浙教版數(shù)學七年級上冊期末數(shù)學試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）下列各數(shù)中無理數(shù)是（）A1BCD0.836412（3分）下列運算正確的是（）A（2）3=6B1÷2×=1C85x=3xD（2a5）=2a+53（3分）代數(shù)式xy2y2（）A它是單項式B它是x，y的積的平方與y平方的差C它是三次二項式D它的二次項系數(shù)為14（3分）已知3a=5b，則通過正確的等式變形不能得到的是（）A=B2a=5baC3a5b=0D=5（3分）選項中的兩個數(shù)是互為相反數(shù)的是（）A（1）2與|1|Ba與|a|（a0）C13與D3×（3）5與（3）

2、66（3分）如圖所示，線段AB上一點C，點D是線段BC的中點，已知AB=28，AC=12，則AD=（）A16B18C20D227（3分）已知關(guān)于x的方程42ax=2a+x的解為2，則a=（）A0B1C1D38（3分）如圖所示，點P是直線AB上的一個運動點，點C是直線AB外一固定的點，則下列描述正確的是（）A在點P的運動過程中，使直線PCAB的點P有兩個B若CBA90°，當點P從A出發(fā)，沿射線AB的方向運動時，CPB不斷變大C若AB=2AP，則點P是線段AB的中點D當CPA=90°時，線段CP的長度就是點C到直線AB的距離9（3分）已知：2y=x+5，則代數(shù)式（x2y）24y

3、+2x的值為（）A0B15C20D3510（3分）現(xiàn)有一個長方體水箱，從水箱里面量得它的深是30cm，底面的長是25cm，寬是20cm水箱里盛有深為acm（0a8）的水，若往水箱里放入棱長為10cm的立方體鐵塊，則此時水深為（）AcmBcmC（a+2）cmDcm二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11（3分）（2006賀州）比較大?。?_712（3分）我國治霾任務(wù)仍然艱巨，根據(jù)國務(wù)院發(fā)布的大氣污染防治行動計劃，打氣污染防治行動計劃共需投入17500億元，用科學記數(shù)法表示為_億元13（3分）已知=65.75°，則的補角等于_（用度、分表示）14（3分）數(shù)軸上點A、B分別表示實

4、數(shù)1和2，則A、B兩點間的距離為_（1.414，精確到0.1）15（3分）如果關(guān)于x的兩個單項式2mx2m1與3xm+3是同類項（其中m為已知的數(shù)），則計算2mx2m13xm+3=_16（3分）如圖所示，直線AE與CD相交于點B，DBE=50°，BFAE，則CBF=_17（3分）某班學生共有60人，會游泳的有27人，會體操的有28人，游泳、體操都不會的有 15人，那么既會游泳又會體操的有_人18（3分）x）表示大于x的最小整數(shù)，如2.3）=3，4）=3，則下列判斷：8）=9；x）x有最大值是1；x）x有最小值是0；xx）x+1，其中正確的是_（填編號）三、解答題（第19題7分，20題

5、6分，21題7分，22、23題各8分，24、25題各9分，26題12分，共66分）19（7分）計算：（1）2+35（2）12235×（1+）20（6分）求2x2y+（5xy23x2y）（x2y+5xy22）的值，其中x=1，y=21（7分）解方程：（1）4（x2）=2x（2）=122（8分）已知x=1a，y=2a5（1）已知x的算術(shù)平方根為3，求a的值；（2）如果x，y都是同一個數(shù)的平方根，求這個數(shù)23（8分）如圖1所示，某地有四個村莊A、B、C、D，為了解決缺水問題，當?shù)卣疁蕚湫藿ㄒ粋€蓄水池（1）請你確定蓄水池P的位置，使它到四個村莊的距離之和最小畫出點P的位置，并說明理由；（2

