Matlab在物理上的應(yīng)用舉例

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流Matlab在物理上的應(yīng)用舉例.精品文檔.1. 單列波%單列波t=0:0.001:10;A=input('振幅A=');w=input('頻率w=');a=input('a=');y=A.*sin(w.*t+a);plot(t,y);pause(1),sound(y);ylabel('y'),xlabel('t')2. %光的單縫衍射現(xiàn)象Lambda=500e-9; % a=input('a='); % 可取0.2e-3,1e-3,2e-3三種情況

2、z=1 %ymax=3*Lambda*z/a; %Ny=51; %ys=linspace(-ymax,ymax,Ny); %NPoints=51; %yPoint=linspace(-a/2,a/2,NPoints); % for j=1:Ny % L=sqrt(ys(j)-yPoint).2+z2); % Phi=2*pi.*(L-z)./Lambda; % SumCos=sum(cos(Phi); % SumSin=sum(sin(Phi); % B(j)=(SumCos2+SumSin2)/NPoints2; %endclf,plot(ys,B,'*',ys,B);gri

3、d; %3. %用畢奧沙伐爾定律計(jì)算電流環(huán)產(chǎn)生的磁場(chǎng)mu0=4*pi*1e-7;I0=5.0;Rh=1;C0=mu0/(4*pi)*I0;NGx=21;NGy=21;x=linspace(-Rh,Rh,NGx);y=linspace(-3,3,20);y=x;Nh=20;theta0=linspace(0,2*pi,Nh+1);theta1=theta0(1:Nh);y1=Rh*cos(theta1);z1=Rh*sin(theta1);theta2=theta0(2:Nh+1);y2=Rh*cos(theta2);z2=Rh*sin(theta2);dlx=0;dly=y2-y1;dlz=z

4、2-z1;xc=0;yc=(y2+y1)/2;zc=(z2+z1)/2;for i=1:NGy for j=1:NGx rx=x(j)-xc; ry=y(i)-yc; rz=0-zc; r3=sqrt(rx.2+ry.2+rz.2).3; dlXr_x=dly.*rz-dlz.*ry; dlXr_y=dly.*rx-dlx.*rz; Bx(i,j)=sum(C0*dlXr_x./r3); By(i,j)=sum(C0*dlXr_y./r3);endendclf;quiver(x,y,Bx,By);4. %多普勒效應(yīng)x0=500;v=50;y0=20; c=330;w=1000; t=0:0.0

5、01:30; r=sqrt(x0-v*t).2+y0.2); t1=t-r/c; u=sin(w*t)+sin(1.1*w*t); u1=sin(w*t1)+sin(1.1*w*t1); sound(u);pause(5);sound(u1);5.亥姆霍茲線圈 clear allmu0=4*pi*1e-7;I0=5.0;Rh=1;C0=mu0/(4*pi)*I0;NGx=21;NGy=21;x=linspace(-Rh,Rh,NGx);y=linspace(-Rh,Rh,NGy);Nh=20;theta0=linspace(0,2*pi,Nh+1);theta1=theta0(1:Nh);y1

6、=Rh*cos(theta1);z1=Rh*sin(theta1);theta2=theta0(2:Nh+1);y2=Rh*cos(theta2);z2=Rh*sin(theta2);dlx=0;dly=y2-y1;dlz=z2-z1;xc=0;yc=(y2+y1)/2;zc=(z2+z1)/2;for i=1:NGy for j=1:NGx rx=x(j)-xc; ry=y(i)-yc; rz=0-zc; r3=sqrt(rx.2+ry.2+rz.2).3; dlXr_x=dly.*rz-dlz.*ry; dlXr_y=dly.*rx-dlx.*rz; Bx(i,j)=sum(C0*dlXr

7、_x./r3); By(i,j)=sum(C0*dlXr_y./r3);endendBax=Bx(:,11:21)+Bx(:,1:11);Bay=By(:,11:21)+By(:,1:11);subplot(1,2,1)mesh(x(11:21),y,Bax);xlabel('x');ylabel('y');subplot(1,2,2),plot(y,Bax),grid,xlabel('y');ylabel('Bx');庫侖引力clear all;N=input('電荷數(shù)目N：');for ic=1:N % fpr

