八上數(shù)學(xué)二次根式乘除法混合運(yùn)算

1、 八上數(shù)學(xué)二次根式乘除法混合運(yùn)算教案 宕昌縣舊城中學(xué) 沈紅強(qiáng) 教學(xué)目標(biāo)：會(huì)進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算，進(jìn)一步鞏固二次根式的加減、乘除、乘方等運(yùn)算方法 教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算；教學(xué)難點(diǎn)：二次根式的分母有理化教學(xué)關(guān)鍵：由整式運(yùn)算和分式運(yùn)算遷移到含二次根式的運(yùn)算 教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入 學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題:1計(jì)算 （1）（2x+y）x （2）（2x2y+3xy2）÷ xy2計(jì)算 （1）（2x+3y）（2x-3y） （2）（2x+1）2+（2x-1）2老師點(diǎn)評(píng)：這些內(nèi)容是對(duì)八年級(jí)上冊(cè)整式運(yùn)算的再現(xiàn)它主要有（1）單項(xiàng)式×單項(xiàng)式；（2）單項(xiàng)式×多項(xiàng)式；（3）多項(xiàng)式

2、÷單項(xiàng)式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的運(yùn)用二、探索新知如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運(yùn)算規(guī)律是否仍成立呢？仍成立 整式運(yùn)算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當(dāng)然也可以代表二次根式，所以，整式中的運(yùn)算規(guī)律也適用于二次根式例1計(jì)算: （1）（+）× （2）（4-3）÷2 （ 分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式仍然滿足整式的運(yùn)算規(guī)律，所以直接可用整式的運(yùn)算規(guī)律） 解：（1）、（+）×=×+× =+=3+2 (2)、（4-3）÷2=4÷2-3÷2 =2-例2計(jì)算 （

3、1）（+6）（3-） （2）（+）（-） (分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算在乘法公式運(yùn)算中仍然成立) 解：（1）（+6）（3-） =3-（）2+18-6=13-3 （2）（+）（-）=（）2-（）2 =10-7=3鞏固練習(xí)1：（1）（-3+2）×（2）（3）（1-2）（1+2）-（2-1）2（4）例3計(jì)算（1） （2）鞏固練習(xí)2： （1）； （2）； （3）； （4）三、補(bǔ)充練習(xí)1計(jì)算 234+5四、歸納小結(jié)1二次根式的運(yùn)算符合整式的運(yùn)算規(guī)律和分式的運(yùn)算規(guī)律2二次根式的混合計(jì)算結(jié)果要化為最簡(jiǎn)二次根式。五、布置作業(yè) 名校課堂 二次根式的混合運(yùn)算（2）教學(xué)目標(biāo)：能熟練

4、進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算，會(huì)解決簡(jiǎn)單的二次根式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題 教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值；教學(xué)難點(diǎn)：如何將二次根式進(jìn)行適當(dāng)變形來(lái)解決二次根式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題 教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）回顧二次根式的混合運(yùn)算方法，今天我們繼續(xù)探討二次根式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題。二典型例題講解例1當(dāng)x=+,y=-,求x2-xy+y2的值練習(xí)1. 已知，求下列代數(shù)式的值：（1） ；(2).2已知a=3+2，b=3-2，求a2b-ab2的值例2已知a=-1,求a3+2a2-a的值練習(xí)：當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值例3已知，求的值。練習(xí)：已知,求的值例4已知的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值.練習(xí)：已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，試求的值練習(xí)與作業(yè)：1計(jì)算：（1） （2）（5）÷；（3）+（）+ （4）2已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值3已知2.236，求（-）-（