土力學(xué)02習(xí)題解答

1、土力學(xué)部分習(xí)題解答習(xí)題22-3 如圖2-16所示，在恒定的總水頭差之下水自下而上透過兩個土樣，從土樣1頂面溢出。（1） 以土樣2底面c-c 為基準(zhǔn)面，求該面的總水頭和靜水頭;（2） 已知水流經(jīng)土樣2的水頭損失為總水頭差的30%，求 b-b面的總水頭和靜水頭；（3） 已知土樣2的滲透系數(shù)為0.05cm/s ，求單位時間內(nèi)土樣橫截面單位面積的流量；( 4 ) 求土樣1的滲透系數(shù)。圖2-16 習(xí)題2-3圖（單位：cm）解：如圖2-16，本題為定水頭實(shí)驗，水自下而上流過兩個土樣，相關(guān)幾何參數(shù)已知。（1）以c-c為基準(zhǔn)面，有：zc=0，hwc=90cm，所以：hc=90cm（2）已知Dhbc=

2、30%´Dhac，而Dhac由圖2-16知，為30cm，所以：Dhbc=30%´Dhac=0.3´30=9cm hb=hc-Dhbc=90-9=81cm又 zb=30cm ，故 hwb=hb- zb=81-30=51cm（3）已知k2=0.05cm/s，q/A=k2i2= k2´Dhbc/L2=0.05´9/30=0.015cm3/s/cm2=0.015cm/s（4） i1=Dhab/L1=（Dhac-Dhbc）/L1=（30-9）/30=0.7，而且由連續(xù)性條件，q/A=k1i1=k2i2 k1=k2i2/i1=0.015/0.7=0.021

3、cm/s注意各物理量的單位。2-4 在習(xí)題2-3中，已知土樣1和2的孔隙比分別為0.7和0.55，求水在土樣中的平均滲流速度和在兩個土樣孔隙中的滲流速度。解：略2-5 如圖2-17所示，在5.0m 厚的黏土層下有一砂土層厚6.0 m，其下為基巖（不透水）。為測定該砂土的滲透系數(shù)，打一鉆孔到基巖頂面并以10-2m3/s 的速率從孔中抽水。在距抽水孔15m 和30m 處各打一觀測孔穿過黏土層進(jìn)入砂土層，測得孔內(nèi)穩(wěn)定水位分別在地面以下3.0m 和2.5m ，試求該砂土的滲透系數(shù)。圖2-17 習(xí)題2-5圖（單位：m）解：分析：如圖2-17，砂土為透水土層，厚6m，上覆粘土為不透水土層，厚5m，因為粘土

4、層不透水，所以任意位置處的過水?dāng)嗝娴母叨染鶠樯巴翆拥暮穸?，?m。題目又給出了r1=15m，r2=30m，h1=8m，h2=8.5m。由達(dá)西定律（2-6），可改寫為：帶入已知條件，得到：本題的要點(diǎn)在于對過水?dāng)嗝娴睦斫?。另外，注意ln是自然對數(shù)，lg是常用對數(shù)。2-6 如圖2-18，其中土層滲透系數(shù)為5.0×102 m3/s，其下為不透水層。在該土層內(nèi)打一半徑為0.12m 的鉆孔至不透水層，并從孔內(nèi)抽水。已知抽水前地下水位在不透水層以上10.0m ，測得抽水后孔內(nèi)水位降低了2.0m ，抽水的影響半徑為70.0m，試問：（1） 單位時間的抽水量是多少？（2） 若抽水孔水位仍降低2.0 ，

5、但要求擴(kuò)大影響半徑，應(yīng)加大還是減小抽水速率？圖2-18 習(xí)題2-6圖（單位：m）解：分析：本題只給出了一個抽水孔，但給出了影響半徑和水位的降低幅度，所以仍然可以求解。另外，由于地下水位就在透水土層內(nèi)，所以可以直接應(yīng)用公式（2-18）。（1）改寫公式（2-18），得到：（2）由上式看出，當(dāng)k、r1、h1、h2均為定值時，q與r2成負(fù)相關(guān)，所以欲擴(kuò)大影響半徑，應(yīng)該降低抽水速率。注意：本題中，影響半徑相當(dāng)于r2，井孔的半徑相當(dāng)于r1。2-7 在圖2-19的裝置中，土樣的孔隙比為0.7，顆粒比重為2.65，求滲流的水力梯度達(dá)臨界值時的總水頭差和滲透力。Dh圖2-19 習(xí)題2-7圖（單位：cm）解：由公

6、式（2-24），有由題給條件，算得：所以得到：由公式（2-22），得滲透力：2-8 在圖2-16中，水在兩個土樣內(nèi)滲流的水頭損失與習(xí)題2-3相同，土樣的孔隙比見習(xí)題2-4，又知土樣1和2的顆粒比重（相對密度）分別為2.7和2.65，如果增大總水頭差，問當(dāng)其增至多大時哪個土樣的水力梯度首先達(dá)到臨界值？此時作用于兩個土樣的滲透力個為多少？解：略2-9 試驗裝置如圖2-20所示，土樣橫截面積為30cm2，測得10min內(nèi)透過土樣滲入其下容器的水重0.018N ，求土樣的滲透系數(shù)及其所受的滲透力。圖2-20 習(xí)題2-9圖（單位：cm）解：分析：本題可看成為定水頭滲透試驗，關(guān)鍵是確定水頭損失。以土樣下表面為基準(zhǔn)面，則上表面的總水頭為：下表面直接與空氣接觸，故壓力水頭為零，又因勢水頭也為零，故總水頭為：所以滲流流經(jīng)土樣產(chǎn)生的水頭損失為100cm，由此得水力梯度為：滲流速度為： 注意：1Dh的計算；2單位的換算與統(tǒng)一。2-10 某場地土層如圖2-21所示，其中黏性土的的飽和容重為