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認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：雷**（實(shí)名認(rèn)證）

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IP屬地：湖北 上傳時(shí)間：2022-03-04 格式：DOC 頁(yè)數(shù)：6 大小：574.50KB 積分：18 舉報(bào) 版權(quán)申訴

1、 一類非線性不確定中立型延遲系統(tǒng)的魯棒滑?？刂仆鯉r青1，錢承山2,3，姜長(zhǎng)生3（1.解放軍理工大學(xué)理學(xué)院，江蘇南京 211101；2. 泰山學(xué)院，山東 泰安 271021；3南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210016；）摘要：本文討論了一類非線性不確定中立型系統(tǒng)的魯棒滑?？刂茊?wèn)題。通過(guò)選擇依賴于當(dāng)前狀態(tài)和延遲狀態(tài)的滑動(dòng)面，就線性矩陣不等式（LMIs）的形式給出了使得閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分條件。當(dāng)LMIs有可行解時(shí)，可以通過(guò)我們構(gòu)造的控制使得可達(dá)條件得到滿足。最后，具體算例的仿真結(jié)果說(shuō)明了此法的有效性。關(guān)鍵詞：中立型延遲系統(tǒng)；線性矩陣不等式；滑?？刂品诸愄?hào)：TP273Robust s

2、liding mode control design for a class of nonlinear uncertain neutral delay systemsWANG Yan-qing1,QIAN Chen-shan2,3, Jiang Changsheng2（1Institute of Sciences,PLA univ.of Sci.&Tech.Nanjing 211101,China；2. Taishan College,Taian 271021, China ；3The College of Automation Engineering，Nanjing Universi

3、ty of Aeronautics & Astronautics，Nanjing 210016，China ；）Abstract: The problem of sliding-mode control(SMC) for a class of neutral delay systems with nonlinear uncertainties is considered. By selecting a sliding surface depending on the current state and delayed state, the paper gives a sufficien

4、t condition in terms of linear matrix inequalities (LMIs) such that the closed-loop system is guaranteed to be asymptotically stable. When LMIs are feasible, the design of the sliding surface and the sliding-mode control law can be easily obtained by convex optimization. State trajectories are attra

5、cted onto the sliding surface in a finite time and remain there for all subsequent time. Finally, a numerical simulation example is given to demonstrate the effectiveness of the method.Key word: neutral delay systems; linear matrix inequalities; sliding mode control1、引言時(shí)滯系統(tǒng)的控制問(wèn)題的研究目前正成為魯棒控制領(lǐng)域的熱點(diǎn)課題之一

6、，這主要是由于系統(tǒng)中信號(hào)的傳遞和觀測(cè)需要時(shí)間以及被控對(duì)象的元件老化等原因，使得各種實(shí)際的工程系統(tǒng)都存在時(shí)滯，例如化工過(guò)程的控制、長(zhǎng)管道流量控制、飛行控制系統(tǒng)中的大迎角控制等，都存在滯后現(xiàn)象。有許多控制系統(tǒng)，不僅在狀態(tài)中存在時(shí)滯，而且在狀態(tài)導(dǎo)數(shù)中也存在時(shí)滯，這樣的系統(tǒng)一般稱中立型延遲系統(tǒng)，如文獻(xiàn)1。近年來(lái)，針對(duì)不確定性和時(shí)滯這兩個(gè)因素，在滑模變結(jié)構(gòu)控制領(lǐng)域，已經(jīng)出現(xiàn)了相當(dāng)多的文獻(xiàn)和研究成果，如Choi2、F.Gouaisbaut3針對(duì)滿足匹配條件的非線性不確定系統(tǒng)給出了線性滑動(dòng)面存在的LMI條件，Chien-Hsin Chou4 針對(duì)滿足匹配條件的非線性不確定系統(tǒng)給出了自適應(yīng)變結(jié)構(gòu)控制策略。Yo

7、ung-Hoon Roh5 針對(duì)輸入延遲的系統(tǒng)設(shè)計(jì)了滑?？刂破?，但考慮的非線性不確定性也滿足匹配條件，Yuanqing Xia6考慮的是不匹配的線性不確定性，目前關(guān)于不滿足非線性不確定匹配條件的時(shí)滯系統(tǒng)的滑?？刂频奈墨I(xiàn)較少見(jiàn)，尤其是由于中立型系統(tǒng)的復(fù)雜性，關(guān)于中立型系統(tǒng)的滑?？刂蒲芯扛僖?jiàn)，文獻(xiàn)7考慮了中立型系統(tǒng)的線性不確定性，而未考慮非線性不確定性，本文在文獻(xiàn)7的基礎(chǔ)上，所考慮的中立型系統(tǒng)除了狀態(tài)矩陣中帶有不匹配不確定性和控制矩陣中帶有匹配不確定性外，另外還考慮了非線性狀態(tài)不匹配不確定性或外界擾動(dòng)，實(shí)質(zhì)上是對(duì)文獻(xiàn)7的推廣。基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（90405011）本文通過(guò)選擇依賴

