最最新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-全冊(cè)--教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第二十六章 反比例函數(shù)1711反比例函數(shù)的意義一、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念2能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式3能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想二、重、難點(diǎn)1重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式2難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念三、例題的意圖分析教材第46頁的思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設(shè)置的，目的是讓學(xué)生從實(shí)際問題出發(fā)，探索其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，通過觀察、討論、歸納，最后得出反比例函數(shù)的概念，體會(huì)函數(shù)的模型思想。教材第47頁的例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析

2、式的題，此題的目的一是要加深學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，掌握求函數(shù)解析式的方法；二是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)所蘊(yùn)含的“變化與對(duì)應(yīng)”的思想，特別是函數(shù)與自變量之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系。補(bǔ)充例1、例2都是常見的題型，能幫助學(xué)生更好地理解反比例函數(shù)的概念。補(bǔ)充例3是一道綜合題，此題是用待定系數(shù)法確定由兩個(gè)函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關(guān)系式，有一定難度，但能提高學(xué)生分析、解決問題的能力。四、課堂引入1回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們的一般形式是怎樣的？2體育課上，老師測(cè)試了百米賽跑，那么，時(shí)間與平均速度的關(guān)系是怎樣的？五、例習(xí)題分析例1見教材P47分析：因?yàn)閥是x的反比例函數(shù)，所以先設(shè)，再把x2和y6代入上式

3、求出常數(shù)k，即利用了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式。例1（補(bǔ)充）下列等式中，哪些是反比例函數(shù)（1） （2） （3）xy21 （4） （5）（6） （7）yx4分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵看上面各式能否改寫成（k為常數(shù)，k0）的形式，這里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只單獨(dú)含x，（6）改寫后是，分子不是常數(shù)，只有（2）、（3）、（5）能寫成定義的形式例2（補(bǔ)充）當(dāng)m取什么值時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù)？分析：反比例函數(shù)（k0）的另一種表達(dá)式是（k0），后一種寫法中x的次數(shù)是1，因此m的取值必須滿足兩個(gè)條件，即m20且3m21，特別注意不要遺漏k0這一條件，也要防止出現(xiàn)3m21的錯(cuò)誤。解得m2例3（

4、補(bǔ)充）已知函數(shù)yy1y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x1時(shí)，y4；當(dāng)x2時(shí)，y5（1） 求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2） 當(dāng)x2時(shí)，求函數(shù)y的值分析：此題函數(shù)y是由y1和y2兩個(gè)函數(shù)組成的，要用待定系數(shù)法來解答，先根據(jù)題意分別設(shè)出y1、 y2與x的函數(shù)關(guān)系式，再代入數(shù)值，通過解方程或方程組求出比例系數(shù)的值。這里要注意y1與x和y2與x的函數(shù)關(guān)系中的比例系數(shù)不一定相同，故不能都設(shè)為k，要用不同的字母表示。略解：設(shè)y1k1x（k10），（k20），則，代入數(shù)值求得k12，k22，則，當(dāng)x2時(shí)，y5六、隨堂練習(xí)1蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 2若函數(shù)

5、是反比例函數(shù)，則m的取值是 3矩形的面積為4，一條邊的長(zhǎng)為x，另一條邊的長(zhǎng)為y，則y與x的函數(shù)解析式為 4已知y與x成反比例，且當(dāng)x2時(shí)，y3，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，當(dāng)x3時(shí)，y 5函數(shù)中自變量x的取值范圍是 七、課后練習(xí)已知函數(shù)yy1y2，y1與x1成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x1時(shí)，y0；當(dāng)x4時(shí)，y9，求當(dāng)x1時(shí)y的值答案：y4課后反思：1712反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）一、教學(xué)目標(biāo)1會(huì)用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象2結(jié)合圖象分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)3體會(huì)函數(shù)的三種表示方法，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)2難點(diǎn)：正確畫出圖象，通過

6、觀察、分析，歸納出反比例函數(shù)的性質(zhì)三、例題的意圖分析教材第48頁的例2是讓學(xué)生經(jīng)歷用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)圖象的過程，一方面能進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的方法，提高基本技能；另一方面可以加深學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)，了解函數(shù)的變化規(guī)律，從而為探究函數(shù)的性質(zhì)作準(zhǔn)備。補(bǔ)充例1的目的一是復(fù)習(xí)鞏固反比例函數(shù)的定義，二是通過對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，使學(xué)生進(jìn)一步理解反比例函數(shù)的圖象特征及性質(zhì)。補(bǔ)充例2是一道典型題，是關(guān)于反比例函數(shù)圖象與矩形面積的問題，要讓學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)解析式（k0）中的幾何意義。四、課堂引入提出問題：1一次函數(shù)ykxb（k、b是常數(shù)，k0）的圖象是什么？其性質(zhì)有哪些？正比例函數(shù)yk

7、x（k0）呢？2畫函數(shù)圖象的方法是什么?其一般步驟有哪些？應(yīng)注意什么？3反比例函數(shù)的圖象是什么樣呢?五、例習(xí)題分析例2見教材P48，用描點(diǎn)法畫圖，注意強(qiáng)調(diào)：（1）列表取值時(shí)，x0，因?yàn)閤0函數(shù)無意義，為了使描出的點(diǎn)具有代表性，可以“0”為中心，向兩邊對(duì)稱式取值，即正、負(fù)數(shù)各一半，且互為相反數(shù)，這樣也便于求y值（2）由于函數(shù)圖象的特征還不清楚，所以要盡量多取一些數(shù)值，多描一些點(diǎn)，這樣便于連線，使畫出的圖象更精確（3）連線時(shí)要用平滑的曲線按照自變量從小到大的順序連接，切忌畫成折線（4）由于x0，k0，所以y0，函數(shù)圖象永遠(yuǎn)不會(huì)與x軸、y軸相交，只是無限靠近兩坐標(biāo)軸例1（補(bǔ)充）已知反比例函數(shù)的圖象在

