寧波市2017七年級下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2017-2018學(xué)年浙江省寧波市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，若DEF是由ABC經(jīng)過平移后得到，已知A，D之間的距離為1，CE2，則EF是（）A1B2C3D42如圖，已知ABCD，A70°，則1度數(shù)是（）A70°B100°C110°D130°3如圖所示，下列條件能判斷ab的有（）A1+2180°B24C2+3180°D134下列式子不正確的是（）Aa3+a2a5Ba2a3a5C（a3）2a6Da3÷a2a5二元一次方程x2y1有無數(shù)多個解，下列四組值中不是該方

2、程的解的是（）ABCD6下列各式能用完全平方公式進行分解因式的是（）Ax2+1Bx2+2x1Cx2+x+1Dx2+4x+47下列式子正確的是（）A（xy）（x+y）x2y2B（a+b）2（ab）2+4abC（4m2）34m6D8若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解都為正整數(shù)，且m為非負數(shù)，則m的值有（）A3個B2個C1個D0個9已知x23x2，那么多項式x3x28x+9的值是（）A9B11C12D1310已知a，b是實數(shù)，xa2+b2+24，y2（3a+4b），則x，y的大小關(guān)系是（）AxyBxyCxyD不能確定二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）11PM2.5是大氣壓中直徑小于或

3、等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為 122x3y2與12x4y的公因式是 13（4m26m）÷（2m） 14如果多項式x2+mx+16是另一個多項式的平方，那么m 15若代數(shù)式x28x+a可化為（xb）2+1，則a+b 16某校為住校生分宿舍，若每間7人，則余下3人；若每間8人，則有5個空床位，設(shè)該校有住校生x人，宿舍y間，則可列出方程組為 17有一條長方形紙帶，按如圖方式折疊，紙帶重疊部分中的 18xa3，xb4，則x2a3b 19如圖，白色長方形的面積為3，且長比寬多4，以長方形的一組鄰邊為邊向外作如圖所示兩個灰色的等腰直角三角形，則兩個灰色

4、等腰直角三角形的面積和為 20把某個式子看成一個整體，用一個變量取代替它，從而使問題得到簡化，這叫整體代換或換元思想，請根據(jù)上面的思想解決下面問題：若關(guān)于x，y的方程組的解是，則關(guān)于x，y的方程組的解是 三、解答題（本大題共6小題，共計50分）21（9分）計算或化簡（1）12018+23+（3.14）0（2）2a2a3÷a4（3）（x+2）（x2）（2x1）222（9分）因式分解（1）2x38x（2）x22x3（3）4a2+4ab+b2123（6分）選用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M（1）（2）24（8分）如圖，已知ABDE，BCCD，D的2倍比B的大90°，求B，D的度數(shù)25（8

5、分）如果一個正整數(shù)能表示為兩個不相等正整數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“奇妙數(shù)”例如：53222，165232，則5，16都是奇妙數(shù)（1）15和40是奇妙數(shù)嗎？為什么？（2）如果兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差為奇特奇妙數(shù)，問奇特奇妙數(shù)是8的倍數(shù)嗎？為什么？（3）如果把所有的“奇妙數(shù)”從小到大排列后，請直接寫出第12個奇妙數(shù)26（10分）某自行車制造廠開發(fā)了一款新式自行車，計劃6月份生產(chǎn)安裝600輛，由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式自行車的安裝，工廠決定招聘一些新工人：他們經(jīng)過培訓(xùn)后也能獨立進行安裝調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熱練工和2名新工人每日可安裝8輛自行車；2名熟練工和3名新工人每日可安裝14輛自行車 （

6、1）每名熟練工和新工人每日分別可以安裝多少輛自行車？ （2）如果工廠招聘n名新工人（0n10）使得招聘的新工人和抽調(diào)熟練工剛好能完成6月份（30天） 的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？ （3）該自行車關(guān)于輪胎的使用有以下說明：本輪胎如安裝在前輪，安全行使路程為11千公里；如安裝在后輪，安全行使路程為9千公里請問一對輪胎能行使的最長路程是多少千公里？2017-2018學(xué)年浙江省寧波市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，若DEF是由ABC經(jīng)過平移后得到，已知A，D之間的距離為1，CE2，則EF是（）A1B2C3D4【分析

