定積分的換元積分法_第1頁
定積分的換元積分法_第2頁
定積分的換元積分法_第3頁
定積分的換元積分法_第4頁
定積分的換元積分法_第5頁
已閱讀5頁，還剩3頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、第五節(jié) 定積分的換元積分法一、定積分的換元積分法例751 求定積分.解 根不定積分類似，令即，當時，對應地；當時，對應地則=.注意：變量換了，的積分區(qū)間必須對應地換成的積分區(qū)間.例752 求定積分.解 例753 求定積分解 例754 求定積分解 （或 ）=例755 求定積分解 例756 求定積分解 例757 求定積分，其中解 例758 求定積分解 我們應注意到：如果忽略了在上為負而按計算，將導致錯誤結果例759 試證明：.證我們知道，所以令則左邊右邊.即.二、奇（偶）函數(shù)定積分從本章第一節(jié)定積分的幾何意義我們就注意到：（1）奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上的定積分等于零，即（如圖716）；（2）偶

2、函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上的定積分等于其軸右邊面積的二倍，即（如圖719） 現(xiàn)給出理論上的證明：證 （1）是上的奇函數(shù)則由積分區(qū)間的分割性質，得其中所以；（2）是上的偶函數(shù)則由積分區(qū)間的分割性質，得其中所以.上述結論最有價值的是第一個，即奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上的定積分等于零.例7510 求定積分.解 這個積分用分部法可以做出來.但看到被積函數(shù)是個奇函數(shù)，您還會用分部積分法去做嗎？至于結果，就請讀者您自己圈上吧.思考題7.51.定積分的換元法與不定積分的有何不同？使用時要特別注意什么問題？（換限）2. 例754 中定積分還有個更簡單的求法，你想到了嗎？練習題7.51.試證明：.2. 求下列定積分：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.練習題7.5答案1. 試證明：.證地球人都知道，所以我們令則左邊右邊.即 .2.求下列定積分：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.解

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論