直角坐標系”等內(nèi)容，而且也從坐標的角度使學生進一步體會圖形平移、軸對稱的數(shù)學內(nèi)涵，同時又是一次函數(shù)的重要基礎(chǔ)。平面直角坐標系反映平面直角坐標系與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用，提高學生參加數(shù)學學習活動的積極性和好奇心。因此，教學過程中創(chuàng)設(shè)生動活潑、直觀形象、且貼近他們生活的問題情境，會引起學生的極大關(guān)注，會有利于學生對內(nèi)容的較深層次的理解；前一節(jié)通過豐富多彩

2、、形式多樣的確定位置的方式，使學生感受了豐富的確定位置的現(xiàn)實背景和現(xiàn)實生活中確定位置的必要性，并思考有關(guān)確定位置的方法，學習平面直角坐標系的基礎(chǔ)是數(shù)軸的有關(guān)知識，學好本節(jié)課內(nèi)容使學生能從坐標的角度進一步體會圖形平移、軸對稱的數(shù)學內(nèi)涵，以點的坐標為橋梁，將圖形的坐標變化與圖形的伸長、壓縮、平移、軸對稱結(jié)合在一起，極大地豐富了數(shù)學的研究內(nèi)容，同時，它是今后學習“一次函數(shù)”、“二次函數(shù)”等后續(xù)知識的重要基礎(chǔ)。無論是在教學還是在其他領(lǐng)域，平面直角坐標系都有著非常廣泛的應(yīng)用。在數(shù)學科學中，由于平面直角坐標系引入，架起了數(shù)與形之間的橋梁，使得我們可以用幾何的方法研究代數(shù)問題，又可以用代數(shù)的方法研究幾何問題

3、，加強了數(shù)與形之間的聯(lián)系，它是解決數(shù)學問題的一個強有力的工具。用坐標表示地理位置體現(xiàn)了坐標系在實際生活中的應(yīng)用。學生已經(jīng)具備了一定的學習能力，可多為學生創(chuàng)造自主學習、合作交流的機會，促使他們主動參與、積極探究。2教學對象分析學生在教師的引導下，通過觀察、思考、討論、交流、學會知識，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，以學生活動為主，通過老師的情景引導，組織學生思考、討論，學生運用已有知識很容易作出解答，從而思維很快進入課堂，激發(fā)學習興奮點，然后通過觀看某市旅游景點示意圖，討論、解答所提問題，這既是前一節(jié)的延伸，又很自然地引出平面直角坐標系這個新概念，過種由淺入深，循序漸進式的學習，使每個學生都能獲得進步，對相關(guān)概念的理

4、解記憶就能比較容易了。對于例1，先由學生在老師的指導下嘗試完成后再采用搶答的方式進行回答，充分調(diào)動學生的學習情緒和積極性，接下來讓學生觀察圖59并進行解答，通過猜測、思考、動手解答更深層次的問題，歸納、發(fā)現(xiàn)“橫坐標或縱坐標相同的點的連線與坐標軸平行，坐標軸上的點的坐標至少有一個為零”這一具有一般規(guī)律的結(jié)論，完成“想一想”與“做一做”，獲得探索問題的方法，這一部分以學生活動為主，讓學生充分思考和交流，使他們在交流中學習，在交流中進步。易錯點分析：點的坐標是一對有序?qū)崝?shù)，必須把橫坐標寫在縱坐標前面，不能顛倒，這是很容出錯的地方，要避免出現(xiàn)錯誤，必須牢記坐標的有序性。點的橫坐標的絕對值是該點到y(tǒng)軸的

