第二課中心對(duì)稱(chēng)

1、觀(guān)察ACBACBACBADE像這樣把一個(gè)像這樣把一個(gè)圖形繞著某一圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度度,如果它能夠和如果它能夠和 另一個(gè)圖形重另一個(gè)圖形重合合,那么那么,我們我們就說(shuō)這兩個(gè)圖就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)稱(chēng)或或中心中心對(duì)稱(chēng)。對(duì)稱(chēng)。ADE這個(gè)點(diǎn)就叫這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)對(duì)稱(chēng)中心稱(chēng)中心,這兩個(gè)這兩個(gè)圖形圖形中的中的對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn),叫做叫做關(guān)于中關(guān)于中心的心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn).定義定義暢所欲言：暢所欲言： 你在生活中見(jiàn)到過(guò)中心你在生活中見(jiàn)到過(guò)中心對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用嗎？對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用嗎？1、廣告商標(biāo)、廣告商標(biāo) 中心對(duì)稱(chēng)應(yīng)用于廣告商標(biāo)的設(shè)計(jì)制作，中心對(duì)稱(chēng)應(yīng)用于廣告商標(biāo)的設(shè)計(jì)制作，往往能以簡(jiǎn)單的色彩、線(xiàn)條，勾畫(huà)出

2、往往能以簡(jiǎn)單的色彩、線(xiàn)條，勾畫(huà)出生動(dòng)、富于創(chuàng)意和內(nèi)涵的作品。因而生動(dòng)、富于創(chuàng)意和內(nèi)涵的作品。因而只要你細(xì)心觀(guān)察，就不難發(fā)現(xiàn)，原來(lái)只要你細(xì)心觀(guān)察，就不難發(fā)現(xiàn)，原來(lái)中心對(duì)稱(chēng)就在我們身邊！中心對(duì)稱(chēng)就在我們身邊！下下邊的邊的圖形圖形你你見(jiàn)過(guò)嗎見(jiàn)過(guò)嗎？ 、 中心對(duì)稱(chēng)在生活中的應(yīng)用中心對(duì)稱(chēng)在生活中的應(yīng)用 （ （ 美在數(shù)學(xué)中）美在數(shù)學(xué)中） 2、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)旋轉(zhuǎn)的物體必須具有旋轉(zhuǎn)的物體必須具有穩(wěn)定性穩(wěn)定性，而中，而中心對(duì)稱(chēng)的設(shè)計(jì)恰恰滿(mǎn)足了旋轉(zhuǎn)物體心對(duì)稱(chēng)的設(shè)計(jì)恰恰滿(mǎn)足了旋轉(zhuǎn)物體的這一需求。因而在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)制的這一需求。因而在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)制作轉(zhuǎn)動(dòng)工具時(shí)，都不可避免地考慮作轉(zhuǎn)動(dòng)工具時(shí)，都不可避免地考慮應(yīng)用中

3、心對(duì)稱(chēng)的設(shè)計(jì)，小的如日常應(yīng)用中心對(duì)稱(chēng)的設(shè)計(jì)，小的如日常生活中單車(chē)、鬧鐘內(nèi)的齒輪，電風(fēng)生活中單車(chē)、鬧鐘內(nèi)的齒輪，電風(fēng)扇的扇葉；大的如推動(dòng)飛機(jī)、輪船扇的扇葉；大的如推動(dòng)飛機(jī)、輪船的輪槳，風(fēng)力發(fā)電用的風(fēng)車(chē)等等。的輪槳，風(fēng)力發(fā)電用的風(fēng)車(chē)等等。另外，在日常使用的一些生活工藝另外，在日常使用的一些生活工藝品（如：地毯、掛毯），也不難發(fā)品（如：地毯、掛毯），也不難發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱(chēng)的影子現(xiàn)中心對(duì)稱(chēng)的影子（1 1）在成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖在成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中形中,連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線(xiàn)段都經(jīng)連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心過(guò)對(duì)稱(chēng)中心,并且被對(duì)稱(chēng)中心并且被對(duì)稱(chēng)中心平平分分.（2）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全

4、等形是全等形。形。歸納：中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì) 下圖中下圖中A ABCBC與與ABCABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O是成中心對(duì)稱(chēng)的是成中心對(duì)稱(chēng)的, ,你你能從圖中找到哪些等量關(guān)系能從圖中找到哪些等量關(guān)系? ?ABCABCO深入理解深入理解 你用什么方法識(shí)別兩個(gè)圖你用什么方法識(shí)別兩個(gè)圖形是否關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)？形是否關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)？ACCABB方法方法1：將其中一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)：將其中一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果能夠與另一個(gè)度，如果能夠與另一個(gè)完全重合，那么它們關(guān)于這一點(diǎn)完全重合，那么它們關(guān)于這一點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)。中心對(duì)稱(chēng)。方法方法2：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)

5、某一點(diǎn)成的線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且都被并且都被該點(diǎn)平分該點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng).想一想想一想 中中心對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)有什么區(qū)心對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)有什么區(qū)別別? ?又有什么聯(lián)系又有什么聯(lián)系? ?軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)有一條對(duì)稱(chēng)軸有一條對(duì)稱(chēng)軸-直線(xiàn)直線(xiàn)有一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心有一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心-點(diǎn)點(diǎn)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折圖形沿對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折( (翻翻折折1801800 0) )后重合后重合圖形繞對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)圖形繞對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)1801800 0后重合后重合對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)被對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分軸垂直平分對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心中心, ,且被對(duì)稱(chēng)中心平且被對(duì)稱(chēng)中心平分分4： 已知四邊形已知四邊形ABCD和點(diǎn)和點(diǎn)O，畫(huà)四邊形畫(huà)四邊形ABCD，使它與已知，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。ABACBDDOC1.1.畫(huà)一個(gè)與四邊形畫(huà)一個(gè)與四邊形ABCDABCD中心對(duì)稱(chēng)圖形。中心對(duì)稱(chēng)圖形。（1 1）以頂點(diǎn)）以頂點(diǎn)A A為對(duì)稱(chēng)中心；為對(duì)稱(chēng)中心；（2 2）以）以BCBC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心。邊的中點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心。DABCEFGMDABCONABCOABC2. 如圖，已知等邊三角形如圖，已知等邊三角形ABC和和點(diǎn)點(diǎn)O