任務(wù)3-2影響精密水準(zhǔn)測(cè)量的主要誤差分析

1、任務(wù)3-2 影響精密水準(zhǔn)測(cè)量的主要誤差分析任務(wù)3-2 影響精密水準(zhǔn)測(cè)量的主要誤差分析外界因素引起的誤差主要有溫度變化對(duì)i角的影響，大氣垂直折光對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量的影響及電磁場(chǎng)對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量的影響等。1.溫度變化對(duì)角的影響精密水準(zhǔn)儀的水準(zhǔn)管框架是同望遠(yuǎn)鏡筒固連的，為了使水準(zhǔn)軸與視準(zhǔn)軸的聯(lián)系比較穩(wěn)固，這些部件都采用因瓦合金鋼制造的，并把鏡筒和框架整體裝置在一個(gè)隔熱性能良好的套筒中，以防止由于溫度的變化，使儀器有關(guān)部件產(chǎn)生不同程度的膨脹或收縮，而引起i角的變化。一、外界因素引起的誤差在進(jìn)行精密水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，會(huì)受到各種誤差的影響。影響精密水準(zhǔn)測(cè)量的誤差來(lái)源主要有3個(gè)方面：一是外界因素引起的誤差，二是儀器誤差，三為觀

2、測(cè)誤差。具體如下：影響規(guī)律：溫度的變化對(duì)i角的影響是極其復(fù)雜的，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)儀器周圍的溫度均勻地每變化時(shí)，角將平均變化約為0.5，有時(shí)甚至更大些，有時(shí)竟可達(dá)到12。減弱方法：由于角受溫度變化的影響很復(fù)雜，因而對(duì)觀測(cè)高差的影響是難以用改變觀測(cè)程序的辦法來(lái)完全消除；而且，這種誤差影響在往返測(cè)不符值中也不能完全被發(fā)現(xiàn)，這就使高差中數(shù)受到系統(tǒng)性的誤差影響，因此，減弱這種誤差影響最有效的辦法是減少儀器受輻射熱的影響，如觀測(cè)時(shí)要打傘，避免日光直接照射儀器，以減小角的復(fù)雜變化，同時(shí)，在觀測(cè)開(kāi)始前應(yīng)將儀器預(yù)先從箱中取出，使儀器充分地與周圍空氣溫度一致。2.大氣垂直折光的影響基本概念：由于近地面大氣層的密度

3、分布一般隨離開(kāi)地面的高度而變化，也就是說(shuō)，近地面大氣層的密度存在著梯度。因此，光線通過(guò)在不斷按梯度變化的大氣層時(shí)，會(huì)引起折射系數(shù)的不斷變化，導(dǎo)致視線成為一條各點(diǎn)具有不同曲率的曲線，在垂直方向產(chǎn)生彎曲，并且彎向密度較大的一方，這種現(xiàn)象叫做大氣垂直折光。影響規(guī)律：如果在地勢(shì)較為平坦的地區(qū)進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，前后視距相等，則折光影響相同，使視線彎曲的程度也相同，因此，在觀測(cè)高差中就可以消除這種誤差影響。但是，由于越接近地面的大氣層，密度的梯度越大，前后視線離地面的高度不同，視線所通過(guò)大氣層的密度也不同，折光影響也就不同，所以前后視線在垂直面內(nèi)的彎曲程度也不同。減弱措施：如水準(zhǔn)測(cè)量通過(guò)一個(gè)較長(zhǎng)的坡度時(shí)，由

4、于前視視線離地面的高度總是大于（或小于）后視視線離地面的高度，當(dāng)上坡時(shí)前視所受的折光影響比后視要大，視線彎曲凸向下方，這時(shí)，垂直折光對(duì)高差將產(chǎn)生系統(tǒng)性質(zhì)誤差影響。為了減弱垂直折光對(duì)觀測(cè)高差的影響，應(yīng)使前后視距盡量相等，并使視線離地面有足夠的高度，在坡度較大的水準(zhǔn)路線上進(jìn)行作業(yè)時(shí)應(yīng)適當(dāng)縮短視距。3.儀器和水準(zhǔn)標(biāo)尺（尺臺(tái)或尺樁）垂直位移的影響儀器和水準(zhǔn)標(biāo)尺在垂直方向位移所產(chǎn)生的誤差，是精密水準(zhǔn)測(cè)量系統(tǒng)誤差的重要來(lái)源。圖3-18 儀器垂直位移的影響示意圖按圖3-18中的觀測(cè)程序，當(dāng)儀器的腳架隨時(shí)間而逐漸下沉?xí)r，在讀完后視基本分劃讀數(shù)轉(zhuǎn)向前視基本分劃讀數(shù)的時(shí)間內(nèi)，由于儀器的下沉，視線將有所下降，而使前