8、第二、四象限，求m值，并指出在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的變化情況？分析：此題要考慮兩個(gè)方面，一是反比例函數(shù)的定義，即（k0）自變量x的指數(shù)是1，二是根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)圖象位于第二、四象限時(shí)，k0，則m10，不要忽視這個(gè)條件略解：是反比例函數(shù) m231，且m10 又圖象在第二、四象限 m10解得且m1 則例2（補(bǔ)充）如圖，過反比例函數(shù)（x0）的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)AOC和BOD的面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得（ ）（A）S1S2 （B）S1S2 （C）S1S2 （D）大小關(guān)系不能確定分析：從反比例函數(shù)（k0）的圖象上任一點(diǎn)P（x，y

9、）向x軸、y軸作垂線段，與x軸、y軸所圍成的矩形面積，由此可得S1S2 ，故選B六、隨堂練習(xí)1已知反比例函數(shù)，分別根據(jù)下列條件求出字母k的取值范圍（1）函數(shù)圖象位于第一、三象限（2）在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大2函數(shù)yaxa與（a0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ） 3在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，過反比例函數(shù)（k0）的圖象上的一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線段，與x軸、y軸所圍成的矩形面積是6，則函數(shù)解析式為 七、課后練習(xí)1若函數(shù)與的圖象交于第一、三象限，則m的取值范圍是 2反比例函數(shù)，當(dāng)x2時(shí)，y ；當(dāng)x2時(shí)；y的取值范圍是 ； 當(dāng)x2時(shí)；y的取值范圍是 3 已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，

10、求函數(shù)關(guān)系式答案：3 1712反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）一、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)2能靈活運(yùn)用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問題3深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能利用它們解決一些綜合問題2難點(diǎn)：學(xué)會(huì)從圖象上分析、解決問題三、例題的意圖分析教材第51頁的例3一是讓學(xué)生理解點(diǎn)在圖象上的含義，掌握如何用待定系數(shù)法去求解析式，復(fù)習(xí)鞏固反比例函數(shù)的意義；二是通過函數(shù)解析式去分析圖象及性質(zhì)，由“數(shù)”到“形”，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，加深學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的理解。教材第52頁

11、的例4是已知函數(shù)圖象求解析式中的未知系數(shù)，并由雙曲線的變化趨勢(shì)分析函數(shù)值y隨x的變化情況，此過程是由“形”到“數(shù)”，目的是為了提高學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，加深對(duì)函數(shù)圖象及性質(zhì)的理解。補(bǔ)充例1目的是引導(dǎo)學(xué)生在解有關(guān)函數(shù)問題時(shí)，要數(shù)形結(jié)合，另外，在分析反比例函數(shù)的增減性時(shí)，一定要注意強(qiáng)調(diào)在哪個(gè)象限內(nèi)。補(bǔ)充例2是一道有關(guān)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合題，目的是提高學(xué)生的識(shí)圖能力，并能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些較綜合的問題。四、課堂引入復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容1什么是反比例函數(shù)？2反比例函數(shù)的圖象是什么？有什么性質(zhì)？五、例習(xí)題分析例3見教材P51分析：反比例函數(shù)的圖象位置及y隨x的變化情況取決于常數(shù)k的

12、符號(hào)，因此要先求常數(shù)k，而題中已知圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，6），即表明把A點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式成立，所以用待定系數(shù)法能求出k，這樣解析式也就確定了。例4見教材P52 例1（補(bǔ)充）若點(diǎn)A（2，a）、B（1，b）、C（3，c）在反比例函數(shù)（k0）圖象上，則a、b、c的大小關(guān)系怎樣？分析：由k0可知，雙曲線位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，因?yàn)锳、B在第二象限，且12，故ba0；又C在第四象限，則c0，所以ba0c說明：由于雙曲線的兩個(gè)分支在兩個(gè)不同的象限內(nèi)，因此函數(shù)y隨x的增減性就不能連續(xù)的看，一定要強(qiáng)調(diào)“在每一象限內(nèi)”，否則，籠統(tǒng)說k0時(shí)y隨x的增大而增大，就會(huì)誤認(rèn)為3最大，則c最大，

13、出現(xiàn)錯(cuò)誤。此題還可以畫草圖，比較a、b、c的大小，利用圖象直觀易懂，不易出錯(cuò)，應(yīng)學(xué)會(huì)使用。例2 （補(bǔ)充）如圖， 一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，1）、B（1，n）兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍分析：因?yàn)锳點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，可先求出反比例函數(shù)的解析式，又B點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，代入即可求出n的值，最后再由A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)求出一次函數(shù)解析式y(tǒng)x1，第（2）問根據(jù)圖象可得x的取值范圍x2或0x1，這是因?yàn)楸容^兩個(gè)不同函數(shù)的值的大小時(shí)，就是看這兩個(gè)函數(shù)圖象哪個(gè)在上方，哪個(gè)在下方。六、隨堂練習(xí)1若直線ykx

