基于ADAMS的凸輪機(jī)構(gòu)彈性動(dòng)力學(xué)分析 - 萬(wàn)朝燕 - 圖文-

1、第31卷第1期2010年2月大連交通大學(xué)學(xué)報(bào)J O U R N A L O FD A L I A NJ I A O T O N GU N I V E R S I T Y V o l .31N o .1F e b .2010文章編號(hào):1673-9590(201001-0045-04基于A D A M S 的凸輪機(jī)構(gòu)彈性動(dòng)力學(xué)分析萬(wàn)朝燕1,李培行2,莊緒紅1(1.大連交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,遼寧大連116028;2.青島四方車輛研究所有限公司研究試驗(yàn)部,山東青島266031摘要:提出了一種考慮彈性構(gòu)件動(dòng)力學(xué)性能對(duì)高速凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)規(guī)律影響的分析方法.基于A D A M S 軟件建立了凸輪機(jī)構(gòu)彈性動(dòng)力學(xué)

2、模型,分析機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律;應(yīng)用A D A M S /F l e x 模塊,結(jié)合I -D E A S 軟件,采用修正的C r a i g -B a m p t o n 方法,生成推桿的模態(tài)中性文件,建立了凸輪機(jī)構(gòu)剛?cè)狁詈夏Ｐ?應(yīng)用上述模型,完成了推桿剛度取不同值時(shí),高速凸輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性分析及比較,得出相應(yīng)的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線.為彈性凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供了依據(jù).關(guān)鍵詞:A D A M S ;彈性動(dòng)力學(xué);凸輪機(jī)構(gòu);模態(tài);剛?cè)狁詈现袌D分類號(hào):T H 112.2;T H 112.5;T H 113文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A0引言現(xiàn)代機(jī)械系統(tǒng)朝著高速、重載、高精度方向發(fā) 展,機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性能越來(lái)越受到人們的關(guān)注和重視

3、.系統(tǒng)剛性運(yùn)動(dòng)與其自身變形之間相耦合而產(chǎn)生的彈性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題已成為該領(lǐng)域急需解決的普遍問(wèn)題和關(guān)鍵技術(shù)1.因此,在高速凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)中,考慮動(dòng)力學(xué)因素,考慮構(gòu)件的彈性變形對(duì)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的影響就顯得尤為重要.1凸輪機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型以推桿從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)為例,建立數(shù)學(xué)模型:凸輪基圓半徑r 0=30m m ,從動(dòng)件行程h =30m m ,推程運(yùn)動(dòng)角為0=150,遠(yuǎn)休止角s =60,回程運(yùn)動(dòng)角0=120,近休止角為s =30;從動(dòng)件推程、回程分別采用余弦加速度和正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律.從動(dòng)件推程運(yùn)動(dòng)方程:s=15(1-c o s 65,(05/6;遠(yuǎn)休程運(yùn)動(dòng)方程:s =h ,5/67/6;回程運(yùn)動(dòng)方程:s =

4、302.75-32+12s i n (3-3.5,(7/611/6;近休程運(yùn)動(dòng)方程:s =0,11/62.圖1凸輪機(jī)構(gòu)彈性動(dòng)力學(xué)模型由于凸輪及機(jī)架等的剛度一般遠(yuǎn)比推桿系統(tǒng)大,故除推桿外,其他構(gòu)件視為剛體,即把推桿視為質(zhì)量為m 的質(zhì)點(diǎn)和剛度為k 的無(wú)質(zhì)量的彈簧的組合體,設(shè)采用彈簧力封閉的方法使凸輪與推桿保持接觸,其彈性動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示.運(yùn)動(dòng)微分方程為:my =k (s -y -k 1y -c 1y-F (1 *收稿日期:2009-06-13基金項(xiàng)目:國(guó)家863高科技計(jì)劃資助項(xiàng)目(2006A A 04E 160作者簡(jiǎn)介:萬(wàn)朝燕(1955-,女,教授,博士,主要從事機(jī)械C A D /C A M

