2017年數(shù)學(xué)北師版八年級上冊期中復(fù)習(xí)課件

1、數(shù)學(xué)八年級上冊第一章 勾股定理第一章第一章 |過關(guān)測試過關(guān)測試知識歸納正整數(shù)正整數(shù) 第一章第一章 |過關(guān)測試過關(guān)測試考點(diǎn)攻略考點(diǎn)一應(yīng)用勾股定理計(jì)算考點(diǎn)一應(yīng)用勾股定理計(jì)算 例例1 1已知直角三角形的兩邊長分別為已知直角三角形的兩邊長分別為3,43,4，求第三邊長的平方，求第三邊長的平方 解析解析 因習(xí)慣了因習(xí)慣了“勾三股四弦五勾三股四弦五”的說法，即意味著兩直角的說法，即意味著兩直角邊為邊為3 3和和4 4時(shí)，斜邊長為時(shí)，斜邊長為5.5.但這一理解的前提是但這一理解的前提是3,43,4為直角邊為直角邊而本題中并未加以任何說明，因而所求的第三邊可能為斜邊而本題中并未加以任何說明，因而所求的第三邊可

2、能為斜邊，也可能為直角邊，也可能為直角邊第一章第一章 |過關(guān)測試過關(guān)測試考點(diǎn)二直角三角形的判別考點(diǎn)二直角三角形的判別第一章第一章 |過關(guān)測試過關(guān)測試第一章第一章 |過關(guān)測試過關(guān)測試考點(diǎn)三勾股定理的實(shí)際應(yīng)用考點(diǎn)三勾股定理的實(shí)際應(yīng)用例例3 3如圖如圖1 12 2，在公路，在公路ABAB旁有一座山，現(xiàn)有一旁有一座山，現(xiàn)有一C C處需要爆破，已處需要爆破，已知點(diǎn)知點(diǎn)C C與公路上的?？空九c公路上的停靠站A A的距離為的距離為300 m300 m，與公路上另一停靠站，與公路上另一停靠站B B的的距離為距離為400 m400 m，且，且CACACBCB，為了安全起見，爆破點(diǎn)，為了安全起見，爆破點(diǎn)C C周圍

3、半徑周圍半徑250 m250 m范圍內(nèi)不得進(jìn)入在進(jìn)行爆破時(shí)，公路范圍內(nèi)不得進(jìn)入在進(jìn)行爆破時(shí)，公路ABAB段是否因有危險(xiǎn)而需要暫段是否因有危險(xiǎn)而需要暫時(shí)封鎖？時(shí)封鎖？圖圖1 12 2第一章第一章 |過關(guān)測試過關(guān)測試第一章第一章 |過關(guān)測試過關(guān)測試轉(zhuǎn)化思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它的應(yīng)用十分廣泛轉(zhuǎn)化思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它的應(yīng)用十分廣泛，如通過作高可以將非直角三角形的問題轉(zhuǎn)化為直角，如通過作高可以將非直角三角形的問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題來解決，通過建模可以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化三角形的問題來解決，通過建?？梢詫?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決等為數(shù)學(xué)問題來解決等方法技巧方法技巧第一章第一章 |過關(guān)測試過關(guān)

4、測試?yán)? 4李老師讓同學(xué)們討論這樣一個(gè)問題，如圖李老師讓同學(xué)們討論這樣一個(gè)問題，如圖1 13 3所示，有一所示，有一個(gè)長方體盒子，底面正方形的邊長為個(gè)長方體盒子，底面正方形的邊長為2 cm2 cm，高為，高為3 cm3 cm，在長方體，在長方體盒子下底面的盒子下底面的A A點(diǎn)處有一只螞蟻，它想吃到上底面的點(diǎn)處有一只螞蟻，它想吃到上底面的F F點(diǎn)處的食物點(diǎn)處的食物，則怎樣爬行路程最短？最短路程是多少？，則怎樣爬行路程最短？最短路程是多少？圖圖1 13 3方法技巧方法技巧最短路徑問題是勾股定理在立體幾何最短路徑問題是勾股定理在立體幾何中的應(yīng)用，一般做法是把長方體中的應(yīng)用，一般做法是把長方體( (

