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1、 八上數(shù)學(xué)二次根式乘除法混合運(yùn)算教案 宕昌縣舊城中學(xué) 沈紅強(qiáng) 教學(xué)目標(biāo):會(huì)進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算,進(jìn)一步鞏固二次根式的加減、乘除、乘方等運(yùn)算方法 教學(xué)重點(diǎn):二次根式的混合運(yùn)算;教學(xué)難點(diǎn):二次根式的分母有理化教學(xué)關(guān)鍵:由整式運(yùn)算和分式運(yùn)算遷移到含二次根式的運(yùn)算 教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入 學(xué)生活動(dòng):請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題:1計(jì)算 (1)(2x+y)x (2)(2x2y+3xy2)÷ xy2計(jì)算 (1)(2x+3y)(2x-3y) (2)(2x+1)2+(2x-1)2老師點(diǎn)評(píng):這些內(nèi)容是對(duì)八年級(jí)上冊(cè)整式運(yùn)算的再現(xiàn)它主要有(1)單項(xiàng)式×單項(xiàng)式;(2)單項(xiàng)式×多項(xiàng)式;(3)多項(xiàng)式
2、÷單項(xiàng)式;(4)完全平方公式;(5)平方差公式的運(yùn)用二、探索新知如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢?以上的運(yùn)算規(guī)律是否仍成立呢?仍成立 整式運(yùn)算中的x、y、z是一種字母,它的意義十分廣泛,可以代表所有一切,當(dāng)然也可以代表二次根式,所以,整式中的運(yùn)算規(guī)律也適用于二次根式例1計(jì)算: (1)(+)× (2)(4-3)÷2 ( 分析:剛才已經(jīng)分析,二次根式仍然滿足整式的運(yùn)算規(guī)律,所以直接可用整式的運(yùn)算規(guī)律) 解:(1)、(+)×=×+× =+=3+2 (2)、(4-3)÷2=4÷2-3÷2 =2-例2計(jì)算 (
3、1)(+6)(3-) (2)(+)(-) (分析:剛才已經(jīng)分析,二次根式的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算在乘法公式運(yùn)算中仍然成立) 解:(1)(+6)(3-) =3-()2+18-6=13-3 (2)(+)(-)=()2-()2 =10-7=3鞏固練習(xí)1:(1)(-3+2)×(2)(3)(1-2)(1+2)-(2-1)2(4)例3計(jì)算(1) (2)鞏固練習(xí)2: (1); (2); (3); (4)三、補(bǔ)充練習(xí)1計(jì)算 234+5四、歸納小結(jié)1二次根式的運(yùn)算符合整式的運(yùn)算規(guī)律和分式的運(yùn)算規(guī)律2二次根式的混合計(jì)算結(jié)果要化為最簡(jiǎn)二次根式。五、布置作業(yè) 名校課堂 二次根式的混合運(yùn)算(2)教學(xué)目標(biāo):能熟練
4、進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算,會(huì)解決簡(jiǎn)單的二次根式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題 教學(xué)重點(diǎn):二次根式的化簡(jiǎn)求值;教學(xué)難點(diǎn):如何將二次根式進(jìn)行適當(dāng)變形來(lái)解決二次根式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題 教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)計(jì)算:(1); (2);(3); (4)回顧二次根式的混合運(yùn)算方法,今天我們繼續(xù)探討二次根式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題。二典型例題講解例1當(dāng)x=+,y=-,求x2-xy+y2的值練習(xí)1. 已知,求下列代數(shù)式的值:(1) ;(2).2已知a=3+2,b=3-2,求a2b-ab2的值例2已知a=-1,求a3+2a2-a的值練習(xí):當(dāng)時(shí),求代數(shù)式的值例3已知,求的值。練習(xí):已知,求的值例4已知的整數(shù)部分為,小數(shù)部分為,求的值.練習(xí):已知的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,試求的值練習(xí)與作業(yè):1計(jì)算:(1) (2)(5)÷;(3)+()+ (4)2已知4x2+y2-4x-6y+10=0,求(+y2)-(x2-5x)的值3已知2.236,求(-)-(
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