7、】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形可直接求解【解答】解：觀察圖形可知：DEF是由ABC沿BC向右移動BE的長度后得到的，根據(jù)對應(yīng)點所連的線段平行且相等，得BEAD1EFBCBE+EC1+23，故選：C【點評】本題利用了平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大?。唤?jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等2如圖，已知ABCD，A70°，則1度數(shù)是（）A70°B100°C110°D130°【分析】兩條直線平行，內(nèi)錯角相等，然后根據(jù)鄰補角的概念即可解答【解答】解：ABCD，A70°，270°（兩直線平行，內(nèi)錯角相

8、等），再根據(jù)平角的定義，得1180°70°110°，故選：C【點評】注意平行線的性質(zhì)的運用，此類題方法要靈活也可以求得A的同旁內(nèi)角，再根據(jù)對頂角相等，進行求解3如圖所示，下列條件能判斷ab的有（）A1+2180°B24C2+3180°D13【分析】根據(jù)平行線的判定即可判斷【解答】解：A、1+2180°，不能判定ab，錯誤；B、24，ab，正確；C、2+3180°，不能判定ab，錯誤；D、13，不能判定ab，錯誤；故選：B【點評】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定方法，屬于基礎(chǔ)題4下列式子不正確的是（）Aa

9、3+a2a5Ba2a3a5C（a3）2a6Da3÷a2a【分析】直接利用整式乘除運算法則以及冪的乘方運算法則、合并同類項法則分別化簡得出答案【解答】解：A、a3+a2，無法計算，故此選項正確；B、a2a3a5，正確，不合題意；C、（a3）2a6，正確，故此選項錯誤；D、a3÷a2a，正確，故此選項錯誤；故選：A【點評】此題主要考查了整式乘除運算以及冪的乘方運算、合并同類項，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵5二元一次方程x2y1有無數(shù)多個解，下列四組值中不是該方程的解的是（）ABCD【分析】將x、y的值分別代入x2y中，看結(jié)果是否等于1，判斷x、y的值是否為方程x2y1的解【解

10、答】解：A、當x0，y時，x2y02×（）1，是方程的解；B、當x1，y1時，x2y12×11，不是方程的解；C、當x1，y0時，x2y12×01，是方程的解；D、當x1，y1時，x2y12×（1）1，是方程的解；故選：B【點評】本題考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會把x，y的值代入原方程驗證二元一次方程的解6下列各式能用完全平方公式進行分解因式的是（）Ax2+1Bx2+2x1Cx2+x+1Dx2+4x+4【分析】完全平方公式是：a2±2ab+b2（a±b）2由此可見選項A、B、C都不能用完全平方公式進行

11、分解因式，只有D選項可以【解答】解：根據(jù)完全平方公式：a2±2ab+b2（a±b）2可得，選項A、B、C都不能用完全平方公式進行分解因式，D、x2+4x+4（x+2）2故選：D【點評】本題主要考查完全平方公式的判斷和應(yīng)用：應(yīng)用完全平方公式分解因式7下列式子正確的是（）A（xy）（x+y）x2y2B（a+b）2（ab）2+4abC（4m2）34m6D【分析】根據(jù)整式的乘法公式、同底數(shù)冪的乘方法則分別進行計算即可得到答案【解答】解：A、（xy）（x+y）（x+y）2x22xyy2，所以A選項錯誤；B、（ab）2+4aba22ab+b2+4aba2+2ab+b2（a+b）2，所以

12、B選項正確；C、（4m2）364m6，所以C選項錯誤；D、9x3y2÷（x3y）27y，所以D選項錯誤；故選：B【點評】本題考查了整式的混合運算：利用整式的乘法公式、同底數(shù)冪的乘方法則以及合并同類進行計算，有括號先算括號內(nèi)，再算乘方和乘除，最后算加減8若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解都為正整數(shù)，且m為非負數(shù)，則m的值有（）A3個B2個C1個D0個【分析】首先用含m的代數(shù)式分別表示x，y，再根據(jù)條件二元一次方程組的解為正整數(shù)，得到關(guān)于m的不等式組，求出m的取值范圍，再根據(jù)m為整數(shù)確定m的值【解答】解：，由得：y4x，再代入得：3x+m（4x）6，解得：x，再代入得：y，x、y都為正整數(shù)

