小升初數(shù)學(xué)之找規(guī)律專題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小升初之找規(guī)律專題教學(xué)目標(biāo);1、規(guī)律題是觀察，實驗，歸納，猜想和驗證的綜合考察；2、以退為進(jìn)的解題過程在找規(guī)律的過程中尤其重要；3、規(guī)律的總結(jié)是抽象思維能力和計算能力，形象思維能力等的綜合考察；4、規(guī)律題的積累經(jīng)驗也是非常必要的。復(fù)習(xí)檢查：此版塊適用于除首課之外的課程設(shè)計，授課教師可靈活采用各種方式對學(xué)生上節(jié)課所學(xué)知識掌握情況進(jìn)行效果檢查。如：放置需要學(xué)生作答的筆試題目或需要口頭作答的提問。1、甲、乙兩人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走75米，兩人同時向南出發(fā)，幾分鐘后乙追上甲？ 思路分析：這道問題是典型的追及問題，求追及時間，根據(jù)

2、追及問題的公式： 追及時間=路程差÷速度差             150÷（75-60）=10（分鐘） 答：10分鐘后乙追上甲。2、下午放學(xué)時，弟弟以每分鐘40米的速度步行回家。5分鐘后，哥哥以每分鐘60米的速度也從學(xué)校步行回家，哥哥出發(fā)后，經(jīng)過幾分鐘可以追上弟弟？（假定從學(xué)校到家有足夠遠(yuǎn)，即哥哥追上弟弟時，仍沒有回到家）（分鐘）3、一輛汽車和一輛摩托車同時從甲、乙兩地出發(fā)，向同一個方向前進(jìn)，摩托車在前，每小時行28千米，汽

3、車在后，每小時行65千米，經(jīng)過4小時汽車追上摩托車，甲乙兩地相距多少千米？（千米）4、環(huán)湖一周共400米，甲、乙二人同時從同一地點(diǎn)同方向出發(fā)，甲過10分鐘第一次從乙身后追上乙。若二人同時從同一地點(diǎn)反向而行，只要2分鐘二人就相遇。求甲、乙的速度。速度差：（米/分鐘） 速度和：（米/分鐘）甲速度：（米/分鐘） 乙速度：（米/分鐘）5、甲騎車、乙跑步，二人同時從同一地點(diǎn)出發(fā)沿著長4千米的環(huán)形公路同方向進(jìn)行晨練。出發(fā)后10分鐘，甲便從乙身后追上了乙。已知二人的速度和是每分鐘700米，求甲、乙二人的速度各是多少？速度差：（米/分鐘）甲速度：（米/分鐘）乙速度：（米/分鐘）根據(jù)這節(jié)課預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計題目

4、，檢測學(xué)生對相關(guān)知識點(diǎn)的掌握情況，精準(zhǔn)定位學(xué)生的問題所在，以確定后面的針對性講解的重點(diǎn)。1、先找出下列各列數(shù)的排列規(guī)律，然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）2，6，10，14，（   18 ），22，26（2）3，6，9，12，（  15  ），18，21（3）33，28，23，（   18 ），13，（  8  ），3（4）55，49，43，（  37  ），31，（  25  ），192、先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，然后

5、在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）10，11，13，16，20，（   25 ），31（2）1，4，9，16，25，（  36  ），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（  9  ），（  2  ），11，2（4）53，44，36，29，（   23 ），18，（   14 ），11，9，83、先找出規(guī)律，然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）2，2，4，6，10，16，（  26 ），（ &

6、#160; 42 ）（2）34，21，13，8，5，（  3  ），2，（  1  ）（3）3，7，15，31，63，（  127 ），（  255  ）4、下面括號里的兩個數(shù)是按一定的規(guī)律組合的，在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）（6，9）（7，8）（10，5）（，4）11（2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，）6（3）（18，17）（14，10）（10，1）（，5）65、找規(guī)律，在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 13 2 20根據(jù)問題定位部分的題目，對學(xué)生可能出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行原因分析?！緦W(xué)科問題】1. 考綱要求：掌握數(shù)字、算

