機(jī)械能守恒定律典型例題

1、機(jī)械能守恒定律典型例題題型一：?jiǎn)蝹€(gè)物體機(jī)械能守恒問(wèn)題1、一個(gè)物體從光滑斜面頂端由靜止開(kāi)始滑下，斜面高1 m，長(zhǎng)2 m，不計(jì)空氣阻力，物體滑到斜面底端的速度是多大？拓展：若光滑的斜面換為光滑的曲面，求物體滑到斜面底端的速度是多大？2、把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來(lái)，就成為一個(gè)擺，擺長(zhǎng)為l，最大偏角為，求小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度是多大？.題型二：連續(xù)分布物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題1、如圖所示，總長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑勻質(zhì)鐵鏈跨過(guò)一個(gè)光滑的輕小滑輪，開(kāi)始時(shí)底端相齊，當(dāng)略有擾動(dòng)時(shí)，其一端下落，則鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間的速度多大？2、一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鏈條，放在光滑水平桌面上，鏈條的一半垂于桌邊，如圖所示，現(xiàn)由靜止開(kāi)始使鏈條自

2、由滑落，當(dāng)它全部脫離桌面時(shí)的速度多大？ 3、如圖所示，粗細(xì)均勻的U型管內(nèi)裝有同種液體，開(kāi)始兩邊液面高度差為h，管中液體總長(zhǎng)度為4h，后來(lái)讓液體自由流動(dòng)，當(dāng)液面的高度相等時(shí)，右側(cè)液面下降的速度是多大？題型三：機(jī)械能守恒定律在平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用（單個(gè)物體）1、如圖所示，是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，其下端B與水平直軌道相切，一小球自A點(diǎn)起由靜止開(kāi)始沿軌道下滑。已知圓弧軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計(jì)各處摩擦。求：（1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能（2）小球下滑到距水平軌道的高度為時(shí)的速度大小和方向（3）小球經(jīng)過(guò)圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力各是多大？2、如圖所示，固定在豎直

3、平面內(nèi)的光滑軌道，半徑為R，一質(zhì)量為m的小球沿逆時(shí)針?lè)较蛟谲壍郎献鰣A周運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)時(shí)，m對(duì)軌道的壓力為8mg，當(dāng)m運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B時(shí)，對(duì)軌道的壓力是多大？3、如上圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球以初速度v0沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入豎直平面內(nèi)半徑為R的圓形軌道.若不計(jì)軌道的摩擦，為使小球能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，則v0至少應(yīng)為多大? 4、如右圖所示，長(zhǎng)度為l的無(wú)動(dòng)力“翻滾過(guò)山車(chē)”以初速度v0沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入豎直平面內(nèi)半徑為R的圓形軌道，若不計(jì)軌道的摩擦，且l2R，為使“過(guò)山車(chē)”能順利通過(guò)圓形軌道，則v0至少應(yīng)為多大?5、游樂(lè)場(chǎng)的過(guò)山車(chē)可以底朝上在圓軌道上運(yùn)行，游客卻不會(huì)掉下來(lái)，如左圖所示，我們把這

4、種情況抽象為右圖所示的模型：弧形軌道的下端與豎直圓軌道相接.使小球從弧形軌道上端滾下,小球進(jìn)入圓軌道下端后沿圓軌道運(yùn)動(dòng).實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),只要h 大于一定值.小球就可以順利通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn). 如果已知圓軌道的半徑為R，h至少要等于多大?不考慮摩擦等阻力。6、如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開(kāi)始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。要求物塊能通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)，且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過(guò)5mg（g為重力加速度）。求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。7、如圖所示，以固定在豎直平面內(nèi)的光