14、b經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù)的圖象在（ ）（A）第一、三象限 （B）第二、四象限 （C）第三、四象限 （D）第一、二象限2已知點(diǎn)（1，y1）、（2，y2）、（，y3）在雙曲線上，則下列關(guān)系式正確的是（ ）（A）y1y2y3 （B）y1y3y2 （C）y2y1y3 （D）y3y1y2七、課后練習(xí)1已知反比例函數(shù)的圖象在每個(gè)象限內(nèi)函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，且k的值還滿足2k1，若k為整數(shù)，求反比例函數(shù)的解析式2已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是2 ， 求（1）一次函數(shù)的解析式； （2）AOB的面積答案：1或或2（1）yx2，（2）面積為6課

15、后反思：172實(shí)際問題與反比例函數(shù)（1）一、教學(xué)目標(biāo)1利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問題2滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)解決問題的能力二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問題2難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式三、例題的意圖分析教材第57頁的例1，數(shù)量關(guān)系比較簡(jiǎn)單，學(xué)生根據(jù)基本公式很容易寫出函數(shù)關(guān)系式，此題實(shí)際上是利用了反比例函數(shù)的定義，同時(shí)也是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題的方法。教材第58頁的例2是一道利用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)來解決的實(shí)際問題，此題的實(shí)際背景較例1稍復(fù)雜些，目的是為了提高學(xué)生將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力，掌握用函數(shù)觀點(diǎn)去分析和解決問題

16、的思路。補(bǔ)充例題一是為了鞏固反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，二是為了提高學(xué)生從圖象中讀取信息的能力，掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法，以便更好地解決實(shí)際問題四、課堂引入寒假到了，小明正與幾個(gè)同伴在結(jié)冰的河面上溜冰，突然發(fā)現(xiàn)前面有一處冰出現(xiàn)了裂痕，小明立即告訴同伴分散趴在冰面上，匍匐離開了危險(xiǎn)區(qū)。你能解釋一下小明這樣做的道理嗎？五、例習(xí)題分析例1見教材第57頁分析：（1）問首先要弄清此題中各數(shù)量間的關(guān)系，容積為104，底面積是S，深度為d，滿足基本公式：圓柱的體積 底面積高，由題意知S是函數(shù)，d是自變量，改寫后所得的函數(shù)關(guān)系式是反比例函數(shù)的形式，（2）問實(shí)際上是已知函數(shù)S的值，求自變量d的取值，（3）問則是與（2）

17、相反例2見教材第58頁分析：此題類似應(yīng)用題中的“工程問題”，關(guān)系式為工作總量工作速度工作時(shí)間，由于題目中貨物總量是不變的，兩個(gè)變量分別是速度v和時(shí)間t，因此具有反比關(guān)系，（2）問涉及了反比例函數(shù)的增減性，即當(dāng)自變量t取最大值時(shí)，函數(shù)值v取最小值是多少？例1（補(bǔ)充）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（千帕）是氣體體積V（立方米）的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示（千帕是一種壓強(qiáng)單位）（1）寫出這個(gè)函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)氣球的體積是0.8立方米時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)不小于多少立方米？分析：題中已

18、知變量P與V是反比例函數(shù)關(guān)系，并且圖象經(jīng)過點(diǎn)A，利用待定系數(shù)法可以求出P與V的解析式，得，（3）問中當(dāng)P大于144千帕?xí)r，氣球會(huì)爆炸，即當(dāng)P不超過144千帕?xí)r，是安全范圍。根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，P隨V的增大而減小，可先求出氣壓P144千帕?xí)r所對(duì)應(yīng)的氣體體積，再分析出最后結(jié)果是不小于立方米六、隨堂練習(xí)1京沈高速公路全長(zhǎng)658km，汽車沿京沈高速公路從沈陽駛往北京，則汽車行完全程所需時(shí)間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間的函數(shù)關(guān)系式為 2完成某項(xiàng)任務(wù)可獲得500元報(bào)酬，考慮由x人完成這項(xiàng)任務(wù)，試寫出人均報(bào)酬y（元）與人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式 3一定質(zhì)量的氧氣，它的密度（kg/m3

19、）是它的體積V（m3）的反比例函數(shù)，當(dāng)V10時(shí)，1.43，（1）求與V的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)V2時(shí)氧氣的密度答案：，當(dāng)V2時(shí)，7.15七、課后練習(xí)1小林家離工作單位的距離為3600米，他每天騎自行車上班時(shí)的速度為v（米/分），所需時(shí)間為t（分）（1）則速度v與時(shí)間t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）若小林到單位用15分鐘，那么他騎車的平均速度是多少？（2）如果小林騎車的速度最快為300米/分，那他至少需要幾分鐘到達(dá)單位？答案：，v240，t122學(xué)校鍋爐旁建有一個(gè)儲(chǔ)煤庫，開學(xué)初購(gòu)進(jìn)一批煤，現(xiàn)在知道：按每天用煤0.6噸計(jì)算，一學(xué)期（按150天計(jì)算）剛好用完.若每天的耗煤量為x噸，那么這批煤能維持y天