6、）現(xiàn)計劃把如圖2河中的水引入（1）中所畫的蓄水池P中，怎樣開挖渠道最短？請畫出圖形，并說明理由（EF為河沿所在的直線）24（9分）某水果店銷售某種高檔水果，進貨價為8元/kg，起初以20元/kg的價格銷售了80kg后，發(fā)現(xiàn)有水果開始損壞，即打7.5折出售，銷售完成后，發(fā)現(xiàn)有進貨量的2%的水果被損壞而不能出售，這次銷售共獲得毛利潤1740元（毛利潤=銷售額進貨額）試求這次銷售的進貨量25（9分）如圖所示，已知OAOC，若COB=30°，OD平分AOB，求COD的度數(shù)26（12分）某通訊公司推出了移動電話的兩種計費方式（詳情見下表） 月使用費/元主叫限定時間（分）主叫超時費（元/分）被叫

7、方式一581500.25免費方式二883500.19免費設(shè)一個月內(nèi)使用移動電話主叫的時間為t分（t為正整數(shù)），請根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：（1）用含有t的代數(shù)式填寫下表：t150150t350t=350t350方式一計費/元58108方式二計費/元888888（2）若小明爸爸根據(jù)前幾個月的情況，預估下個月使用移動電話主叫的時間約為40分鐘，你認為選用哪種計費方式省錢，說明理由；（3）當t為何值時，兩種計費方式的費用相等2013-2014學年東白湖初級中學七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）下列各數(shù)中無理數(shù)是（）A1BCD0.

8、83641考點：無理數(shù)分析：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項解答：解：A、是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；B、=，是分數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；C、正確；D、是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤故選C點評：此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.，等有這樣規(guī)律的數(shù)2（3分）下列運算正確的是（）A（2）3=6B1÷2×=1C85x=3xD（2a5）=2a+5考點：有理數(shù)的混合運算；合并同類項；去括號與

9、添括號分析：利用乘方、有理數(shù)的混合運算、合并同類項以及去括號的方法注意計算即可解答：解：A、（2）3=8，此選項計算錯誤；B、1÷2×=，此選項計算錯誤；C、85x不能合并，此選項錯誤；D、（2a5）=2a+5，此選項正確故選：D點評：此題考查有理數(shù)的混合運算、乘方、合并同類項以及去括號，注意運算符號和數(shù)字的變化3（3分）代數(shù)式xy2y2（）A它是單項式B它是x，y的積的平方與y平方的差C它是三次二項式D它的二次項系數(shù)為1考點：多項式分析：多項式由xy2，y2兩項構(gòu)成，求出多項式兩項的次數(shù)，取次數(shù)最高項的次數(shù)得到多項式的次數(shù)，它是x乘以y的平方的積與y平方的差據(jù)此判斷即可解

10、答：解：代數(shù)式xy2y2是三次二項式，二次項系數(shù)為1，它是x乘以y的平方的積與y平方的差故選C點評：本題主要考查了多項式及其有關(guān)概念4（3分）已知3a=5b，則通過正確的等式變形不能得到的是（）A=B2a=5baC3a5b=0D=考點：等式的性質(zhì)分析：根據(jù)等式的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、把A去掉分母后應(yīng)該是5a=3b，故本選項錯誤B、根據(jù)等式的基本性質(zhì)，由3a=5b兩邊同時減去a得到2a=5ba，故本選項正確C、根據(jù)等式的基本性質(zhì)，由3a=5b兩邊同時減去5b得到，故本選項正確D、把整理得，3a=5b，故本選項正確故選A點評：本題主要考查了等式的基本性質(zhì)等式性質(zhì)：1、等

11、式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立5（3分）選項中的兩個數(shù)是互為相反數(shù)的是（）A（1）2與|1|Ba與|a|（a0）C13與D3×（3）5與（3）6考點：相反數(shù)分析：根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)解答：解：A、同一個數(shù)，故A不是相反數(shù)；B、只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故B正確；C、絕對值不同，故C不是相反數(shù)；D、同一個數(shù)，故D不是相反數(shù)；故選：B點評：本題考查了相反數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，先化簡，再判斷6（3分）如圖所示，線段AB上一點C，點D是線段BC的中點，已知AB

