設(shè)計實驗電路測定微安表內(nèi)阻設(shè)計舉例

1、設(shè)計實驗電路測定微安表內(nèi)阻【實驗?zāi)康摹?、 掌握簡單測量電路中最佳電路參數(shù)的設(shè)計和最佳測量條件的選擇；2、 使學(xué)生學(xué)會獨立自主對實驗方法、實驗裝置進(jìn)行設(shè)計，并對實驗過程和結(jié)果進(jìn)行分析和研究，培養(yǎng)學(xué)生的開拓精神和創(chuàng)新能力。3、 設(shè)計用不同實驗方法測量微安表的內(nèi)阻（要求設(shè)計至少兩種不同的方法）?！緦嶒炓蟆?請設(shè)計兩至三種方法測定一量程為，等級為f=1.0級，內(nèi)阻范圍是2KW3KW的微安表內(nèi)阻。要求：微安表內(nèi)阻測量的相對不確定度【設(shè)計步驟】1、 查閱相關(guān)文獻(xiàn)，確定實驗方案和實驗原理。2、對所確定的方案進(jìn)行誤差分析,給出該方案相對不確定度的具體表達(dá)式。3、確定最佳電路參數(shù)及最佳測量條件(并將其標(biāo)在電

2、路圖上)。4、擬定實驗步驟及實驗表格，記錄數(shù)據(jù)。5、對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差計算，給出測量結(jié)果，并對結(jié)果進(jìn)行討論。【儀器列表與已知條件】C43被測微安表表頭 (量程Ig=100uA，精度等級f=1.0，內(nèi)阻范圍2KWRg3KW)；SS1791型可跟蹤直流雙路輸出穩(wěn)壓電源(030V/2A)；C65-V(0.5級)多量程直流電壓表(0-12-30-60-120-300-600mV-1.2-3-6-12-30-60-120-600V)；C31-A（0.5級）多量程直流微安表(0-100-200-500-1000-2000)；C65-A(0.5級)多量程直流電流表(0.5-1-2-5-10-20-50-10

3、0-200-500mA-1-2-5-10-20A)；ZX21型旋轉(zhuǎn)式多值電阻箱若干個；滑線變阻器一個（0.9A，0520W）；【原理的相關(guān)提示】1、 測量微安表內(nèi)阻的實驗方法很多，如“伏安法”、“半偏法”、“全偏法”、“替代法”、“電橋法”、“補償法”等等。經(jīng)過設(shè)計實踐發(fā)現(xiàn)：這些方法都能滿足設(shè)計的性能指標(biāo)要求，前提是必須找出這些方案的最佳方案，并按最佳方案進(jìn)行實驗。所謂的最佳方案指的是：方案必須同時滿足電路參數(shù)最佳和測量條件最佳。2、 要確定某種方案的最佳方案的思路是：第一、先把該方案的性能指標(biāo)（如本實驗為）的具體表達(dá)式推導(dǎo)出來，如用多個性能指標(biāo)則應(yīng)分別推導(dǎo)（本實驗只有一個），該表達(dá)式一般是電

4、路參數(shù)及測量條件的函數(shù)；第二、由該性能指標(biāo)的具體表達(dá)式，結(jié)合現(xiàn)在儀器及關(guān)相已知條件，運用求函數(shù)極小值的方法分別確定最電路參數(shù)和最佳測量條件。【設(shè)計舉例】方法一、串聯(lián)替代法1、實驗原理及最佳電路參數(shù)、最佳測量條件的確定串聯(lián)替代法的實驗原理圖見圖一，其中Rg為表頭內(nèi)阻，uA為高精度的標(biāo)準(zhǔn)微安表。測量時, 先閉合K1，將K2置于1處，記錄標(biāo)準(zhǔn)表的記數(shù)I；然后將K2置于2處，保持E及RH不變，調(diào)節(jié)電阻箱R，使標(biāo)準(zhǔn)表指在原來位置上，則有Rg=R。圖1 串聯(lián)替代法電路(a)及其等效電路(b)性能指標(biāo)的具體表達(dá)式推導(dǎo)如下：把圖1(a) 電路通過戴維南等效電路變換為電壓源電路，見圖1(b)。設(shè)當(dāng)串被測表時，標(biāo)

5、準(zhǔn)表讀數(shù)為I；串電阻箱R時，標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)為，則有： 令，整理得： 由上式兩邊取微分得： 因為，所以是一個無窮小量，則和是二級無窮小量，可以忽略,則式變?yōu)椋?其中：，是電流表的靈敏閾，為標(biāo)準(zhǔn)微安表精度等級，為電流表量程。代入上式得： 最佳電路參數(shù)及最佳測量條件的確定：由式可知，為了使盡可能小， 標(biāo)準(zhǔn)微安表的量程量應(yīng)盡可能小，因為標(biāo)準(zhǔn)微安表被測電流的最大值是100uA，標(biāo)準(zhǔn)微安表的量程，故標(biāo)準(zhǔn)微安表的最佳量程，即選C31-A（0.5級）多量程直流微安表作為標(biāo)準(zhǔn)微安表取其量程為(內(nèi)阻)。應(yīng)使盡可能小，由于，故的最佳電路參數(shù)為；另一方面，測量時標(biāo)準(zhǔn)微安表的讀數(shù)值為滿偏（即）；變阻器的滑頭C盡可能靠端（即

