有理數(shù)的乘方課例

1、踐行“學(xué)、議、講、練”的初中數(shù)學(xué)課堂以“有理數(shù)的乘方（一）”為例西安市育才中學(xué)數(shù)學(xué)教研組 尚玉凡 目標(biāo)引導(dǎo)下的“學(xué)、議、講、練”四步式特色課堂教學(xué)模式是以小組合作學(xué)習(xí)為主要特點(diǎn)，旨在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作探究的能力，在思維的碰撞過程中發(fā)現(xiàn)知識、領(lǐng)悟知識、掌握知識和運(yùn)用知識，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和綜合素養(yǎng)。 在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生的自主思考和探究發(fā)現(xiàn)尤為重要。學(xué)生在課堂上是否真正理解所學(xué)的知識，是否能夠運(yùn)用所學(xué)來處理問題并提出有價值的疑問都與學(xué)生的思考程度息息相關(guān)。而這種以學(xué)生為主導(dǎo)的課堂可以給學(xué)生提供更充足的時間和空間加強(qiáng)記憶，加深思考，對提高課堂效率，提升學(xué)習(xí)能力都大有益處。1 數(shù)學(xué)分析 教材

2、分析：有理數(shù)的乘方選自義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)(北師大版)七年級上冊第2章第9節(jié)的內(nèi)容。 有理數(shù)的乘方是學(xué)生進(jìn)入初中后所接觸的一種新運(yùn)算，這種運(yùn)算突出的特點(diǎn)是隨著指數(shù)的不斷增大，乘方運(yùn)算的結(jié)果因底數(shù)大于1或小于1而增長或減小得很快，這種抽象的數(shù)的變化正是有理數(shù)乘方的意義所在。 為使抽象的數(shù)學(xué)具體化、生活化，易于學(xué)生理解和接受，基于課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，設(shè)計和實(shí)施“把厚0.1毫米的紙依次折疊10次有10厘米厚，如果一層樓按3米計算，把足夠長的厚0.1毫米的紙繼續(xù)折疊20次有34層樓高，折疊30次有12個珠穆朗瑪峰高，數(shù)值為什么增長得如此之快”這一探究活動。 數(shù)學(xué)知識與信息技術(shù)的整合運(yùn)用，為學(xué)生提供交互式的學(xué)

3、習(xí)環(huán)境，驅(qū)動學(xué)生積極主動地思考，從而成功地構(gòu)建數(shù)學(xué)概念、解決數(shù)學(xué)問題。使注重數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟與重視合作交流、情感體驗(yàn)的“活動式教學(xué)”和“探究性學(xué)習(xí)”得以實(shí)現(xiàn)。 教學(xué)設(shè)想：本節(jié)課的標(biāo)題是有理數(shù)的乘方（一），是有理數(shù)的乘方的第一節(jié)課。那么本節(jié)課學(xué)生是初次接觸和認(rèn)識乘方的概念，所以通過案例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，聯(lián)系生活實(shí)際讓學(xué)生體會乘方的意義對學(xué)生掌握知識起到重要的鋪墊作用。學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)乘方概念中的重點(diǎn)內(nèi)容，記憶底數(shù)和指數(shù)的定義，會讀、會寫有理數(shù)的乘方，通過合作探究加深對乘方概念的理解，討論乘方的相關(guān)內(nèi)容，并解決一些簡單的問題。 教學(xué)目標(biāo)： 1.在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義 2.通過觀察

4、、推理，得出有理數(shù)乘方的符號表示方法，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識 3.能進(jìn)行簡單的有理數(shù)乘方運(yùn)算 教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的概念及意義 教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)乘方的讀法和寫法 教學(xué)準(zhǔn)備：導(dǎo)學(xué)案、課件2 教學(xué)過程2.1 自主學(xué)習(xí) 這里有一張紙，你知道它的厚度是多少嗎？如果我說這張紙的厚度和一層樓的高度一樣，你們信不信？ 學(xué)生進(jìn)行嘗試，將一張紙對折，再對折完成下表：對折次數(shù)1次2次3次4次5次紙的層數(shù)層數(shù)可列式為 （1）邊長為的正方形的面積： ，讀作 . （2）棱長為的正方體的體積： ，讀作 . （3）個相乘可表示為:. （4）個相乘可表示為： . 教師利用投影儀選取某位學(xué)生的導(dǎo)學(xué)案，將該同學(xué)填寫的內(nèi)容與全班同學(xué)分

5、享，其他同學(xué)給出評價。2.2 合作探究 學(xué)生以小組為單位進(jìn)行的合作探究，是課堂中最重要的核心環(huán)節(jié)。每個組員通過自主學(xué)習(xí)后整理思考結(jié)果，輪流在組內(nèi)發(fā)言，表達(dá)觀點(diǎn)。若觀點(diǎn)一致則統(tǒng)一最終結(jié)論，若觀點(diǎn)不一則由數(shù)學(xué)課代表記錄分歧之處。教師深入每個小組理解學(xué)生的探究情況以及有疑惑的地方，并給與引導(dǎo)和講解，幫助學(xué)生進(jìn)一步思考和探究。 （1）仔細(xì)閱讀課本58頁的內(nèi)容，并將空格處填寫完整. 乘方： 讀作： 或 . 討論以下問題并記錄： 乘方什么時候要加括號？ 為什么，請舉例說明.2.3 教師精講 教師根據(jù)學(xué)生探究結(jié)果的情況，重點(diǎn)講解學(xué)生普遍不明白的內(nèi)容和存在疑惑的地方。詳細(xì)的引導(dǎo)，幫助學(xué)生分析思路，加深理解。并

6、強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的核心知識，鼓勵學(xué)生發(fā)言回答乘方、底數(shù)、指數(shù)的定義，以及乘方的寫法和讀法。在學(xué)生發(fā)言的過程中運(yùn)用簡單的小測驗(yàn)及時反饋和糾正錯誤。2.4 達(dá)標(biāo)測評 （1）每個學(xué)生運(yùn)用以下題目進(jìn)行練習(xí)，及時鞏固所學(xué)內(nèi)容。 （2）每個學(xué)生編寫一道有理數(shù)乘方的題目，由其他組員計算完成。即每個同學(xué)要練習(xí)六道組內(nèi)同學(xué)出的題目，運(yùn)算之后數(shù)學(xué)課代表組織組員核對答案，計算正確的學(xué)生為出錯的學(xué)生進(jìn)行講解。 教師為各小組編出的題目和計算結(jié)果給予評價，并選取題目編寫最好的兩組派代表上黑板板書，寫出該組員核對的答案，全班學(xué)生同時進(jìn)行練習(xí)。3 課堂評價 從掌握程度、參與程度、記錄表現(xiàn)三個維度來評價，包括自我評價、組長評價和教學(xué)評價。督促學(xué)生及時反思和提出問題，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，改善學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)習(xí)成績和教學(xué)效果。 千里之行，