5、的研究E -ma i l :w c y d j t u .e d u .c n .46大連交通大學(xué)學(xué)報(bào)第31卷式中,k 1為封閉彈簧剛度系數(shù),c 1為系統(tǒng)阻尼,s 為凸輪廓線所產(chǎn)生的推桿理論運(yùn)動(dòng)位移,y 為推桿實(shí)際運(yùn)動(dòng)位移,F 為外載荷、摩擦力、彈簧預(yù)緊力等阻力.所以,考慮推桿彈性后s y 2,本文借助A D A M S 軟件建立模型分析這種差別.2凸輪機(jī)構(gòu)A D A MS 簡(jiǎn)化模型分析凸輪建模在A D A M S 中完成,通過(guò)軟件中R e -v i v e 下拉菜單中的C r e a t e T r a c e S p l i n e 命令,結(jié)合樣條曲線(S p l i n e 命令實(shí)現(xiàn)3,

6、推桿取直徑10m m ,長(zhǎng)度200m m ,則其剛度為:k =E A l =2.110110.00520.2=8.2467107(N /m (2取k 1=1.5105(N /m ,c 1按默認(rèn)值,F=2000N ,在A D A M S 中建立圖1所示模型,推桿與凸輪之間定義接觸,令凸輪速度等于1r /s ,仿真1s 得推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖2所示.由圖2可以看出各曲線符合各段凸輪廓線對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.圖2推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線(l =200m m為分析凸輪機(jī)構(gòu)在高速情況下,推桿彈性對(duì)機(jī)構(gòu)的影響,運(yùn)行A D A M S /L i n e a r 模塊,得圖1所示模型模態(tài)頻率為f =4044H z ,則圓頻率為

7、n =40442=25409(r a d /s ,取凸輪角速度為n /8,得推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖3所示. 圖3角速度為n /8時(shí)推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線(l =200mm 由此可以看出,推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線已經(jīng)嚴(yán)重偏離了理論曲線.故對(duì)于高速凸輪的設(shè)計(jì),必須考慮構(gòu)件彈性對(duì)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的影響,即考慮動(dòng)力學(xué)因素的影響.由于模型做了一定的簡(jiǎn)化,故此建模方法只能對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律做出定性分析.3凸輪機(jī)構(gòu)剛?cè)狁詈夏Ｐ蛣?dòng)力學(xué)分析為更好地模擬仿真凸輪機(jī)構(gòu)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律,現(xiàn)應(yīng)用有限元軟件I -D E A S 將推桿生成模態(tài)中性文件,導(dǎo)入A D A M S 中進(jìn)行仿真.由于推桿與凸輪之間為碰撞接觸,至今從理論上還無(wú)法準(zhǔn)確推導(dǎo)

8、出動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的碰撞參數(shù),目前A D A M S 中碰撞模型在剛度及阻尼系數(shù)等碰撞參數(shù)的選擇上,大多采用試驗(yàn)方法4.本文嘗試通過(guò)調(diào)試選取參數(shù),這樣做并不影響定性分析結(jié)果.若需更準(zhǔn)確地進(jìn)行虛擬仿真,需結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)調(diào)整模型參數(shù).A D A M S 軟件根據(jù)機(jī)械系統(tǒng)模型,自動(dòng)建立系統(tǒng)的拉格朗日運(yùn)動(dòng)方程:d d t K q j- Kq j +ni =1 i q j i =F j (3式中,K 為動(dòng)能;q 為系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)q =x y z p jT=R P T,P 為模態(tài)振型向量,對(duì)應(yīng)于柔性體,剛體沒(méi)有P 項(xiàng);i 為系統(tǒng)的約束方程,i =0,(i =1,2,m ;F j 為在廣義坐標(biāo)方向的廣義力;i 為拉格

