章經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)方法習(xí)題答案

1、關(guān)于數(shù)值的計(jì)算請(qǐng)參見(jiàn)：EXEL中財(cái)務(wù)函數(shù)的說(shuō)明6.求下列投資方案的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)投資回收期。(i=10%)年0123456凈現(xiàn)金流量60403050505050累計(jì)凈現(xiàn)金流量6010070203080130各年凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值-60.00-36.3624.7937.5734.1531.0528.22累計(jì)凈流量折現(xiàn)值-60.00-96.36-71.57-34.000.1531.1959.42解：T=3+=3.4(年)TP*=3+=3.99(年)7.某項(xiàng)目各年凈現(xiàn)金流量如表所示(i=10%)(1)試用凈現(xiàn)值指標(biāo)判斷項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性(2)計(jì)算該項(xiàng)目方案的凈現(xiàn)值率年01234-10凈現(xiàn)金流量30750-150

2、225375解：(1)NPV(10%)=-30-750(P/F,10%,1)-150(P/F,10%,2)+225(P/F,10%,3)+375(P/A,10%,7)(P/F,10,3)=704.9>0所以項(xiàng)目可行(2)計(jì)算投資現(xiàn)值有NPV(10%)=-30-750(P/F,10%,1)-150(P/F,10%,2)=-835.79于是有NPVR=704.9/835.79=0.8438.某項(xiàng)目初始投資80000，第一年末現(xiàn)金流入20000，第二年末現(xiàn)金流入30000，第三、四年末現(xiàn)金流入均為40000，請(qǐng)計(jì)算該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值、凈年值、凈現(xiàn)值率、內(nèi)部收益率、動(dòng)態(tài)投資回收期(i=10%)。年0

3、1234現(xiàn)金流量8000020000300004000040000累計(jì)凈流量折現(xiàn)值-80000.00 -61818.18 -37024.79 -6972.20 20348.34 解：NPV=20348.34NAV=20348.34(A/P,10%,4)=6419.3NPVR=20348.34/80000=0.254IRR=19.96% (計(jì)算內(nèi)部收益率可以用線性插值的辦法其中 NPV(15%)=9246.39, NPV(20%)=-61.73 。但是推薦使用EXCEL財(cái)務(wù)函數(shù)。)TP*=3+=3.26(年)9.在某一項(xiàng)目中，有二種機(jī)器可以選用，都能滿足生產(chǎn)需要。機(jī)器A買(mǎi)價(jià)為10000，第6年末

4、殘值4000，前三年的年運(yùn)行費(fèi)5000，后三年為6000。機(jī)器B買(mǎi)價(jià)8000，第6年末殘值3000，運(yùn)行費(fèi)前三年每年5500元，后三年每年6500?；鶞?zhǔn)收益率15%。試用費(fèi)用現(xiàn)值法選擇機(jī)器。項(xiàng)目0年1-3年4-6年凈殘值A(chǔ)-10000-5000-60004000B-8000-5500-65003000(A-B)-20005005001000 4000 0 1 2 3 4 5 6 (3000)A 10000B (8000) 5000×3 (5500) 6000×3(6500) 500×6 1000 0 1 6(A-B) 2000解：此二方案為純費(fèi)用類方案，不必進(jìn)行絕

5、對(duì)評(píng)價(jià)，直接比較選優(yōu)。以投資額較少的B方案為基準(zhǔn)方案，計(jì)算方案A-B的凈現(xiàn)值如下=-2000+500×(P/A,15%,6)+1000×(P/F,15%,6)=324.5689>0增量投資可行，所以應(yīng)該追加投資，選擇機(jī)器A。10.某公司分期付款買(mǎi)一標(biāo)價(jià)22000的機(jī)器，定金2500，余額在以后五年末均勻分期支付，并加上余額8%的利息。也可以一次支付現(xiàn)金19000來(lái)購(gòu)買(mǎi)。如果基準(zhǔn)收益率為10%，問(wèn)如何選擇？(用凈現(xiàn)值法)解：首先計(jì)算五年中每年末應(yīng)等額分付的貨款，利率8%，得到(220002500)×(A/P,8%,5)于是有P=2500(220002500)&