8、intf('-n 對(duì)電荷#%gn',ic); rc=input('電荷位置xy（米）：'); x(ic)=rc(1); % y(ic)=rc(2); % q(ic)=input('輸入電荷量（庫侖）');endE0=8.85e-12; %C0=1/(4*pi*E0); %for ic=1:N Fx=0.0; Fy=0:0; % for jc=1:N % if(ic=jc) % xij=x(ic)-x(jc); yij=y(ic)-y(jc); Rij=sqrt(xij2+yij2); % Fx=Fx+C0*q(ic)*xij/Rij3; Fy=F

9、y+C0*q(ic)*yij/Rij3; end end fprintf('其它電荷作用在電荷#%g上的合力為：n',ic); % fprintf('x分量：%gNn',Fx); fprintf('y分量：%gNn',Fy)end李薩如圖形 % lisaru.msyms t a1 a2 w1 w2x=cos(w1.*t+a1);y=sin(w2.*t+a2);a1=input('a1=');a2=input('a2=');w1=input('w1=');w2=input('w2=')

10、;tf=10;Ns=1000;t=linspace(0,tf,Ns); dt=tf/(Ns-1); %分Ns個(gè)點(diǎn),求出時(shí)間增量dtxplot=eval(x);yplot=eval(y); %計(jì)算Ns個(gè)點(diǎn)的位置x(t),y(t)figure(gcf);subplot(1,2,1),for i=1:750plot(yplot(1:i),xplot(1:i); %畫點(diǎn)的軌跡圖axis('equal'); grid ; %使兩軸比例相同pause(0.01)end耦合振子 m1=2;m2=2;K1=16;K2=4; %?x0=1;0;xd0=6;6;tf=10; %?M=m1,0;0,

11、m2;K=K1+K2,-K2;-K2,K1+K2 ; %?u(:,s)u,L=eig(K,M) ; %?t=linspace(0,tf,101);x=zeros(2,101); %?for s=1:2 %?alfa=sqrt(u(:,s)'*M*u(:,s) ; %?u(:,s)= u(:,s)/alfa; %? w(j)=sqrt(L(j,j); %?xt=u(:,j)*(u(:,j)'*M*x0*cos(w(j)*t)+u(:,j)'*M*xd0/w(j)*sin(w(j)*t);x=x+xt; %?end for r=1:2 %?x1,x1?subplot(2,1

12、,r)plot(t.x(r,:),grid;xlabel('xxx');ylabel('yyy',num2str(r);end 拍頻t=0:0.001:10; a1=input('?1=');w1=input('?1='); a2=input('?2=');w2=input('?2=');y1=a1*sin(w1*t); y2=a2*sin(w2*t);y=y1+y2; subplot(3,1,1),plot(t,y1),ylabel('y1') subplot(3,1,2),plo

13、t(t,y2),ylabel('y2')subplot(3,1,3),plot(t,y),ylabel('y'),xlabel('t')pause,sound(y1);pause(5),sound(y2);pause(5),sound(y),pause subplot(1,1,1) 。物塊下滑m1=input('m1=');m2=input('m2=');theta=input('theta(度)=');theta=theta*pi/180; g=9.81;A=m1*cos(theta),-m1,-

14、sin(theta),0;. m1*sin(theta),0,cos(theta),0;. 0,m2, -sin(theta),0;. 0,0,-cos(theta),1;B=0,m1*g,0,m2*g' X=AB;a1=X(1), a2=X(2), N1=X(3),N2=X(4)。循環(huán)%xunhuanR=8.31;gama=1.4; %(注:由于在MATLAB中無拉丁文,所以用gama代替?) nMoles=0.5;P(1)=1e5;V(1)=0.012;WTotal=0;QTotal=0;iPoint=1;NCurve=100;PPlot=P(1);VPlot=V(1);%變量和圖

15、形初始化，輸入氣體的摩爾數(shù)nMoles，初始?jí)毫（1），初始容積V（1），%氣體常數(shù)R8.314；給定起始總功WTotal=0;點(diǎn)序號(hào)iPoint=1;畫等溫線用%的點(diǎn)數(shù)NCurve=100;PV圖第一點(diǎn)坐標(biāo)PPlot=P(1);VPlot=V(1)T(1)=P(1)*V(1)/(nMoles*R); %算出初始溫度%為了進(jìn)入循環(huán)，先要設(shè)兩個(gè)不相等的PathType和QuitType值QuitType=5;PathType=0;while(PathType=QuitType) %在菜單上選擇退出之前不斷循環(huán)， %選擇路徑類型或退出 iPoint=iPoint+1; %下一點(diǎn) fprintf(

