九連環(huán)解法與規(guī)律

1、 九連環(huán)解法與規(guī)律解九連環(huán)的記法：1在上，0在下，*上或下；按照玩九連環(huán)的習(xí)慣 稍微試驗(yàn)一下，就可得出以下基本規(guī)律：基本規(guī)律1 第1號環(huán)隨時可自由上下，即0*與1*可隨時轉(zhuǎn)換。基本規(guī)律2 其他環(huán)當(dāng)且僅當(dāng)它前面僅有與它相鄰的一個環(huán)在上面，例如，10*與11*可隨時轉(zhuǎn)換10*與11*可隨時轉(zhuǎn)換000010*與000011*可隨時轉(zhuǎn)換等等。解法與步數(shù)分析：先討論按照上面基本規(guī)律1，2解九連環(huán)，解法稱完整解法，步數(shù)稱完整步數(shù)。假設(shè)初始時狀態(tài)是000000000.1，由初始狀態(tài)到上最左邊一個環(huán)，即由000000000到1000000000按照基本規(guī)律1，僅需1步。2，由初始狀態(tài)到上最左邊兩個環(huán)，即由00

2、0000000到1100000000過程：000000000初始100000000基本規(guī)律1110000000基本規(guī)律2共需2步。3，由初始狀態(tài)到上最左邊三個環(huán)，即由000000000到111000000過程：000000000初始100000000基本規(guī)律1110000000基本規(guī)律2010000000基本規(guī)律1011000000基本規(guī)律2111000000基本規(guī)律1共需5步。4，由初始狀態(tài)到上最左邊四個環(huán)，即由000000000到111100000過程：000000000初始100000000基本規(guī)律1110000000基本規(guī)律2010000000基本規(guī)律1011000000基本規(guī)律211

3、1000000基本規(guī)律1101000000基本規(guī)律2001000000基本規(guī)律1001100000基本規(guī)律2101100000基本規(guī)律1111100000基本規(guī)律2共需10步。4，由初始狀態(tài)到上最左邊五個環(huán)，即由000000000到111110000過程：000000000初始100000000基本規(guī)律1110000000基本規(guī)律2010000000基本規(guī)律1011000000基本規(guī)律2111000000基本規(guī)律1101000000基本規(guī)律2001000000基本規(guī)律1001100000基本規(guī)律2101100000基本規(guī)律1111100000基本規(guī)律2011100000基本規(guī)律10101000

4、00基本規(guī)律2110100000基本規(guī)律1100100000基本規(guī)律2000100000基本規(guī)律1000110000基本規(guī)律2100110000基本規(guī)律1110110000基本規(guī)律2010110000基本規(guī)律1011110000基本規(guī)律2111110000基本規(guī)律1共需21步。注意其中每7步一段，中間間隔1步。許莼舫的口訣一二一三一二一，釵前連二下第二，釵前單一上后環(huán)簡單解法一二同上或同下，算一步，作為基本規(guī)律3.基本規(guī)律3 第1，2號環(huán)可同時上下，即00*與11*可隨時轉(zhuǎn)換。能利用基本規(guī)律3，就利用，再結(jié)合基本規(guī)律1，2，這種解法步數(shù)會少一些，稱簡單解法，步數(shù)稱簡單步數(shù)。這時的解法成為1，由

5、初始狀態(tài)到上最左邊一個環(huán)，即由000000000到1000000000過程：000000000初始100000000基本規(guī)律1共需1步。2，由初始狀態(tài)到上最左邊兩個環(huán)，即由000000000到1100000000過程：000000000初始110000000基本規(guī)律3共需1步。3，由初始狀態(tài)到上最左邊三個環(huán)，即由000000000到111000000過程：000000000初始110000000基本規(guī)律3010000000基本規(guī)律1011000000基本規(guī)律2111000000基本規(guī)律1共需4步。4，由初始狀態(tài)到上最左邊四個環(huán)，即由000000000到111100000過程：000000000