6、#215;(A/P,8%,5)×(P/A,10%,5)=21015.13>19000所以應(yīng)該一次支付11.某廠可以40000元購(gòu)置一臺(tái)舊機(jī)床，年費(fèi)用估計(jì)為32000元，當(dāng)該機(jī)床在第4年更新時(shí)殘值為7000元。該廠也可以60000元購(gòu)置一臺(tái)新機(jī)床，其年運(yùn)行費(fèi)用為26000元，當(dāng)它在第4年更新時(shí)殘值為9000元。若基準(zhǔn)收益率為10%，問(wèn)應(yīng)選擇哪個(gè)方案? 7000 6000×4 2000(9000) A 40000 B(60000) (B-A) 32000×4 20000(26000)項(xiàng)目0年1-4年凈殘值A(chǔ)-40000-320007000B-60000-2600

7、09000(B-A)-2000060002000解：此二方案為純費(fèi)用類方案，不必進(jìn)行絕對(duì)評(píng)價(jià)，直接比較選優(yōu)。以投資額較少的A方案為基準(zhǔn)方案，計(jì)算方案A-B的凈現(xiàn)值如下=-20000+6000×(P/A,10%,4)+2000×(P/F,10%,4)=385.2196>0增量投資可行，所以應(yīng)該追加投資，選擇60000元購(gòu)置一臺(tái)新機(jī)床。12某地區(qū)開(kāi)發(fā)建設(shè)新城。為了解決孩子上學(xué)問(wèn)題，提出兩個(gè)建校方案：A：在城鎮(zhèn)中心建中心小學(xué)一座；B：在狹長(zhǎng)形的城鎮(zhèn)東西兩部各建小學(xué)一座。若A、B方案在接納學(xué)生和教育水準(zhǔn)方面并無(wú)實(shí)質(zhì)差異，而在成本費(fèi)用方面(包括投資、運(yùn)作及學(xué)生路上往返時(shí)間價(jià)值等

8、)如表所示，應(yīng)如何選擇(i=8)?方案0年120年A-1100-270B-1600-160B-A-500110解：很多情況下，兩個(gè)方案的收益我們無(wú)法估算。但是我們知道這兩個(gè)方案都能滿足需求，于是我們轉(zhuǎn)而比較兩個(gè)方案費(fèi)用。用費(fèi)用指標(biāo)來(lái)衡量各方案通常是出于以上提到的原因。=-500+110(P/A,8%,20)=580.0>0追加投資可行，因此應(yīng)選擇B方案。13某市可以花費(fèi)2950萬(wàn)元設(shè)置一種新的交通格局。這種格局每年需要50萬(wàn)元的維護(hù)費(fèi)，但每年可節(jié)省支付給交警的費(fèi)用為200萬(wàn)元。駕駛汽車的人每年可節(jié)約相當(dāng)于價(jià)值為350萬(wàn)元的時(shí)間，但是汽油費(fèi)與運(yùn)行費(fèi)每年要增加80萬(wàn)元?；鶞?zhǔn)收益率定為8，項(xiàng)目

9、經(jīng)濟(jì)壽命期為20年，殘值為零。試用判斷該市是否應(yīng)采用新的交通格局。解：節(jié)省的費(fèi)用視作收益，增加的費(fèi)用視作成本。于是有NPV=-2950+(200+350-50-80)(P/A,8%,20)=1173.62>0增量投資可行，所以應(yīng)該采用新的交通格局。14下表為兩個(gè)互斥方案的初始投資、年凈收益及壽命期年限，試在基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為10的條件下選擇最佳方案。（假設(shè)二方案可以簡(jiǎn)單重復(fù)）方案初始投資年凈收益壽命期A100萬(wàn)元40萬(wàn)元4年B200萬(wàn)元53萬(wàn)元6年解：這是兩個(gè)壽命期不等的收益類方案。如果簡(jiǎn)單重復(fù)假設(shè)成立的話，通常我們使用凈年值指標(biāo)選擇方案。同時(shí)由于壽命期不等，因此不能使用上述的增量分析法。=-

