課程設計：FM系統(tǒng)仿真

1、摘 要FM在通信系統(tǒng)中的使用非常廣泛。FM廣泛應用于高保真音樂廣播、電視伴音信號的傳輸、衛(wèi)星通信和蜂窩電話系統(tǒng)等。 本設計主要是利用MATLAB集成環(huán)境下的M文件，編寫程序來實現(xiàn)FM調(diào)制與解調(diào)過程，并分別繪制出基帶信號，載波信號，已調(diào)信號的時域波形；再進一步分別繪制出對已調(diào)信號疊加噪聲后信號，相干解調(diào)后信號和解調(diào)基帶信號的時域波形；最后繪出FM基帶信號通過上述信道和調(diào)制和解調(diào)系統(tǒng)后的誤碼率與信噪比的關系，并通過與理論結(jié)果波形對比來分析該仿真調(diào)制與解調(diào)系統(tǒng)的正確性及噪聲對信號解調(diào)的影響。在課程設計中，系統(tǒng)開發(fā)平臺為Windows Vista，使用工具軟件為MATLAB 7.0。在該平臺運行程序完

2、成了對FM調(diào)制和解調(diào)以及對疊加噪聲后解調(diào)結(jié)果的觀察。通過該課程設計，達到了實現(xiàn)FM信號通過噪聲信道，調(diào)制和解調(diào)系統(tǒng)的仿真目的。關鍵詞: FM；調(diào)制；解調(diào)；MATLAB 7.0；噪聲 目 錄1 課程設計目的12 課程設計要求13 相關知識14 課程設計分析25 仿真46結(jié)果分析67 參考文獻7FM系統(tǒng)仿真1.課程設計目的通過FM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)設計與防真的課程設計，掌握通信原理中模擬信號的調(diào)制和解調(diào)、數(shù)字基帶信號的傳輸、數(shù)字信號的調(diào)制和解調(diào)，模擬信號的抽樣、量化和編碼與信號的最佳接收等原理。應用原理設計FM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)，并對其進行防真。2.課程設計要求要求能夠熟練應用MATLAB語言編寫基本的通信系

3、統(tǒng)的應用程序，進行模擬調(diào)制系統(tǒng)，數(shù)字基帶信號的傳輸系統(tǒng)的建模、設計與仿真。所有的仿真用MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)（即只能用代碼的形式，不能用SIMULINK實現(xiàn)），系統(tǒng)經(jīng)過的信道都假設為高斯白噪聲信道。模擬調(diào)制要求用程序畫出調(diào)制信號，載波，已調(diào)信號、解調(diào)信號的波形，數(shù)字調(diào)制要求畫出誤碼率隨信噪比的變化曲線。3.相關知識3.1通信系統(tǒng)通信的目的是傳輸信息。通信系統(tǒng)的作用就是將信息從信息源發(fā)送到一個或多個目的地。對于任何一個通信系統(tǒng)，均可視為由發(fā)送端、信道和接收端三大部分組成（如圖1所示）。信息源發(fā)送設備信 道接受設備信息源噪聲源發(fā)送端接收端信道圖 通信系統(tǒng)一般模型信息源（簡稱信源）的作用是把各種信息轉(zhuǎn)

4、換成原始信號。根據(jù)消息的種類不同信源分為模擬信源和數(shù)字信源。發(fā)送設備的作用產(chǎn)生適合傳輸?shù)男盘?，即使發(fā)送信號的特性和信道特性相匹配，具有抗噪聲的能力，并且具有足夠的功率滿足原距離傳輸?shù)男枨?。信息源和發(fā)送設備統(tǒng)稱為發(fā)送端。發(fā)送端將信息直接轉(zhuǎn)換得到的較低頻率的原始電信號稱為基帶信號。通?；鶐盘柌灰酥苯釉谛诺乐袀鬏?。因此，在通信系統(tǒng)的發(fā)送端需將基帶信號的頻譜搬移（調(diào)制）到適合信道傳輸?shù)念l率范圍內(nèi)進行傳輸。這就是調(diào)制的過程。信號通過信道傳輸后，具有將信號放大和反變換功能的接收端將已調(diào)制的信號搬移（解調(diào)）到原來的頻率范圍，這就是解調(diào)的過程。信號在信道中傳輸?shù)倪^程總會受到噪聲的干擾，通信系統(tǒng)中沒有傳輸信號

