計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)習(xí)題龔志民fixed

1、第10章 模型設(shè)定與實(shí)踐問題10.1 模型設(shè)定誤差有哪些類型？如何診斷？答：模型設(shè)定誤差主要有以下四種類型：1. 漏掉一個相關(guān)變量；2. 包含一個無關(guān)的變量；3. 錯誤的函數(shù)形式；4. 對誤差項(xiàng)的錯誤假定。診斷的方法有：1.偵察是否含有無關(guān)變量；2.殘差分析，拉姆齊（Ramsey）的RESET檢驗(yàn)法，DM（Davidsion-MacKinnon：戴維森麥-克金龍）檢驗(yàn)；3.擬合優(yōu)度、校正擬合優(yōu)度、系數(shù)顯著性、系數(shù)符合的合理性。10.2 模型遺漏相關(guān)變量的后果是什么？答：模型遺漏相關(guān)變量的后果是：所有回歸系數(shù)的估計(jì)量是有偏的，除非這個被去除的變量與每一個放入的變量都不相關(guān)。常數(shù)估計(jì)量通常也是有偏

2、的，從而預(yù)測值是有偏的。由于放入變量的回歸系數(shù)估計(jì)量是有偏的，所以假設(shè)檢驗(yàn)是無效的。系數(shù)估計(jì)量的方差估計(jì)量是有偏的。10.3 模型包含不相關(guān)變量的后果是什么？答：模型包含不相關(guān)變量的后果是：系數(shù)估計(jì)量的方差變大，從而估計(jì)量的精度下降。10.4 什么是嵌套模型？什么是非嵌套模型？答：如果兩個模型不能被互相包容，即任何一個都不是另一個的特殊情形，便稱這兩個模型是非嵌套的。如果兩個模型能互相包容，即其中一個是另一個的特殊情形，便稱這兩個模型是嵌套的。10.5 非嵌套模型之間的比較有哪些方法？答：非嵌套模型之間的比較方法有：擬合優(yōu)度或校正擬合優(yōu)度、AIC（Akaikes information cri

3、terion）準(zhǔn)則、SIC（Schwarzs information criterion）準(zhǔn)則和HQ（Hannnan-Qinn criterion）準(zhǔn)則。拉姆齊（Ramsey）的RESET檢驗(yàn)法，DM（Davidsion-MacKinnon：戴維森麥-克金龍）檢驗(yàn)。習(xí)題10.6 對數(shù)線性模型在人力資源文獻(xiàn)中有比較廣泛的應(yīng)用，其理論建議把工資或收入的對數(shù)作為因變量。如果教育投資收益率為，則接受一年教育的工資為，是基準(zhǔn)工資（未接受教育）。如果接受教育的年限為，則工資為，取對數(shù)。工齡可能有類似的影響。但年齡的影響可能有差異，直觀上看，往往呈現(xiàn)“低-高-低”的特征，于是可用二次關(guān)系檢驗(yàn)（看是否有峰形關(guān)

4、系）。對于教育年限和工齡或許也有二次效應(yīng)。因此，一般模型構(gòu)建如下請你利用DATA10-5中的數(shù)據(jù)嘗試估計(jì)出最恰當(dāng)?shù)哪Ｐ?。你有什么結(jié)論？答：估計(jì)方程（1）： 可得： 從其顯著性可知，AGE及其平方是不顯著的。去除AGE和，得到模型（2）： 從其AIC，SIC，HQ指標(biāo)都下降可以看出，模型（2）比模型（1）要好。但是從其顯著性可以看出，EXPER及其平方是不顯著的。利用瓦爾德檢驗(yàn)，可以看出EXPER及其平方是聯(lián)合顯著的。去掉，可得： 可以看出AIC，HQ，SIC指標(biāo)均下降，校正擬合優(yōu)度上升。（3）才是最恰當(dāng)?shù)哪Ｐ汀?0.7 根據(jù)DATA4-6中的數(shù)據(jù)，利用拉姆齊的RESET方法比較下面的兩個模型：

5、還有什么其它方法可用來比較這兩個模型？答：估計(jì)方程：得： 擬合方程：可得： 給定顯著性水平為0.05，則查表知：，則拒絕零假設(shè)。則是聯(lián)合顯著的。由此可知函數(shù)形式是誤設(shè)的。估計(jì)方程：可得： 加入估計(jì)值的平方項(xiàng)和立方項(xiàng)： 可得： 則則給定顯著性水平0.05，查表可知，由此可知是聯(lián)合不顯著的，模型設(shè)定正確。通過上述方法，我們可以看出對數(shù)模型比線性模型更好。另外，我們還可以用戴維森-麥金龍檢驗(yàn)。10.8 對于給定的兩個非嵌套模型，是否一定可以構(gòu)造一個糅合模型使其包含兩個非嵌套模型作為特殊情形？如果回答是否定的，請舉例說明。答：不一定，比如模型：，10.9 如果對模型（10.8）做如下修正：（1） 估計(jì)