12、=28，AC=12，則AD=（）A16B18C20D22考點：兩點間的距離分析：根據(jù)線段的和差，AB=28，AC=12，可得CB的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得BD的長，根據(jù)線段的和差，可得答案解答：解：由線段的和差，得BC=ABAC=2812=16，點D是線段BC的中點，BD=BC=8，由線段的和差，得AD=ABDB=288=20，故選：C點評：本題考查了兩點間的距離，先由線段的和差得出BC，再由線段的中點得出BD，最后由線段的和差得出答案7（3分）已知關(guān)于x的方程42ax=2a+x的解為2，則a=（）A0B1C1D3考點：一元一次方程的解分析：把x=2代入方程，即可得到一個關(guān)于a的方程，解方

13、程即可求解解答：解：把x=2代入方程，得：4+4a=2a2，解得：a=3故選D點評：本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值8（3分）如圖所示，點P是直線AB上的一個運動點，點C是直線AB外一固定的點，則下列描述正確的是（）A在點P的運動過程中，使直線PCAB的點P有兩個B若CBA90°，當點P從A出發(fā)，沿射線AB的方向運動時，CPB不斷變大C若AB=2AP，則點P是線段AB的中點D當CPA=90°時，線段CP的長度就是點C到直線AB的距離考點：點到直線的距離；垂線分析：根據(jù)點到直線的距離：直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離；過

14、一點有且只有一條直線與已知直線垂直進行分析解答：解：A、在點P的運動過程中，使直線PCAB的點P有兩個，說法錯誤，只有一個；B、若CBA90°，當點P從A出發(fā)，沿射線AB的方向運動時，CPB不斷變大，說法錯誤，然后變??；C、若AB=2AP，則點P是線段AB的中點，說法錯誤，P在線段AB上時，AB=2AP，則點P是線段AB的中點；D、當CPA=90°時，線段CP的長度就是點C到直線AB的距離，說法正確；故選：D點評：此題主要考查了點到直線的距離，關(guān)鍵是掌握點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度9（3分）已知：2y=x+5，則代數(shù)式（x2y）24y+2x的

15、值為（）A0B15C20D35考點：代數(shù)式求值分析：所求式子變形后，將已知等式變形代入計算即可求出值解答：解：2y=x+5，2yx=5，x2y=5，（x2y）24y+2x=（x2y）22（2yx）=（5）22×5=15點評：此題主要考查整體代入的思想，還考查代數(shù)式求值的問題，是一道基礎(chǔ)題10（3分）現(xiàn)有一個長方體水箱，從水箱里面量得它的深是30cm，底面的長是25cm，寬是20cm水箱里盛有深為acm（0a8）的水，若往水箱里放入棱長為10cm的立方體鐵塊，則此時水深為（）AcmBcmC（a+2）cmDcm考點：一元一次方程的應(yīng)用分析：先求出水箱的容量，然后根據(jù)題意，求出水深為acm

16、時水的體積、棱長為10cm立方體鐵塊的體積根據(jù)條件從而求出此時的水深解答：解：水箱的容量為30×25×20=15000水深為acm時，水的體積為a×25×20=500a棱長為10cm立方體鐵塊的體積為10×10×10=1000當鐵塊放入水箱時，0a8，鐵塊并未完全落入水中，設(shè)此時水深為x，則10×10×x+500a=25×20×x所以此時x=a選B點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，列出式子從而求解，同時還有物理知識二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11（3分）（2

17、006賀州）比較大?。?7考點：有理數(shù)大小比較分析：根據(jù)有理數(shù)大小比較的規(guī)律可知兩個負數(shù)，絕對值大的反而小易求解解答：解：兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。?7點評：同號有理數(shù)比較大小的方法：都是正有理數(shù)：絕對值大的數(shù)大如果是代數(shù)式或者不直觀的式子要用以下方法，（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大都是負有理數(shù)：絕對值的大的反而小如果是復雜的式子，則可用作差法或作商法比較異號有理數(shù)比較大小的方法：就只要判斷哪個是正哪個是負就行，都是字母：就要分情況討論12（3分）我國治霾任務(wù)仍然艱巨，根據(jù)國務(wù)院發(fā)布的大氣污染防治行動計劃，打氣污染防治行動計劃共