5、距離，縱坐標的絕對值是該點到x軸的距離，這也是經(jīng)常出錯的地方，要避免這個錯誤關(guān)鍵是理解好點的坐標的定義。3教學目標知識與技能認識并能畫出平面直角坐標系，能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體的位置。在給定的直角坐標系中，會由點的位置寫出坐標。過程與方法經(jīng)歷畫坐標、看圖以及由點找坐標等過程，體會數(shù)形結(jié)合思想。經(jīng)歷分析、觀察點的坐標與圖形的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)點的坐標特征，獲得探究問題的方法，培養(yǎng)學生的探索能力。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)觀察、比較、操作、猜想、歸納等思維方法和數(shù)形結(jié)合的意識，合作交流意識。通過相同的點在不同的坐標系中有不同的坐標的認識，讓學生懂得事物是相對的，是變化的辯證唯物主義觀。4教學重

6、點、難點認識并能畫出平面直角坐標系，根據(jù)所給的直角坐標系中給出的點的位置寫出點的坐標。橫（或縱）坐標相同的點的連線與坐標軸的關(guān)系的探究,以及坐標軸上點的坐標有什么特點的總結(jié)。5教學策略引導發(fā)現(xiàn)，組織交流，探索歸納，先學后教，當堂訓練。在教師的指導下，觀察思考，自主學習，交流合作，歸納發(fā)現(xiàn)，探索新知。6教學過程本節(jié)首先是以方格紙為背景的旅游景點圖，引入平面直角坐標系，橫軸（或x軸），縱軸（或y軸），象限、點的坐標的概念；然后創(chuàng)設(shè)了相對輕松、有趣的情境，在給定的坐標系中，會根據(jù)坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標，使學生在應(yīng)用中進一步掌握平面直角坐標系的基本內(nèi)容，最后，由“在坐標系中由點找坐標

7、”發(fā)展為“根據(jù)已知條件，建立適當?shù)淖鴺讼嫡易鴺恕?，并且通過典型例題求解過程，加強了知識之間的聯(lián)系。使學生立足于非常實際的背景材料，以有趣的、有一定挑戰(zhàn)性的問題呈現(xiàn)“由點找坐標”這一內(nèi)容，力圖反映平面直角坐標系與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，使學生在相對輕松、有趣的活動中理解坐標的思想及其由來，進一步發(fā)展學生的合情推理能力和豐富的情感、態(tài)度、培養(yǎng)學生學習教學的興趣。另一方面，又使學生認識到數(shù)學來源于生活，“數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具”。人類的生活離不開數(shù)學。為了突破“由點找坐標”這一重點，可采用在教室找座位這一實際背景引入，通過例1在方格紙上建立坐標系加以具體化。最后再通過坐標特征分析線段的位置

8、特點。通過這三個環(huán)節(jié)，讓學生去感悟、理解知識，獲得解決、探究問題的方法，增強鉆研、探究問題的意識，也使學生體會了數(shù)形結(jié)合的思想。教材的安排體現(xiàn)了由淺入深、循序漸進的原則，符合學生的認知規(guī)律，使學生易于理解和接受。師生互動活動設(shè)計1創(chuàng)設(shè)問題情景引入課題，將目標明確化，加強師生情感交流2對學生的活動適時啟發(fā)和指導，加強師生互動。3讓學生對問題進行充分思考、討論和交流，使生生互動。課堂結(jié)構(gòu)：游戲?qū)虢⒏拍顕L試應(yīng)用討論歸納當堂訓練探索拓展（二） 教學過程設(shè)計思路及有效實施教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容教師活動學生活動設(shè)計意圖達標策略一激趣導 入，揭示課 題1激趣導入：(1) 5月12日在中華大地上發(fā)生了舉國震驚的

9、大地震,地震發(fā)生后國家地震臺網(wǎng)為了準確的確定震中的位置,用什么來表述?(經(jīng)緯度)還有,在進行軍事演習時,一發(fā)炮彈遠渡重洋能準確的命中目標,要靠什么?(準確的定位)前一節(jié)通過豐富多彩、形式多樣的確定位置的方式，使大家感受了豐富的確定位置的現(xiàn)實背景和現(xiàn)實生活中確定位置的必要性（一邊播放圖片一邊敘述），并學習了有關(guān)確定位置的一些方法，現(xiàn)在我們分成兩個小組來做一個游戲，大家高興不高興？本節(jié)課看哪個小組同學表現(xiàn)出色。規(guī)則：將教室進門的第一行第一列位置記為（1，1），那么老師隨意說出如（5，3）等數(shù)對，同學們舉手搶答該位置所坐學生的名字，看哪個組回答對的次數(shù)多。(2) 隨著人民生活水平的提高,旅游業(yè)空前發(fā)

