課程設(shè)計(jì)雙臂電橋測電阻率VIP

1、燕山大學(xué)課 程 設(shè) 計(jì) 說 明 書題目：雙臂電橋測電阻率學(xué)院（系）： 年級專業(yè)： 學(xué) 號： 學(xué)生姓名： 指導(dǎo)教師： 教師職稱： 燕山大學(xué)課程設(shè)計(jì)（論文）任務(wù)書院（系）： 理學(xué)院 基層教學(xué)單位： 學(xué) 號學(xué)生姓名專業(yè)（班級）設(shè)計(jì)題目雙臂電橋測電阻率設(shè)計(jì)技術(shù)參數(shù)設(shè)計(jì)參數(shù)： 為盡量減少附加電阻對測量精度的影響，電阻臂電阻值應(yīng)大于100； 因待測銅（鋁）棒的電阻很小則比較臂的值定為0.01較合理； 銅（鋁）棒的測量長度定為40cm； 結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后3位。 設(shè)計(jì)要求 通過使用雙臂電橋測出銅（鋁）棒的微小電阻，再根據(jù)電阻公式算出電阻率工作量15個(gè)工作日左右每個(gè)工作日六到八小時(shí)工作計(jì)劃2010/7/2-20

2、10/7/5 實(shí)驗(yàn)選題2010/7/6-2010/7/8 實(shí)驗(yàn)操作2010/7/9-2010/7/10 實(shí)驗(yàn)論文 2010/7/112010/7/15 論文檢查和修飾參考資料1.王鎖明 朱二曠普通物理實(shí)驗(yàn)電磁學(xué)部分. 2. 劉少杰.大學(xué)基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)：電磁學(xué)分冊（第2版）.3.楊述武.普通物理實(shí)驗(yàn).高等教育出版社.4.張潔天. 電磁學(xué)實(shí)驗(yàn).北京大學(xué)出版社.指導(dǎo)教師簽字基層教學(xué)單位主任簽字年 月 日 燕山大學(xué)課程設(shè)計(jì)評審意見表指導(dǎo)教師評語：成績： 指導(dǎo)教師： 年 月 日答辯小組評語：成績： 組長： 年 月 日課程設(shè)計(jì)總成績：答辯小組成員簽字：年 月 日雙臂電橋測電阻率 摘要：電阻率是表征導(dǎo)體材料性

3、質(zhì)的一個(gè)重要物理量。測量導(dǎo)體的電阻率一般為間接測量，即通過測量一段導(dǎo)體的電阻，長度及其橫截面積，再進(jìn)行計(jì)算。而電阻的測量方法很多，電橋是其常用方法之一。 雙臂電橋簡稱雙電橋，又名開爾文電橋，它是惠斯登電橋的改進(jìn)和發(fā)展，它可以消除（或減?。└郊与娮鑼y量的影響，因此是測量1以下低電阻的主要儀器。常用來測量金屬材料的電阻率、電機(jī)、變電器繞組的電阻、低阻值線圈電阻、電纜電阻、開關(guān)接觸電阻以及直流分流器電阻等。關(guān)鍵字：雙臂電橋；電阻率；銅棒；鋁棒。Double bridge measuring resistivityAbstract: Resistivity is an important physi

4、cal quantities of conductor material properties .The resistivity measurement is generally indirect, measuring the resistance of some conductors, length and its cross sectional area, and then calculated. There are many methods of vesistance measurements,bridge is the commonly used methods of them. Do

5、uble Bridge,also known as the Kelrin bridge,which is the important and development of the whetstone bridge, can reduce the influence of additional resistance, so it is the main instrument to measure low resistance below 1.The Double Bridge can also be used to measure the resistivity of metal materia

6、ls, electrical machinery, transformer winding resistance , low resistance coil resistance, cable resistance, the switch contact resistance and the DC shunt resistance, etcKeywords: double bridge; resistivity; copper; aluminum. 【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?. 學(xué)習(xí)用雙臂電橋測低值電阻的原理和方法。2. 掌握用雙臂電橋測量幾種金屬棒的電阻，并計(jì)算其電阻率?！緦?shí)驗(yàn)原理】測量電阻常用多用電表