16、'對(duì)過程gn',iPoint-1); PathType=menu(sprintf('過程g：選擇下一路徑',iPoint-1),. '等壓','等容','等溫','絕熱','退出'); %圖形界面菜單生成語句 switch PathTypecase 1 %等壓路徑 V(iPoint)=input('輸入新容積：'); P(iPoint)=P(iPoint-1); %壓力不變 T(iPoint)=P(iPoint)*V(iPoint)/(nMoles*R); %按新容積

17、算出溫度 W=P(iPoint)*(V(iPoint)-V(iPoint-1); %計(jì)算等壓過程所做的功 Q=(gama*nMoles*R/(gama-1)*(T(iPoint)-T(iPoint-1);VPlot=VPlot,V(iPoint); %加上新的容積和壓力點(diǎn)，用以繪圖 PPlot=PPlot,P(iPoint);case 2 %等容路徑 P(iPoint)=input('輸入新壓力：'); V(iPoint)=V(iPoint-1); %容積不變 T(iPoint)=P(iPoint)*V(iPoint)/(nMoles*R); %按新壓力算出溫度 W=0; %等

18、容路徑上所做的功為零 Q=(nMoles*R/(gama-1)*(T(iPoint)-T(iPoint-1); VPlot=VPlot,V(iPoint); %加上繪圖用的新容積和壓力點(diǎn) PPlot=PPlot,P(iPoint);case 3 %等溫路徑 V(iPoint)=input('輸入新容積：'); T(iPoint)=T(iPoint-1); %溫度不變 P(iPoint)=nMoles*R*T(iPoint)/V(iPoint); %按新容積求新壓力 W=nMoles*R*T(iPoint)*log(V(iPoint)/V(iPoint-1); %求所做的功 Q=

19、W; %用元素群運(yùn)算求等溫路徑上的P和V，加進(jìn)繪圖數(shù)據(jù)中 VNew=linspace(V(iPoint-1),V(iPoint),NCurve); PNew=nMoles*R*T(iPoint)./VNew; VPlot=VPlot,VNew; %將新的V，P點(diǎn)加入繪圖數(shù)據(jù)中 PPlot=PPlot,PNew;case 4 %絕熱路徑 V(iPoint)=input('輸入新容積:'); P(iPoint)=P(iPoint-1)*V(iPoint-1)gama/V(iPoint)gama; %按新容積求新壓力 T(iPoint)=T(iPoint-1)*V(iPoint-1)

20、(gama-1)/V(iPoint)(gama-1); %按新容積求新溫度 W=-(nMoles*R/(gama-1)*(T(iPoint)-T(iPoint-1); %求所做的功 Q=0; VNew=linspace(V(iPoint-1),V(iPoint),NCurve); PNew=P(iPoint-1)*V(iPoint-1)gama./VNew.gama; VPlot=VPlot,VNew; %將新的V，P點(diǎn)加入繪圖數(shù)據(jù)中 PPlot=PPlot,PNew; otherwise end %畫出到目前為止的PV圖 if(PathType=QuitType) WTotal=WTotal

21、+W; %將新做的功加進(jìn)總功 if(Q>0) QTotal=QTotal+Q; end figure(gcf);plot(V,P,'o',VPlot,PPlot,'-')%圖形窗移前，繪圖 size=axis; axis(size(1)*0.9,size(2)*1.1,size(3)*0.9,size(4)*1.1); %上兩句用于美觀圖象，使曲線不要緊靠邊框 %標(biāo)注語句略 endendWTotalQTotaly=WTotal/QTotal 。振子和拍m1=2;m2=2;K1=8;K2=4; %輸入各原始參數(shù)x0=1;0;xd0=6;0;tf=10; %初

22、使條件M=m1,0;0,m2;K=K1+K2,-K2;-K2,K1+K2 ; %構(gòu)成參數(shù)矩陣u(:,s)*u,L=eig(K,M) ; %求廣義特征向量和特征值t=linspace(0,tf,101);x=zeros(2,101); %時(shí)間分割和輸出變量初始化for s=1:2 %分別處理兩特征值 for j=1:2alfa=sqrt(u(:,s)'*M*u(:,s) ; %解耦后的向量u(:,s)= u(:,s)/alfa; %把特征向量歸一化 m=sqrt(L); %分別求對(duì)應(yīng)于兩特征值的分量w(j)=m(j,j)xt=u(:,j)*(u(:,j)'*M*x0*cos(w(

