成人高考高等數(shù)學(xué)試題及答案

1、2015年成人高考專升本高數(shù)（一）試題及答案解析一、選擇題：1-10小題，每題4分，共40分沒在每題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。巳等價無為小量 J原階無窮小量1一設(shè)當(dāng)Xf。時，如取是一的人高階無55小里C一同階但不等價無窮小量答案：vsinbxrbe8bH解析：hm一=hm=®IJr*2x2一設(shè)函段/（也可導(dǎo)，且lim102,則才'二A2c.A2答案；CB1D/O解析f(1)=Um3一函數(shù)Cc）=工工12,*1的單調(diào)調(diào)區(qū)間為A.(-8,*s)C一(22)答禽CB.(-m,-2)D.(2»+«)/(工i-3x12=0=%二一工三二24設(shè)尸（工d

2、）q.則，人為，8）圉駐煮C.為了方的極大值點答案；A解析:一階導(dǎo)數(shù)為0的點就叫駐點a不為，的駐點口為/"）的極小值點B.鏟2D.2鏟B.- sinx24c21 .D.- sinxC2sin + C28-xJDx，”B .與'ln xD.lnx5.下列函數(shù)中為/(x)=e的原函數(shù)的是AexBfK答案：BZ17解析：士/=戶12>6.Jxcosx2dx=A-2sinx24cC.2sinx2+C答案；D解析；fxcosfdx=gI_cos2加72面”=dxAjcZC.J答案：B解析：/次由出&設(shè)乙=7,則丐=dxA田7C"答案：A解析:&dxg.設(shè)

3、工二/十）、則龍|m）二A3dr+2dvB.2dx3dyC.2dx+dvFD.dx3dv答案，Bdz=-dx-l-dy=2xdx-3y2dy解析：=/=2dx+3dy(0AJ10.級數(shù)ix-i尸土（K為非零常數(shù)）Al八A絕對收斂C發(fā)散答案：AB.條件收斂D.收斂性與k的取值有關(guān)解析，宗=號正收斂第二部分非選擇題(共110分)二、埴至題11.limW')_.EX答案：02兀解析JlimQ=lim1+“=lim1=0XFXTXT82XXT81十£yJ-212 .函數(shù)/(x)=-的間斷點為x=.x-2答案：2解析，2是沒有定義的點13 .設(shè)y=/十g，則dy=.答案：皿=2x6(解

4、析：dy=y'dx14 設(shè)y=(2+»】g,貝.答案：/=9900(2+rf解析：，'=100(2+、)*nj"=9900(2+力9815心=J3-x答案；-ln|3-a|+C)解析：|-=-f-2=-ln|3-x+CJ3-x3-xr答案！0解析；奇函數(shù)，對稱區(qū)間17&=答案：;（或-1）解析：也二 &一&空永 2 案 析答 解Jsm工貝ij=.dx=y1cosx=y2cosx19微分方程/=2x的通解為j=.答案：f+C解析：2xz&=?+C20級數(shù)£式的收斂半徑R二.答案：1解析：1ml|土卜Nvln-lvxvl

5、三、解答題，2128題，共70分，解答應(yīng)些出推理、演售步驟21.(本題滿分8分)4".rm(X-D計算hm-.fx-1.sin(x-l)sin(x-l)lim=limI廣一1(x-l)(x+l)sin(x-l)11貂=limlim=昭“(工-1)11(工十1)222 .（本題滿分8分）設(shè)曲線方程為y=/+x，求j'|xn以及該曲線在點（0,1）處的法線為y = ex +x=> = + 1 =>'3=2解；y-l=-1（x-0）=y=-1r+l23 .題目暫時缺24 .（本題滿分8分）計肛號法fSdx=I】(1+lnx)dInx12解；=Qnx十1112外；二；25 .（本題滿分8分）求曲線1犬與直線yr所圍成（如圖中陰影部分所示）的面積5.解：n(O,O),(Ll),(Tl)j=2j(x-x3)d5r=y26 .(本題滿分10分)y X + 十X y 2 2 - - &-& a £)設(shè)二元兇致Z二F埸產(chǎn)4X-Y-5,求Z的極值=2=Ao2=2=c=>=1=5dvdx解；=>(-1,1),4C-鏟=4-1=3>0而且4>0=(-U)是極小值/(-U)=-627 (本題滿分10分)求微分方程A-y=x的通解xenxdx