5、或其他或其他幾何體幾何體) )側(cè)面展開，將立體圖形問題轉(zhuǎn)化側(cè)面展開，將立體圖形問題轉(zhuǎn)化為平面圖形問題，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段為平面圖形問題，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，用勾股定理求解最短，用勾股定理求解第一章第一章 |過關(guān)測試過關(guān)測試考點(diǎn)四驗(yàn)證勾股定理考點(diǎn)四驗(yàn)證勾股定理例例5 5一個(gè)直立的火柴盒在桌面上倒下，啟迪人們發(fā)現(xiàn)了勾股一個(gè)直立的火柴盒在桌面上倒下，啟迪人們發(fā)現(xiàn)了勾股定理的一種新的驗(yàn)證方法如圖定理的一種新的驗(yàn)證方法如圖1 16 6，火柴盒的一個(gè)側(cè)面，火柴盒的一個(gè)側(cè)面ABCDABCD倒下到倒下到ABABC CD D的位置，連接的位置，連接CCCC，設(shè)，設(shè)ABABa a，BCBCb b，ACACc

6、c，請利用四邊形，請利用四邊形BCCBCCD D的面積驗(yàn)證勾股定理：的面積驗(yàn)證勾股定理：a a2 2b b2 2c c2 2. .圖圖1 16 6第一章第一章 |過關(guān)測試過關(guān)測試第一章第一章 |過關(guān)測試過關(guān)測試 針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練1 1如圖如圖1 17 7，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1 1，則，則網(wǎng)格上的三角形網(wǎng)格上的三角形ABCABC邊長的平方和為邊長的平方和為( () )A. 74 B. 75 C. 64 DA. 74 B. 75 C. 64 D7070圖圖1 17 7C 第一章第一章 |過關(guān)測試過關(guān)測試2 2如圖如圖1 18 8所示，每個(gè)小方格都

7、是邊長為所示，每個(gè)小方格都是邊長為1 1的正方形，點(diǎn)的正方形，點(diǎn)A A、B B是方格紙的兩個(gè)格點(diǎn)是方格紙的兩個(gè)格點(diǎn)( (即正方形的頂點(diǎn)即正方形的頂點(diǎn)) )，在這個(gè)，在這個(gè)6 66 6的方格中，的方格中，找出格點(diǎn)找出格點(diǎn)C C，使，使ABCABC是面積為是面積為1 1個(gè)平方單位的直角三角形，這樣個(gè)平方單位的直角三角形，這樣的點(diǎn)有的點(diǎn)有_個(gè)個(gè)圖圖1 18 86 解析解析 如圖如圖1 19 9，當(dāng)，當(dāng)A A為直角時(shí)，滿足面積為為直角時(shí)，滿足面積為1 1的點(diǎn)是的點(diǎn)是A A1 1、A A2 2；當(dāng)；當(dāng)B B為直角時(shí)，滿足面積為為直角時(shí)，滿足面積為1 1的點(diǎn)是的點(diǎn)是B B1 1、B B2 2；當(dāng)；當(dāng)C C

8、為直角為直角時(shí)，滿足面積為時(shí)，滿足面積為1 1的點(diǎn)是的點(diǎn)是C C、C C1 1，所以滿足條件的點(diǎn)共有，所以滿足條件的點(diǎn)共有6 6個(gè)個(gè)圖圖1 19 9第一章第一章 |過關(guān)測試過關(guān)測試 針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練第一章第一章 |過關(guān)測試過關(guān)測試針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練 B 第一章第一章 |過關(guān)測試過關(guān)測試針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練 如圖如圖1 11212，在直線，在直線l l上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜放置的上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為三個(gè)正方形的面積分別為1 1，1.211.21，1.441.44，正放置的四個(gè)正方形，正放置的四個(gè)正方形的面積為的面積為S S1 1、S S2 2、S S3 3