5、視基本分劃讀數(shù)偏小。同理，由于儀器的下沉，后視輔助分劃讀數(shù)偏小，如果前視基本分劃和后視輔助分劃的讀數(shù)偏小的量相同，則采用“后前前后”的觀測(cè)程序所測(cè)得的基輔高差的平均值中，可以較好地消除這項(xiàng)誤差影響。而水準(zhǔn)標(biāo)尺（尺臺(tái)或尺樁）的垂直位移，主要是發(fā)生在遷站的過(guò)程中，由原來(lái)的前視尺轉(zhuǎn)為后視尺而產(chǎn)生下沉，于是總使后視讀數(shù)偏大，使各測(cè)站的觀測(cè)高差都偏大，成為系統(tǒng)性的誤差影響。這種誤差影響在往返測(cè)高差的平均值中可以得到有效的抵償，所以水準(zhǔn)測(cè)量一般都要求進(jìn)行往返測(cè)。在實(shí)際作業(yè)中，作業(yè)人員要盡量設(shè)法減少水準(zhǔn)標(biāo)尺的垂直位移，如立尺點(diǎn)要選在中等堅(jiān)實(shí)的土壤上；水準(zhǔn)標(biāo)尺立于尺臺(tái)后至少要半分鐘后才進(jìn)行觀測(cè)，這樣可以減少其

6、垂直位移量，從而減少其誤差影響。有時(shí)儀器腳架和尺臺(tái)（或尺樁）也會(huì)發(fā)生上升現(xiàn)象，就是當(dāng)我們用力將腳架或尺臺(tái)壓入地下之后，在我們不再用力的情況下，土壤的反作用有時(shí)會(huì)使腳架或尺臺(tái)逐漸上升，如果水準(zhǔn)測(cè)量路線沿著土壤性質(zhì)相同的路線敷設(shè)，而每次都有這種上升的現(xiàn)象發(fā)生，結(jié)果會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)性質(zhì)的誤差影響，根據(jù)研究，這種誤差可以達(dá)到相當(dāng)大的數(shù)值。4.電磁場(chǎng)對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量的影響 誤差來(lái)源：為了使電能能夠通過(guò)空中電線或地下電纜向遠(yuǎn)距離輸送，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中，國(guó)家敷設(shè)了大量的大功率、超高壓輸電線。根據(jù)研究發(fā)現(xiàn)輸電線經(jīng)過(guò)的地帶所產(chǎn)生的電磁場(chǎng)，對(duì)光線，其中包括對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量視準(zhǔn)線位置的正確性有系統(tǒng)性的影響，并且影響值還與電流強(qiáng)度有關(guān)

7、。通常，輸電線所形成的電磁場(chǎng)對(duì)平行于電磁場(chǎng)和正交于電磁場(chǎng)的視準(zhǔn)線都有不同程度的影響，因此，在設(shè)計(jì)高程控制網(wǎng)布設(shè)水準(zhǔn)路線時(shí)，必須考慮到通過(guò)大功率、超高壓輸電線附近的視線直線性所發(fā)生的重大變形。影響規(guī)律及減弱方法：近幾年來(lái)初步研究的結(jié)果表明，為了避免這種系統(tǒng)性的影響，在布設(shè)與輸電線平行的水準(zhǔn)路線時(shí)，必須使水準(zhǔn)線路離輸電線50m以外，如果水準(zhǔn)線路與輸電線相交，則其交角應(yīng)為直角，并且應(yīng)將水準(zhǔn)儀嚴(yán)格地安置在輸電線的下方，標(biāo)尺點(diǎn)與輸電線成對(duì)稱布置，這樣，照準(zhǔn)后視和前視水準(zhǔn)標(biāo)尺的視準(zhǔn)線直線性的變形可以互相抵消。二、儀器誤差1.精密水準(zhǔn)儀的誤差1）i角的誤差影響水準(zhǔn)儀的視準(zhǔn)軸是通過(guò)水準(zhǔn)管氣泡兩端影像的符合來(lái)實(shí)

8、現(xiàn)其居于水平位置。因此，對(duì)水準(zhǔn)儀的最基本要求就是視準(zhǔn)軸應(yīng)平行于水準(zhǔn)管軸?？墒牵聦?shí)上二者不會(huì)完全平行，而存在一個(gè)夾角。這個(gè)夾角在垂直面上的投影稱為i角誤差，在水平面上的投影稱為交叉角誤差。雖然經(jīng)過(guò)i角的檢驗(yàn)校正，但要使兩軸完全保持平行是困難的，因此，當(dāng)水準(zhǔn)氣泡居中時(shí)，視準(zhǔn)軸仍不能保持水平，使水準(zhǔn)標(biāo)尺上的讀數(shù)產(chǎn)生誤差，并且與視距成正比。高差的誤差影響為如圖3-19中，為前后視距，由于存在角，并假設(shè)角不變的情況，對(duì)1 r1 r和 i . s 后 下，在前后水準(zhǔn)標(biāo)尺上的讀數(shù)誤差分別為 i s 前 1 d s = i ( s 后 -s 前) r對(duì)于兩個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)之間一個(gè)測(cè)段的高差總和的誤差影響為1 r d