23、j)*t)+u(:,j)'*M*xd0/w(j)*sin(w(j)*t);x=x+xt; %把兩個(gè)分量累加endendfor r=1:2 %分別對(duì)x1,x1繪圖subplot(2,1,r)plot(t,x(r,:),grid;xlabel('xxx');ylabel('yyy',num2str(r);end 。阻尼振動(dòng)B=0.7;w=5;t=0:0.001:10;x=dsolve('(D2x)+2.*B.*(Dx)+w.2.*x');plot(t,x)7.彈簧振子的物理模型分析l 本題目用MATLAB處理簡單彈簧振子和耦合彈簧振子的物理模

24、型，并對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合。n(1) 簡單彈簧振子用勁度系數(shù)分別為k1和k2的彈簧，把質(zhì)量為m的振子固定在氣墊導(dǎo)軌，求振子的速度v,加速度a和位移x。根據(jù)牛頓第二定律m*(D2x)=-(k1+k2)*x解微分方程，得運(yùn)動(dòng)方程x=A*cos(w*t+)對(duì)上式微分得速度和加速度v=-A*w*sin(w*t+)a=-A*w*w*cos(w*t+)其中 w=sqrt(k1+k2)/m); 編程 syms x m k1 k2;x=dsolve ('m*(D2x)+(k1+k2)*x=0','x(0)=0','Dx(0)=10','t');v

25、=diff(x)a=diff(v)（2）耦合彈簧振子l 用勁度系數(shù)為k 1的邊彈簧和勁度系數(shù)為k2的耦合彈簧連接質(zhì)量為m1和m2的兩振子，求此物理模態(tài)的振動(dòng)系統(tǒng)方程。設(shè)x1和x2分別是兩振子離開平衡位置的位移，耦合振子的振動(dòng)方程是m1*(d(dx1/dt)/dt)=-k1*x1-k2*(x1-x2);m2*(d(dx2/dt)/dt)=-k1*x2-k2*(x2-x1);寫成矩陣形式M*(D2x)+K*x=0 用eig函數(shù)求出矩陣K-M的特征值L和特征向量U, U和L滿足U*M*U=I 1 00 2L=U*K*U= 在原始方程M*x+K*x=0兩端各左乘以U及在中間的對(duì)角矩陣U*U，得U*M*

26、 U*U*x+ U*K*U *x=0作變量置換z=z1,z2t= U*x1,x2 t= U*x,得z+L*z=0這是一個(gè)對(duì)角矩陣方程，既可把它分為兩個(gè)方程z1+L*z1=0z2+L*z2=0這意味著兩種振動(dòng)模態(tài)可以解耦.1*1=1*1，2*2=2*2，其中1是第1個(gè)模態(tài)的固有頻率,2是第2個(gè)模態(tài)的固有頻率. 由上述的解耦模態(tài)中，給出初始條件x0,xd0，化為z0,zd0求出變量z1,z2再把z轉(zhuǎn)換為x. 設(shè)速度和位置的初始條件分別為xd0=xd01,xd02t， x0=x01,x02t，則最后得到結(jié)果:.x(t)=u1*(u1t*M*x0*cos(1*t)+1/w1*u1t*M*xd0*sin

27、(1*t)u2 *(u2 t*M*x0*cos(1*t)+1/w2*u2t*M*xd0*sin(2*t) 幾種不同情況的MATLAB編程 同方向的振動(dòng),在t=0時(shí)刻,兩振子從平衡位置向同一方向移動(dòng)相同的位移,對(duì)此質(zhì)量相同的兩振子來說,兩振子以同樣的頻率,同方向等振幅振動(dòng).此時(shí)兩振子的距離保持常數(shù)沒有能量的傳遞,兩振子的振動(dòng)頻率僅與兩邊彈簧有關(guān).即兩振子同向振動(dòng)，此時(shí)耦合彈簧不起作用.已知條件： 兩振子的質(zhì)量: m1=2;m2=2;邊彈簧的勁度系數(shù)：K1=8； 耦合彈簧的勁度系數(shù)：K2=4; 兩振子的初始位置（在x軸上）：m1的初始位置：x01=1；m2的初始位置：x02=1兩振子的初始速度（以