7、，但其測量誤差較大。如果要對電阻進(jìn)行精密測量，可用各種電橋。通常單臂惠斯登電橋的測量準(zhǔn)確度可圖1 電阻的兩種接法圖示達(dá)0.5%（電阻值測量范圍為1010）。但在測量低值電阻時(shí)（1以下的電阻），由于導(dǎo)線電阻和連接點(diǎn)的接觸電阻（數(shù)量級為1010）的存在，惠斯登電橋的測量誤差將顯著增大，甚至根本無法測量。因此單臂電橋不適宜測定低電阻。必須在測量線路上采取措施，避免接觸電阻和導(dǎo)線電阻對低電阻測量的影響。為了消除導(dǎo)線電阻和接觸電阻的影響，我們采用四端鈕接法（如圖1），并在單電橋的基礎(chǔ)上增加兩個(gè)橋臂電阻R、R，這就構(gòu)成了雙電橋。一雙臂電橋結(jié)構(gòu)圖雙電橋?qū)嶒?yàn)板的結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖2 雙臂電橋?qū)嶒?yàn)結(jié)構(gòu)圖其中A、

8、B、C和D接點(diǎn)是用銅塊塊制成，且在每一個(gè)上面都有一個(gè)用來緊密固定的大螺絲，B和C接點(diǎn)間用較粗的U形銅棒連接。P和Q是兩個(gè)彈簧片，起固定R的作用。標(biāo)尺用螺絲固定在銅棒的前面，這樣可在尺上直接讀出MN的長度。銅棒AB鍍了防腐蝕材料。M是一用膠木和接觸彈簧片組成的滑塊，且固定在粗的金屬棒上。除BC間的接線在板的上面，其他連接均在板下，均用粗銅線。電阻間的接線柱有板上部分和板下部分，板上是旋鈕接線柱，板下是由螺絲固定的墊圈和焊片。左邊電阻配法是按順時(shí)針方向依次為100、450、450、100；右邊相同。配阻計(jì)算如下：由于電阻對稱的分布，可只設(shè)左邊阻值依次為x、x、x、x按設(shè)計(jì)要求，列方程 用矩陣解線性

9、方程組的方法解出通解，得到x：x：x：x=2：9：9：2于是考慮現(xiàn)有電阻和對實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確度的影響，精挑細(xì)選100、20和430三種規(guī)格的電阻。二雙臂電橋的工作原理 雙電橋的原理電路圖如圖3所示。它有兩大特點(diǎn)：（1）待測電阻R和比較臂電阻R都是采用四端鈕接法接入電路。三根電流端引線附加電阻分別為r、r、r。其中r為包括導(dǎo)線電阻、C和C兩點(diǎn)處的接觸電阻、以及CP之間電阻的總和。r和r也是類似情況。另外四根電壓端引線的附加電阻分別為r、r、r和r，它們都包含導(dǎo)線電阻和接觸電阻。 圖3 雙臂電橋電路圖（2）在電路中增加了R和R；兩個(gè)電阻，即多了一組橋臂，所以稱為雙臂電橋，簡稱為雙電橋。適當(dāng)調(diào)節(jié)電阻R、R、

10、R、R和R，使檢流計(jì)G沒有電流通過，電橋達(dá)到平衡。此時(shí)流過電阻R和R、R和R，以及R和R的電流分別相等，設(shè)分別為I、I和I。當(dāng)雙電橋平衡時(shí)，S和T兩點(diǎn)的電位相等，下述關(guān)系式成立，即 （1） （2）為了使附加電阻r、r、r和r的影響可以忽略不計(jì)，在雙電橋電路中要求橋臂電阻R、R、R和R足夠大，即Rr、Rr、Rr和Rr；同時(shí)C和M的聯(lián)接采用一條粗導(dǎo)線，使得附加電阻r很小，以滿足II和II的條件。于是，式（1）和（2）可簡化為 (3) (4) 以上兩式相除得 (5)在雙電橋設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)法使四個(gè)橋臂電阻滿足下面的關(guān)系式，即則式（5）可以簡化，從而得到雙電橋的平衡條件為或 （6） 式中R/R（或R/R）稱

11、為電橋橋臂比（或稱為倍率）。由式（6）可知，待測電阻R等于橋臂比與比較臂電阻R的乘積。 綜上所述，雙電橋能夠消除或減小附加電阻對測量低電阻的影響，其主要原因是：（1）R和 R都采用了四端鈕接法，它轉(zhuǎn)移了附加電阻（包括導(dǎo)線電阻與接觸電阻）的相對位置，使得附加電阻不再與低電阻R和R相串聯(lián)，將附加電阻 r和r轉(zhuǎn)移到電源回路中去，消除了它們對測量的影響。（2）橋臂電阻分別比相應(yīng)的附加電阻大得多，從而可以將附加電阻忽略不計(jì)。（3） R和R采用足夠粗的導(dǎo)線聯(lián)接，使得附加電阻 r（又稱跨線電阻）很?。挥钟捎谒膫€(gè)橋臂電阻R、R、R、R比 R、R要大得多，于是，當(dāng)雙電橋平衡時(shí)，橋臂電流I和I必然比流過R和R 的