18、需投入17500億元，用科學記數(shù)法表示為1.75×104億元考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于17500有5位，所以可以確定n=51=4解答：解：17 500=1.75×104故答案為：1.75×104點評：此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵13（3分）已知=65.75°，則的補角等于114°15（用度、分表示）考點：余角和補角；度分秒的換算分析：根據(jù)兩角的和等于180°，可得兩角互補，根據(jù)單位間的換算，可得答

19、案解答：解：的補角等于180°=180°65.75°=114.25°=114°15，故答案為：114°15點評：本題考查了余角和補角，先求出補角，再進行單位間的換算，注意度化成分乘6014（3分）數(shù)軸上點A、B分別表示實數(shù)1和2，則A、B兩點間的距離為2.4（1.414，精確到0.1）考點：實數(shù)與數(shù)軸分析：根據(jù)兩點間的距離公式，可得答案解答：解：數(shù)軸上點A、B分別表示實數(shù)1和2，則A、B兩點間的距離為2（1）=1=2.4142.4，故答案為：2.4點評：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，數(shù)軸上兩點間的距離是大數(shù)減小數(shù)15（3分）如果關(guān)于x的兩個單

20、項式2mx2m1與3xm+3是同類項（其中m為已知的數(shù)），則計算2mx2m13xm+3=5x7考點：同類項分析：根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相，可得一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得m的值，根據(jù)合并同類項，可得答案解答：解：關(guān)于x的兩個單項式2mx2m1與3xm+3是同類項，2m1=m+3m=4，2mx2m13xm+3=8x73x7=5x7，故答案為：5x7點評：本題考查了同類項，先求出m的值，再合并同類項16（3分）如圖所示，直線AE與CD相交于點B，DBE=50°，BFAE，則CBF=140°考點：垂線；對頂角、鄰補角分析：根據(jù)兩直線垂直，可得ABF的度數(shù)

21、，根據(jù)對頂角的性質(zhì)，可得ABC的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得答案解答：解：BFAE，ABF=90°ABC與DBE是對頂角，ABC=DBE=50°由角的和差，得CBE=ABC+ABF=90°+50°=140°，故答案為：140°點評：本題考查了垂線，兩直線垂直所成的角是90°，再求出ABC的度數(shù)，最后求出答案17（3分）某班學生共有60人，會游泳的有27人，會體操的有28人，游泳、體操都不會的有 15人，那么既會游泳又會體操的有10人考點：容斥原理專題：計算題分析：可以首先求出不會游泳的人數(shù)與不會體操的人數(shù)，即可得到兩項中有一項不

22、會的人數(shù)，即可求解解答：解：不會游泳的人數(shù)是：6027=33人；不會體操的人數(shù)是：6028=32人；則游泳和體操有一項不會的人數(shù)是：33+3215=50人既會游泳又會體操的有：6050=10人故答案是：10點評：本題主要考查了容斥原理，正確理解既會游泳又會體操的人數(shù)等于總?cè)藬?shù)減去游泳和體操有一項不會的人數(shù)是解題的關(guān)鍵18（3分）x）表示大于x的最小整數(shù)，如2.3）=3，4）=3，則下列判斷：8）=9；x）x有最大值是1；x）x有最小值是0；xx）x+1，其中正確的是（填編號）考點：有理數(shù)大小比較專題：新定義分析：根據(jù)題意x）表示大于x的最小整數(shù)，結(jié)合各項進行判斷即可得出答案解答：解：8）=8，

23、本項錯誤；x）x1，即最大值為1，故本項正確；x）x0，但是取不到0，故本項錯誤；因為x）表示大于x的最小整數(shù)，所以存在實數(shù)x，xx）x+1，故本項正確故答案為點評：此題考查了實數(shù)的運算，仔細審題，理解x）表示大于x的最小整數(shù)是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（第19題7分，20題6分，21題7分，22、23題各8分，24、25題各9分，26題12分，共66分）19（7分）計算：（1）2+35（2）12235×（1+）考點：實數(shù)的運算專題：計算題分析：（1）原式結(jié)合后，利用加法法則計算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運算，以及立方根運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果解答：解：