7、式、圖形的規(guī)律方法，形成探究、轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型思維2學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）對于數(shù)字的規(guī)律如何通過加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算結(jié)合（2）掌握算式的特殊規(guī)律，找準(zhǔn)不變的、變化的，根據(jù)公式套入（3）對于圖形的規(guī)律要善于發(fā)現(xiàn)、總結(jié)，不同類型的圖像規(guī)律對應(yīng)使用不同的方法3.知識類型：陳述性知識/程序性知識（1）基本運(yùn)算公式（2）能找出題目的相同地方、不同地方，從而形成模型（3）能將規(guī)律轉(zhuǎn)換出基本的代數(shù)式4學(xué)習(xí)條件：（1）必要條件：熟悉數(shù)字特點(diǎn)、算式模型、圖形特征（2）支持性條件（外部條件）：會對規(guī)律進(jìn)行周期性的劃分，或者增減性的區(qū)別5. 起點(diǎn)能力：初步掌握數(shù)字、算式、圖形的特征，能準(zhǔn)確計算【學(xué)生問題】1心理發(fā)展：

8、學(xué)段（ ） 穩(wěn)定性（ ） 抽象（ ）/具體（ ）2學(xué)習(xí)風(fēng)格分析：視覺型（ ）/聽覺型（ ）/動覺型（ ）/混合型（ ） 場獨(dú)立性（ ）/場依存性（ ）3認(rèn)知準(zhǔn)備：（1）會準(zhǔn)確計算，包括一些復(fù)雜的運(yùn)算（2）能區(qū)分每種圖形的特征，從而將相關(guān)條件代入題目進(jìn)行分析（3）能善于觀察，發(fā)現(xiàn)特殊的、相同的地方，從而在特殊的方面進(jìn)行規(guī)律的探討4情感準(zhǔn)備：內(nèi)部動機(jī)：已準(zhǔn)備好學(xué)習(xí)外部動機(jī)：教師選擇合適的方法激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)根據(jù)學(xué)生對各知識點(diǎn)的掌握情況，針對相關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)講解。（學(xué)生掌握得很好的知識點(diǎn)可略過不講。）精講1 事物的間隔排列規(guī)律例題1.1 如圖排列，則第2014個圖是（B）A B C D例題1.2 有紅

9、、黃、綠三種顏色的燈光依次閃爍，當(dāng)閃爍30次時是（B）色。A紅 B綠 C黃例題1.3 在圖形中，從左邊開始第124個是（C）A B C D變式1-1：左起第26個圖形是_，在前60個圖形中，共“”_24_個。變式1-2：在下面圖案排列中，第57個圖案是_。變式1-3：六（2）班的同學(xué)在布置“六一”節(jié)聯(lián)歡會場時，將180只彩色燈泡按5個紅色，4個黃色，3個藍(lán)色的順序連成一排，那么這排彩色燈泡中：（1）黃色燈泡有_60_個。（2）_藍(lán)色_燈泡的個數(shù)最少。（3）藍(lán)色燈泡的個數(shù)是紅色燈泡個數(shù)的。精講2 簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律例題2.1 兒童節(jié)用小燈泡布置教室，按“三紅、二黃、二綠”規(guī)律連接起來，第201

10、0個小燈泡是（A）色。A紅 B綠 C黃例題2.2 8÷37的商小數(shù)點(diǎn)后面第18位小數(shù)是（C）A1 B2 C6 D不能確定例題2.3 按下面的方法擺58個圖形，最后一個是_圖形，一共有_29_個。變式2-1：黑板上有2003個數(shù)，每次任意擦掉兩個數(shù)，再寫上一個，經(jīng)過_2002_次后，黑板上只剩一個數(shù)。變式2-2：按照規(guī)律在括號里畫出第100個圖形。 精講3 算術(shù)中的規(guī)律例題3.1 已知0.是一個有規(guī)律的小數(shù)（1）小數(shù)點(diǎn)后第100位上的數(shù)字是_數(shù)。（填奇或偶）奇（2）小數(shù)點(diǎn)后第100位上的數(shù)字大小是_。5（3）探究并填空：小數(shù)點(diǎn)后第100位前（包括第100位）的數(shù)字之和是_。365解析：

11、這個小數(shù)是有規(guī)律的，規(guī)律是按照自然數(shù)依次排列，其中一位數(shù)19有9個數(shù)字，兩位數(shù)1099有個數(shù)字，所以第100位上一定是某個兩位數(shù)上的數(shù)字，即第100位上的數(shù)字是5，第101位上的數(shù)字是5，第100位前的數(shù)字為1、2、3、4、.54、5，所以各位數(shù)字之和為例題3.2 編號為1至10的十個果盤中，每盤都盛有水果，共盛放100個。其中第一盤里有16個，并且編號相鄰的三個果盤中水果數(shù)的和都相等，求第8盤中水果最多可能有_個。11解析：第1、4、7盤的數(shù)量相等，第2、5、8盤數(shù)量相等，第3、6、9盤數(shù)量相等，故第8、9盤的和是（個），由于每個盤子都有水果，所以9盤中最多可以有1個，8盤中最多可以有11個