8、于當(dāng)前狀態(tài)和延遲狀態(tài)的滑動(dòng)面，就線性矩陣不等式（LMIs）的形式給出了使得閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分條件。當(dāng)LMIs有可行解時(shí)，可以通過(guò)我們構(gòu)造的控制使得可達(dá)條件得到滿足。最后，具體算例的仿真結(jié)果說(shuō)明了此法的有效性。2、系統(tǒng)描述 考慮一類帶有不匹配狀態(tài)非線性不確定時(shí)滯系統(tǒng)，其狀態(tài)方程表示為 (1) (2)式中：為狀態(tài)向量；為控制輸入向量；，為適當(dāng)維數(shù)的已知的系統(tǒng)矩陣；，和是未知的時(shí)變系統(tǒng)參數(shù)不確定，滿足范數(shù)有界條件，即： ，其中，和是已知的常數(shù)矩陣，和是未知的時(shí)變矩陣，滿足如下條件：，；，為未知的不滿足匹配條件的維不確定非線性連續(xù)向量值函數(shù)，滿足假設(shè)2的有界條件；，為已知的正常時(shí)滯,；為已知初始連

9、續(xù)向量函數(shù)。 假設(shè)1： 可鎮(zhèn)定，即存在矩陣，使得是穩(wěn)定的，且列滿秩；假設(shè)2： 非線性不確定項(xiàng)滿足 (3a) (3b)權(quán)因子是已知的正常數(shù)。假設(shè)3：控制矩陣不確定滿足如下匹配條件 (4)其中，是已知正常數(shù)本文研究的目的是：設(shè)計(jì)一個(gè)SMC使得系統(tǒng)狀態(tài)達(dá)到指定的滑動(dòng)面，并且在滑動(dòng)面上漸近穩(wěn)定到平衡原點(diǎn)。為此，選擇滑動(dòng)面如下： (5)其中，是待定正定矩陣。3、滑?？刂破髟O(shè)計(jì)令SMC策略設(shè)計(jì)如下： (6) （7）其中，使得是穩(wěn)定的， （8）其中，是給定常數(shù)。定理1：對(duì)于非線性不確定中立系統(tǒng)（1），（2），如果存在矩陣，和正標(biāo)量，滿足下面的LMIs （9） （10） (11)其中，則SMC策略（6）（8）

10、能使得閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)全局漸近穩(wěn)定。證明：定義微分算子 由式（10）容易得到 所以 算子是穩(wěn)定的?，F(xiàn)選擇如下Lyapunov函數(shù) (12) 對(duì)沿著閉環(huán)系統(tǒng)的軌跡求關(guān)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù) 根據(jù)算子和滑動(dòng)變量的定義，上式整理如下 因?yàn)?所以 其中 顯然，等價(jià)于，而又由補(bǔ)可得，等價(jià)于LMI(9)，證畢。下面的定理2證明了滑模面的可達(dá)性：定理2：對(duì)于非線性不確定中立系統(tǒng)（1），（2），如果存在矩陣，和正標(biāo)量，滿足LMIs(9)-(11),滑動(dòng)面為式(5)，則SMC策略(6)-(8)能使閉環(huán)狀態(tài)軌跡在任意初始條件下，在有限時(shí)間內(nèi)達(dá)到滑動(dòng)面。證明：根據(jù)(1),(5)和(6),可得 其中：其中，在狀態(tài)空間中定義如下區(qū)域

11、： (13)其中， 因?yàn)?，?dāng)狀態(tài)進(jìn)入?yún)^(qū)域后，有 所以，在區(qū)域中可達(dá)條件得到滿足，又由于定理1證明了閉環(huán)系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定，系統(tǒng)狀態(tài)一定能最終進(jìn)入?yún)^(qū)域，從而收斂到平衡點(diǎn)。4、 仿真算例考慮形如系統(tǒng)（1）,(2)的非線性不確定中立延遲系統(tǒng)：其中，。, 容易算出的特征值為和，且，選擇，使得是穩(wěn)定的。求解線性矩陣不等式(8),可得， ，由定理1得，滑動(dòng)面如下 滑?？刂破魅缦?為了仿真，設(shè)置初始函數(shù)，仿真結(jié)果如圖1圖3所示圖1 時(shí)的狀態(tài)軌跡Fig.1 Trajectories of state variable with 圖2閉環(huán)狀態(tài)的軌跡 圖3滑動(dòng)變量的軌跡Fig.2 Trajectories of c

12、losed-loop state variable Fig.3 Trajectories of sliding variable 5、結(jié)論本文討論了一類非線性不確定中立型系統(tǒng)的魯棒滑模控制問(wèn)題。通過(guò)我們選擇的依賴于當(dāng)前狀態(tài)和延遲狀態(tài)的滑動(dòng)面，和提出的SMC控制策略,滑模面的可達(dá)條件和閉環(huán)狀態(tài)的全局漸近穩(wěn)定性都得到了滿足，最后的仿真結(jié)果圖也說(shuō)明了這一方法的有效性。參考文獻(xiàn)：2 CHOI H H. A new method for variable structure control system design:a linear matrix inequality approachJ.Automa

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