20、（1）則y與x之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）畫函數(shù)圖象（3）若每天節(jié)約0.1噸，則這批煤能維持多少天？課后反思：172實(shí)際問題與反比例函數(shù)（2）一、教學(xué)目標(biāo)1利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問題2滲透數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步提高學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)解決問題的能力，體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問題2難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式，解決實(shí)際問題三、例題的意圖分析教材第58頁的例3和例4都需要用到物理知識(shí)，教材在例題前已給出了相關(guān)的基本公式，其中的數(shù)量關(guān)系具有反比例關(guān)系，通過對(duì)這兩個(gè)問題的分析和解決，不但能復(fù)習(xí)鞏固反比例函數(shù)的有關(guān)

21、知識(shí)，還能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)補(bǔ)充例題是一道綜合題，有一定難度，需要學(xué)生有較強(qiáng)的識(shí)圖、分析和歸納等方面的能力，此題既有一次函數(shù)的知識(shí)，又有反比例函數(shù)的知識(shí)，能進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)一次函數(shù)和反比例函數(shù)知識(shí)的理解和掌握，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的重要作用，同時(shí)提高學(xué)生靈活運(yùn)用函數(shù)觀點(diǎn)去分析和解決實(shí)際問題的能力四、課堂引入1小明家新買了幾桶墻面漆，準(zhǔn)備重新粉刷墻壁，請(qǐng)問如何打開這些未開封的墻面漆桶呢？其原理是什么？2臺(tái)燈的亮度、電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速都可以調(diào)節(jié)，你能說出其中的道理嗎？五、例習(xí)題分析例3見教材第58頁分析：題中已知阻力與阻力臂不變，即阻力與阻力臂的積為定值，由“杠桿定律”知變量動(dòng)力與動(dòng)力臂成反比關(guān)系，寫出

22、函數(shù)關(guān)系式，得到函數(shù)動(dòng)力F是自變量動(dòng)力臂的反比例函數(shù)，當(dāng)1.5時(shí)，代入解析式中求F的值；（2）問要利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，越大F越小，先求出當(dāng)F200時(shí)，其相應(yīng)的值的大小，從而得出結(jié)果。例4見教材第59頁分析：根據(jù)物理公式PRU2，當(dāng)電壓U一定時(shí)，輸出功率P是電阻R的反比例函數(shù)，則，（2）問中是已知自變量R的取值范圍，即110R220，求函數(shù)P的取值范圍，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，電阻越大則功率越小，得220P440例1（補(bǔ)充）為了預(yù)防疾病，某單位對(duì)辦公室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成為正比例,藥物燃燒后，y與x成反比例(如圖)，現(xiàn)測(cè)得

23、藥物8分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克，請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：(1)藥物燃燒時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 ,自變量x的取值范為 ；藥物燃燒后，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 .(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)員工方可進(jìn)辦公室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過_分鐘后，員工才能回到辦公室；(3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效?為什么?分析：（1）藥物燃燒時(shí)，由圖象可知函數(shù)y是x的正比例函數(shù)，設(shè)，將點(diǎn)（8，6）代人解析式，求得，自變量0x8；藥物燃燒后，由圖象看出y是x

24、的反比例函數(shù)，設(shè)，用待定系數(shù)法求得（2）燃燒時(shí)，藥含量逐漸增加，燃燒后，藥含量逐漸減少，因此，只能在燃燒后的某一時(shí)間進(jìn)入辦公室，先將藥含量y1.6代入，求出x30，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)知藥含量y隨時(shí)間x的增大而減小，求得時(shí)間至少要30分鐘（3）藥物燃燒過程中，藥含量逐漸增加，當(dāng)y3時(shí)，代入中，得x4，即當(dāng)藥物燃燒4分鐘時(shí)，藥含量達(dá)到3毫克；藥物燃燒后，藥含量由最高6毫克逐漸減少，其間還能達(dá)到3毫克，所以當(dāng)y3時(shí)，代入，得x16，持續(xù)時(shí)間為1641210，因此消毒有效六、隨堂練習(xí)1某廠現(xiàn)有800噸煤，這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系是（ ）（A）（x0） （B）（x0）

25、（C）y300x（x0） （D）y300x（x0）2已知甲、乙兩地相s（千米），汽車從甲地勻速行駛到達(dá)乙地，如果汽車每小時(shí)耗油量為a（升），那么從甲地到乙地汽車的總耗油量y（升）與汽車的行駛速度v（千米/時(shí)）的函數(shù)圖象大致是（ ） 3你吃過拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)，一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度y（m）是面條的粗細(xì)（橫截面積）S（mm2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示：（1）寫出y與S的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)面條粗1.6mm2時(shí)，面條的總長(zhǎng)度是多少米？七課后練習(xí)一場(chǎng)暴雨過后，一洼地存雨水20米3，如果將雨水全部排完需t分鐘，排水量為a米3/分，且排水時(shí)間為510分鐘（

26、1）試寫出t與a的函數(shù)關(guān)系式，并指出a的取值范圍；（2）請(qǐng)畫出函數(shù)圖象（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)排水量為3米3/分時(shí)，排水的時(shí)間需要多長(zhǎng)？課后反思：第二十七章 相 似 形 圖形的相似教學(xué)目標(biāo)通過一些相似的實(shí)例，讓生觀察相似圖形的特點(diǎn)，感受形狀相同的意義，理解相似圖形的概念能通過觀察識(shí)別出相似的圖形能根據(jù)直覺在格點(diǎn)圖中畫出已知圖形的相似圖形在獲得知識(shí)的過程中培養(yǎng)學(xué)習(xí)的自信心教學(xué)重點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察識(shí)別相似的圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析及歸納能力教學(xué)難點(diǎn) 理解相似圖形的概念教學(xué)過程一、觀察課本第頁圖、圖，每組圖形中的兩圖之間有什么關(guān)系？二、歸納：每組圖形中的兩個(gè)圖形形狀相同，大小不同具有相同形狀的圖形叫