5、時也有噪聲，噪聲永遠存在于通信系統(tǒng)中。由于這樣的噪聲是疊加在信號上的，所以有時將其稱為加性噪聲。噪聲對于信號的傳輸是有害的，它能使模擬信號失真。在本仿真的過程中我們假設信道為高斯白噪聲信道。調(diào)制在通信系統(tǒng)中具有十分重要的作用。一方面，通過調(diào)制可以把基帶信號的頻譜搬移到所希望的位置上去，從而將調(diào)制信號轉(zhuǎn)換成適合于信道傳輸或便于信道多路復用的已調(diào)信號。另一方面，通過調(diào)制可以提高信號通過信道傳輸時的抗干擾能力，同時，它還和傳輸效率有關。具體地講，不同的調(diào)制方式產(chǎn)生的已調(diào)信號的帶寬不同，因此調(diào)制影響傳輸帶寬的利用率。可見，調(diào)制方式往往決定一個通信系統(tǒng)的性能。在本仿真的過程中我們選擇用調(diào)頻調(diào)制方法進行調(diào)

6、制。調(diào)制過程是一個頻譜搬移的過程，它是將低頻信號的頻譜搬移到載頻位置。而解調(diào)是將位于載頻的信號頻譜再搬回來，并且不失真地恢復出原始基帶信號。在本仿真的過程中我們選擇用非相干解調(diào)方法進行解調(diào)。3.2 FM系統(tǒng)FM屬于角度調(diào)制，角度調(diào)制與線性調(diào)制不同，已調(diào)信號頻譜不再是原調(diào)制信號頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會產(chǎn)生與頻譜搬移不同的新的頻率成分，故又稱為非線性調(diào)制。FM調(diào)制又稱為頻率調(diào)制，與幅度調(diào)制相比，角度調(diào)制的最突出的優(yōu)勢在于其較高的抗噪聲性能，但獲得這種優(yōu)勢的代價是角度調(diào)制占用比幅度調(diào)制信號更寬的帶寬。調(diào)制在通信系統(tǒng)中有十分重要的作用，通過調(diào)制不僅可以進行頻譜搬移，把調(diào)制信號的頻譜搬移

7、到所希望的位置上，從而將調(diào)制信號轉(zhuǎn)換成適合于傳播的已調(diào)信號，而且它對系統(tǒng)的傳輸有效性和傳輸?shù)目煽啃杂兄艽蟮挠绊?，調(diào)制方式往往決定了一個通信系統(tǒng)的性能。4.課程設計分析4.1 FM調(diào)制調(diào)制模型的建立FM m(t)SFM (t)圖 FM調(diào)制模型其中，為基帶調(diào)制信號，設調(diào)制信號為設正弦載波為信號傳輸信道為高斯白噪聲信道，其功率為。調(diào)制過程分析在調(diào)制時，調(diào)制信號的頻率去控制載波的頻率的變化，載波的瞬時頻偏隨調(diào)制信號成正比例變化，即式中，為調(diào)頻靈敏度（）。這時相位偏移為則可得到調(diào)頻信號為4.2 FM解調(diào)解調(diào)模型的建立調(diào)制信號的解調(diào)分為相干解調(diào)和非相干解調(diào)兩種。相干解調(diào)僅僅適用于窄帶調(diào)頻信號，且需同步信

8、號，故應用范圍受限；而非相干解調(diào)不需同步信號，且對于NBFM信號和WBFM信號均適用，因此是FM系統(tǒng)的主要解調(diào)方式。在本仿真的過程中我們選擇用非相干解調(diào)方法進行解調(diào)。圖 FM解調(diào)模型非相干解調(diào)器由限幅器、鑒頻器和低通濾波器等組成，其方框圖如圖5所示。限幅器輸入為已調(diào)頻信號和噪聲，限幅器是為了消除接收信號在幅度上可能出現(xiàn)的畸變；帶通濾波器的作用是用來限制帶外噪聲，使調(diào)頻信號順利通過。鑒頻器中的微分器把調(diào)頻信號變成調(diào)幅調(diào)頻波，然后由包絡檢波器檢出包絡，最后通過低通濾波器取出調(diào)制信號。解調(diào)過程分析設輸入調(diào)頻信號為微分器的作用是把調(diào)頻信號變成調(diào)幅調(diào)頻波。微分器輸出為包絡檢波的作用是從輸出信號的幅度變化

9、中檢出調(diào)制信號。包絡檢波器輸出為稱為鑒頻靈敏度（），是已調(diào)信號單位頻偏對應的調(diào)制信號的幅度，經(jīng)低通濾波器后加隔直流電容，隔除無用的直流，得4.3高斯白噪聲信道特性設正弦波通過加性高斯白噪聲信道后的信號為其中，白噪聲的取值的概率分布服從高斯分布。MATLAB本身自帶了標準高斯分布的內(nèi)部函數(shù)。函數(shù)產(chǎn)生的隨機序列服從均值為，方差的高斯分布。正弦波通過加性高斯白噪聲信道后的信號為故其有用信號功率為噪聲功率為信噪比滿足公式則可得到公式我們可以通過這個公式方便的設置高斯白噪聲的方差。4.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能分析從前面的分析可知，調(diào)頻信號的解調(diào)有相干解調(diào)和非相干解調(diào)兩種。相干解調(diào)僅適用于窄帶調(diào)頻信號，且需