9、、S S4 4，則，則S S1 1S S2 2S S3 3S S4 4 _._.圖圖1 11212 2.44 第一章第一章 |過關(guān)測試過關(guān)測試2 2如圖如圖1 11414，是一塊長、寬、高分別是，是一塊長、寬、高分別是4 cm4 cm、2 cm2 cm和和1 cm1 cm的的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)長方體木塊，一只螞蟻要從長方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A A處，沿著長處，沿著長方體的表面到長方體上和方體的表面到長方體上和A A相對的頂點(diǎn)相對的頂點(diǎn)B B處吃食物，那么它需要爬處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是行的最短路徑的長是_cm._cm.圖圖1 114145 第一章第一章 |

10、過關(guān)測試過關(guān)測試第一章第一章 |過關(guān)測試過關(guān)測試針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練如圖如圖1 11515所示，某住宅社區(qū)在相鄰兩樓之間修建一個(gè)上方是所示，某住宅社區(qū)在相鄰兩樓之間修建一個(gè)上方是一個(gè)半圓，下方是長方形的仿古通道，現(xiàn)有一輛卡車裝滿家具一個(gè)半圓，下方是長方形的仿古通道，現(xiàn)有一輛卡車裝滿家具后，高后，高4 4米，寬米，寬2.62.6米，請問這輛送家具的卡車能否通過這個(gè)通米，請問這輛送家具的卡車能否通過這個(gè)通道？道？圖圖1 11515第一章第一章 |過關(guān)測試過關(guān)測試解：如圖解：如圖1 11616所示，過直徑的中點(diǎn)所示，過直徑的中點(diǎn)O O，作，作直徑的垂線交下底邊于點(diǎn)直徑的垂線交下底邊于點(diǎn)D D. .如圖如

11、圖1 11616所示，在所示，在RtRtABOABO中，由題意知中，由題意知OAOA2 2米，米，DCDCOBOB2.62.60.50.51.3(1.3(米米) )，所以所以ABAB2 22 22 21.31.32 22.31.2.31.因?yàn)橐驗(yàn)? 42.62.61.4,1.41.4,1.42 21.96,2.311.96,2.311.961.96，所以卡車可以通過，所以卡車可以通過答：卡車可以通過答：卡車可以通過 圖圖116第二章 實(shí)數(shù)第二章第二章 |過關(guān)測試過關(guān)測試知識歸納1 1算術(shù)平方根算術(shù)平方根一般地，如果一個(gè)正數(shù)一般地，如果一個(gè)正數(shù)x x的平方等于的平方等于a a，即，即 a a，那

12、么這個(gè)，那么這個(gè)正數(shù)正數(shù)x x就叫做就叫做a a的算術(shù)平方根，記為的算術(shù)平方根，記為，特別地，特別地，0 0的算術(shù)平的算術(shù)平方根是方根是. .2 2平方根平方根一般地，如果一個(gè)數(shù)一般地，如果一個(gè)數(shù)x x的平方等于的平方等于a a，即，即 a a，那么這個(gè)，那么這個(gè)數(shù)數(shù)x x就叫做就叫做a a的的 . .一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正數(shù)有個(gè)平方根，它們互為個(gè)平方根，它們互為 ；0 0的平方根的平方根是是；負(fù)數(shù)沒有；負(fù)數(shù)沒有 0平方根平方根兩兩相反數(shù)相反數(shù)0平方根平方根第二章第二章 |過關(guān)測試過關(guān)測試(2)(2)實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)，也可以分為實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)，也可以分為 、0 0和和 . .(

13、3)(3)若若a a、b b互為相反數(shù)，則有互為相反數(shù)，則有a ab b0 0，| |a a| | |b b|.|.【注意注意】 相反數(shù)等于它本身的數(shù)是相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0 0，即若，即若a aa a，則，則a a0.0.立方根立方根 三次方根三次方根 正數(shù)正數(shù) 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) 0 不循環(huán)不循環(huán) 正實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)第二章第二章 |過關(guān)測試過關(guān)測試距離距離 正數(shù)和正數(shù)和0 0 第二章第二章 |過關(guān)測試過關(guān)測試考點(diǎn)攻略考點(diǎn)一平方根與立方根考點(diǎn)一平方根與立方根 解析解析 可由可由5 5x x3232的值，求出的值，求出x x的值，間接求的值，間接求x x1717的平方根的平方根第二章第二章 |過