27、相似圖形師可結(jié)合實(shí)例說明：相似圖形強(qiáng)調(diào)圖形形狀相同，與它們的位置、顏色、大小無關(guān)相似圖形不僅僅指平面圖形，也包括立體圖形相似的情況我們可以這樣理解相似形：兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作是由另一個(gè)圖形放大或縮小得到的若兩個(gè)圖形形狀與大小都相同，這時(shí)是相似圖形的一種特例全等形三、你還見過哪些相似的圖形？請(qǐng)舉出一些例子與同學(xué)們交流四、觀察課本第頁圖中的三組圖形，它們是否相似形？為什么？五、想一想：放大鏡下的圖形與原來的圖形相似嗎？放大鏡下的角與原來圖形中的角是什么關(guān)系？可讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，然后討論得出結(jié)論六、觀察課本第頁圖中的三組圖形，它們是否相似形？為什么？讓學(xué)生通過比較圖與圖，體會(huì)相似圖形與不

28、相似圖形的“形狀”特點(diǎn)七、課本第頁“試一試”讓生各自獨(dú)立完成作圖，再展示評(píng)析八、鞏固：課本第頁練習(xí)課本第頁習(xí)題對(duì)于第題，學(xué)生的判斷是對(duì)相似圖形的一種直觀認(rèn)識(shí)，最好讓學(xué)生充分交流彼此的看法九、小結(jié)：你通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有哪些收獲？十、作業(yè)：略相似三角形教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握相似三角形的判定與性質(zhì)教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)教學(xué)過程：一 知識(shí)要點(diǎn)：1、相似形、成比例線段、黃金分割相似形：形狀相同、大小不一定相同的圖形。特例：全等形。相似形的識(shí)別：對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等。成比例線段（簡(jiǎn)稱比例線段）：對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長(zhǎng)度的比與另兩條線段的長(zhǎng)度的比相等，即（或a：b=c

29、：d），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段。 黃金分割：將一條線段分割成大小兩條線段，若小段與大段的長(zhǎng)度之比等于大段與全長(zhǎng)之比，則可得出這一比值等于0618。這種分割稱為黃金分割，點(diǎn)P叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，較長(zhǎng)線段叫做較短線段與全線段的比例中項(xiàng)。例1：（1）放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎？ （2）哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？ （3）你能舉出生活中的一些相似形的例子嗎/例2：判斷下列各組長(zhǎng)度的線段是否成比例：（1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米（2）15厘米，25厘米，45厘米，65厘米（3）11厘米，22厘米，33厘米，44厘米（4）1厘米， 2厘米，2厘米，4厘米。例3：某

30、人下身長(zhǎng)90厘米，上身長(zhǎng)70厘米，要使整個(gè)人看上去成黃金分割，需穿多高的高跟鞋？例4：等腰三角形都相似嗎？矩形都相似嗎？正方形都相似嗎？2、相似形三角形的判斷：a兩角對(duì)應(yīng)相等b兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等c三邊對(duì)應(yīng)成比例3、相似形三角形的性質(zhì)：a對(duì)應(yīng)角相等b對(duì)應(yīng)邊成比例c對(duì)應(yīng)線段之比等于相似比d周長(zhǎng)之比等于相似比e面積之比等于相似比的平方4、相似形三角形的應(yīng)用：計(jì)算那些不能直接測(cè)量的物體的高度或?qū)挾纫约暗确菥€段BCGDFEA例題1：如圖所示， ABCD中，G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AG交BD于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)F，試找出圖中所有的相似三角形2如圖在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)斜三角形：a :ABC； b: BCD

31、 c: BDE d: BFG e: FGH f: EFK，試找出與三角形a相似的三角形 3、在 ABC中，AB=8厘米，BC=16厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以2厘米每秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向點(diǎn)C以4厘米每秒的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘 PBQ與 ABC相似？ ANEBCKDFMGH4、某房地產(chǎn)公司要在一塊矩形ABCD土地上規(guī)劃建設(shè)一個(gè)矩形GHCK小區(qū)公園（如圖），為了使文物保護(hù)區(qū) AEF不被破壞，矩形公園的頂點(diǎn)G不能在文物保護(hù)區(qū)內(nèi)。已知AB=200米，AD=160米，AF=40米，AE=60米。（1）當(dāng)矩形小區(qū)公園的頂點(diǎn)G恰是EF的中點(diǎn)時(shí)，求公園的面

32、積；（2）當(dāng)G是EF上什么位置時(shí)，公園面積最大？同步練習(xí)：1已知：AB=2，M是的黃金分割點(diǎn)，（1） 求AM的長(zhǎng)；（2）求AM：MB2已知：x:y:z=2:3:4, 求:(1) （2）（3）若2x-3y+z=-2求x,y,z的3已知：，求k的值。ADMBCFEAEDBCMFFADBECM4已知： ABC中，AD=AE，DE交BC延長(zhǎng)線于F，求證：BFCE=CFBD。5如圖：已知CDEFGHAB，AB=16，CD=10，DEEGGA=123，求EF+GH。NDABCEFMGHABCDEF6如圖,已知：CDDA=BEED=21，求BFFC及AEEF。AXYBO7如圖，在直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（4，0