10、同步信號；而非相干解調(diào)適用于窄帶和寬帶調(diào)頻信號，而且不需同步信號，因而是FM系統(tǒng)的主要解調(diào)方式，所以這里僅僅討論非相干解調(diào)系統(tǒng)的抗噪聲性能，其分析模型如圖9所示。 圖 調(diào)頻系統(tǒng)抗噪聲性能分析模型圖中帶通濾波器的作用是抑制信號帶寬以外的噪聲。是均值為零，單邊功率譜密度為的高斯白噪聲，經(jīng)過帶通濾波器后變?yōu)檎瓗Ц咚乖肼?。限幅器是為了消除接收信號在幅度上可能出現(xiàn)的畸變。設調(diào)頻信號為故其輸入功率為輸入噪聲功率為因此輸入信噪比為在大信噪比條件下，信號和噪聲的相互作用可以忽略，這時可以把信號和噪聲分開來算，這里，我們可以得到解調(diào)器的輸出信噪比 上式中，為載波的振幅，為調(diào)頻器靈敏度，為調(diào)制信號的最高頻率，為

11、噪聲單邊功率譜密度。我們?nèi)缛艨紤]為單一頻率余弦波時的情況，可得到解調(diào)器的制度增益為考慮在寬帶調(diào)頻時，信號帶寬為則可以得到可以看出，大信噪比時寬帶調(diào)頻系統(tǒng)的信噪比增益是很高的，它與調(diào)頻指數(shù)的立方成正比?？梢?，加大調(diào)頻指數(shù)，可使調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能迅速改善。5.仿真echo off close allclear allclc%*FM調(diào)制*dt=0.001; %設定時間步長t=0:dt:1.5; %產(chǎn)生時間向量am=5; %設定調(diào)制信號幅度fm=5; %設定調(diào)制信號頻率mt=am*cos(2*pi*fm*t); %生成調(diào)制信號fc=50; %設定載波頻率ct=cos(2*pi*fc*t); %生成載

12、波kf=10; %設定調(diào)頻指數(shù)int_mt(1)=0;for i=1:length(t)-1 int_mt(i+1)=int_mt(i)+mt(i)*dt; %求信號m(t)的積分end %調(diào)制，產(chǎn)生已調(diào)信號sfm=am*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_mt); %調(diào)制信號%*添加高斯白噪聲*sn1=10; %設定信躁比(小信噪比)sn2=30; %設定信躁比(大信噪比)sn=0; %設定信躁比(無信噪比)db=am2/(2*(10(sn/10); %計算對應的高斯白躁聲的方差n=sqrt(db)*randn(size(t); %生成高斯白躁聲nsfm=n+sfm; %生成

13、含高斯白躁聲的已調(diào)信號（信號通%過信道傳輸）%*FM解調(diào)*for i=1:length(t)-1 %接受信號通過微分器處理 diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i)./dt;enddiff_nsfmn = abs(hilbert(diff_nsfm); %hilbert變換，求絕對值得到瞬時幅度（包絡檢波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero;%*時域到頻域轉(zhuǎn)換*ts=0.001; %抽樣間隔fs=1/ts; %抽樣頻率df=0.25;%所需的頻率分辨率，用在求傅里葉變換%時

14、它表示FFT的最小頻率間隔%*對調(diào)制信號m(t)求傅里葉變換*m=am*cos(2*pi*fm*t); %原調(diào)信號fs=1/ts;if nargin=2 n1=0;else n1=fs/df;endn2=length(m);n=2(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2);M=fft(m,n);m=m,zeros(1,n-n2);df1=fs/n; %以上程序是對調(diào)制后的信號u求傅里變換M=M/fs; %縮放，便于在頻鋪圖上整體觀察f=0:df1:df1*(length(m)-1)-fs/2; %時間向量對應的頻率向量%*對已調(diào)信號u求傅里變換*fs=1/ts;if narg

15、in=2 n1=0;else n1=fs/df;endn2=length(sfm);n=2(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2);U=fft(sfm,n);u=sfm,zeros(1,n-n2);df1=fs/n; %以上是對已調(diào)信號u求傅里變換U=U/fs; %縮放%*顯示程序*disp('按任意鍵可以看到原調(diào)制信號、載波信號和已調(diào)信號的曲線')pause%*figure(1)*figure(1)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %繪制調(diào)制信號的時域圖xlabel('時間t');title('調(diào)制信號的時域圖&