10、展, 假如你到了某一個城市旅游，那么你應(yīng)怎樣確定旅游景點的位置呢？媒體展示某市旅游景點的示意圖，組織學生思考、討論以下問題：（1）你是怎樣確定各個景點的位置的？（2）“大成殿”在“中心廣場”的西、南 各多少格？碑林在“中心廣場”的東、北各多少格？（3）如果中心廣場處定為（0，0）一個小格的邊長為1，你能表示“碑林”的位置嗎？2、揭示課題1觀察圖示，獨立思考2討論交流達成共識，然后每組由一名學生代表發(fā)言，其他學生補充，教師作出點撥和評議。3明確本節(jié)課的學習目標，使學習有的放矢。通過游戲引入，以激發(fā)學習興趣，為順利進入新課作基礎(chǔ)。讓學生自學后分小組進行討論、交流，培養(yǎng)學生的自學能力，發(fā)現(xiàn)新問題的意

11、識。二探究新知1教師給出自學提綱，讓學生展開自學:（1）什么是數(shù)軸？什么是平面直角坐標系？（2）兩條坐標軸如何稱呼，方向如何確定？（3）坐標軸分平面為四個部分，分別叫做什么？（4）什么是點的坐標？平面內(nèi)點的坐標有幾部分組成？（5）坐標軸上的點屬于什么象限？ 2通過學習明確平面直角坐標系、橫軸（X軸）、縱軸（Y軸）、原點、象限等概念。(媒體給出概念并簡要介紹笛卡爾)3通過兩個特殊點的位置表示給出點的坐標的概念。4思考、討論：各個象限內(nèi)的點的坐標有何特點1了解平面直角坐標系的有關(guān)概念。2了解點的坐標的概念3學生思考總結(jié) P（a,b）在第一象限<=> a0，b0P（a,b）在第二象限&l

12、t;=> a0，b0P（a,b）在第三象限<=> a0，b0P（a,b）在第四象限<=> a0，b0這部分內(nèi)容以老師講授為主，使學生了解有關(guān)概念三例題分析教師給出例1，留給學生嘗試完成，適時作以指導。（媒體展示例1及解答）例1寫出如圖所示的六邊形ABCDEF各個頂點的坐標. 解后反思：上圖中各頂點的坐標是否永遠不變? 你能舉個例子嗎? 學以致用: 如果以中心廣場為原點,取正東方為數(shù)軸x的正方向, 取正北方為數(shù)軸y的正方向, 一個方格的邊長看做一個單位長度,建立直角坐標系，根據(jù)圖中旅游景點分布情況填寫下表:景點坐標所在象限或坐標軸碑林 鐘樓 大成殿 科技大學 雁塔

13、中心廣場 影月湖 學生根據(jù)點的坐標的定義找出圖中六個點的坐標。學生通過動手解題，發(fā)現(xiàn)學習中的不足，激起學習的欲望。四、探索歸納結(jié)合例1，想一想：（媒體展示）1線段BC的位置有什么特征？B，C兩點的坐標之間有什么關(guān)系？2線段CE的位置有什么特征？C，E兩點的坐標之間有什么關(guān)系？3坐標軸上點的坐標有什么特點？適時引導議一議：平行于坐標軸的直線上的點的坐標有何特征？1學生獨立思考2將自己的結(jié)論在小組內(nèi)交流。3師生共同結(jié)，達成共識。通過討論、交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲得取新知，獲得進一步探究問題的方法。五嘗 試 應(yīng) 用，當 堂訓 練1、做一做（1）寫出圖中平行四邊形ABCD個頂點的坐標 （2）在圖中A與D，B