33、），B（0，2），如果點(diǎn)C在x軸上，（C與A不重合），當(dāng)由點(diǎn)B，O，C組成的三角形與三角形AOB相似時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)？DCBEA8如圖，在四邊形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，EC平行AD，DE平行BC，若三角形BEC的面積=1，三角形ADE的面積=3，求三角形CDE的面積位似圖形教案 教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：了解位似圖形及其有關(guān)概念；了解位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。2、能力目標(biāo)：利用圖形的位似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；在有關(guān)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用過程中發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和動(dòng)手操作能力。3、情感目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)；通過探究提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握位

34、似圖形的定義和性質(zhì)；教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用定義和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的位似圖形的證明和計(jì)算。教學(xué)方法：從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，采用引導(dǎo)、啟發(fā)、合作、探究等方法，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、動(dòng)手操作、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)；提高學(xué)生自主探究、合作交流和分析歸納能力；同時(shí)在教學(xué)過程對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行分類指導(dǎo)，讓每個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展。教學(xué)準(zhǔn)備：刻度尺、為每個(gè)小組準(zhǔn)備好打印的五幅位似圖形、多媒體展示課件、教學(xué)手段：小組合作、多媒體輔助教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)說明：1、為了便于學(xué)生理解位似圖形的特征，我在設(shè)計(jì)中特別注意讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、猜想、試驗(yàn)等方式獲得感性認(rèn)識(shí)，然后通過歸納總結(jié)上升到理

35、性認(rèn)識(shí)，將形象與抽象有機(jī)結(jié)合，形成對(duì)位似圖形的認(rèn)識(shí).2、探索知識(shí)是本節(jié)的重點(diǎn)，設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)，通過學(xué)生的做、議、讀、想、試等環(huán)節(jié)來完成，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)充分放給學(xué)生，每一環(huán)節(jié)及時(shí)歸納總結(jié)，使學(xué)生學(xué)有所獲，探索創(chuàng)新.教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境 引入新知觀察大屏幕有五個(gè)圖形，每個(gè)圖形中的四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1 都是相似圖形。分別觀察著五個(gè)圖形，你發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖形中的兩個(gè)四邊形各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線有什么特征?ABCDB1A1C1D1B1C1D1ABCDA1B1C1D1ABCDABCDA1B1C1D1ABCDC1A1D1B1(1)(2)(3)(4)(5)（學(xué)生經(jīng)過小組討論交流的方式總結(jié)得出：）特點(diǎn)：（1

36、）兩個(gè)圖形相似： （2）每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線交于一點(diǎn)。二、合作交流 探究新知請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本58頁，掌握什么叫位似圖形、位似中心、位似比？如果兩個(gè)相似圖形的每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線交于一點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)交點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)兩個(gè)相似圖形的相似比又叫做它們的位似比。議一議 觀察上圖中的五個(gè)圖形，回答下列問題： （1）在各圖形中，位似圖形的位似中心與這兩個(gè)圖形有什么位置關(guān)系？ （2）在各圖中，任取一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，度量這兩個(gè)點(diǎn)到位似中心的距離。它們的比與位似比有什么關(guān)系？再換一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)試一試。（每小組同學(xué)拿出準(zhǔn)備好的位似圖形通過觀察、測(cè)量試驗(yàn)和計(jì)算得出：）位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距

37、離之比等于相似比。由此得出：位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上，它們到位似中心的距離之比等于相似比。三、指導(dǎo)應(yīng)用 深化理解（同學(xué)們觀察大屏幕出示的問題）ABCDE例1如圖D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)。(1)如果DEBC,那么ADE和ABC位似圖形嗎?為什么?(2)如果ADE和ABC是位似圖形,那么DEBC嗎?為什么?小組討論如何解這道題：?jiǎn)栴}1，證位似圖形的根據(jù)是什么？需要哪幾個(gè)條件？根據(jù)是位似圖形的定義。需要兩個(gè)條件：！、ADE和ABC相似；2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線交于一點(diǎn)。問題2：已知ADE和ABC是位似圖形，我們根據(jù)什么又能得出什么結(jié)論？根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出：1、對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同

38、一條直線上；2、它們到位似中心的距離之比等于相似比。（一生口述師板書：）解：（1）ADE和ABC是位似圖形.理由是：DEBCAED=B, AED=C.ADEABC.又點(diǎn)A是ADE和ABC的公共點(diǎn)，點(diǎn)D和點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，直線BD與CE交于點(diǎn)A，ADE和ABC是位似圖形。（2）DEBC.理由是：ADE和ABC是位似圖形ADEABC.ADE=B,DEBC.四、繼續(xù)觀察 拓展提高（同學(xué)們繼續(xù)觀察屏幕展示的圖形）在圖（1）（5）中,位似圖形的對(duì)應(yīng)線段AB與A1B1是否平行?BC與B1C1,CD與C1D1,AD與A1D1是否平行?為什么?同桌觀察探究并發(fā)言：對(duì)應(yīng)邊平行或在同一條直線上。（