9、朗日乘子.用拉格朗日方程表示的動(dòng)力學(xué)方程的矩陣形式:Mq +Cq +Kq =F T (4式中,K 為柔性體的剛度陣;C 為柔性體的阻尼陣;M 為柔性體的質(zhì)量矩陣5.在I -D E A S 中采用C r a i g -B a m p t o n 方法生成柔性超單元,超單元的內(nèi)部變位為靜態(tài)約束振型與動(dòng)態(tài)約束振型的線性組合,這樣既考慮了慣性力的影響又可避免進(jìn)行有可能產(chǎn)生奇異的矩陣逆變換,它的廣義剛度陣和質(zhì)量陣與頻率無(wú)關(guān),且只需凝聚一次,所以,誤差小,計(jì)算效率高.其中,連接自由度是指超單元結(jié)構(gòu)與其他結(jié)構(gòu)相聯(lián)或是施加載荷位置的自由度;靜態(tài)約束模態(tài)是指當(dāng)一個(gè)連接自由度被施加單位位移而其他聯(lián)結(jié)自由度保持固定

10、時(shí)的位移矢量,對(duì)于每個(gè)連接自由度都存在一個(gè)不同的約束模態(tài);動(dòng)態(tài)約束模態(tài)是指當(dāng)所有的連接自由度保持固定時(shí)超單元結(jié)構(gòu)的固有圖4推桿第七階模態(tài)(l =200mm 第1期萬(wàn)朝燕,等:基于A D A M S的凸輪機(jī)構(gòu)彈性動(dòng)力學(xué)分析47模態(tài)5.如圖4所示為推桿第七階模態(tài),模態(tài)頻率為1137H z,前六階為剛體模態(tài)導(dǎo)入A D A M S中將自動(dòng)舍去.推桿柔性體通過(guò)A D A M S軟件的A D A M S/F l e x模塊導(dǎo)入I-D E A S生成的模態(tài)中性文件,導(dǎo)入后可通過(guò)檢查質(zhì)量,慣性矩及導(dǎo)入前后對(duì)應(yīng)的模態(tài)是否相等判斷是否導(dǎo)入正確,導(dǎo)入后在A D-A M S中建立兩個(gè)啞實(shí)體,分別與柔性推桿兩端外接節(jié)點(diǎn)

11、通過(guò)固定副相連,推桿上運(yùn)動(dòng)副施加到啞模塊,得圖5右模型,模態(tài)頻率如附表所示.由附表知,前兩階模態(tài)為剛體模態(tài),第三階模態(tài)為最易受激勵(lì)而產(chǎn)生不穩(wěn)定的模態(tài),當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率接近1085時(shí),將會(huì)引起共振,因此凸輪機(jī)構(gòu)應(yīng)避開(kāi)此頻率,現(xiàn)仍取凸輪角速度為n/8,仿真時(shí)間取8/4044s,得推桿頂端運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖6所示.可以看出推桿已與凸輪脫離,這不符合實(shí)際要求,說(shuō)明此角速度下推桿剛度不夠,需增加推桿剛度或通過(guò)增加預(yù)緊彈簧預(yù)緊力改進(jìn).圖5剛?cè)狁詈夏Ｐ?l=200m m附表推桿剛度不同時(shí)剛?cè)狁詈夏Ｐ湍B(tài)頻率比較頻率階數(shù)頻率值方案1:l=200m mk=8.2467107(N/m方案2:l=100m mk=16.49

12、34107(N/m100 200 310854516 410854527 525629365 625629628 735729779 835721333 946961555 104783114783126998圖6角速度為n/8時(shí)剛?cè)狁詈夏Ｐ头抡媲€(l=200m m現(xiàn)將推桿長(zhǎng)度改為100m m,則其剛度為: k=E Al=2.110110.00520.1=16.4934107(N/m(5在I-D E A S中求得推桿第七階頻率為f=4576H z.同上述方法在A D A M S中建立剛?cè)狁詈夏Ｐ颓蟮媚B(tài)頻率如附表所示,圖7為凸輪機(jī)構(gòu)第三階模態(tài)圖,模態(tài)頻率由1087H z提高到4516H z,