14、與C的縱坐標相同嗎？為什么？A與D，B與C的橫坐標相同嗎？為什么？ 2、下發(fā)測評與練習題（見附頁），小組間展開競賽1學生完成“做一做”，并由一名學生講述解答過程。2學生自測本節(jié)課對知識的掌握情況及達標情況。深化目標，及時鞏固。六回顧反思課堂小結(jié)1通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？還有那些疑惑？(學生交流)2回顧小結(jié)：本節(jié)課我們學習了平面直角坐標系,我們要掌握以下四方面的內(nèi)容：1. 能夠正確畫出直角坐標系;2在給定的直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標。3橫（縱）坐標相同的點的直線平行于y軸，垂直于x軸；連接縱坐標相同的點的直線平行于x軸,垂直于y軸。4. 掌握各象限及x軸，y軸上點的坐標的特點：

15、x軸上的點的縱坐標為0，表示為（x，0）; y軸上的點的橫坐標為0，表示為（0，y）;原點的坐標為（0，0）.1交流學習收獲和感受。2小結(jié)找點的坐標的方法。回顧收獲，體驗進步的愉悅。學習評價關(guān)注學生在本節(jié)課中的參與態(tài)度、掌握程度、學習水平，給予評價。學生自評或互評。找出不足及時彌補。七目標深化布置作業(yè)：1必做題：課本P85第1、2 2拓展題： （1）P（a,b）關(guān)于x軸、Y軸、原點的對稱點的坐標是什么？有什么特征？ （2）象限角平分線上的點的坐標有什么特征？3課外: 到網(wǎng)上或翻資料查閱有關(guān)笛卡爾的資料,了解更多有關(guān)平面直角坐標系的知識.獨立完成，自主探究。拓展題供學有余力的學生選做，以滿足不同

16、層次學生學習的需求。八課后反 思教師方面學生方面 板書設(shè)計：1概念：平面直角坐標系、軸（橫軸）、軸（縱軸）、象限、點的坐標2例1及解答展示作題過程學法小節(jié)（三） 有效整合解析1. 整合點診斷與確定的思想和依據(jù)信息技術(shù)與數(shù)學課堂教學的整合是指在數(shù)學課堂教學的過程中，把信息技術(shù)、信息資源、信息方法、人力資源和教學內(nèi)容有機結(jié)合，共同完成課堂教學任務(wù)的一種新型教學方法。2. 整合點解決辦法選擇與思考信息技術(shù)介入數(shù)學課程領(lǐng)域，可以通過新舊數(shù)學教學模式的整合促進新數(shù)學教學模式的生成，充分體現(xiàn)以學生為本的數(shù)學教學價值取向。整合后的數(shù)學教學模式應(yīng)當保證學生有足夠的自主數(shù)學活動空間和主動能動的數(shù)學活動時間，保證

17、有必要的師生互動活動、生生互動活動，以及學生與數(shù)學媒體的交互活動，通過數(shù)學課程中內(nèi)在活動性的張揚而促進學生真正理解數(shù)學，推進數(shù)學學習任務(wù)的進展。3. 整合效果應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，可以豐富課堂信息資源，便于教師控制教學信息的靈活性，可以提高教學效果。在課堂上教師教學是根據(jù)學生的接受情況而定的，如果學生求知欲強，對知識的掌握程度高。那么，教師根據(jù)實際情況，應(yīng)該調(diào)整教學的內(nèi)容，豐富課堂的容量?，F(xiàn)代教育信息技術(shù)融入到數(shù)學課堂，以簡捷的文字，優(yōu)美的畫面，加以音樂與動畫，給學生帶來了視覺和聽覺上的沖擊，可以加快學生對知識的理解力，提高他們的認知水平，最大限度地擴充知識的容量，使學生跳出只學課本內(nèi)容的局限性。