39、出示課件：展示一組位似圖形，動(dòng)畫閃動(dòng)圖形的對(duì)應(yīng)邊，直觀展示位似圖形的對(duì)應(yīng)邊平行或在同一條直線上）五、反饋練習(xí) 落實(shí)新知挑戰(zhàn)自我:1、下面每組圖形中都有兩個(gè)圖形.（1）（2）（3）(4)(5)(6)（1）哪一組中的每?jī)蓚€(gè)圖形是位似圖形?（2）作出位似圖形的位似中心CADBE2、如圖AB，CD相交于點(diǎn)E，ACDB. ACE與BDE是位似圖形嗎？為什么？（此環(huán)節(jié)由學(xué)生獨(dú)立完成，第二題讓一名學(xué)生到黑板上板書，以備面對(duì)全體矯正） 六、歸納小結(jié) 反思提高請(qǐng)同學(xué)們談一談本節(jié)課的有什么收獲和感想？本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了位似圖形，知道了什么叫位似圖形，位似圖形有什么性質(zhì)？我們可以利用定義來證明位似圖形，已知位似圖形我

40、們可以根據(jù)性質(zhì)得到有關(guān)結(jié)論。觀察并判斷位似圖形的方法是，一要看是否相似，二要看對(duì)應(yīng)邊是否平行或在同一條直線上。七、自我評(píng)價(jià) 檢測(cè)新知1、如果兩個(gè)位似圖形的每組_所在的直線都_，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做_，這時(shí)的相似比又叫做_。2、位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于_；位似圖形的對(duì)應(yīng)角_，對(duì)應(yīng)線段_（填：“相等”、“平行”、“相交”、“在一條直線上”等）3、位似圖形的位似中心，有的在對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線上，有的在_的延長(zhǎng)線上。4、如果兩個(gè)位似圖形成中心對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形_（填“一定”、“不”或“可能”等）5、下列每組圖形是由兩個(gè)相似圖形組成的，其中_中的兩個(gè)圖形是位似圖形。（由學(xué)

41、生獨(dú)立完成，教師巡視。最后公布答案，教師并將發(fā)現(xiàn)的問題及時(shí)矯正有利于學(xué)生知識(shí)的鞏固和提高）八、課后延伸 探索創(chuàng)新在如圖所示的圖案中，最外圈的8個(gè)三角形組成的圖形和次外圈的8個(gè)紅色三角形組成的圖形是位似圖形嗎？如果是，為似比是多少？課題：位似圖形一、 位似圖形有關(guān)概念和性質(zhì)：三、隨堂練習(xí)（學(xué)生板演）1、 概念；2、 性質(zhì)二、例題 四、拓展思考題答案九、板書設(shè)計(jì)：十、課后反思：1、存在問題：（1）學(xué)生在動(dòng)手操作，與探究位似圖形的共同特征環(huán)節(jié)比較順利，但是歸納性質(zhì)用語言表達(dá)時(shí)則較困難；（2）證明位似圖形的思路還需要在老師的提示下找到，沒能及時(shí)內(nèi)化；（3）內(nèi)外位似區(qū)別不清楚。2、改進(jìn)意見：（1）通過合

42、作交流不斷提高學(xué)生的語言表達(dá)能力和形象思維能力；（2）注意通過定理公式的逆向運(yùn)用發(fā)展學(xué)生的逆向思維；（3）內(nèi)外位似圖形如果能舉例說明并讓學(xué)生自己來鑒別會(huì)掌握得更好。27.1圖形的相似（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1掌握相似多邊形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似2能根據(jù)相似比進(jìn)行計(jì)算3.通過與相似多邊形有關(guān)概念的類比，得出相似三角形的定義,領(lǐng)會(huì)特殊與一般的關(guān)系4能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似，訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力5能根據(jù)相似比求長(zhǎng)度和角度，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力6.通過與相似多邊形有關(guān)概念的類比，滲透類比的教學(xué)思想，并領(lǐng)會(huì)特殊與一般的關(guān)系重點(diǎn):相似三角形的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)過程1、觀察共同特征：形

43、狀相同，大小不同相似圖形：我們把這種形狀相同的圖形說成是相似圖形問題1：兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形_或_得到，問題2：舉出現(xiàn)實(shí)生活中的幾個(gè)相似圖形的例子例如，放映電影時(shí)，投在屏幕上的畫面就是膠片上的圖形的放大；實(shí)際的建筑物和它的模型是相似的；用復(fù)印機(jī)把一個(gè)圖形放大或縮小所所得的圖形，也都與原來的圖形相似問題3：嘗試著畫幾個(gè)相似圖形？（多媒體出示）2、教材“觀察”圖中是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎？（多媒體出示）相似不相似不相似課堂練習(xí):教材p37頁1、2。教學(xué)后記： 27.1圖形的相似（第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1掌握相似多邊形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷

44、兩個(gè)多邊形是否相似2能根據(jù)相似比進(jìn)行計(jì)算3能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似，訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力4能根據(jù)相似比求長(zhǎng)度和角度，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力重難點(diǎn)：根據(jù)定義求線段長(zhǎng)或角的度數(shù)。教學(xué)過程：準(zhǔn)備活動(dòng):閱讀理解：對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比（即它們長(zhǎng)度的比）與另外兩條線段的比相等，如（即ab=cd），我們就說這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段.一、復(fù)習(xí)舊知相似多邊形有關(guān)概念二、引入新知例題.如圖（多媒體出示），四邊形ABCD和EFGH相似，求1、2的度數(shù)和EF的長(zhǎng)度.解：四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對(duì)應(yīng)角相等。1=C=83，A=E=118在四邊形ABCD中，2=360-