13、，即：03m6，03m64m，解得：3m1，m取整數(shù)為：3，2，1，0，1，經(jīng)驗算1，2，不合題意舍去m為非負數(shù)，m取0，1故選：B【點評】此題主要考查了解二元一次方程組和解不等式組，要注意的是x，y都為正整數(shù)，解出x，y關(guān)于m的式子，最終求出m的范圍，即可知道整數(shù)m的值9已知x23x2，那么多項式x3x28x+9的值是（）A9B11C12D13【分析】由題意可得x23x+2，代入多項式可求其值【解答】解：x23x2，x23x+2x3x28x+9x（3x+2）x28x+92x26x+92（3x+2）6x+913故選：D【點評】本題考查了求代數(shù)式的值，根據(jù)已知條件將高次冪降次化簡是本題的關(guān)鍵10

14、已知a，b是實數(shù)，xa2+b2+24，y2（3a+4b），則x，y的大小關(guān)系是（）AxyBxyCxyD不能確定【分析】判斷x、y的大小關(guān)系，把xy進行整理，判斷結(jié)果的符號可得x、y的大小關(guān)系【解答】解：xya2+b2+246a8b（a3）2+（b4）21，（a3）20，（b4）20，10，無法確定（xy）的符號，即無法判斷x，y的大小關(guān)系故選：D【點評】考查了配方法的應(yīng)用；關(guān)鍵是根據(jù)比較式子的大小進行計算；通常是讓兩個式子相減，若為正數(shù)，則被減數(shù)大；反之減數(shù)大二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）11PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.00000

15、25用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×106【分析】因為0.00000251，所以0.00000252.5×106【解答】解：0.00000252.5×106； 故答案為：2.5×106【點評】本題考查了較小的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，10的次數(shù)n是負數(shù)，它的絕對值等于非零數(shù)字前零的個數(shù)122x3y2與12x4y的公因式是2x3y【分析】根據(jù)公因式的定義，分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)和相同字母的最低指數(shù)次冪，乘積就是公因式【解答】解：2x3y22x3yy，12x4y2x3y6x，2x3y2與12x4y的公因式是2x3y，故答案為：2x3y【點評】本題主要考查了公因式的確定，熟

16、練掌握公因式的定義和公因式的確定方法是解題的關(guān)鍵13（4m26m）÷（2m）2m3【分析】根據(jù)多項式除以單項式的運算法則計算可得【解答】解：原式4m2÷2m6m÷2m2m3，故答案為：2m3【點評】本題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是掌握多項式除以單項式的運算法則14如果多項式x2+mx+16是另一個多項式的平方，那么m±8【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值【解答】解：x2+mx+16x2+mx+42，mx±2×4×x，解得m±8故答案為：±8【點評】本題主

17、要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要15若代數(shù)式x28x+a可化為（xb）2+1，則a+b21【分析】利用配方法把原式變形，根據(jù)題意求出a、b，計算即可【解答】解：x28x+ax28x+1616+a（x4）216+a，由題意得，b4，16+a1，解得，a17，b4，則a+b21，故答案為：21【點評】本題考查的是配方法的應(yīng)用，掌握完全平方公式、靈活運用配方法是解題的關(guān)鍵16某校為住校生分宿舍，若每間7人，則余下3人；若每間8人，則有5個空床位，設(shè)該校有住校生x人，宿舍y間，則可列出方程組為【分析】設(shè)該校有住校生x人，宿舍y間，根據(jù)若

18、每間7人，則余下3人；若每間8人，則有5個空床位，列出方程組【解答】解：設(shè)該校有住校生x人，宿舍y間，由題意得故答案為【點評】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程組17有一條長方形紙帶，按如圖方式折疊，紙帶重疊部分中的75°【分析】折疊前，紙條上邊為直線，即平角，由折疊的性質(zhì)可知：2+30°180°，解方程即可【解答】解：觀察紙條上的邊，由平角定義，折疊的性質(zhì)，得2+30°180°，解得75°故答案為75°【點評】本題考查了折疊的性質(zhì)關(guān)鍵是根據(jù)平角的定義，列方程求解18x

19、a3，xb4，則x2a3b【分析】直接利用同底數(shù)冪的除法運算法則以及結(jié)合冪的乘方運算法則計算得出答案【解答】解：xa3，xb4，x2a3b（xa）2÷（xb）332÷43故答案為：【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運算以及冪的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵19如圖，白色長方形的面積為3，且長比寬多4，以長方形的一組鄰邊為邊向外作如圖所示兩個灰色的等腰直角三角形，則兩個灰色等腰直角三角形的面積和為11【分析】設(shè)白色長方形的長為x，根據(jù)題意得到x24x3，根據(jù)等腰直角三角形的面積公式計算即可【解答】解：設(shè)白色長方形的長為x，則寬為（x4），由題意得，x（x4）3，整理得