5、滑的半圓形軌道ABC，其半徑R=0.5m，軌道在C處與水平地面相切。在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度V0=5m/s，結(jié)果它沿CBA運(yùn)動(dòng)，通過(guò)A點(diǎn)，最后落在水平面上的D點(diǎn)，求C、D間的距離S，取g10m/s28、如圖所示，一個(gè)光滑的水平軌道與半圓軌道相連接，其中半圓軌道在豎直平面內(nèi)，半徑為R.質(zhì)量為m的小球以某速度從A點(diǎn)無(wú)摩擦地滾上半圓軌道，小球通過(guò)軌道的最高點(diǎn)B后恰好做平拋運(yùn)動(dòng)，且正好落在水平地面上的C點(diǎn)，已知AC=AB=2R,求：（1）小球在A點(diǎn)時(shí)的速度大?。?）小球在B點(diǎn)時(shí)半圓軌道對(duì)它的彈力9、如圖所示，位于豎直平面上的1/4圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，上端A距地面高度

6、為H，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，最后落在水平地面上C點(diǎn)處，不計(jì)空氣阻力，求：(1)小球運(yùn)動(dòng)到軌道上的B點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力多大?(2)小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)水平距離s是多少?（3）要使小球的水平射程為最大值，求圓弧軌道半徑R與高度H的關(guān)系。10、如圖所示,小球用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸于O點(diǎn),在O點(diǎn)的正下方有一固定的釘子B，OB = d，開(kāi)始時(shí)小球拉至 A點(diǎn),且OA水平,小球在A點(diǎn)無(wú)初速度釋放。繩子長(zhǎng)為 L,為了使小球能繞B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng).試求d的取值范圍。題型四：系統(tǒng)機(jī)械能守恒問(wèn)題1、如圖所示，將A、B兩個(gè)砝碼用細(xì)線相連，掛在定滑輪上。已知mA=200g，mB=50g，托起砝碼A，使其比B的位置高0.

7、2m，然后由靜止釋放，當(dāng)兩砝碼處于同一高度時(shí)，求它們的速度大小。（g=10 m/s2 ）2、如圖所示,質(zhì)量為m 的木塊放在光滑的水平桌面上.用輕繩繞過(guò)桌邊的定滑輪 與質(zhì)量為M的砝碼相連,已知 M=2m.讓繩拉直后使砝碼從靜止開(kāi)始下降h（小于桌面)的距離，木塊仍沒(méi)離開(kāi)桌面,則砝碼的速度是多大？3、如圖所示，半徑為的光滑半圓上有兩個(gè)小球，質(zhì)量分別為，由細(xì)線掛著，今由靜止開(kāi)始無(wú)初速度自由釋放，求小球升至最高點(diǎn)時(shí)兩球的速度？ 4、有一光滑水平板,板的中央有一小孔,孔內(nèi)穿入一根光滑輕線,輕線的上端系一質(zhì)量為M的小球,輕線的下端系著質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)物體。當(dāng)小球在光滑水平板上沿半徑為R的軌道做勻速

8、圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),輕線下端的兩個(gè)物體都處于靜止?fàn)顟B(tài),若將兩物體之間的輕線剪斷,則小球的線速度為多大時(shí)才能再次在水平板上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)?6、如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)桿，中點(diǎn)和右端分別固定著質(zhì)量為m的A球和B球，桿可繞左端在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將桿由靜止釋放，當(dāng)桿擺到豎直位置時(shí)，B球的速率為多少？7、如圖所示,輕直細(xì)桿長(zhǎng)為,中點(diǎn)有一轉(zhuǎn)軸O，兩端分別固定質(zhì)量為2m、m的小球a和b。當(dāng)桿從水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí),兩小球的速度為多大? 8、如圖所示,質(zhì)量為 m=2kg的小球系在輕彈簧的一端, 另一端固定在懸點(diǎn)O處,將彈簧拉至水平位置A處由靜止釋放,小球到達(dá)O點(diǎn)的正下方距O點(diǎn)h = 0.5 m處的B點(diǎn)時(shí)速度為2 m/s。求小球從A 運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中彈簧彈力做的功。9、如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為 m=0.2 kg的小球系于輕質(zhì)彈簧的一端,且套在光滑豎直的圓環(huán)上，彈簧