平面圖形的認識(二)綜合培優(yōu)-(1)

1、平面圖形的認識二綜合培優(yōu)1 假設 ABC的三邊長分別為整數，周長為 11,且有一邊長為4，那么這個三角形的最大邊長為 2. 如圖，假設 AB/ CD那么/ A、/ E、/ D之間的關系是 3. 2022 .河南將一副直角三角板 ABC和 DEF按如下列圖方式放置其中/ A= 60°,/ F= 45°，假設使點E落在邊 AC上，且 ED/ BC,那么/ CEF=第H題圖假設/仁35 ° ,那么/2的度數4. 如下列圖，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上,5滿足以下條件的 ABC中，不是直角三角形的是A. / A+/ B=/ C

2、B. / A / B / C=2:3:1C./ A=2/ B=3/ C6.如圖，兩平面鏡 、 的夾角為 ，入射光線AO平行于 入射到 上，經兩次反射后的出射光線 O' R平行于，那么角等于度.第18題第19題7. 1如圖，/ ABE142°，/ C=72°，那么/ A=，/ ABC2. 一個多邊形截去一個角 不過頂點后，形成的多邊形的內角和是2520 °,那么原多邊形的邊數是11 ABC中，/ A= _/ B=丄/。，那么厶 ABC是238.2022.蘭州如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器 0刻度線的端點N與點A重三角形.合，射

3、線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒 3度的速度旋轉，CP與量角器的半圓弧交于點 E,第24秒時，點E在量角器上對應的讀數是D9. 2022 .河北如圖，在四邊形 ABCD中，點M, N分別在AB, BC上，將 BMN沿 MN翻折，得 FMN假設MF/AD,FN/ DC 那么/ B=° .10. 假設兩個角的兩邊分別平行，且其中一個角比另一個角的2倍少30°,那么這兩個角分別為11. 如圖，把 ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，BC/ DE假設/ B= 50°,那么/ BDF=12. 光線a照射到平面鏡 CD上，然后在平面鏡 AB和CD之間來回反射，這時光線

4、的入射角等于反射角，即/ 1=/ 6，/ 5= / 3,/ 2=Z 4.假設/ 1= 55°,/ 3 = 75°，那么/ 2=度.第16題第1了題第18題13. 如圖，假設 AB/ CD BF平分/ ABE DF平分/ CDE / BED= 80°,那么/ BFD=14. 如圖， AB/ CD BE平分/ ABC DE平分/ ADC / BAD= 80°,試求:(1) / EDCF 度數；(2) 假設/ BCD= n°,試求/ BED的度數.15. ，如圖，在厶 ABC中，/ B>/ C, AD是BC邊上的高，AE平分/ BAC(1) 假

5、設/ B= 40°, / C= 30°,那么/ DAE=;(2) 假設/ B= 80°,/ C= 40°，那么/ DAE=;(3) 由(1)、(2)我能猜測出/ DAE與/ B、/ C之間的關系為 理由.,并說明第23題16. (1)如圖，小莉畫了一個角/ MOI= 80°，點A B分別在射線 OM ON上移動， AOB的角平分線 AC與 BD交于 點P.試問：隨著點 A、B位置的變化，/ APB的大小是否會變化？假設保持不變，請求出/ 變化，求出變化范圍. 聰明的小莉想出了一個畫30°角的方法：畫兩條相交的直線 OX OY使/ XO

6、Y=60°,在射線 OX OY上分別再任意取 A B點，作/ ABY的平分線BD, BD的反向延 長線交/ OAB的平分線于點C,那么/ C就是30°的角.你認為小莉的方法正確嗎？請你說 明理由.17. 如圖1，一個三角形的紙片 ABC點D, E分別是 ABC邊上的兩點.研究(1):如果沿直線 DE折疊，那么/ BDA與/ A的關系是 ,APB的度數；假設發(fā)生Y第24題研究：如果折成圖2的形狀.猜測/ BDA', / CEA'和/A的關系.并說明理由； 研究：如果折成圖3的形狀，猜測/ BDA', / CEA'和/A的關系，并說明理由.18.