6、越?。樽罴褱y量條件。其他電路參數(shù)的確定：電源電壓E的初值可取0V，實驗時可調(diào)。2、實驗步驟、表格的設(shè)計及數(shù)據(jù)記錄 按照前面設(shè)計好的最佳電路參數(shù)和其他電路參數(shù)，選擇并設(shè)置好相應(yīng)的儀器后，按圖1接線； 按前面設(shè)計好的最佳測量條件，測量時先閉合K1，將K2置于1處，并把變阻器的滑頭C滑到A端，然后慢慢增大電源電壓，直到標(biāo)準(zhǔn)微安表的讀數(shù)滿偏（即），然后將K2置于2處，其他電路不動，調(diào)節(jié)R，使標(biāo)準(zhǔn)微安表的讀數(shù)再次滿偏，并記下此時R的讀數(shù)值。 把開關(guān)K2置于1處，先把電源電壓調(diào)到0，然后再慢慢增大，直到微準(zhǔn)微安表的讀數(shù)滿偏；然后將K2置于2處，其他電路不動，調(diào)節(jié)R，使標(biāo)準(zhǔn)微安表的讀數(shù)再次滿偏，并記下此時

7、R的讀數(shù)值。 重復(fù)步驟，得到6次等精度測量數(shù)據(jù)見表1。表1 替代法測微安表內(nèi)阻實驗表格設(shè)計及數(shù)據(jù)記錄次數(shù)123456表頭和電阻箱互換前后，標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)100.0100.0100.0100.0100.0100.0電阻箱2420.02424.02433.02432.02424.02434.0位置（%）1001001001001001003、分析實驗數(shù)據(jù)，并對結(jié)果進(jìn)行討論。由表1可得：最佳測量值： 標(biāo)準(zhǔn)偏差： B類不確定度： 所以，合成不確定度為： 微安表內(nèi)阻的測量結(jié)果為： 結(jié)論： 由式可知，滿足設(shè)計要求，故此方案可行。方法二、伏安法1、實驗原理及最佳電路參數(shù)、最佳測量條件的確定圖2為伏安法測表頭內(nèi)阻

8、的原理圖，其中Rg為待測表頭,mV為較高精度的電壓表。測量時，調(diào)節(jié)滑線變阻器RH使被測表頭的示值I為的某一個值，并記錄電壓表的值V，則表頭的內(nèi)阻為： 圖2 伏安法測表頭內(nèi)阻的原理 性能指標(biāo)的具體表達(dá)式推導(dǎo)如下： 其中：fV 、VM 及IM 、fI 分別為電壓表、電流表的等級和量程，V和I為實測值。最佳電路參數(shù)及最佳測量條件的確定：由式可知，為了使盡可能小，標(biāo)準(zhǔn)電壓表的量程量應(yīng)盡可能小，因為標(biāo)準(zhǔn)電壓表被測電壓的最大值是，標(biāo)準(zhǔn)微安表的量程，故標(biāo)準(zhǔn)微安表的最佳量程，即選C65型（0.5級）多量程直流電壓表作為標(biāo)準(zhǔn)電壓表取其量程為(內(nèi)阻：)。另一方面，測量時被測表頭的讀數(shù)值為滿偏（即）時，標(biāo)準(zhǔn)電壓表的

9、讀數(shù)也為最大，此時為最佳測量條件。其他電路參數(shù)的確定：由于C65型多量程直流電壓表量程為300mV時，其內(nèi)阻為，為了使滑線變阻器的調(diào)節(jié)特性較好，可選；電源電壓E的初值可取1.5V。2、實驗步驟、表格的設(shè)計及數(shù)據(jù)記錄按照前面設(shè)計好的最佳電路參數(shù)和其他電路參數(shù)，選擇并設(shè)置好相應(yīng)的儀器后，按圖2接線；按前面設(shè)計好的最佳測量條件，測量時先把變阻器的滑頭C滑到B端，并閉合K1，然后慢慢調(diào)節(jié)RH，直到被測表頭的讀數(shù)滿偏（即），并記下此時標(biāo)準(zhǔn)電壓表的的讀數(shù)值。再把變阻器的滑頭C滑到B端，然后再慢慢增大，直到被測表頭的讀數(shù)滿偏，并記下此時標(biāo)準(zhǔn)電壓表的的讀數(shù)值。 重復(fù)步驟，得到6次等精度測量數(shù)據(jù)見表2。表2 伏