6、初始110000000基本規(guī)律3010000000基本規(guī)律1011000000基本規(guī)律2111000000基本規(guī)律1001000000基本規(guī)律3001100000基本規(guī)律2111100000基本規(guī)律3共需7步。5，由初始狀態(tài)到上最左邊五個環(huán)，即由000000000到111110000過程：000000000初始110000000基本規(guī)律3010000000基本規(guī)律1011000000基本規(guī)律2111000000基本規(guī)律1001000000基本規(guī)律3001100000基本規(guī)律2111100000基本規(guī)律3011100000基本規(guī)律1010100000基本規(guī)律2110100000基本規(guī)律10001

7、00000基本規(guī)律3000110000基本規(guī)律2110110000基本規(guī)律3010110000基本規(guī)律1011110000基本規(guī)律2111110000基本規(guī)律1共需16步。6，由初始狀態(tài)到上最左邊六個環(huán)，即由000000000到111111000過程：000000000初始110000000基本規(guī)律3010000000基本規(guī)律1011000000基本規(guī)律2111000000基本規(guī)律1001000000基本規(guī)律3001100000基本規(guī)律2以上是我自己創(chuàng)編的.統(tǒng)一回復(fù)：【感興趣的朋友可以私聊我 V信我可以提供一點(diǎn)經(jīng)驗(yàn).而且最近有許多朋友問我在哪里買的，加好友聯(lián)系吧111

8、100000基本規(guī)律3011100000基本規(guī)律1010100000基本規(guī)律2110100000基本規(guī)律1000100000基本規(guī)律3000110000基本規(guī)律2110110000基本規(guī)律3010110000基本規(guī)律1011110000基本規(guī)律2111110000基本規(guī)律1001110000基本規(guī)律3001010000基本規(guī)律2111010000基本規(guī)律3011010000基本規(guī)律1010010000基本規(guī)律2110010000基本規(guī)律1000010000基本規(guī)律3000011000基本規(guī)律2110011000基本規(guī)律3010011000基本規(guī)律1011011000基本規(guī)律2111011000

9、基本規(guī)律1001011000基本規(guī)律3001111000基本規(guī)律2111111000基本規(guī)律3共需31步。7，由初始狀態(tài)到上最左邊七個環(huán)，即由000000000到111111100過程：000000000初始110000000基本規(guī)律3010000000基本規(guī)律1011000000基本規(guī)律2111000000基本規(guī)律1001000000基本規(guī)律3001100000基本規(guī)律2111100000基本規(guī)律3011100000基本規(guī)律1010100000基本規(guī)律2110100000基本規(guī)律1000100000基本規(guī)律3000110000基本規(guī)律2110110000基本規(guī)律3010110000基本規(guī)律1

10、011110000基本規(guī)律2111110000基本規(guī)律1001110000基本規(guī)律3001010000基本規(guī)律2111010000基本規(guī)律3011010000基本規(guī)律1010010000基本規(guī)律2110010000基本規(guī)律1000010000基本規(guī)律3000011000基本規(guī)律2110011000基本規(guī)律3010011000基本規(guī)律1011011000基本規(guī)律2111011000基本規(guī)律1001011000基本規(guī)律3001111000基本規(guī)律2111111000基本規(guī)律3011111000基本規(guī)律1010111000基本規(guī)律2110111000基本規(guī)律1000111000基本規(guī)律3000101

11、000基本規(guī)律2110101000基本規(guī)律3010101000基本規(guī)律1011101000基本規(guī)律2111101000基本規(guī)律1001101000基本規(guī)律3001001000基本規(guī)律2111001000基本規(guī)律3011001000基本規(guī)律1010001000基本規(guī)律2110001000基本規(guī)律1000001000基本規(guī)律3000001100基本規(guī)律2110001100基本規(guī)律3010001100基本規(guī)律1011001100基本規(guī)律2111001100基本規(guī)律1001001100基本規(guī)律3001101100基本規(guī)律2111101100基本規(guī)律3011101100基本規(guī)律1010101100基本規(guī)律2110101100基本規(guī)律1000101100基本規(guī)律3000111100基本規(guī)律2110111100基本規(guī)律3010111100基本規(guī)律1011111100基本規(guī)律2111111100基本規(guī)律1共需64步。由初始狀態(tài)到上最左邊n個環(huán)所需步數(shù)N按照簡單記法，n為奇數(shù)時，N=2（n-1）； n為偶數(shù)時，N=2（n-1）-1按照全部記法，n為奇數(shù)時，N=（2（n+1）-1）/3；