12、。變式3-1：將化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后第1980位上的數(shù)字是_。7是一個循環(huán)小數(shù)，所以，所以1980位上數(shù)字是7精講4 數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律例題4.1 用6根小棒可以拼成1個正六邊形，用11根小棒可以拼成2個正六邊形，用16根小棒可以拼3個正六邊形，照這樣拼下去，用46根可以拼（D）個正方形A6 B7 C8 D9例題4.2 按圖中的規(guī)律接著畫下去，第（5）個圖形一共有（B）個這樣的圓點(diǎn)A20 B21 C23 D26例題4.3 如果按照下面的畫法，畫到第10個正方形時，圖中共有（C）個直角三角形A28 B32 C36 D40例題4.4 把邊長為1厘米的正方形紙片，按如圖的規(guī)律拼成長方形；（1）用6個正

13、方形拼成的長方形周長是_厘米；14（2）用n個正方形拼成的長方形周長是_厘米變式4-1：用小棒擺正方形，如圖擺6個正方形用小棒_根，擺n個正方形用小棒_根19；變式4-2：認(rèn)真觀察多邊形的“邊”與“角”的關(guān)系，回答下列問題：多邊形邊數(shù)3456內(nèi)角和180°360°_540°_720°_（1）多邊形的內(nèi)角和與它的邊數(shù)的關(guān)系是_；°（2）一個8邊形的內(nèi)角和是_1080°_度，一個n邊形的內(nèi)角和是_度變式4-3：如圖是用棋子擺成的“上”字：第一個“上”字，第二個“上”字，第三個“上”字，如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第

14、90個“上”字分別需要_枚棋子，變式4-4：分析推理找規(guī)律點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)234總條數(shù)13610根據(jù)上表的規(guī)律，20個點(diǎn)能連成_190_條線段，n個點(diǎn)能連成_條線段變式4-5：準(zhǔn)備（1）每個都是棱長為1厘米的正方體；（2）一個挨著一個排成一排；你要研究的問題是：正方體個數(shù)與拼成的長方體表面積之間的關(guān)系探索過程：個數(shù) 圖形 表面積（平方厘米） 根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)填空當(dāng)正方體個數(shù)為10時，所拼成的長方體表面積是_42_平方厘米當(dāng)正方體個數(shù)為時，所拼成的長方體表面積是_平方厘米當(dāng)拼成的長方體表面積是202平方厘米時，正方體個數(shù)是_50_變式4-6：探尋規(guī)律：如圖是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來鋪設(shè)地面如果鋪成一

15、個2×2的正方形圖案（如圖），其中完整的圓共有5個，如果鋪成一個3×3的正方形圖案（如圖），其中完整的圓共有13個，如果鋪成一個4×4的正方形圖案（如圖），其中完整的圓共有25個若這樣鋪成一個10×10的正方形圖案，則其中完整的圓共有_個181精講5 數(shù)列中的規(guī)律例題5.1 一列數(shù)1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中的第35個數(shù)為（C）A6 B7 C8 D無答案例題5.2 填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，m的值是（A）A86 B52 C38 D74例題5.3 找規(guī)律：3，6，11，18，27，（D）A35 B36 C37 D

16、38例題5.4 3，9，11，17，20，（），30，36，41括號里的數(shù)是（C）A24 B25 C26變式5-1：在1、3、7、15、31、（）、127這一串?dāng)?shù)中，括號中的數(shù)應(yīng)該是（C）A46 B60 C63變式5-2：找規(guī)律：2，3，4，6，6，9，8，12，10，15，（）正確選項是（D）A10，12 B10，18 C12，15 D12，18變式5-3：按規(guī)律填空：2、2、4、6、10、16、26、42、_、_、68，110變式5-4：按規(guī)律填空1 5 14 30 55_ 91解析： 變式5-5：有這樣一串?dāng)?shù)、（1）第407個分?jǐn)?shù)是多少？（2）從開始，前407個分?jǐn)?shù)的和是多少？變式5-6