7、 2022 .湘西如圖，一副分別含有 30°和45°角的兩個直角三角板,=45°,/ E= 30°,那么/ BFD的度數是19.光線以如下列圖的角度a照射到平面鏡工上,間來回反射假設/a=50°,/3 = 60°OB萬向平移20. 假設用等腰直角三角板畫/AOB= 45 °,拼成如以下列圖形，假設/C= 90°,/ B然后在平面鏡I, n之，那么/丫等于并將三角板沿22 °,那么三角板的斜邊、C'的位置,ED'/到如下列圖的虛線處后繞點M逆時針方向旋轉與射線OA的夾角a為21. 如圖， A

8、BC的外角/ ACD的平分線 CP與內角/ ABC的平分線 BP交于點P.假設 / BPC= 40°,那么/ CAP=22. 2022.上海當三角形中一個內角a是另一個內角B的兩倍時,我們稱此三角形為"特征三角形，其中a稱為“特征角".如果一個“特征三角形的“特征角為100 °，那么這個“特征三角形的最小內角的度數為23.如圖，在 ABC中，/ ACB= 70°,/ 1 = / 2.求/ BPC的度數.24.如圖，小明在操場上從 A點出發(fā)，沿直線前進 10米后向左轉40° ?再沿直線前進10米后，又向左轉40°,，照這樣走下

9、去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了 米.25、如圖，在 ABC中, CD是高，點E、F、G分別在BC AB AC 上，且EFXAB,/ 1 = / 2,試判斷DGf BC的位置關系，并說明 理由。26、如圖， ABC中，AD平分/ BAC BEX AC于點E,交AD于點F,1試說明/ 2二一/ ABC+Z C227、如圖，求/ A+/ B+/ C+/ D+/ E+/ F+/ AGF的度數.28、如圖：將一張長方形紙片沿 EF折疊后，點D C分別落在D'EFG=55 ,那么/ 1=29.用等腰直角三角板畫 Z AOB 旋轉22，那么三角板的斜邊與射線45，并將三角板沿OB方向平移到如

10、圖OA的夾角 為 30、如圖, 數。 ABC中，ZB= 65°,Z C= 45°, AD是BC邊上的高，AE是Z BAC的平分線，求Z DAE的度32、如圖， AB/ CD BE平分Z ABC DE平分Z ADC Z BAD= 80°，試求: 1Z EDO的度數；2假設Z BCD= n°,試求Z BED的度數。33如圖，在 ABC中，CD! AB,垂足為 D,點E在BC上, EF±AB,垂足為 F.1CD與 EF平行嗎？為什么？2如果Z 1 = Z 2,且Z 3=65°,那么Z ACB=° .寫出計算過程34.2022?安順

11、如圖，Z A0B的兩邊0A, 0B均為平面反光第鏡1厶題A0B=40° .在射線 0B上有一點P,從P點射出一束光線經 0A上的Q點反射后，反射光線 QR恰好與0B平行，那么Z QPB的度數是35.如圖，直線 L1/ L2,A ABC的面積為10，那么 DBC的面積A.大于10 B.小于10 C.等于10 D.不確定36.2022?大豐市模擬如圖， 圖中虛線剪去Z C,那么Z 1+Z 2=ABC為直角三角形，Z C=90°,假設沿 A. 90° B. 135° C. 270°D. 315°二39.2022?撫順將正三角形、正四邊形、正

12、五邊形按如下列圖的位置擺放. 那么Z 1 + Z 2= 度.30.2022?葫蘆島二模如圖，在厶ABC中, Z A=a, Z ABC的平分線與Z 的平分線與Z ACD的平分線交于點 A,得Z A2,，Z A2022BC的平分線與Z 那么Z AA2022CD的平分線父于點 A2022,得/ A2022CD41 .如圖：/ A+Z B+Z C+Z D+Z E+Z F 等于度.37.如圖，在 ABC中，作 AB邊中線CD得到第一個三角形 ACD在厶DBC中作BC邊中線。巳在厶DBE中作 BD邊的中線 EF,得到第二個三角形 DEF在厶DEF中作BD邊中線卩凡在厶FNB中作BF邊中線NP,得到第三個

13、三角形 FNR依次作下去，假設 Smbc=10，那么第四個三角形的面積是 _ .38.2022?綏化假設等腰三角形兩邊長分別為3和5,那么它的周長是42.2022?邵陽將一副三角板拼成如下列圖的圖形，過點C作CF平分Z DCE交DE于點F.1求證：CF/ AB;2求/ DFC的度數.43.如圖1 2 3 4： AB/ CD點P是一個動點，試探究：當點 P在不同的位置時，請?zhí)剿? A,/ C,/ P之間的數量關系，請效圖2推理填空，圖2- 4直接在橫線上寫出其數量關系.1結論： 2結論： 3結論： 4結論：2的推理過程如下：解：過點P作PQ/ AB那么/仁/ A/ PQ/ AB已作且 AB/ C