20、，x24x3，兩個灰色等腰直角三角形的面積和x2+（x4）2x24x+83+811，故答案為：11【點評】本題考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)，正確表示出兩個灰色等腰直角三角形的面積和是解題的關(guān)鍵20把某個式子看成一個整體，用一個變量取代替它，從而使問題得到簡化，這叫整體代換或換元思想，請根據(jù)上面的思想解決下面問題：若關(guān)于x，y的方程組的解是，則關(guān)于x，y的方程組的解是【分析】對比兩個方程組，可得3（x+y）就是第一個方程組中的x，即3（x+y）6，同理：2（xy）2，解出即可【解答】解：，由題意知：，解得；故答案為：【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了整體換元的思想解決問題，注意第一個和第

21、二個方程組中的右邊要統(tǒng)一三、解答題（本大題共6小題，共計50分）21（9分）計算或化簡（1）12018+23+（3.14）0（2）2a2a3÷a4（3）（x+2）（x2）（2x1）2【分析】（1）先計算乘方、負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再計算加減可得；（2）先計算乘法，再計算除法即可得；（3）先利用平方差公式和完全平方公式計算，再去括號、合并同類項即可得【解答】解：（1）原式1+1；（2）原式2a5÷a42a；（3）原式x24（4x24x+1）x244x2+4x13x2+4x5【點評】本題主要考查實數(shù)和整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握實數(shù)和整式的混合運算順序和運算法則22（9分

22、）因式分解（1）2x38x（2）x22x3（3）4a2+4ab+b21【分析】（1）首先提取2x，進而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接利用十字相乘法分解因式得出答案；（3）將前三項分解因式進而利用公式法分解因式得出答案【解答】解：（1）2x38x2x（x24）2x（x+2）（x2）；（2）x22x3（x3）（x+1）；（3）4a2+4ab+b21（2a+b）21（2a+b1）（2a+b+1）【點評】此題主要考查了十字相乘法分解因式以及提取公因式法、公式法分解因式，正確運用公式法分解因式是解題關(guān)鍵23（6分）選用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M（1）（2）【分析】（1）利用代入消元法求解可得；（

23、2）利用加減消元法求解可得【解答】解：（1），代入，得：3x+2x37，解得：x2，將x2代入，得：y431，則方程組的解為；（2），×2，得：x2，將x2代入，得：10+4y4，解得：y1.5，則方程組的解為【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法24（8分）如圖，已知ABDE，BCCD，D的2倍比B的大90°，求B，D的度數(shù)【分析】過C作CFAB，則ABCFDE，設(shè)Bx°，Dy°，依據(jù)B+BCD+D360°，D的2倍比B的大90°，即可得到B，D的度數(shù)【解答】解：如圖，過C作CFA

24、B，則ABCFDE，B+BCF180°，D+DCF180°，B+BCD+D360°，設(shè)Bx°，Dy°，則，解得，B150°，D120°【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵25（8分）如果一個正整數(shù)能表示為兩個不相等正整數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“奇妙數(shù)”例如：53222，165232，則5，16都是奇妙數(shù)（1）15和40是奇妙數(shù)嗎？為什么？（2）如果兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差為奇特奇妙數(shù)，問奇特奇妙數(shù)是8的倍數(shù)嗎？為什么？（3）如果把所有的“奇妙數(shù)”從小到大排列后，請直接寫出第12個奇妙數(shù)【分析

25、】（1）根據(jù)題意可判斷；（2）利用平方差公式可證；（3）將“奇妙數(shù)”從小到大排列后，可求第12個奇妙數(shù)【解答】解：（1）15和40是奇妙數(shù)，理由：154212，407232（2）設(shè)這兩個數(shù)為2n1，2n+1（2n+1）2（2n1）28n是8的倍數(shù)（3）“奇妙數(shù)”從小到大排列為：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19第12個奇妙數(shù)為19【點評】本題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練運用平方差公式分解因式是本題的關(guān)鍵26（10分）某自行車制造廠開發(fā)了一款新式自行車，計劃6月份生產(chǎn)安裝600輛，由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式自行車的安裝，工廠決定招聘一些新工人：他們經(jīng)過培訓(xùn)后也能獨立進行安裝調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熱練工和