10、100+40(P/A,10%,4)=26.79=-200+53(P/A,10%,6)=30.83>26.79所以應(yīng)該選擇B方案。15某項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量如表422所示。當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率i=12時(shí)，試用內(nèi)部收益率指標(biāo)判斷該項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上是否可以接受。O12345凈現(xiàn)金流量-1002030204040解：這是一個(gè)常規(guī)投資項(xiàng)目，一定有符合經(jīng)濟(jì)學(xué)含義的內(nèi)部收益率。此題可以使用線性插值法計(jì)算，計(jì)算過(guò)程如下：經(jīng)過(guò)試算找出兩個(gè)折現(xiàn)率i1和i2，使方案凈現(xiàn)值分別為一正一負(fù)，即：NPV(i1)×NPV(i2)<0經(jīng)試算有NPV(12%)=4.13，NPV(15%)=-4.02，于是有該項(xiàng)目的內(nèi)部

11、收益率為推薦使用EXCEL財(cái)務(wù)函數(shù)如下所示16.某企業(yè)現(xiàn)有若干互斥型投資方案，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示:方案投資年凈入NPV(10)IRRIRR結(jié)論A2000500434.20916.33%=35.14%<35.14%B30009001381.57722.93%=23.06%<23.06%C400011001355.26119.68%=9.22%9.22%<D500013801718.41819.81%=14.95%14.95%<以上各方案壽命期均為7年，試問(wèn)(1)當(dāng)折現(xiàn)率為10%時(shí)，資金無(wú)限制，哪個(gè)方案最佳?(2)折現(xiàn)率在什么范圍時(shí)，B方案在經(jīng)濟(jì)上最佳?解：(1)顯然方案D

12、最佳(2)要保證方案B最佳，首先要保證方案B自身可行，其次要保證和其他方案比較，方案B較優(yōu)。通常我們以投資額較小的方案為基準(zhǔn)方案。B-A方案：以方案A為基準(zhǔn)方案，計(jì)算差額內(nèi)部收益率=35.14%。因?yàn)橐ＷC方案B較優(yōu)，因此應(yīng)保證追加投資的B-A方案在經(jīng)濟(jì)上可行，亦即要保證“B-A方案的內(nèi)部收益率>基準(zhǔn)折現(xiàn)率”。因此一定有35.14%>。B方案：要保證B方案可行，而B(niǎo)方案的內(nèi)部收益率為=23.06%，因此一定有<23.06%。C-B方案：以B方案為基準(zhǔn)方案，計(jì)算差額內(nèi)部收益率=9.22%。要保證B方案較優(yōu)，應(yīng)保證追加投資的C-B方案在經(jīng)濟(jì)上不可行。因此有9.22%<。D-

13、B方案：類似“C-B方案”有14.95%<因此14.95%<i<23.06%時(shí)，B方案在經(jīng)濟(jì)上最佳。17.三個(gè)可行且獨(dú)立的方案可供選擇，投資限制600，問(wèn)如何選。項(xiàng)目投資額年凈收益A20055B18040C32073解：用方案組合法有下表項(xiàng)目投資額年凈收益A20055B18040C32073A+B38095A+C520128B+C500113A+B+C700168顯然滿足投資額限制的方案中，最好的方案組合為A+C方案。18.某制造廠考慮下面三個(gè)投資計(jì)劃。在5年計(jì)劃期中，這三個(gè)投資方案的現(xiàn)金流量情況如下(該廠的最低希望收益率為10%):方案BAC最初成本580006500093

14、000年凈收入(1-5年末)150001800023000殘值100001200015000NPV(10%)5071.0210685.223501.92(1)假設(shè)這三個(gè)計(jì)劃是獨(dú)立的，且資金沒(méi)有限制，那么應(yīng)如何選擇?(2)假定三個(gè)計(jì)劃獨(dú)立，資金限制在160000元，試選出最好的方案。(3)假設(shè)計(jì)劃A、B、C是互斥的，試用增量?jī)?nèi)部收益率法來(lái)選出最合適的投資計(jì)劃，增量?jī)?nèi)部收益率說(shuō)明什么意思?解：(1)經(jīng)計(jì)算各方案均可行。(2)和17題類似，用方案組合法項(xiàng)目投資額凈現(xiàn)值A(chǔ)6500010685.22B580005071.02C930003501.92A+B12300015756.24A+C1580001