24、（1）原式=7+3=4；（2）原式=185×（12）=18+15=9+15=6點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20（6分）求2x2y+（5xy23x2y）（x2y+5xy22）的值，其中x=1，y=考點：整式的加減化簡求值專題：計算題分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值解答：解：原式=2x2y+5xy23x2yx2y5xy2+2=2x2y+2，當x=1，y=時，原式=1+2=1點評：此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21（7分）解方程：（1）4（x2）=2x（2）=1考點：解一元一次方程專題：計算題分析：

25、（1）方程去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解解答：解：（1）去括號得：4x+2=2x，移項合并得：2x=6，解得：x=3；（2）去分母得：4x4=126+3x，移項合并得：x=10點評：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解22（8分）已知x=1a，y=2a5（1）已知x的算術(shù)平方根為3，求a的值；（2）如果x，y都是同一個數(shù)的平方根，求這個數(shù)考點：算術(shù)平方根；平方根分析：（1）根據(jù)平方運算，可得1a，根據(jù)解一元一次方程，可得答案；（2）根據(jù)同一個數(shù)的平方根相等或互為相反

26、數(shù)，可得a的值，根據(jù)平方運算，可得答案解答：解：（1）x的算術(shù)平方根是3，1a=9，a=8；（2）x，y都是同一個數(shù)的平方根，1a=2a5，或1a+（2a5）=0解得a=2，或a=4，（1a）=（12）2=1，（1a）=（14）2=9，答：這個數(shù)是1或9點評：本題考查了算術(shù)平方根，注意符合條件的答案有兩個，以防漏掉23（8分）如圖1所示，某地有四個村莊A、B、C、D，為了解決缺水問題，當?shù)卣疁蕚湫藿ㄒ粋€蓄水池（1）請你確定蓄水池P的位置，使它到四個村莊的距離之和最小畫出點P的位置，并說明理由；（2）現(xiàn)計劃把如圖2河中的水引入（1）中所畫的蓄水池P中，怎樣開挖渠道最短？請畫出圖形，并說明理由（

27、EF為河沿所在的直線）考點：作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖分析：（1）利用兩點之間距離線段最短，進而得出答案；（2）利用點到直線的距離垂線段最短，即可得出答案解答：解：（1）如圖所示：P點即為所求，理由：兩點之間，線段最短；（2）如圖所示：PH即為所求；理由：垂線段最短點評：此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖，正確掌握點與點以及點到直線的距離定義是解題關(guān)鍵24（9分）某水果店銷售某種高檔水果，進貨價為8元/kg，起初以20元/kg的價格銷售了80kg后，發(fā)現(xiàn)有水果開始損壞，即打7.5折出售，銷售完成后，發(fā)現(xiàn)有進貨量的2%的水果被損壞而不能出售，這次銷售共獲得毛利潤1740元（毛利潤=銷售額進貨額）試求這次銷售的

28、進貨量考點：一元一次方程的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析：設(shè)這次銷售的進貨量為xkg，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果解答：解：設(shè)這次銷售的進貨量xkg，根據(jù)題意得：80×（208）+（x800.02x）×（20×0.758）=1740，整理得：960+3.92x320=1740，解得：x=209，則這次銷售的進貨量為209kg點評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵25（9分）如圖所示，已知OAOC，若COB=30°，OD平分AOB，求COD的度數(shù)考點：垂線；角的計算分析：分類討論：OB在AOC的內(nèi)部；OB在AOC的外部根據(jù)垂直，可得所成的角是90°，根據(jù)角的和差，可得AOB的度數(shù)，根據(jù)角平分線，可得BOD的度數(shù)，再根據(jù)角的和差，可得答案解答：解：如圖，OAOC，COA=90°，由角的和差，得AOB=AOCBOC=90°30°=60°，OD平分AOB，BOD=AOB=30°，由角的和差，得C