北師大版數(shù)學(xué)八年級下平行四邊形綜合題型分類較難

1、專題：平行四邊形綜合題型分類重點知識回顧：1平行四邊形性質(zhì) ：平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)和判定都是從邊、角、對角對稱性四個方面的特征進行（1）角：平行四邊形的鄰角互補，對角相等； （2）邊：平行四邊形兩組對邊分別平行且相等； （3）對角線：平行四邊形的對角線互相平分； （4）對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點是對稱中心； （5）面積：SY=底×高=ah；平行四邊形的對角線將四邊形分成4個面積相等的三角形 2平行四邊形的判定 （1）平行四邊形的判別方法 ： 定義：兩組對邊分別平行的四邊形 方法1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 方法2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形方

2、法3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 方法4：一組平行且相等的四邊形是平行四邊形 （2）平行四邊形的判別方法的選擇：一、填空1、在面積為15的平行四邊形ABCD中，過點A作AE垂直于直線BC于點E，作AF垂直于直線CD于點F，若AB5，BC6，則CECF的值為_2、若以A（-0.5，0），B（2，0），C（0，1）三點為頂點要畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在第_象限。3、如圖，點D是ABC的邊AB的延長線上一點，點F是邊BC上的一個動點（不與點B重合）.以BD、BF為鄰邊作平行四邊形BDEF，又APBE（點P、E在直線AB的同側(cè)），如果，那么PBC的面積與ABC面積之比為_4、如圖，在平

3、行四邊形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分BAD交BC邊于點E，則線段BE，EC的長度分別為_和_5、如圖，過口ABCD的對角線BD 上一點M 分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH ，那么圖中的口AEMG的面積S1 與口HCFG的面積S2的大小關(guān)系是S1 _S2 (填、=號)6、如圖，在口ABCD中，E是CD上的一點，DE：EC=2：3，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F，則SDEF：SEBF：SABF=_7、如圖，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30°，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連接CE，則陰影部分的面積是 （結(jié)果保留）8、如圖，平行四邊形

4、ABCD的對角線相交于點O，且ABAD，過O作OEBD交BC于點E若CDE的周長為10，則平行四邊形ABCD的周長為 9、如圖，在ABC中，ACB90°，D是BC的中點，DEBC，CE/AD，若AC2，CE4，則四邊形ACEB的周長為 。10、已知點A（1，0），B（2，1），D（0，1）請在直角坐標系中找一點C與A、B、C、D四點構(gòu)成平行四邊形，則點C的坐標為 _ 11、如圖，ABCD的頂點B在矩形AEFC的邊EF上，點B與點E、F不重合若ACD的面積為3，則圖中的陰影部分兩個三角形的面積和為 .二、綜合題分類1、如圖，在ABCD中，點E在邊BC上，點F在BC的延長線上，且BE=C

5、F求證：BAE=CDF 2、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BA的延長線上，且BE=AD，點F在AD上，AF=AB，求證：AEFDFC 3、如圖，點G、E、F分別在ABCD的邊AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，點P是射線GC上一點，連接FP，EP求證：FP=EP 4、如圖，已知E是ABCD中BC邊的中點，連接AE并延長AE交DC的延長線于點F（1）求證：ABEFCE（2）連接ACBF，若AEC=2ABC，求證：四邊形ABFC為矩形(提示：對角線相等的平行四邊形是矩形，或有一個內(nèi)角是90°的平行四邊形是矩形) 5、如圖，已知ABCD，過A作AMBC于M，交BD于E，過

6、C作CNAD于N，交BD于F，連結(jié)AF、CE (1)求證：四邊形AECF為平行四邊形； (2)當AECF為菱形，M點為BC的中點時，求AB：AE的值（菱形具備平行四邊形的所有性質(zhì)，同時還具有四邊相等，對角線相互垂直的性質(zhì)） 6、如圖，在ABCD中，延長CD到E，使DECD，連接BE交AD于點F，交AC于點G。（1）求證：AFDF；（2）若BC2AB，DE1，ABC60°，求FG的長。 7、在口ABCD中，對角線AC,BD交于點E，ACBC，AB=8，ABC=30°，求BD的長。若點P從點B出發(fā)沿B-A-D的路線以2cm/s的速度向點D移動，同時點Q從點C出發(fā)沿C-D的路線以

7、1cm/s的速度向點D移動，當一點到達C時，另一點也停止移動。當t取何值時，線段PQ將平行四邊形ABCD的面積分為相等的兩部分？8、如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C的坐標分別為（10，0），（0，4），點D是OA的中點，點P在BC上運動，當是腰長為5的等腰三角形時，求點P的坐標 9、如圖，四邊形ABCD為矩形，C點在x軸上，A點在y軸上，D點坐標是（0，0），B點坐標是（3，4），矩形ABCD沿直線EF折疊，點A落在BC邊上的G處，E、F分別在AD、AB上，且F點的坐標是（2，4） （1）求G點坐標；（2）求直線EF解析式；（3）點N在x軸上，直線EF上是否存在點M，使以M、

8、N、F、G為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，請說明理由 10、如圖，在平面直角坐標系中，已知RtAOB的兩條直角邊0A、08分別在y軸和x軸上，并且OA、OB的長分別是方程x27x+12=0的兩根(OA<0B)，動點P從點A開始在線段AO上以每秒l個單位長度的速度向點O運動；同時，動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A運動，設(shè)點P、Q運動的時間為t秒 (1)求A、B兩點的坐標。 (2)求當t為何值時，APQ與AOB相似，并直接寫出此時點Q的坐標 (3)當t=2時，在坐標平面內(nèi)，是否存在點M，使以A、P、Q、M為頂點的四邊形是平行四邊形

9、?若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，請說明理由 11、如圖， 四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4） 點M從O出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向A運動；點N從B同時出發(fā)， 以每秒1個單位長度的速度向C運動其中一個動點到達終點時，另一個 動點也隨之停止運動過點N作NP垂直x軸于點P，連結(jié)AC交NP于Q， 連結(jié)MQ （1）點 （填M或N）能到達終點； （2）求AQM的面積S與運動時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，當t為何值時，S的值最大； （3）是否存在點M，使得AQM為直角三角形？若存在，求出點M的坐標，若不存在，說明理由12、直線與坐標軸分別交與點A、B兩點，點P、Q同時從O點出發(fā)，同時到達A