28、x軸正向取正）：m1的初始速度：x0d1=6；m2的初始速度：x0d2=6；MATLAB編程 clear allm1=.2;m2=.2;K1=8;K2=8; %輸入各原始參數(shù)x0=1;0;xd0=6;6;tf=10; %初始條件M=m1,0;0,m2;K=K1+K2,-K2;-K2,K1+K2 ; %構(gòu)成參數(shù)矩陣u,L=eig(K,M) ; %求廣義特征向量和特征值t=linspace(0,tf,101);x=zeros(2,101); %時(shí)間分割和輸出變量初始化for s=1:2 %分別處理兩特征值 for j=1:2alfa=sqrt(u(:,s)'*M*u(:,s) ; %解耦后

29、的向量u(:,s)= u(:,s)/alfa; %把特征向量歸一化 m=sqrt(L); %分別求對(duì)應(yīng)于兩特征值的分量w(j)=m(j,j)xt=u(:,j)*(u(:,j)'*M*x0*cos(w(j)*t)+u(:,j)'*M*xd0/w(j)*sin(w(j)*t);x=x+xt; %把兩個(gè)分量累加end end for r=1:2 %分別對(duì)x1,x1繪圖subplot(2,1,r)plot(t,x(r,:),grid;xlabel('時(shí)間');ylabel('位移',num2str(r); %繪圖end 運(yùn)行結(jié)果：w = 2.0000 2

30、.8284w = 2.0000 2.8284w = 2.0000 2.8284w = 2.0000 2.8284 振子反方向振動(dòng)時(shí),在t=0時(shí),使質(zhì)量相同的兩振子位于各自的平衡位置兩側(cè),且到平衡位置的距離相等,此后兩振子以相同的頻率,方向等幅振動(dòng).兩振子不發(fā)生能量傳遞.但此時(shí)的頻率比同方向振動(dòng)的頻率大,周期要短,因?yàn)榇藭r(shí)耦合彈簧起作用.已知條件 ： 兩振子的質(zhì)量: m1=2;m2=2; 邊彈簧的勁度系數(shù)：K1=8；耦合彈簧的勁度系數(shù)：K2=4; 兩振子的初始位置（在x軸上建坐標(biāo)系）：m1的初始位置：x01=1；m2的初始位置：x02=1；兩振子的初始速度（以x軸正向取正值）：m1的初始速度：x

31、0d1=6；m2的初始速度：x0d2=-6；編程clear allm1=.2;m2=.2;K1=4;K2=4; %輸入各原始參數(shù)x0=1;0;xd0=6;-6;tf=40; %初使條件M=m1,0;0,m2;K=K1+K2,-K2;-K2,K1+K2 ; %構(gòu)成參數(shù)矩陣u( u,L=eig(K,M) ; %求廣義特征向量和特征值t=linspace(0,tf,101);x=zeros(2,101); %時(shí)間分割和輸出變量初始化for s=1:2 %分別處理兩特征值 for j=1:2alfa=sqrt(u(:,s)'*M*u(:,s) ; %解耦后的向量u(:,s)= u(:,s)/a

32、lfa; %把特征向量歸一化 m=sqrt(L); %分別求對(duì)應(yīng)于兩特征值的分量w(j)=m(j,j)xt=u(:,j)*(u(:,j)'*M*x0*cos(w(j)*t)+u(:,j)'*M*xd0/w(j)*sin(w(j)*t);x=x+xt; %把兩個(gè)分量累加end endfor r=1:2 %分別對(duì)x1,x1繪圖subplot(2,1,r)plot(t,x(r,:),grid; xlabel('時(shí)間');ylabel('位移',num2str(r); %繪圖 end 運(yùn)行結(jié)果w = 2.0000 2.8284w = 2.0000 2.8

33、284w = 2.0000 2.8284w = 2.0000 2.8284 拍振動(dòng),在t=0時(shí),兩振子到平衡位置的距離不同,振子的質(zhì)量相同,兩振子在耦合彈簧及邊彈簧的作用下會(huì)發(fā)生拍振動(dòng).兩振子會(huì)存在能量傳遞.當(dāng)一振子處于平衡位置另一振子離平衡位置距離為A,此兩振子在耦合彈簧的作用下會(huì)發(fā)生拍振動(dòng).兩振子會(huì)存在能量傳遞.第一個(gè)振子振幅變小時(shí),另一個(gè)振子振幅增大.已知條件：兩振子的質(zhì)量: m1=2;m2=2;邊彈簧的頸度系數(shù)：K1=8； 耦合彈簧的頸度系數(shù)：K2=4; 兩振子的初始位置（在x軸上建坐標(biāo)系）：m1的初始位置：x01=1；m2的初始位置：x02=1；兩振子的初始速度（以x軸正向取正值）：