14、D EF/ CD/ 2=/ C/ APC=/ 1 + / 2 / APC=/ C+/ B44.2022?順義區(qū)二?！締栴}】：如圖1,在厶ABC中，BE平分/ ABC CE平分/ ACB假設/ A=80°，那么/ BEC ;假設/ A= n。，那么/ BEC=.【探究】：1如圖 2，在 ABC中，BD BE三等分/ ABC CD CE三等分/ ACB 假設/ A=n°,那么/ BEC= _;2如圖3，在 ABC中，BE平分/ ABC CE平分外角/ ACM假設/ A=n° 那么/ BEC=;45.2022?樊城區(qū)模擬下面是有關三角形內外角平分線的探究，閱讀后按要求作

15、答:探究1:如圖1，在厶ABC中，0是/ ABC與/ ACB的平分線B0和CO的交點，通過分析發(fā)現：/ BOC=90弓/A不要求證明.探究2:如圖2中，0是/ ABC與外角/ ACD的平分線B0和CO的交點，試分析/ BOCW/ A有怎樣的數量關系？ 請說明理由.探究3：如圖3中，O是外角/ DBC與外角/ ECB的平分線BO和CO的交點，那么/ BOCW/ A有怎樣的數量關系？ 只寫結論，不需證明結論：.1.如圖，l i /I2 .假設/ 2= 2/ 1,那么/ 1 =，/ 2=懵】題第2聽第3駆第4團2小明不小心將形狀是梯形的玻璃打碎成兩局部如圖假設量得上半局部的/ A= 123。，/ D

16、= 104。，那么原梯形玻璃下半局部的/ B=，/ C=.3如圖，用吸管吮吸易拉罐內的飲料時，吸管與易拉罐上部夾角/1 = 74°,那么吸管與易拉罐下部夾角/2 =4. 如圖，AB/ CD / A= 35°,/ C= 78°，那么/ M=.5. 如圖，CD平分/ ACB DE/ BC / AED= 80°，那么/ EDC=6. 如圖，AB/ CD / BAE= 40°，/ ECD= 62°, EF平分/ AEC 那么/ AEF=.7假設一個多邊形的每個外角都是72°,那么這個多邊形是 邊形，它的內角和為 .&如圖，

17、ABC的/ ABC和/ ACB的外角平分線交于點 D,/ A= 40°，那么/ D=.9. 三角形兩邊的長分別為 1和&假設該三角形第三邊長為偶數，那么該三角形的周長為 .10. 如圖，AB/ CD 直線 MN與 AB CD分別交于 E、F, GEL MN, / 1= 130°，那么/ 2的度數為 ，連接CE后，線段CE與11. 如圖，等邊三角形 ABC沿邊AB的方向平移到 BDE的位置，那么圖中/ CBE= AD的關系是.12. 如圖，AB/ CD / D= 80°,/ CAD / BAC= 3: 2，那么/ CAD=(W14JS)(第 15JE)13.

18、 如圖，把 ABC平移到 DEF的位置，假設 AB= 5 cm,那么DE=;如果/ A= 65°,/ B= 30°,那么/ F14.如圖，把 ABC沿RS的方向平移到 DEF的位置，那么 AB/, BC=;如果/ A= 80°，那么/ D15.如圖，DE/ AB / ACD= 75°,/ B= 25°，那么/ACB的度數為、選擇題每題2分，共22分16經過平移，圖形上的每個點都沿同一方向移動 了一定距離，以下說法中正確的選項是.不同的點移動的距離相同D .無法確定A.不同的點移動的距離不同BC.不同的點移動的距離可能相同，也可能不同40

19、6;和70°,那么這個三角形是鈍角三角形 D .等腰三角形17.在厶ABC中有兩個角的大小分別為 A.直角三角形 B 等邊三角形C19以下角平分線中互相垂直的是A.對頂角的平分線B.兩條平行線被第三條直線所截，內錯角的平分線C.兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線D .兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角的平分線20. 等腰三角形的一個底角是30°,那么這個三角形的頂角等于A. 150°B. 120°C . 75°D. 30°21. 以下說法：鈍角三角形有兩條咼在三角形內部；三角形的三條咼最多有兩條不在三角形內部；三角形的 三條

20、高的交點不在三角形內部，就在三角形外部；鈍角三角形三個內角的平分線的交點一定不在三角形內部.其中正確的個數為A . 1個B . 2個 C . 3個D . 4個23 .以下表達錯誤的選項是A. ABC中，/ A +/ B</ C,此三角形不一定為鈍角三角形B. 三角形可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形C. 假設三角形的一個外角小于與它相鄰的一個內角，那么這個三角形為鈍角三角形D. 直角三角形只有一條高在三角形內24 .等腰三角形的一邊長等于5,另一邊長等于 9,它的周長是 A. 19B. 14C. 23D. 19 或 2325 .如圖，/ 1 = / 2, / DAB=/ BCD 給出以下結論： AB/ DC