17、：找規(guī)律2 3 5 8 12 17_ 231 4 9 16 _ 25變式5-7：找規(guī)律填得數(shù)。 _ 變式5-8：已知一串分?jǐn)?shù)：，（1）是此串分?jǐn)?shù)中的第多少個分?jǐn)?shù)？（2）第115個分?jǐn)?shù)是多少？ 精講6 數(shù)表中的規(guī)律例題6.1 在下面的數(shù)表中，每隔兩個數(shù)后的第三個數(shù)就會被圈起來如果按照相同的方式繼續(xù)圈下去，下列（C）應(yīng)該被圈起來A100 B101 C102 D103例題6.2 一個自然數(shù)表如下（零除外，表中下一行數(shù)的個數(shù)是上一行的2倍），第六行最后一個數(shù)是（B） 第一行 1 第二行 2 3 第三行 4 5 6 7A31 B63 C64 D127例題6.3 如圖，不同的圖形代表不同的數(shù)，方格外的數(shù)分

18、別表示所在的這一行或這一列中全體圖形所代表的數(shù)之和，比如第二行中“7=+”，根據(jù)圖示所表示的關(guān)系，可以推算出？=_9變式6-1：填在下面各正方形中的四個數(shù)之間有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是_70變式6-2：在如圖所示的數(shù)表中，第100行左邊的第一個數(shù)是_解析：，因為表中最小的是2，所以按照排列順序第100行左邊第1個數(shù)為變式6-3：為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳子的高度都是按照一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計小明對學(xué)校所添置的一批課桌、凳子進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)他們可以根據(jù)人的身長調(diào)節(jié)高度，于是他測量了一套課桌、凳子上的對應(yīng)的其中四檔的高度，得到數(shù)據(jù)如下表：高度檔次第一檔第二檔第三檔第四檔凳子高x（厘米

19、）37.040.042.045.0課桌高y（厘米）70.074.878.082.8（1）小明經(jīng)過對數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)課桌高y與凳子高x之間存在某種變化規(guī)律，請你通過探究找出一個式子來表示它們之間的變化規(guī)律（2）小明回家后測量了家里的寫字臺和凳子，寫字臺的高度為77厘米，凳子的高度為43.5厘米，請你判斷它們是否配套，并說明理由不配套。當(dāng)時，變式6-4：在第三個三角形里填上所缺的數(shù)：30精講7 事物的簡單搭配規(guī)律例題7 如圖，、各表示一個兩位數(shù)中的其中一個數(shù)字，觀察下面圖與數(shù)的關(guān)系，第4圖形表示的兩位數(shù)是（B）A54 B43 C34變式7-1：根據(jù)圖1的變化規(guī)律，畫出圖2變化后的形狀精講8 “式”的

20、規(guī)律例題8.1 觀察下列各算是：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方按此規(guī)律：（1）試猜想：1+3+5+7+2005+2007=_；1004（2）推廣：1+3+5+7+9+（2n1）+（2n+1）=_例題8.2 如圖，有10個等式：第10個等式的左右兩邊的和都是_解析：由題意得，第個等式用個數(shù)字，第10個等式從100開始，左邊是11個數(shù)，右邊是10個數(shù)，即左右兩邊的和都等于1155例題8.3 我們一起來計算：1+3=_=_2；1+3+5=_=_2；1+3+5+7=_=_2；1+3+5+7+9=_=_2；根據(jù)以上規(guī)律填空：1+3+5+19=_；如果1+3

21、+5+（2n1）=225（n是一個整數(shù)），那么n的值等于多少？變式8-1： 先找出規(guī)律，再把下面的算式填寫完整計算下面三組算式，在橫線里填上“”、“或“=”（1）_（2）_（3）_（1）=；（2）=；（3）=根據(jù)找到的規(guī)律，把下面的算式填完整（4）（5）（4）；（5）變式8-2：找規(guī)律，填一填2212=3 3222=5 7262=13 992982=_197你也舉一個這樣的例子吧_=_精講9 通過操作實驗探索規(guī)律例題9.1 有一根彎曲的鐵絲如下圖1，按下面的虛線剪切，把鐵絲分成幾段（1）在括號里填寫適當(dāng)?shù)臄?shù) 圖1 4 段 _段 _段 7 10（2）剪切5次，把鐵絲分成幾段？剪切10次呢？16段

