《MATLAB Simulink與控制系統(tǒng)仿真（第3版）》的課件第7章頻域分析法

1、l7.1 引言l7.2 頻率特性基本概念l7.3 頻率特性的表示方法l7.4 系統(tǒng)開環(huán)頻率特性作圖l7.5 頻率響應(yīng)分析l7.6 MATLAB在頻率法中的應(yīng)用l7.7 頻率法的穩(wěn)定性分析l7.8 綜合實(shí)例及MATLAB/SIMULINK應(yīng)用l習(xí)題第7章 頻域分析法l控制系統(tǒng)的頻率特性反映的是系統(tǒng)對(duì)正弦輸入信號(hào)的響應(yīng)性能。頻域分析法是一種圖解分析法，它依據(jù)系統(tǒng)頻率特性對(duì)系統(tǒng)的性能（如穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性）進(jìn)行分析。l頻域分析法的突出優(yōu)點(diǎn)是可以通過試驗(yàn)直接求得頻率特性來分析系統(tǒng)的品質(zhì)，應(yīng)用頻率特性分析系統(tǒng)可以得出定性和定量的結(jié)論，并具有明顯的物理含義。l通過本章，讀者對(duì)頻率特性的基本概念能有一個(gè)

2、比較全面的認(rèn)識(shí)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用開環(huán)頻率特性和相應(yīng)的MATLAB工具對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行頻域分析。7.2 頻率特性基本概念頻域法的主要特點(diǎn)可歸納如下：（1）適用于各環(huán)節(jié)、開環(huán)和閉環(huán)系統(tǒng)的性能分析。（2）頻率特性有明確的物理意義。（3）頻域性能指標(biāo)和時(shí)域性能指標(biāo)有確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。（4）頻域設(shè)計(jì)可兼顧動(dòng)態(tài)響應(yīng)和噪聲抑制兩方面的要求。（5）在校正方法中，頻域分析法校正最為方便。（6）頻域法不能全面分析非線性系統(tǒng)。7.2.3 頻域性能指標(biāo)7.3 頻率特性的表示方法l頻域法作為一種圖解分析方法，采用圖形化的工具來對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析。頻率特性曲線包括三種常用形式：極坐標(biāo)圖（又稱乃奎斯特圖、乃氏圖或Nyquist圖）、對(duì)數(shù)

3、坐標(biāo)圖（又稱對(duì)數(shù)頻率特性曲線或Bode圖）、對(duì)數(shù)幅相圖（又稱對(duì)數(shù)幅相頻率特性曲線或Nichols圖）極坐標(biāo)圖（Nyquist圖）7.3.2 對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖（Bode圖）Bode圖的優(yōu)點(diǎn)可概括如下：（1）將幅值相乘化為對(duì)數(shù)相加運(yùn)算，大大簡(jiǎn)化了系統(tǒng)頻率特性的繪制工作。（2）由于橫軸采用了對(duì)數(shù)分度，縮小了比例尺，從而擴(kuò)大了頻率視野，可以在較大的頻段范圍內(nèi)表示系統(tǒng)頻率特性。在一張Bode圖上，既畫出了頻率特性的中、高頻段，又能清楚地畫出其低頻段，在分析和設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)，低頻段特性也是非常重要的。（3）可以繪制漸近的對(duì)數(shù)幅頻特性；也可以制作標(biāo)準(zhǔn)樣板，畫出精確的對(duì)數(shù)頻率特性。對(duì)數(shù)幅相圖（Nichols圖）7.3.

4、3 對(duì)數(shù)幅相圖（Nichols圖）對(duì)數(shù)幅相圖也稱Nichols圖，它是將對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性兩張圖在角頻率為參變量的情況下合成為一張圖。對(duì)數(shù)幅相坐標(biāo)系7.3.4 典型環(huán)節(jié)的頻率特性1、比例環(huán)節(jié)、比例環(huán)節(jié)7.3.4 典型環(huán)節(jié)的頻率特性（續(xù)）2慣性環(huán)節(jié)7.3.4 典型環(huán)節(jié)的頻率特性（續(xù)）3積分環(huán)節(jié)7.4 系統(tǒng)開環(huán)頻率特性作圖7.3.4 典型環(huán)節(jié)的頻率特性（續(xù)）2慣性環(huán)節(jié)7.5 頻率響應(yīng)分析由開環(huán)頻率特性來研究系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)暫態(tài)性能，通常有兩個(gè)：（1）相角裕量 ，它反映系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性；它是在頻域內(nèi)描述系統(tǒng)穩(wěn)定程度的指標(biāo)，而系統(tǒng)的穩(wěn)定程度直接影響時(shí)域指標(biāo)超調(diào)量 和調(diào)節(jié)時(shí)間 ， 與 和 存在內(nèi)在聯(lián)系

5、。（2）截止頻率 ，它反映系統(tǒng)的快速性。 是 所對(duì)應(yīng)的角頻率，或?qū)?shù)幅頻特性圖上 穿越0分貝線的斜率。閉環(huán)系統(tǒng)的等M圓等M圓軌跡 等M圓和系統(tǒng)開環(huán)幅相頻率特性閉環(huán)系統(tǒng)的等N圓7.6 MATLAB在頻率法中的應(yīng)用MATLAB提供了多種求取并繪制頻率響應(yīng)曲線的函數(shù)，如Nyquist曲線繪制函數(shù)nyquist( )、Bode圖繪制函數(shù)bode( )和Nichols曲線繪制函數(shù)nichols( )等。1Nyquist曲線繪制函數(shù)曲線繪制函數(shù)nyquist( )2Bode圖繪制函數(shù)圖繪制函數(shù)bode( )3Nichols曲線繪制函數(shù)曲線繪制函數(shù)nichols( )4繪制等繪制等M圓和等圓和等N圓的函數(shù)圓

6、的函數(shù)ngrid ( )7.7 頻率法的穩(wěn)定性分析 Nyquist穩(wěn)定判據(jù)7.7.2 穩(wěn)定裕度系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性用Nyquist曲線相對(duì)點(diǎn)（1, j0）的靠近程度來度量，定量表示為增益裕度和相角裕度。7.7.3 MATLAB在穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用margin函數(shù)可以從頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)中計(jì)算出幅值裕度、相角裕度以及對(duì)應(yīng)的頻率。幅值裕度和相角裕度是針對(duì)開環(huán)SISO系統(tǒng)而言的，它指出了系統(tǒng)在閉環(huán)時(shí)的相對(duì)穩(wěn)定性。當(dāng)不帶輸出變量引用時(shí)，margin可在當(dāng)前圖形窗口中繪出帶有裕量及相應(yīng)頻率顯示的Bode圖，其中的幅值裕度以分貝為單位。MATLAB 6.0以上版本還提供了計(jì)算系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的函數(shù)allmargin，其調(diào)用法則如下。s