12、電流I 小得多，這樣，附加電阻r、r、r和r的電壓降與四個(gè)橋臂電阻以及 R、R上的電壓降相比小得多，因而可以忽略不計(jì)。三雙臂電橋測量電阻1四端引線法圖4 伏安法測電阻 圖5 雙臂電橋測低電阻測量中等阻值的電阻，伏安法是比較容易的方法，惠斯頓電橋法是一種精密的測量方法，但在測量低電阻時(shí)都發(fā)生了困難。這是因?yàn)橐€本身的電阻和引線端點(diǎn)接觸電阻的存在。圖4為伏安法測電阻的線路圖，待測電阻RX兩側(cè)的接觸電阻和導(dǎo)線電阻以等效電阻r1 、r2、 r3 、 r4表示，通常電壓表內(nèi)阻較大，r1和r4對測量的影響不大，而r2和r3與RX串聯(lián)在一起，被測電阻實(shí)際應(yīng)為r2+RX+r3， 若r2和r3數(shù)值與RX為同一數(shù)

13、量級，或超過RX，顯然不能用此電路來測量RX。若在測量電路的設(shè)計(jì)上改為如圖5 所示的電路，將待測低電阻RX兩側(cè)的接點(diǎn)分為兩個(gè)電流接點(diǎn)C-C和兩個(gè)電壓接點(diǎn)P-P，C-C在P-P的外側(cè)。顯然電壓表測量的是P-P之間一段低電阻兩端的電壓，消除了r2和r3對RX測量的影響。這種測量低電阻或低電阻兩端電壓的方法叫做四端引線法，廣泛應(yīng)用于各種測量領(lǐng)域中。例如為了研究高溫超導(dǎo)體在發(fā)生正常超導(dǎo)轉(zhuǎn)變時(shí)的零電阻現(xiàn)象和邁斯納效應(yīng)，必須測定臨界溫度Tc，正是用通常的四端引線法，通過測量超導(dǎo)樣品電阻R隨溫度T的變化而確定的。低值標(biāo)準(zhǔn)電阻正是為了減小接觸電阻和接線電阻而設(shè)有四個(gè)端鈕。圖6 四端引線法測電阻2雙臂電橋測量低

14、電阻用惠斯登電橋測量電阻，測出的RX值中，實(shí)際上含有接線電阻和接觸電阻（統(tǒng)稱為Rj）的成分（一般為10-310-4數(shù)量級），通?？梢圆豢紤]Rj的影響，而當(dāng)被測電阻達(dá)到較小值（如幾十歐姆以下）時(shí)，Rj所占的比重就明顯了。因此，需要從測量電路的設(shè)計(jì)上來考慮。雙臂電橋正是把四端引線法和電橋的平衡比較法結(jié)合起來精密測量低電阻的一種電橋。如圖6 中，R1、R2、R3、R4為橋臂電阻。RN為比較用的已知標(biāo)準(zhǔn)電阻，Rx為被測電阻。RN和Rx是采用四端引線的接線法，電流接點(diǎn)為C1、C2，位于外側(cè)；電位接點(diǎn)是P1、P2位于內(nèi)側(cè)。測量時(shí)，接上被測電阻Rx ，然后調(diào)節(jié)各橋臂電阻值，使檢流計(jì)指示逐步為零，則IG=0，

15、這時(shí)I3=I4時(shí)，根據(jù)基爾霍夫定律可寫出以下三個(gè)回路方程。式中r為CN2和Cx1之間的線電阻。將上述三個(gè)方程聯(lián)立求解，可得下式：由此可見，用雙臂電橋測電阻，Rx的結(jié)果由等式右邊的兩項(xiàng)來決定，其中第一項(xiàng)與單臂電橋相同，第二項(xiàng)稱為更正項(xiàng)。為了更方便測量和計(jì)算，使雙臂電橋求Rx的公式與單臂電橋相同，所以實(shí)驗(yàn)中可設(shè)法使更正項(xiàng)盡可能做到為零。在雙臂電橋測量時(shí)，通?？刹捎猛秸{(diào)節(jié)法，令R3/R1= R4/R2，使得更正項(xiàng)能接近零。在實(shí)際的使用中，通常使R1=R2，R3=R4，則上式變?yōu)樵谶@里必須指出，在實(shí)際的雙臂電橋中，很難做到R3/R1與R4/R2完全相等，所以Rx和RN電流接點(diǎn)間的導(dǎo)線應(yīng)使用較粗的、導(dǎo)