14、關(guān)測試過關(guān)測試第二章第二章 |過關(guān)測試過關(guān)測試考點(diǎn)二實(shí)數(shù)與數(shù)軸考點(diǎn)二實(shí)數(shù)與數(shù)軸 解析解析 關(guān)鍵要在數(shù)軸上構(gòu)造一個(gè)矩形關(guān)鍵要在數(shù)軸上構(gòu)造一個(gè)矩形( (長方形長方形) )，而此矩形，而此矩形( (長方形長方形) )的對角線的長度正好是此數(shù)的絕對值，且長和寬的平方的對角線的長度正好是此數(shù)的絕對值，且長和寬的平方和等于被開方數(shù)和等于被開方數(shù)13.13.由此想到由此想到2 22 23 32 213.13.此長方形的長為此長方形的長為3 3，寬為，寬為2.2. 第二章第二章 |過關(guān)測試過關(guān)測試第二章第二章 |過關(guān)測試過關(guān)測試A 第二章第二章 |過關(guān)測試過關(guān)測試第二章第二章 |過關(guān)測試過關(guān)測試考點(diǎn)三算術(shù)平方

15、根的非負(fù)性考點(diǎn)三算術(shù)平方根的非負(fù)性D 第二章第二章 |過關(guān)測試過關(guān)測試考點(diǎn)四實(shí)數(shù)的運(yùn)算考點(diǎn)四實(shí)數(shù)的運(yùn)算C 第二章第二章 |過關(guān)測試過關(guān)測試第二章第二章 |過關(guān)測試過關(guān)測試 針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練B 2 第二章第二章 |過關(guān)測試過關(guān)測試 A 針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練第二章第二章 |過關(guān)測試過關(guān)測試 針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練A 第二章第二章 |過關(guān)測試過關(guān)測試針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練 圖圖2 27 7第二章第二章 |過關(guān)測試過關(guān)測試第三章 位置與坐標(biāo)第三章第三章 |過關(guān)測試過關(guān)測試知識歸納1 1確定位置確定位置在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要個(gè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù)2 2平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)

16、畫兩條互相在平面內(nèi)畫兩條互相 且有公共且有公共 的數(shù)軸，就組的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系成了平面直角坐標(biāo)系 3 3點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)的坐標(biāo)的特征設(shè)直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)設(shè)直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P P( (x x，y y) )若若P P( (x x，y y) )在第一象限內(nèi)，則在第一象限內(nèi)，則x x0 0，y y0.0.若若P P( (x x，y y) )在第二象限內(nèi)，則在第二象限內(nèi)，則x x 0 0，y y 0.0.若若P P( (x x，y y) )在第三象限內(nèi)，則在第三象限內(nèi)，則x x_0_0，y y 0.0.若若P P( (x x，y y) )在第四象限內(nèi)，則在第四象限內(nèi)，則x x 0 0，y y

17、0.0.若若P P( (x x，y y) )在在x x軸上，則軸上，則y y_0_0，x x是是 . .若若P P( (x x，y y) )在在y y軸上，則軸上，則x x_0_0，y y是是 . .2垂直垂直原點(diǎn)原點(diǎn)00；圖象過二、四象限；圖象過二、四象限k k0.0.5 5一次函數(shù)與一元一次方程一次函數(shù)與一元一次方程一次函數(shù)一次函數(shù)y ykxkxb b( (k k，b b為常數(shù)，為常數(shù)，k k0)0)的圖象與的圖象與x x軸交點(diǎn)的軸交點(diǎn)的 坐標(biāo)的對應(yīng)值即為一元一次方程坐標(biāo)的對應(yīng)值即為一元一次方程kxkxb b0 0的根的根橫橫第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試6 6用一次函數(shù)解決實(shí)際問題用一

18、次函數(shù)解決實(shí)際問題(1)(1)一次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，在解答一次一次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，在解答一次函數(shù)的應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)從給定的信息中抽象出一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)的應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)從給定的信息中抽象出一次函數(shù)關(guān)系，理清哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是自變量的函數(shù)，再利用一次函理清哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是自變量的函數(shù)，再利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解，同時(shí)要注意自變量的取值范圍數(shù)的圖象與性質(zhì)求解，同時(shí)要注意自變量的取值范圍(2)(2)一次函數(shù)一次函數(shù)y ykxkxb b( (k k0)0)的自變量的自變量x x的范圍是全體實(shí)的范圍是全體實(shí)數(shù)圖象是直線，因此沒有最大值與最小值但由實(shí)際問數(shù)圖象是直線，因此