13、則對(duì)應(yīng)的凸輪機(jī)構(gòu)的極限角速度可大幅提高,現(xiàn)仍取凸輪角速度為n/8,仿真時(shí)間取8/4044s,得推桿頂端運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖8所示,可見(jiàn)圖8與圖2仿真結(jié)果一致,符合要求.圖7剛?cè)狁詈夏Ｐ?階模態(tài)示意圖(l=100mm 圖8推桿剛?cè)狁詈夏Ｐ头抡媲€(l=100m m4結(jié)語(yǔ)通過(guò)A D A M S軟件并結(jié)合有限元軟件,分析凸輪機(jī)構(gòu)在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)推桿彈性的影響,說(shuō)明柔性體將會(huì)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)特性產(chǎn)生重要影響,在高速凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)中,必須考慮此問(wèn)題.基于軟件本身所采用的數(shù)學(xué)模型及算法原理,上述研究只是對(duì)物理模型的數(shù)值反映.另外,48大連交通大學(xué)學(xué)報(bào)第31卷對(duì)數(shù)學(xué)模型參數(shù)的選取如能通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定,將會(huì)更加接近實(shí)際.因此

14、,采用軟件與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合,建立更加合理的仿真模型,是獲得準(zhǔn)確的分析結(jié)果的重要保證.參考文獻(xiàn):1吳慶鳴,梅華鋒,張志強(qiáng).基于A D A M S的連桿機(jī)構(gòu)多體動(dòng)力學(xué)仿真研究J.工程設(shè)計(jì)學(xué)報(bào),2005,12(6: 344-347.2孫恒,陳作模,葛文杰.機(jī)械原理(第7版M.北京:高等教育出版社,2006:169-173.3徐芳,周志剛.基于A D A M S的凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)及運(yùn)動(dòng)仿真分析J.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2007(9:78-80.4劉一鳴.某自動(dòng)機(jī)械動(dòng)力學(xué)仿真分析D.南京:南京理工大學(xué),2007:10-11.5謝素明,岳凌漢,高陽(yáng),等.基于剛-柔混合模型300T鐵水車動(dòng)力學(xué)仿真J.計(jì)算機(jī)仿真,2007

15、,24(1: 270-273.E l a s t o d y n a m i c s A n a l y s i s o f C a m Me c h a n i s m B a s e do n A D A MSW A NC h a o-y a n1,L I P e i-x i n g2,Z H U A N GX u-h o n g1(1.S c h o o l o f M e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g,D a l i a n J i a o t o n g U n i v e r s i t y,D a l i a n116028,C h

16、i n a;2.D e p a r t m e n t o f R e s e a r c hL a b o r a t o r y,Q i n g d a o S i f a n g R o l l i n g S t o c k R e s e a r c h I n s t i t u t e C o.,L t d.,Q i n g d a o266031,C h i n aA b s t r a c t:Aa n a l y s i s m e t h o di s p r o p o s e dc o n s i d e r i n g t h e d y n a m i c e f

17、 f e c t o f e l a s t i c c o m p o n e n t f o r h i g hs p e e d c a m m e c h a n i s m.A n e l a s t o d y n a m i c s m o d e l i s c o n s t r u c t e du s i n g A D A M S,a n d t h e m o t i o nl a wi s a n a l y z e d.T h e r i g i d-f l e x i b l e c o u p l i n g m o d e l o f t h e c a m

18、m e c h a n i s mi s b u i l t u s i n g A D A M S/F l e x b a s e d o n c o r r e c t e d C r a i g-B a m-p t o n m e t h o d a n d I-D E A S g e n e r a t i n g M o d a l N e u t r a l F i l e(M N F.B y c o m p a r i n g t h e c a m m e c h a n i s md y n a m i c s c h a r a c t e r i s t i c s w i t h d i f f e r e n t s t i f f n e s s o f t h e c a m c a r r i e r,t h e c o r r e s