45、（78+83+118）=118四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對(duì)應(yīng)邊成比例。由此得： ，即，解得，x=28（cm）.三鞏固練習(xí)！27.1圖形的相似（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1掌握相似多邊形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似2能根據(jù)相似比進(jìn)行計(jì)算3. 通過與相似多邊形有關(guān)概念的類比，得出相似三角形的定義, 領(lǐng)會(huì)特殊與一般的關(guān)系4能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似，訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力5能根據(jù)相似比求長(zhǎng)度和角度，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力6. 通過與相似多邊形有關(guān)概念的類比，滲透類比的教學(xué)思想，并領(lǐng)會(huì)特殊與一般的關(guān)系重點(diǎn):相似三角形的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)過程1、觀察共同特征：形狀相同，大小不同相似圖形：

46、我們把這種形狀相同的圖形說成是相似圖形問題1：兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形 _或_得到，問題2：舉出現(xiàn)實(shí)生活中的幾個(gè)相似圖形的例子例如，放映電影時(shí)，投在屏幕上的畫面就是膠片上的圖形的放大；實(shí)際的建筑物和它的模型是相似的；用復(fù)印機(jī)把一個(gè)圖形放大或縮小所所得的圖形，也都與原來的圖形相似問題3：嘗試著畫幾個(gè)相似圖形？（多媒體出示）2、教材“觀察”圖中是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎？（多媒體出示）相似 不相似 不相似課堂練習(xí):教材p37頁1、2。教學(xué)后記：27.1圖形的相似（第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1掌握相似多邊形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似2能

47、根據(jù)相似比進(jìn)行計(jì)算3能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似，訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力4能根據(jù)相似比求長(zhǎng)度和角度，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力重難點(diǎn)：根據(jù)定義求線段長(zhǎng)或角的度數(shù)。教學(xué)過程：準(zhǔn)備活動(dòng): 閱讀理解：對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比（即它們長(zhǎng)度的比）與另外兩條線段的比相等，如（即ab=cd），我們就說這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段.一、復(fù)習(xí)舊知相似多邊形有關(guān)概念二、引入新知例題.如圖（多媒體出示），四邊形ABCD和EFGH相似，求1、2的度數(shù)和EF的長(zhǎng)度. 解：四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對(duì)應(yīng)角相等。1=C=83，A=E=118在四邊形ABCD中，2=360-（78+83+11

48、8）=118四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對(duì)應(yīng)邊成比例。由此得：，即，解得，x=28（cm）. 三鞏固練習(xí)如圖，有一塊呈三角形形狀的草坪，其中一邊的長(zhǎng)是20 m，在這個(gè)草坪的圖紙上，這條邊長(zhǎng)5 cm，其他兩邊的長(zhǎng)都是35 cm，求該草坪其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度.四、相似三角形的定義及記法1、因?yàn)橄嗨迫切问窍嗨贫噙呅沃械囊活?，因此，相似三角形的定義可仿照相似多邊形的定義給出.三角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形如ABC與DEF相似，多媒體出示，記作ABC DEF 其中對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫在對(duì)應(yīng)位置，如A與 D、B與 E、C與 F相對(duì)應(yīng)AB DE等于相似比,相似比為K2、想一想：如果A

49、BCDEF，那么哪些角是對(duì)應(yīng)角？哪些邊是對(duì)應(yīng)邊？對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？由前面相似多邊形的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角應(yīng)相等，對(duì)應(yīng)邊應(yīng)成比例3、議一議：（1）兩個(gè)全等三角形一定相似嗎？為什么？（2）兩個(gè)直角三角形一定相似嗎？?jī)蓚€(gè)等腰直角三角形呢？為什么？（3）兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎？?jī)蓚€(gè)等邊三角形呢？為什么？五、小結(jié)：請(qǐng)學(xué)生談一談自己的收獲以及自己對(duì)本節(jié)課的體會(huì);六、作業(yè)1、看書P39-402、教材P40復(fù)習(xí)鞏固1、3教學(xué)后記：27. 3 位似（一）一、教學(xué)目標(biāo)1了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì)2掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小

50、二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖2難點(diǎn)：利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小3難點(diǎn)的突破方法（1）位似圖形：如果兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比（2）掌握位似圖形概念，需注意：位似是一種具有位置關(guān)系的相似，所以兩個(gè)圖形是位似圖形，必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形；兩個(gè)位似圖形的位似中心只有一個(gè)；兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)；位似比就是相似比利用位似圖形的定義可判斷兩個(gè)圖形是否位似（3）位似圖形首先是相似圖形，所以它具有相似圖形的一切性質(zhì)位似圖形是一種特殊的相似圖形，它又具有特殊的性質(zhì)，位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離等于位似比（相似比）（4）兩個(gè)位似圖形的主要特征是：每對(duì)位似對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心共線；不經(jīng)過位似中心的對(duì)應(yīng)線段平行（5）利用位似，可以將一個(gè)圖形放大或縮小，其步驟見下面例題作圖時(shí)要注意:首先確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇；確定原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如四邊形有四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，即它的四個(gè)頂點(diǎn)；確定位似比，根據(jù)位似比的取值，可以判斷是將一個(gè)圖形放大還是縮??；符合要求的圖形不惟一，因?yàn)樗鞯膱D形與所確定的位似中心的位置有關(guān)（如例2），并且同一個(gè)位似中心的