34、m1的初始速度：x0d1=6；m2的初始速度：x0d2=0；編程clear allm1=.2;m2=.2;K1=8;K2=4; %輸入各原始參數(shù)x0=1;0;xd0=6;0;tf=40; %初使條件M=m1,0;0,m2;K=K1+K2,-K2;-K2,K1+K2 ; %構(gòu)成參數(shù)矩陣 u,L=eig(K,M) ; %求廣義特征向量和特征值t=linspace(0,tf,101); x=zeros(2,101); %時(shí)間分割和輸出變量初始化for s=1:2 %分別處理兩特征值 for j=1:2alfa=sqrt(u(:,s)'*M*u(:,s) ; %解耦后的向量u(:,s)= u(

35、:,s)/alfa; %把特征向量歸一化 m=sqrt(L); %分別求對(duì)應(yīng)于兩特征值的分量w(j)=m(j,j)xt=u(:,j)*(u(:,j)'*M*x0*cos(w(j)*t)+u(:,j)'*M*xd0/w(j)*sin(w(j)*t);x=x+xt; %把兩個(gè)分量累加end endfor r=1:2 %分別對(duì)x1,x1繪圖subplot(2,1,r)plot(t,x(r,:),grid; xlabel('時(shí)間'); ylabel('位移',num2str(r); %繪圖 end 在t=0時(shí),使兩振子離平衡位置相同,振子的質(zhì)量不同,兩振

36、子在耦合彈簧及邊彈簧的作用下，會(huì)發(fā)生拍振動(dòng).兩振子之間會(huì)存在能量傳遞已知條件 兩振子的質(zhì)量: m1=2；m2=4；邊彈簧的勁度系數(shù)：K1=8； 耦合彈簧的勁度系數(shù)：K2=4； 兩振子的初始位置（在x軸上建坐標(biāo)系）：m1的初始位置：x01=1；m2的初始位置：x02=1兩振子的初始速度（以x軸正向取正值）：m1的初始速度：x0d1=6；m2的初始速度：x0d2=6；編程： m1=.2;m2=.4;K1=8;K2=4; %輸入各原始參數(shù)x0=1;0;xd0=6;6;tf=40; %初使條件M=m1,0;0,m2;K=K1+K2,-K2;-K2,K1+K2 ; %構(gòu)成參數(shù)矩陣u,L=eig(K,M)

37、 ; %求廣義特征向量和特征值t=linspace(0,tf,101);x=zeros(2,101); %時(shí)間分割和輸出變量初始化for s=1:2 %分別處理兩特征值 for j=1:2alfa=sqrt(u(:,s)'*M*u(:,s) ; %解耦后的向量u(:,s)= u(:,s)/alfa; %把特征向量歸一化 m=sqrt(L); %分別求對(duì)應(yīng)于兩特征值的分量w(j)=m(j,j)xt=u(:,j)*(u(:,j)'*M*x0*cos(w(j)*t)+u(:,j)'*M*xd0/w(j)*sin(w(j)*t);x=x+xt; %把兩個(gè)分量累加end endf

38、or r=1:2 %分別對(duì)x1,x1繪圖subplot(2,1,r)plot(t,x(r,:),grid;xlabel('時(shí)間'); ylabel('位移',num2str(r); %繪圖 end (3)彈簧振子有關(guān)物理量測(cè)量及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄 :彈簧彈性系數(shù)s=8.64cm, m=21克,g=979.44cm/s*sm0=21.830, m1=187.860, m2=49.790, m3=99.540, m4=99.790,振子的質(zhì)量分別為克。 a=m1+m0/3,b=m1+m2+m0/3,c=m1+m3+m0/3,d=m1+m2+m3+m0/3,e=

39、m1+m3+m4+m0/3,不同質(zhì)量的振子振動(dòng)的周期分別為 單位(毫秒)at=(38446.6+38447.0+38449.2)/30,bt=(43077.1+43078.8+43078.1)/30,ct=(47256.0+47255.8+47256.1)/30,dt=(51078.4+51079.3+51078.3)/30,et=(54670.9+54668.0+54667.6)/30,振子的質(zhì)量是a,b,c,d,e測(cè)得的振子周期為at,bt,ct,dt.et，振子周期的平方為AT,BT,CT,DT,ET,FT又，振子的周期的平方與振子的質(zhì)量成正比,以下模型利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合二次曲線設(shè)直線的方