18、（四） 教學資源說明1 資源描述本資源使用WORD文檔編輯，大小729KB。2 應(yīng)用意圖和依據(jù)本節(jié)首先是以方格紙為背景的旅游景點圖，引入平面直角坐標系，橫軸（或x軸），縱軸（或y軸），象限、點的坐標的概念；然后創(chuàng)設(shè)了相對輕松、有趣的情境，在給定的坐標系中，會根據(jù)坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標，使學生在應(yīng)用中進一步掌握平面直角坐標系的基本內(nèi)容，最后，由“在坐標系中由點找坐標”發(fā)展為“根據(jù)已知條件，建立適當?shù)淖鴺讼嫡易鴺恕保⑶彝ㄟ^典型例題求解過程，加強了知識之間的聯(lián)系。使學生立足于非常實際的背景材料，以有趣的、有一定挑戰(zhàn)性的問題呈現(xiàn)“由點找坐標”這一內(nèi)容，力圖反映平面直角坐標系與現(xiàn)實世

19、界的聯(lián)系，使學生在相對輕松、有趣的活動中理解坐標的思想及其由來，進一步發(fā)展學生的合情推理能力和豐富的情感、態(tài)度、培養(yǎng)學生學習教學的興趣。另一方面，又使學生認識到數(shù)學來源于生活，“數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具”。人類的生活離不開數(shù)學。為了突破“由點找坐標”這一重點，可采用在教室找座位這一實際背景引入，通過例1在方格紙上建立坐標系加以具體化。最后再通過坐標特征分析線段的位置特點。通過這三個環(huán)節(jié)，讓學生去感悟、理解知識，獲得解決、探究問題的方法，增強鉆研、探究問題的意識，也使學生體會了數(shù)形結(jié)合的思想。教材的安排體現(xiàn)了由淺入深、循序漸進的原則，符合學生的認知規(guī)律，使學生易于理解和接受。3

20、應(yīng)用方法本節(jié)課教學中按照新課程理念和洋思模式實施教學，用多媒體輔助教學，按照游戲引入，引導發(fā)現(xiàn)，組織交流，探索歸納，當堂訓練，課堂小結(jié)的環(huán)節(jié)進行，落實好洋思教學中“堂堂清”這一重要環(huán)節(jié)，充分發(fā)揮學生的主體作用，體現(xiàn)民主意識和開放意識。4 應(yīng)用效果通過讓學生經(jīng)歷探索新知、嘗試應(yīng)用、鞏固提高、當堂訓練的過程，使教學目標得以實現(xiàn)，在此基礎(chǔ)上教師作了適當拓展，且作業(yè)分層次設(shè)置，以滿足不同需求學生的，讓不同的人在數(shù)學上都能得到不同的發(fā)展。（五）點評本課實施后得到參加聽課的教師和學生的充分肯定和良好評價。我覺得有以下幾個亮點：1切入自然。從學生已有的知識與經(jīng)驗出發(fā)進行教學是數(shù)學教學的基本規(guī)律，也是數(shù)學新課程大力提倡的。蘇聯(lián)著名的數(shù)學家A、R、辛欽，在其數(shù)學分析簡明教程的序言中有這樣一段話：“我想盡力做到在引進新概念、新理論時，學生先有準備，能盡可能地看到這些新概念、新理論的引進是很自然的，甚至是不可避免的。我認為只有利用這種方法，在學生方面才能非形式化地理解并掌握所學到的東西?！边@段話很精辟，它說出了引入新知識的一個重要原則學生的資源教學的起點。2內(nèi)容真實。以“現(xiàn)實問題”為載體進行教學往往能引發(fā)學生的情趣活動。因此，我們要樹立用教材的觀念而不是教教材，開發(fā)和利用各種教學資源，充分發(fā)揮教材的潛在功能，是備課的重要組成部分。本課讓學生經(jīng)歷了引人入勝的數(shù)學化過