19、沒有最大值與最小值但由實(shí)際問題得到的一次函數(shù)解析式，自變量的取值范圍一般受到限題得到的一次函數(shù)解析式，自變量的取值范圍一般受到限制，則圖象為線段和射線，根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)，就存在制，則圖象為線段和射線，根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)，就存在最大值和最小值最大值和最小值常見類型有：常見類型有：(1)(1)求一次函數(shù)的解析式；求一次函數(shù)的解析式；(2)(2)利用一次函利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決某些問題，如最值等數(shù)的圖象與性質(zhì)解決某些問題，如最值等第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試考點(diǎn)攻略考點(diǎn)一函數(shù)的概念及函數(shù)圖象考點(diǎn)一函數(shù)的概念及函數(shù)圖象 例例1 1王芳同學(xué)為參加學(xué)校組織的科技知識競賽，她周末到新華王芳同學(xué)為

20、參加學(xué)校組織的科技知識競賽，她周末到新華書店購買資料如圖書店購買資料如圖4 41 1，是王芳離家的距離與時(shí)間的函數(shù)圖象，是王芳離家的距離與時(shí)間的函數(shù)圖象在圖在圖4 42 2中，若黑點(diǎn)表示王芳家的位置，則王芳走的路線可能中，若黑點(diǎn)表示王芳家的位置，則王芳走的路線可能是是( () )圖圖4 41 1圖圖4 42 2 B 第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試 解析解析 B B王芳離家的距離與時(shí)間的關(guān)系是增加到不王芳離家的距離與時(shí)間的關(guān)系是增加到不變到減少為變到減少為0 0，符合圖象的是，符合圖象的是B.B. 方法技巧方法技巧 觀察圖象時(shí)，首先弄清橫軸和縱軸所表示的意義弄觀察圖象時(shí)，首先弄清橫軸和縱軸所表

21、示的意義弄清哪些是自變量，哪些是因變量，然后分析圖象的變化趨勢，清哪些是自變量，哪些是因變量，然后分析圖象的變化趨勢，結(jié)合實(shí)際問題的意義進(jìn)行判斷結(jié)合實(shí)際問題的意義進(jìn)行判斷第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)例例2 2如圖如圖4 43 3所示的計(jì)算程序中，所示的計(jì)算程序中，y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系所對之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象應(yīng)為應(yīng)的圖象應(yīng)為( () )圖圖4 43 3圖圖4 44 4D第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試 方法技巧方法技巧 由由k k，b b的符號可決定直線的符號可決定直線y ykxkxb b的位置；反過來，的位置；反過來，由直

22、線由直線y ykxkxb b的位置可決定的位置可決定k k，b b的符號這種的符號這種“數(shù)數(shù)”與與“形形”的相互轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)中的一種重要的思想方法，對我們的相互轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)中的一種重要的思想方法，對我們解決問題很有幫助解決問題很有幫助考點(diǎn)三確定一次函數(shù)的表達(dá)式考點(diǎn)三確定一次函數(shù)的表達(dá)式例例3 3已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y ykxkxb b的圖象交的圖象交y y軸于負(fù)半軸，且軸于負(fù)半軸，且y y隨隨x x的增大的增大而增大，請寫出符合上述條件的一個(gè)解析式：而增大，請寫出符合上述條件的一個(gè)解析式：_._.如如y y4 4x x3(3(答案不唯一，答案不唯一，k k0 0且且b b0 0即可即可) )方

23、法技巧方法技巧 求正比例函數(shù)的關(guān)系式只要知道除原點(diǎn)以外的一個(gè)條件就夠求正比例函數(shù)的關(guān)系式只要知道除原點(diǎn)以外的一個(gè)條件就夠了而在一次函數(shù)了而在一次函數(shù)y ykxkxb b中要確定中要確定k k，b b的值，需要兩個(gè)條件的值，需要兩個(gè)條件第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試考點(diǎn)四利用圖象信息解決問題考點(diǎn)四利用圖象信息解決問題例例4 4已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y y2 2x x2.2.(1)(1)畫出函數(shù)的圖象；畫出函數(shù)的圖象；(2)(2)求圖象與求圖象與x x軸、軸、y y軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)A A、B B的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；(3)(3)求求A A、B B兩點(diǎn)間的距離；兩點(diǎn)間的距離；(4)(4)求求AOBAO