15、4187.14B+C1510008572.94A+B+C21600019258.16顯然滿足投資額限制的方案中，最好的方案組合為A+B方案。(3)選擇投資額最小的B方案為基準(zhǔn)方案，l 首先判斷B方案是否可行。(12)1745.912，(15)2745.91，用線性插值法有IRR13.166>10，所以方案B可行。l 再比較方案A、B經(jīng)試算(30)845.367可知>30>10，所以A、B比較，選擇方案A。l 最后比較方案A、C(5)4002.04，顯然<5，所以C、A比較選方案A。因此應(yīng)該選擇方案A。增量?jī)?nèi)部收益率指的是，增量投資方案（差額方案）的內(nèi)部收益率，也是使兩個(gè)

16、方案凈現(xiàn)值相同的折現(xiàn)率。19.有三組，組間獨(dú)立，組內(nèi)互斥，的方案如下表所示項(xiàng)目投資年凈收益NPVIRR差額項(xiàng)目IRR結(jié)論A11004098.7136.72%基準(zhǔn)36.72%A組項(xiàng)目均可行，組內(nèi)比較A2最優(yōu)A220070147.7330.95%(A2-A1)24.95%A330090147.0924.95%(A3-A2)11.81%B110020-0.6511.81%不可行11.81%B1項(xiàng)目不可行，其余項(xiàng)目均可行。組內(nèi)比較B2最優(yōu)B22005573.2221.84%基準(zhǔn)21.84%B33007572.5718.62%(B3-B2)11.81%B44009571.9316.97%(B4-B2)1

17、1.81%C120085222.2539.54%基準(zhǔn)39.54%C組項(xiàng)目均可行，組內(nèi)比較C3最優(yōu)C2300100196.7628.98%(C2-C1)4.24%C3400138285.5330.36%(C3-C1)20.56%若各方案的壽命期均為8年，基準(zhǔn)收益率為12%。(1) 若資金沒(méi)有限制如何選擇方案。(2) 投資額限制為600萬(wàn)時(shí)，如何選擇。(3) 投資額限制為600萬(wàn)時(shí)，且B組方案必須投資應(yīng)該如何選取。解：(1)若資金無(wú)限制則顯然A組選A2，B組選B2，C組選C3。亦即在各組中選擇NPV最大的方案。(2)首先用教材中的差量效率指標(biāo)排序法(通常只能得到滿意解而非最優(yōu)解)n 在各組內(nèi)部，淘

18、汰不可行方案，計(jì)算基準(zhǔn)可行方案的內(nèi)部收益率，并通過(guò)計(jì)算差額內(nèi)部收益率找出各組中最好的方案。n 將各方案按由大到小排序n 根據(jù)投資限制選取方案。根據(jù)上表中列出的結(jié)果排序得項(xiàng)目差額項(xiàng)目IRR或IRR投資額累計(jì)投資額C1基準(zhǔn)39.54%200200A1基準(zhǔn)36.72%100300A2(A2-A1)24.95%100400B2基準(zhǔn)21.84%200600C3(C3-C1)20.56%200800B4(B4-B2)15.29%2001000A3(A3-A2)11.81%1001100B1不可行11.81%1001200B3(B3-B2)11.81%1001300C2(C2-C1)4.24%1001400投資額限制為600，因此最終選取項(xiàng)目C1+A2+B2改用運(yùn)籌學(xué)的方法則有如下線性規(guī)劃模型項(xiàng)目A1A2A3B1B2B3B4C1C2C3投資100200300100200300400200300400NPV98.71147.73147.09-0.6573.2272.5771.93222.25196.76285.53設(shè)A1至C3為只能取0或1的變量，取1代表選取該項(xiàng)目，取0代表不選取該項(xiàng)目。該模型的含義是：在滿足約束條件的情況下，使目標(biāo)函數(shù)取值達(dá)到最大。運(yùn)用lingo軟件運(yùn)算得最優(yōu)方案為C1+A2+B2，和差量效率指標(biāo)排序法所得結(jié)果一致。但這只是巧合，通常用差量效率指標(biāo)排序法只能保證得到滿意解。