22、；31段（3）猜想：按照上面的方法剪切多少次時，鐵絲分成70段？變式9-1：自學(xué)下面這段材料，然后回答問題。我們知道，在整數(shù)中“兩個數(shù)的和等于這兩個數(shù)的積”的情形不多，如2+2=2×2但是在分?jǐn)?shù)中，這種現(xiàn)象卻很普遍請觀察下面的幾個例子：因為：，所以因為：，所以根據(jù)以上結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)了這樣一個規(guī)律，兩個分?jǐn)?shù)，如果_分子_相同，并且_兩個分母相加等于分子_，那么這兩個數(shù)的和等于它們的積。例如：_+_=_×_提前對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)所涉及的所有知識點(diǎn)準(zhǔn)備鞏固練習(xí)，再根據(jù)學(xué)生的具體情況抽調(diào)相關(guān)題目進(jìn)行鞏固練習(xí)。1、已知數(shù)列1，2，4，8，16，32，求這個數(shù)列中第10項是多少。512

23、2、已知數(shù)列3，9，27，81，求這個數(shù)列的第7項是多少？21873、觀察下面左、右兩列等式的關(guān)系（先計算） 9 36 100 .計算：4、觀察下列算式： ，請你在觀察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空：，第n個式子呢? _； 5、現(xiàn)有黑色三角形“”和“”共200個，按照一定規(guī)律排列如下：則黑色三角形有 個，白色三角形有個。101；996、仔細(xì)觀察下列圖形，當(dāng)梯形的個數(shù)是n時，圖形的周長是 .a7、用火柴棒按如下方式搭三角形：照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個這樣的三角形需要_根火柴棒。8、一張長方形桌子可坐6人，按下列方式講桌子拼在一起。張桌子拼在一起可坐_人。3張桌子拼在一起可坐_人，n張桌子拼在一起可

24、坐_人。6；10；一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐_人。112若在中，改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐_人。100對本節(jié)課重點(diǎn)講授的知識點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)和方法點(diǎn)撥。1、如圖所示，圖是一個三角形，分別連結(jié)這個三角形三邊的中點(diǎn)(將這條邊分為相等的兩部分的點(diǎn))得到圖；再分別連結(jié)圖中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖，按此方法繼續(xù)下去，請你根據(jù)圖中三角形個數(shù)的規(guī)律，完成下列問題： 將下表填寫完整.圖形符號12345.三角形個數(shù)1591317.(2) 在第n個圖形中有幾個三角形？(用含n的代數(shù)式表示)2、探索規(guī)律：用棋子按下面的方式

25、擺出正方形 .按圖示規(guī)律填寫下表：圖形編號（1）（2）（3）（4）（5）（6）棋子個數(shù)4812162024按照這種方式擺下去，擺第個正方形需要多少個棋子？按照這種方式擺下去，第20個正方形需要多少個棋子？3、 ， ， （1）猜想填空：( )2( )2（2）若，試求n的值。（1）；（2），所以4、有一個邊長為3厘米的等邊三角形，現(xiàn)將它按下圖所示滾動，請問B點(diǎn)從開始到結(jié)束經(jīng)過的路線的總長度的多少厘米？根據(jù)題意，從圖上可以看到B點(diǎn)經(jīng)過了3個120°的半徑為3的圓弧長度，所以經(jīng)過的總長度為（厘米）5、我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù). 如，任何一個單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩個不同的單位分?jǐn)?shù)的和，

26、如，（1）根據(jù)對上述式子的觀察，你會發(fā)現(xiàn)，請寫出，所表示的數(shù)；=6；=30（2）進(jìn)一步思考，單位分?jǐn)?shù)(n是不小于2的正整數(shù))，請寫出，所表示的式。=；=提前對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)所涉及的所有知識點(diǎn)準(zhǔn)備相關(guān)題目，再抽調(diào)來進(jìn)行檢測。1、在如圖所示的2003年1月份的日歷中，用一個方框圈出任意3×3個數(shù)星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）從左下角到右上角的三個數(shù)字之和為45，那么這9個數(shù)的和是多少？這9個日期中最后一天是1月幾日？ 這9個數(shù)分別為：7、8、9、14、15、16、21、22、23這9個數(shù)的和是：最后1天是1月23日（2）用這樣的方框能否圈出總和為162的9個數(shù)？，也就是說18是9個數(shù)最中間的一個，根據(jù)上面的日歷，18是一行中最后一個數(shù)，所以不能圈出這9個數(shù)。2、， ， （1）猜想填空：( n )2( n+1 )2（2）若，試求n的值。3、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的