16、#39;);subplot(3,1,2);plot(t,ct); %繪制載波的時域圖xlabel('時間t');title('載波的時域圖');subplot(3,1,3);plot(t,sfm); %繪制已調(diào)信號的時域圖xlabel('時間t');title('已調(diào)信號的時域圖');disp('按任意鍵可以看到原調(diào)制信號和已調(diào)信號在頻域內(nèi)的圖形')pause%*figure(2)*figure(2)subplot(2,1,1)plot(f,abs(fftshift(M) %fftshift:將FFT中的DC分量移

17、到頻譜中心xlabel('頻率f')title('原調(diào)制信號的頻譜圖')subplot(2,1,2)plot(f,abs(fftshift(U)xlabel('頻率f')title('已調(diào)信號的頻譜圖')%*disp('按任意鍵可以看到原調(diào)制信號、無噪聲條件下已調(diào)信號和解調(diào)信號的曲線')pause%*figure(3)*figure(3)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %繪制調(diào)制信號的時域圖xlabel('時間t');title('調(diào)制信號的時域圖');subp

18、lot(3,1,2);plot(t,sfm); %繪制已調(diào)信號的時域圖xlabel('時間t');title('無噪聲條件下已調(diào)信號的時域圖');nsfm=sfm; for i=1:length(t)-1 %接受信號通過微分器處理 diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i)./dt;enddiff_nsfmn = abs(hilbert(diff_nsfm); %hilbert變換，求絕對值得到瞬時幅度（包絡檢波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn-ze

19、ro;subplot(3,1,3); %繪制無噪聲條件下解調(diào)信號的時域圖plot(1:length(diff_nsfmn1)./1000,diff_nsfmn1./400,'r');xlabel('時間t'); title('無噪聲條件下解調(diào)信號的時域圖');%*disp('按任意鍵可以看到原調(diào)制信號、小信噪比高斯白噪聲條件下已調(diào)信號和解調(diào)信號已調(diào)信號的曲線')pause%*figure(4)*figure(4)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %繪制調(diào)制信號的時域圖xlabel('時間t');

20、title('調(diào)制信號的時域圖');db1=am2/(2*(10(sn1/10); %計算對應的小信噪比高斯白躁聲的方差n1=sqrt(db1)*randn(size(t); %生成高斯白躁聲nsfm1=n1+sfm; %生成含高斯白躁聲的已調(diào)信號（信號通%過信道傳輸）for i=1:length(t)-1 %接受信號通過微分器處理 diff_nsfm1(i)=(nsfm1(i+1)-nsfm1(i)./dt;enddiff_nsfmn1 = abs(hilbert(diff_nsfm1); %hilbert變換，求絕對值得到瞬時幅度（包絡檢波）zero=(max(diff_n

21、sfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn1-zero;subplot(3,1,2);plot(1:length(diff_nsfm),diff_nsfm); %繪制含小信噪比高斯白噪聲已調(diào)信號的時域圖xlabel('時間t');title('含小信噪比高斯白噪聲已調(diào)信號的時域圖');subplot(3,1,3); %繪制含小信噪比高斯白噪聲解調(diào)信號的時域圖plot(1:length(diff_nsfmn1)./1000,diff_nsfmn1./400,'r');xlabel('時間t&

22、#39;); title('含小信噪比高斯白噪聲解調(diào)信號的時域圖');%*disp('按任意鍵可以看到原調(diào)制信號、大信噪比高斯白噪聲條件下已調(diào)信號和解調(diào)信號已調(diào)信號的曲線')pause%*figure(5)*figure(5)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %繪制調(diào)制信號的時域圖xlabel('時間t');title('調(diào)制信號的時域圖');db1=am2/(2*(10(sn2/10); %計算對應的大信噪比高斯白躁聲的方差n1=sqrt(db1)*randn(size(t); %生成高斯白躁聲nsfm1=n

23、1+sfm; %生成含高斯白躁聲的已調(diào)信號（信號通過信道傳輸）for i=1:length(t)-1 %接受信號通過微分器處理 diff_nsfm1(i)=(nsfm1(i+1)-nsfm1(i)./dt;enddiff_nsfmn1 = abs(hilbert(diff_nsfm1); %hilbert變換，求絕對值得到瞬時幅度（包%絡檢波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn1-zero;subplot(3,1,2);plot(1:length(diff_nsfm1),diff_nsfm1);%繪制含大信噪比高斯白噪聲已調(diào)信號%的時域圖xlabel('時間t');title('含大信噪比高斯白噪聲已調(diào)信號的時域圖&#