40、程是y=a(1)*=x+a(2)待定的系數(shù)是a(1),a(2).將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別帶入x,y,得方程組，那么設(shè)方程組的系數(shù)矩陣為detax,detay。detax*q(1)+ones(N,1)*q(2)=detail其中，detax,detay均為列,N個(gè)一次方程，方程組中只有兩個(gè)未知數(shù)，是超定方程，用最小二乘法可以直接運(yùn)算q=AB, 有A=detax.ones(N,1); B=detay;q=AB編程m0=21.830; m1=187.860; m2=49.790; m3=99.540; m4=99.790;a=m1+m0/3; b=m1+m2+m0/3; c=m1+m3+m0/3; d=m1+

41、m2+m3+m0/3; e=m1+m3+m4+m0/3;f=m1+m2+m3+m0/3;at=(38446.6+38447.0+38449.2)/30;bt=(43077.1+43078.8+43078.1)/30;%ct=(47256.0+47255.8+47256.1)/30;dt=(51078.4+51079.3+51078.3)/30;et=(54670.9+54668.0+54667.6)/30;AT=at*at; BT=bt*bt; CT=ct*ct; DT=dt*dt; ET=et*et;detax=AT,BT,CT,DT,ET'*10(-6); detay=a,b,c,

42、d,e' %原始數(shù)據(jù)A=detax,ones(5,1); B=detay;q=AB;r=1/q(1); %線性擬合plot(detax,detay,'o'),hold on %繪出原始數(shù)據(jù)圖xi=0:50;yi=q(1)*xi+q(2);A1=detax;q0=A1B; %通過線性擬合plot(xi,yi,xi,q0*xi,':') %繪圖q2=polyfit(detax,detay,2); yi=polyval(q2,xi) ; %二次擬合plot(xi,yi); xlabel('時(shí)間的平方 單位(秒的平方)');ylabel('

43、;質(zhì)量 單位(克)');hold off 8. 傅科擺文件名：fkb.ma=60;q=4,0,0,0;c=a*pi/180;t,x=ode45('fkb',0:0.02:220,q, ,c);comet(x(:,1),x(:,3) 文件名：fkbfun.mfunction tt=fkb(t,x,flag,c)a=(2*pi*sin(c)/100;b=9.8/67;tt=x(2); 2*a*x(4)-b*x(1); x(4);-2*a*x(2)-b*x(3);function varargout = g_gui9(varargin)% g_gUI9 M-file for

44、g_gui9.figgui_Singleton = 1;gui_State = struct('gui_Name', mfilename, . 'gui_Singleton', gui_Singleton, . 'gui_OpeningFcn', g_gui9_OpeningFcn, . 'gui_OutputFcn', g_gui9_OutputFcn, . 'gui_LayoutFcn', , . 'gui_Callback', );if nargin & isstr(varargin1

45、) gui_State.gui_Callback = str2func(varargin1);endif nargout varargout1:nargout = gui_mainfcn(gui_State, varargin:);else gui_mainfcn(gui_State, varargin:);endfunction g_gui9_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)handles.output = hObject;guidata(hObject, handles);function varargout = g_gui

46、9_OutputFcn(hObject, eventdata, handles)varargout1 = handles.output;function popupmenu1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)if ispc set(hObject,'BackgroundColor','white');else set(hObject,'BackgroundColor',get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor');endfunction popupme

47、nu1_Callback(hObject, eventdata, handles)popup_sel_index = get(handles.popupmenu1, 'Value');switch popup_sel_index case 1 % Choice set(handles.text19, 'String', '請(qǐng)選擇合適的路徑'); case 2 % Deng Ya set(handles.text19, 'String', '請(qǐng)輸入新體積'); case 3 % Deng Rong set(handles.text19, 'String', '請(qǐng)輸入新壓強(qiáng)'); case 4 % Deng Wen set(handles.text19, 'String', '請(qǐng)輸入新體積'); case 5 % Jue Re set(handles.text19, 'String', '請(qǐng)輸入新體積'); endfunction edit1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)if ispc set(hObject,'BackgroundColor&