24、B的面積的面積圖圖4 45 5第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試方法技巧方法技巧求一次函數(shù)圖象與求一次函數(shù)圖象與x x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題，實(shí)質(zhì)是求當(dāng)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題，實(shí)質(zhì)是求當(dāng)y y0 0時(shí)，時(shí)，x x為為何值；求它與何值；求它與y y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，實(shí)質(zhì)是求當(dāng)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，實(shí)質(zhì)是求當(dāng)x x0 0時(shí)，時(shí)，y y為何值為何值考點(diǎn)五聯(lián)系方程組解決問題考點(diǎn)五聯(lián)系方程組解決問題例例5 5甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A A地到地到B B地，行駛地，行駛過程中路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖過程中路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖4 46.6.根

25、據(jù)圖象解決下根據(jù)圖象解決下列問題：列問題：(1) (1) 誰先出發(fā)？先出發(fā)多少時(shí)間？誰先到達(dá)終點(diǎn)？先到多少誰先出發(fā)？先出發(fā)多少時(shí)間？誰先到達(dá)終點(diǎn)？先到多少時(shí)間？時(shí)間？(2) (2) 分別求出甲、乙兩人的行駛速度；分別求出甲、乙兩人的行駛速度；(3) (3) 在什么時(shí)間段內(nèi)，兩人均行駛在途中在什么時(shí)間段內(nèi)，兩人均行駛在途中( (不包括起點(diǎn)和終點(diǎn)不包括起點(diǎn)和終點(diǎn)) )？在這一時(shí)間段內(nèi)，請你根據(jù)下列情形，分別列出關(guān)于行駛時(shí)？在這一時(shí)間段內(nèi)，請你根據(jù)下列情形，分別列出關(guān)于行駛時(shí)間間x x的方程或不等式的方程或不等式( (不化簡，也不求解不化簡，也不求解) )： 甲在乙的前面；甲在乙的前面； 甲與乙相遇

26、；甲與乙相遇； 甲在乙后面甲在乙后面第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試圖圖4 46 6 解析解析 注意根據(jù)圖象獲取信息注意根據(jù)圖象獲取信息根據(jù)橫軸的時(shí)間可以看出甲先根據(jù)橫軸的時(shí)間可以看出甲先出發(fā)，后到達(dá)，可以看出甲出發(fā)，后到達(dá)，可以看出甲3030分分鐘行駛了鐘行駛了6 6千米，乙千米，乙1515分鐘行駛分鐘行駛了了6 6千米，因此甲、乙二人的速千米，因此甲、乙二人的速度可求度可求解：解：(1) (1) 甲先出發(fā)；先出發(fā)甲先出發(fā)；先出發(fā)1010分鐘；乙先到達(dá)終點(diǎn)；先到分鐘；乙先到達(dá)終點(diǎn)；先到5 5分分鐘鐘(2) (2) 甲的速度為每分鐘甲的速度為每分鐘0.20.2千米，乙的速度為每分鐘千米，乙的速

27、度為每分鐘0.40.4千千米米(3) (3) 在甲出發(fā)后在甲出發(fā)后1010分鐘到分鐘到2525分鐘這段時(shí)間內(nèi)，兩人都行駛在分鐘這段時(shí)間內(nèi)，兩人都行駛在途中設(shè)甲行駛的時(shí)間為途中設(shè)甲行駛的時(shí)間為x x分鐘分鐘(10(10 x x25)0.4(0.4(x x10) ; 10) ; 甲與乙相遇：甲與乙相遇：0.20.2x x0.4(0.4(x x10) ; 10) ; 甲在乙后面：甲在乙后面：0.20.2x x0.4(0.4(x x10)10)第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試 方法技巧方法技巧 由函數(shù)圖象解答問題的方法為由函數(shù)圖象解答問題的方法為“數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合”，即在圖象，即在圖象上由相應(yīng)點(diǎn)上由相