9、 s = i ( s 后 -s 前) 圖3-19 角的誤差影響示意圖減弱（或消除）方法：由此可見(jiàn)，在i角保持不變的情況下，一個(gè)測(cè)站上的前后視距相等或一個(gè)測(cè)段的前后視距總和相等，則在觀測(cè)高差中可以消除i角誤差的影響。但在實(shí)際作業(yè)中，要求前后視距完全相等是困難的。因此規(guī)范規(guī)定，二等水準(zhǔn)測(cè)量前后視距差應(yīng)1m。為了使各種誤差不致累積起來(lái)，規(guī)范還規(guī)定由測(cè)段第一個(gè)測(cè)站開(kāi)始至每一測(cè)站前后視距累積差，對(duì)于二等水準(zhǔn)測(cè)量而言應(yīng)3m。當(dāng)儀器不存在i角，則在儀器的垂直軸嚴(yán)格垂直時(shí)，交叉誤差并不影響水準(zhǔn)標(biāo)尺上的讀數(shù)。d f = hf 2.精密水準(zhǔn)尺的誤差精密水準(zhǔn)尺的誤差主要包含精密水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長(zhǎng)度誤差、精密水準(zhǔn)標(biāo)尺的零

10、點(diǎn)不等差等。1）精密水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長(zhǎng)度誤差在精密水準(zhǔn)測(cè)量作業(yè)中必須使用經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)的水準(zhǔn)標(biāo)尺。作業(yè)中，當(dāng)水準(zhǔn)標(biāo)尺的實(shí)際每米長(zhǎng)度與理論每米長(zhǎng)度不一致時(shí)，將產(chǎn)生水準(zhǔn)標(biāo)尺的每米長(zhǎng)度誤差。這種誤差將會(huì)給精密水準(zhǔn)測(cè)量帶來(lái)系統(tǒng)性的影響。對(duì)于精密水準(zhǔn)標(biāo)尺的每米真長(zhǎng)誤差，作業(yè)中常采取加改正數(shù)的方法加以減弱。具體如下：假設(shè)為水準(zhǔn)標(biāo)尺每米間隔平均真長(zhǎng)誤差，則對(duì)一個(gè)測(cè)站的觀測(cè)高差應(yīng)加的改正數(shù)為對(duì)于一個(gè)測(cè)段來(lái)說(shuō)，應(yīng)加的改正數(shù)為= f h fd式中 h 為一個(gè)測(cè)段各測(cè)站觀測(cè)高差之和。 2）兩水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)不等差由于精密水準(zhǔn)標(biāo)尺在制造過(guò)程中存在誤差、或在使用過(guò)程中標(biāo)尺底部經(jīng)常磨損，致使水準(zhǔn)標(biāo)尺的零點(diǎn)位以及基、輔分劃讀數(shù)差常數(shù)不能

11、滿足要求而存在誤差。而水準(zhǔn)標(biāo)尺的注記從其底面起算，如果從底面至第一注記分劃中線的距離與注記不符，其差數(shù)叫做一根水準(zhǔn)標(biāo)尺的零點(diǎn)差。一對(duì)（即兩根）水準(zhǔn)標(biāo)尺的零點(diǎn)差之差，叫做一對(duì)水準(zhǔn)標(biāo)尺的零點(diǎn)差。它對(duì)精密水準(zhǔn)測(cè)量的影響如下：圖3-20 標(biāo)尺零點(diǎn)差的影響原理影響規(guī)律與減弱措施：盡管兩水準(zhǔn)標(biāo)尺的零點(diǎn)誤差,但在兩相鄰測(cè)站的觀測(cè)高差之和中，抵消了這種誤差的影響，故在實(shí)際水準(zhǔn)測(cè)量作業(yè)中各測(cè)段的測(cè)站數(shù)目應(yīng)安排成偶數(shù)，且在相鄰測(cè)站上使兩水準(zhǔn)標(biāo)尺輪流作為前視尺和后視尺。三、觀測(cè)誤差的影響精密水準(zhǔn)測(cè)量的觀測(cè)誤差，主要有水準(zhǔn)器氣泡整平的誤差，水準(zhǔn)標(biāo)尺上分劃線的照準(zhǔn)誤差和讀數(shù)誤差，這些誤差都是屬于偶然性質(zhì)的。對(duì)于精密光學(xué)水準(zhǔn)儀，由