6、這個模型。（2） 如果的系數(shù)是統(tǒng)計(jì)顯著的，你如何評價(jià)回歸方程（10.8）？（3） 的系數(shù)為負(fù)，其直觀含義是什么？答：（1）估計(jì)方程為： （2） 如果的系數(shù)是統(tǒng)計(jì)顯著的，則說明10.8遺漏變量。（3） 的系數(shù)為負(fù)的直觀含義是進(jìn)出口商品的支出隨著時間是以遞減的速率變化的。10.10 再論公共汽車需求的影響：在第四章的例4-2中（DATA4-2），把所有變量都取對數(shù)，構(gòu)建合適的對數(shù)模型。將你得到的對數(shù)模型與例4-2中的模型進(jìn)行比較（用你能想到的所有方法），能用-包容檢驗(yàn)方法嗎？答：在第四章中取對數(shù)之后的一般模型（1）為： 估計(jì)該模型可得：可以看出，是最不顯著的，刪掉有模型（2）： 目前，的系數(shù)估計(jì)量

7、是最不顯著的，則刪掉此變量有模型（3）： 刪掉不顯著的，有模型（4）： 所有的系數(shù)都是顯著的，而且,，是幾個模型中最小的。由此可見，模型（4）是最優(yōu)的。例4-2中的最優(yōu)模型B為： 則可以看出不能使用-包容檢驗(yàn)方法。使用檢驗(yàn)，對于模型： 得到：易知，擬合值的平方項(xiàng)和立方項(xiàng)是聯(lián)合顯著的（單個顯著），所以可以判斷函數(shù)形式有誤。對于模型： 使用可得： 使用聯(lián)合顯著性檢驗(yàn)可知，擬合值的平方項(xiàng)和立方項(xiàng)是聯(lián)合不顯著的，沒有發(fā)現(xiàn)函數(shù)形式有誤。由此可見，對數(shù)模型比線性模型要好。使用戴維森-麥金龍檢驗(yàn)：將模型B的擬合值加入模型A有：對數(shù)模型檢驗(yàn)（因變量為log(Bustravl)）變量系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差t統(tǒng)計(jì)量概率C45

8、.313359.8628104.5943650.0001LOG(Income)-4.6175881.086838-4.2486430.0002LOG(Pop)1.6803100.4802653.4987150.0013LOG(Landarea)-0.9137860.269868-3.3860490.00183.70E-050.0001100.3360800.7388擬合優(yōu)度0.639930的系數(shù)是不顯著的，接受模型A，拒絕模型B。將模型A的擬合值加入模型B有：線性模型檢驗(yàn)（因變量為Bustravl）變量系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差t-統(tǒng)計(jì)值概率C1953.0761464.3391.3337590.1909Inc

9、ome-0.1381510.101101-1.3664610.1805Pop1.2837760.3883153.3060210.0022Density0.1130320.0618061.8288280.07600.1921180.2420540.7937000.4327擬合優(yōu)度0.920195的系數(shù)是不顯著的，接受模型B，拒絕模型A。由此可見，使用戴維森-麥金龍檢驗(yàn)無法判斷出模型的好壞。10.11 數(shù)據(jù)DATA10-6給出了美國50個州以及可倫比亞特地區(qū)制造業(yè)數(shù)據(jù)。因變量是產(chǎn)出（用增量值度量，單位1000美元），自變量是工作小時及資本支出。（1） 利用標(biāo)準(zhǔn)的線性模型預(yù)測產(chǎn)出。（2） 建立對數(shù)線

10、性模型。（3） 利用戴維森-麥金龍J檢驗(yàn)方法比較上述兩個模型。答：（1）估計(jì)線性模型得到（是工作小時，是資本投入，Y是產(chǎn)出） （2） 估計(jì)對數(shù)模型得到： （3） 將線性模型（1）的估計(jì)值代入對數(shù)模型（2），估計(jì)模得到： VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C3.9681270.5615217.0667520.0000LOG(X2)0.4646400.1015474.5756030.0000LOG(X3)0.5179010.0992545.2179610.0000YF2.80E-101.37E-090.2044680.

11、8389F-statistic422.0384    Durbin-Watson stat1.948245Prob(F-statistic)0.000000的系數(shù)不顯著，接受對數(shù)模型（2）。將對數(shù)模型（2）的帶入模型（1）中，估計(jì)模型： （4）可得：VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C484683.71131772.0.4282520.6704X2255.768160.743384.2106330.0001X337.207347.9730494.6666390.0000-3.

12、4472381.002212-3.4396300.0012R-squared0.984873    Mean dependent var43217548Adjusted R-squared0.983908    S.D. dependent var44863661可以看出，的系數(shù)是顯著的，則拒絕模型1，接受模型2。綜和判斷，模型2比模型1好。10.12 考慮美國1980-1998年間的貨幣需求函數(shù)：其中表示實(shí)際貨幣需求，利用貨幣的定義；是實(shí)際GDP；表示利率。利用DATA10-7的數(shù)據(jù)，估計(jì)上述貨幣需求函數(shù)。（1） 估計(jì)貨幣需求對收入和利率的彈性。（2） 如果對模型進(jìn)行擬合，你怎樣解釋所得結(jié)果？（3） 哪個模型更好？提示：為了將名義變量變?yōu)閷?shí)際變量，將M和GDP除以CPI，利率變量則不需要除以CPI。數(shù)