28、應(yīng)點(diǎn)( (形的特征形的特征) )得出對應(yīng)的坐標(biāo)得出對應(yīng)的坐標(biāo)( (數(shù)的表示數(shù)的表示) )，形成由數(shù)，形成由數(shù)表示形，由形反映數(shù)，構(gòu)建表示形，由形反映數(shù)，構(gòu)建“數(shù)數(shù)”與與“形形”的統(tǒng)一的統(tǒng)一第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練1 1指出下列關(guān)系中，哪些指出下列關(guān)系中，哪些y y是是x x的函數(shù)？哪些不是？說出你的理由的函數(shù)？哪些不是？說出你的理由xyxy2; 2; x x2 2y y2 210; 10; x xy y5 5；y y3 3x x1 1；解：是；否；是；否理由略解：是；否；是；否理由略2 2下列圖形中的曲線不表示下列圖形中的曲線不表示y y是是x x的函數(shù)的是的函數(shù)的是(

29、 () )圖圖4 47 7C 解析解析 C C由圖象可知由圖象可知C C選項(xiàng)中對于一部分選項(xiàng)中對于一部分x x的值，的值，y y都對應(yīng)兩個(gè)都對應(yīng)兩個(gè)值，不符合函數(shù)的定義，故選值，不符合函數(shù)的定義，故選C.C.第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練1 1正比例函數(shù)正比例函數(shù)y ykxkx( (k k0)0)的函數(shù)值的函數(shù)值y y隨隨x x的增大而增大，則的增大而增大，則一次函數(shù)一次函數(shù)y yx xk k的圖象大致是的圖象大致是( () )圖圖4 48 8 解析解析 A A正比例函數(shù)正比例函數(shù)y ykxkx( (k k0)0)的函數(shù)值的函數(shù)值y y隨隨x x的增大而增的增大而增大，大，k

30、 k0 0，一次函數(shù)一次函數(shù)y yx xk k的圖象經(jīng)過一、二、三象限的圖象經(jīng)過一、二、三象限故選故選A.A. A 第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試2.2.一次函數(shù)一次函數(shù)y yx x2 2的圖象大致是的圖象大致是( () )圖圖4 49 9 解析解析 A A一次函數(shù)一次函數(shù)y yx x2 2，當(dāng)，當(dāng)x x0 0時(shí)，時(shí)，y y2 2；當(dāng)；當(dāng)y y0 0時(shí)，時(shí)，x x2.2.故一次函數(shù)故一次函數(shù)y yx x2 2圖象經(jīng)過圖象經(jīng)過(0,2)(0,2)，( (2,0)2,0)根據(jù)排除法可知根據(jù)排除法可知A A選項(xiàng)正確選項(xiàng)正確故選故選A.A.A 第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試3 3一次函數(shù)一次函數(shù)y

31、 y( (k k2)2)x x3 3的圖象如圖的圖象如圖4 41010所示，則所示，則k k的的取值范圍是取值范圍是( () )A Ak k2 B2 Bk k2 2C Ck k3 D3 Dk k3 3圖圖4 41010B 解析解析 B B一次函數(shù)的圖象過一、二、四象限可知，一次函數(shù)的圖象過一、二、四象限可知，k k2 20 0，解得，解得k k2.2.故選故選B.B.第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練1 1如圖如圖4 41111所示，是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的所示，是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價(jià)銷售價(jià)y y( (元元) )與銷售量與銷售量x x( (件件) )之間的函數(shù)圖象下列說法：之間的函數(shù)圖象下列說法：售售2 2件時(shí)甲、乙兩家售價(jià)一樣；件時(shí)甲、乙兩家售價(jià)一樣；買買1 1件時(shí)買乙家的合算；件時(shí)買乙家的合算；買買3 3件時(shí)買甲家的合算；件時(shí)買甲家的合算；買乙家的買乙家的1 1件售價(jià)約為件售價(jià)約為3 3元，其中正元，其中正確的說法是確的說法是( () )A A B BC C D D圖圖4 41111 解析解析 D D如