16、電性良好的導(dǎo)線，以使r值盡可能小，這樣，即使R3/R1與R4/R2兩項(xiàng)不嚴(yán)格相等，但由于r值很小，更正項(xiàng)仍能趨近于零。為了更好的驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，可以人為地改變R1、R2、R3和R4的值，使R1R2，R3R4，并與R1=R2，R3=R4時(shí)的測量結(jié)果相比較。雙臂電橋所以能測量低電阻，總結(jié)為以下關(guān)鍵兩點(diǎn)：a、單臂電橋測量小電阻之所以誤差大，是因?yàn)橛脝伪垭姌驕y出的值，包含有橋臂間的引線電阻和接觸電阻，當(dāng)接觸電阻與Rx相比不能忽略時(shí)，測量結(jié)果就會有很大的誤差。而雙臂電橋電位接點(diǎn)的接線電阻與接觸電阻位于R1、R3和R2、R4的支路中，實(shí)驗(yàn)中設(shè)法令R1、R2、R3和R4都不小于100，那么接觸電阻的影響就可以

17、略去不計(jì)。b、雙臂電橋電流接點(diǎn)的接線電阻與接觸電阻，一端包含在電阻r里面，而r是存在于更正項(xiàng)中，對電橋平衡不發(fā)生影響；另一端則包含在電源電路中，對測量結(jié)果也不會產(chǎn)生影響。當(dāng)滿足R3/R1= R4/R2條件時(shí)，基本上消除了r的影響?！緦?shí)驗(yàn)儀器】本實(shí)驗(yàn)所使用儀器有 雙臂電橋、直流穩(wěn)壓電源 、電流表、電阻、雙刀雙擲換向開關(guān)、標(biāo)準(zhǔn)電阻、低電阻測試架（待測銅、鋁棒各一根）、直流復(fù)射式檢流計(jì)（AC15/4或6型）、千分尺（螺旋測微器）、米尺、導(dǎo)線等?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟】 將一段銅棒導(dǎo)體安在四端電阻器上，將電阻的電壓端接在電橋的P1，P2接線拄上，電流端接在電橋的C1，C2接線柱上。 接通

18、晶體管檢流計(jì)的電源開關(guān)B1，待晶體管工作穩(wěn)定后，調(diào)節(jié)檢流計(jì)指針在“零”位置，再將靈敏度條到最底位置。 測量電阻的阻值時(shí)，調(diào)節(jié)順序是先找倍率，再調(diào)節(jié)步進(jìn)讀數(shù)旋紐和滑線盤，直至電橋平衡。按Rx = 倍率讀數(shù)*（步進(jìn)讀數(shù)+滑線盤讀數(shù)）測出待測電阻阻值。測6次取平均值。 用螺旋測微器測出圓柱體導(dǎo)體的直徑D,在不同的位置測6次，取平均值D。用米尺測C1，C2間導(dǎo)體的長度測6次，取平均值。 斷開電路，取下銅棒，將一段鋁棒導(dǎo)體安在四端電阻器上，重復(fù)上述操作，測出數(shù)據(jù)，并記錄?！緦?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理】1、  基本常數(shù)數(shù)據(jù)：L=2mm，R(n)=0.01,R1=1000。2、表1

19、 40cm銅棒數(shù)據(jù)記錄表*10（） +-+-+-平均R值6.66.56.76.66.86.66.63、表2 40cm鋁棒數(shù)據(jù)記錄表*10（） +-+-+-平均R值8.88.78.88.78.98.88.84、表3 直徑的測量表d（mm） 123456平均銅棒3.9953.9903.9884.0003.9723.9783.987鋁棒3.9753.9803.9803.9853.9853.9823.9815、計(jì)算電阻率：根據(jù)公式=(RS)/L得出電阻率為： = 2.066* 10 *m = 2.767* 10 *m不確定度分析：對40cm的銅棒數(shù)據(jù)做不確定度分析1.       D:U =0.008mm , U=0.01/=0.006mm , U=0.010mm2.       L: U=2m