（直角）三角形全等的判定（4）

1、八年級八年級 上冊上冊 12.2.4 4 直角直角三角形三角形全等的判定全等的判定 105105團中心學(xué)校中學(xué)部團中心學(xué)校中學(xué)部馬曉紅馬曉紅問題問題1如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形， 為了美觀，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全為了美觀，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全 等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量你能幫工作人員想個辦法嗎？量你能幫工作人員想個辦法嗎？ 創(chuàng)設(shè)情境引入新課創(chuàng)設(shè)情境引入新課 （1）如果用卷尺和量角器兩種工具，你能解決這個）如果用卷尺和量角器兩種工具，你能解決這個 問題

2、嗎？問題嗎？問題問題1如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，為了美觀，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全為了美觀，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量你能幫工作人員想個辦法嗎？量你能幫工作人員想個辦法嗎？ 創(chuàng)設(shè)情境引入新課創(chuàng)設(shè)情境引入新課 （2）如果只用卷尺，你能解決這個問題嗎？）如果只用卷尺，你能解決這個問題嗎？問題問題2已知已知RtABC，C = =90，再畫一個，再畫一個RtABC使使C= =90，BC= =BC，AB= =AB，然后把畫好的，然后把畫好的

3、RtABC剪下來放到剪下來放到RtABC上，你發(fā)現(xiàn)了什么？上，你發(fā)現(xiàn)了什么？畫一畫，剪一剪畫一畫，剪一剪ABCABC（1） 畫畫MCN = =90；（2）在射線）在射線CM上取上取BC= =BC；（3） 以以B為圓心，為圓心，AB為半徑畫弧，為半徑畫弧， 交射線交射線C N于點于點A；（4）連接）連接AB 實驗操作驗證猜想實驗操作驗證猜想發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：兩個直角三角形能重合兩個直角三角形能重合結(jié)論：結(jié)論：這兩個直角三角形全等這兩個直角三角形全等畫法：畫法：A NMCB證明：證明： “HL”判定方法的運用判定方法的運用例例1如圖，如圖，ACBC，BDAD，AC = =BD求證求證:BC = =ADA

4、BCD變式變式1如圖，如圖，ACBC，BDAD，要證，要證ABC BAD，添加一個什么條件？理由？你能選擇一命題證明嗎？添加一個什么條件？理由？你能選擇一命題證明嗎？（1） （ ）；）；（2） （ ）；）；（3） （ ）；）；（4） （ ）AD = = BCAC = = BDDAB = = CBADBA = = CABHLHLAASAAS“HL”判定方法的運用判定方法的運用ABCD變式變式2:如圖如圖,RtACB RtBDA，圖中還有全，圖中還有全等三角形嗎？你有幾種方法證明等三角形嗎？你有幾種方法證明?請證明請證明 “Rt”判定方法的綜合運用判定方法的綜合運用ABCDO（1）“HL”判定方法應(yīng)滿足什么條件？與之前所學(xué)判定方法應(yīng)滿足什么條件？與之前所學(xué) 的四種判定方法有什么不同？的四種判定方法有什么不同？（2）判定兩個直角三角形全等有哪些方法？）判定兩個直角三角形全等有哪些方法？ （3）學(xué)習(xí)方法？）學(xué)習(xí)方法？課堂小結(jié)課堂小結(jié)必做題：必做題：44頁習(xí)題頁習(xí)題12.2（6、7、8） 思考題：變式思考題：變式3:如圖如圖,RtACB RtBDA，分別，分別延長延長AD,BC交于一點交于一點M圖中全等三角形有幾對？若是圖中全等三角形有幾對？若是30,60的三角形紙片兩張，此時組成的的三角形紙片兩張，此時組成的ABM是什是什么么形狀？你的理由？（請同學(xué)們首先按條件畫出圖形）形