10、安法測微安表內(nèi)阻實驗表格設(shè)計及數(shù)據(jù)記錄次數(shù)123456100.0100.0100.0100.0100.0100.0243.25244.50244.00244.25243.50243.752432.52445.02440.02442.52435.02437.53、 分析實驗數(shù)據(jù)，并對結(jié)果進(jìn)行討論。由表2可得：最佳測量值： 標(biāo)準(zhǔn)偏差： B類不確定度： 所以，合成不確定度為： 微安表內(nèi)阻的測量結(jié)果為： 結(jié)論： 由式可知，滿足設(shè)計要求，故此方案可行。方法三、并聯(lián)半偏法1、實驗原理及最佳電路參數(shù)、最佳測量條件的確定 并聯(lián)半偏法的實驗原理圖見圖3，其中Rg為表頭內(nèi)阻，mV為高精度的標(biāo)準(zhǔn)毫伏表。測量時，先將

11、滑線變阻器(RH)置于安全輸出狀態(tài)，閉合K1，K2，再緩慢改變RH，使微安表電流滿偏，并記住毫伏表的電壓讀數(shù)。然后斷開K2，調(diào)節(jié)RH（或者電源電壓E的值），使毫伏表電壓讀數(shù)保持不變，再調(diào)節(jié)R2, 直到微安表電流半偏；反復(fù)調(diào)節(jié)RH (或E)和R2的值，直到毫伏電壓表的讀數(shù)保持不變的同時，微安表電流正好半偏，此時Rg=R2。圖3 并聯(lián)半偏法測表頭內(nèi)阻的原理圖 性能指標(biāo)的具體表達(dá)式推導(dǎo)如下：設(shè)閉合K1、K2，且被測微安表滿偏時，微安表讀數(shù)為I1，標(biāo)準(zhǔn)毫伏表表讀數(shù)為V1；當(dāng)斷開K2，保持毫伏表電壓讀數(shù)不變，調(diào)節(jié)R2, 直到微安表電流半偏時，微安表讀數(shù)為I2，電阻箱的值為R2，標(biāo)準(zhǔn)毫伏表表讀數(shù)為V2，則

12、有： 由、式可得： 令則有：，整理得：，兩邊取對數(shù)再取微分，整理得： 故有： 其中：；,是電壓表的靈敏閾，為標(biāo)準(zhǔn)電壓表精度等級，為電壓表量程；，是電流表的靈敏閾，為標(biāo)準(zhǔn)電流表精度等級，為電流表量程。代入上式得： 最佳電路參數(shù)及最佳測量條件的確定：由式可知，為了使盡可能小，標(biāo)準(zhǔn)電壓表的量程量應(yīng)盡可能小，因為標(biāo)準(zhǔn)電壓表被測電壓的最大值是，標(biāo)準(zhǔn)微安表的量程，故標(biāo)準(zhǔn)微安表的最佳量程，即選C65型（0.5級）多量程直流電壓表作為標(biāo)準(zhǔn)電壓表取其量程為(內(nèi)阻：)。另一方面，測量時被測表頭的讀數(shù)值為滿偏（即）時，標(biāo)準(zhǔn)電壓表的讀數(shù)也為最大，此時為最佳測量條件。其他電路參數(shù)的確定：考慮到實驗只能提供一個電阻箱，故

13、；電源電壓E的初值可取1V。2、實驗步驟、表格的設(shè)計及數(shù)據(jù)記錄按照前面設(shè)計好的最佳電路參數(shù)和其他電路參數(shù)，選擇并設(shè)置好相應(yīng)的儀器后，按圖3接線；按前面設(shè)計好的最佳測量條件，測量時先閉合K1，將K2置于1處，并把變阻器的滑頭C滑到A端，然后慢慢增大電源電壓，直到被測表頭的讀數(shù)滿偏（即），并記下此時標(biāo)準(zhǔn)毫伏電壓表的讀數(shù)值。然后斷開K2，調(diào)節(jié)RH（或者電源電壓E的值），使毫伏表電壓讀數(shù)保持不變，再調(diào)節(jié)R2, 直到微安表電流半偏；反復(fù)調(diào)節(jié)RH (或E)和R2的值，直到毫伏電壓表的讀數(shù)保持不變的同時，微安表電流正好半偏，此時Rg=R2。重復(fù)步驟、，得到6次等精度測量數(shù)據(jù)見表3。表3 并聯(lián)半偏法測微安表內(nèi)阻實驗表格設(shè)計及數(shù)據(jù)記錄次數(shù)123456表頭滿偏、半偏時242.75242.75242.75242.50243.00243.00表頭半偏時2470.02460.02470.02440.02440.02450.02470.02460.02470.02440.02440.02450.0、分析實驗數(shù)據(jù)，并對結(jié)果進(jìn)行討論。由表2可得：最佳測量值： 標(biāo)準(zhǔn)偏差： B類不確定度： 所以，合成不確定度為： 微安表內(nèi)阻的測量結(jié)果為： 結(jié)論： 由式可知，滿足設(shè)計要求，故此方案可行?！咀⒁馐马棥?. 六次測量須采用最佳測量條件下的等精度測量才能用貝塞爾公式求A類不確定度。2. 接線前，根據(jù)設(shè)計