重慶南開(kāi)中學(xué)初2015屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

1、重慶南開(kāi)中學(xué)初2015級(jí)九年級(jí)（上）期中考試數(shù)學(xué)試題（全卷共五個(gè)大題，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑.1下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A1 B C-2 D2計(jì)算的值（）A B C D3下列事件中適合用普查的是（）A了解某節(jié)能燈的使用壽命 B旅客上飛機(jī)前的安檢 C了解重慶市中學(xué)生課外使用手機(jī)的情況 D了解某種炮彈的殺傷半徑4如圖，已知ABCD，CE交AB于點(diǎn)F，若E=20°，C=45°，則A的度數(shù)為（）A5

2、° B15° C25° D35°5如圖，在RtABC中，C=90°，AB=6，BC=2，那么sinA=（）A B C D6已知一個(gè)正棱柱的俯視圖和左視圖如圖，則其主視圖為（）7要使分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax1 Bx-1 Cx-1 Dx-18將向上平移2個(gè)單位后所得的拋物線(xiàn)的解析式為（）Ay=x2+2By=x2-2Cy=（x+2）2Dy=（x-2）29元元同學(xué)有急事準(zhǔn)備從南開(kāi)中學(xué)打車(chē)去大坪，出校門(mén)后發(fā)現(xiàn)道路擁堵使得車(chē)輛停滯不前，等了幾分鐘后她決定前往地鐵站乘地鐵直達(dá)大坪站（忽略中途等站和?？空镜臅r(shí)間），在此過(guò)程中，他離大坪站的距離y（k

3、m）與時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）10下列圖形都是由同樣大小桃心按一定的規(guī)律組成的，則第（8）個(gè)圖形中共有桃心（）A80個(gè) B73個(gè) C64個(gè) D72個(gè)11拋物線(xiàn)的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A B C D 12如圖，在RtABC中，ACB=90°，ABC=30°，B、C均在y軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），AD=2BD，若反比例函數(shù)的圖象剛好過(guò)A、D兩點(diǎn)，則k的值為（）A-3 B C D二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的橫線(xiàn)上.132014年重慶市共有334000名考生報(bào)名參加中考，那么3340

4、00這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi) _14若ABCDEF，且周長(zhǎng)比為2:3，則相似比為_(kāi)15若為方程x2-2x-3=0的根，則代數(shù)式的值為 _16一副三角板如圖放置，其中ACB=DEC=90°，A=45°，D=30°，斜邊AB=4，CD=5，把三角板DCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到D,C,E,（如圖），此時(shí)AB與CD,交于點(diǎn)O，則cosOAD,_17將一根長(zhǎng)為6cm的木棍分成兩段，每段長(zhǎng)分別為a、b（單位：cm）且a、b都為正整數(shù)，在直角坐標(biāo)系中以a、b的值，構(gòu)成點(diǎn)A（a，b），那么點(diǎn)A落在拋物線(xiàn)與x軸所圍成的封閉圖形內(nèi)面（如圖，不含邊界）的概率為_(kāi) 18

5、如圖，矩形ABCD中，BE平分ABC交AD于點(diǎn)E，F(xiàn)為BE上一點(diǎn)，連接DF，過(guò)F作FGDF交BC于點(diǎn)G，連接BD交FG于點(diǎn)H，若FD=FG，BF=2，BG=3，則FH的長(zhǎng)_ _三、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分）解答每小題都必須寫(xiě)出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卷中對(duì)應(yīng)的位置上.19.計(jì)算：20如圖，ABC中，CEAB于E，BE=2AE，cosB=，BC=3，求tanACE的值四、解答題：（本大題共4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答每小題都必須寫(xiě)出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卷中對(duì)應(yīng)的位置上.21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是不等式組的整

6、數(shù)解.22.甲、乙兩校分別選派相同人數(shù)的選手參加“書(shū)寫(xiě)的文明傳遞，民族的未雨綢繆”漢子聽(tīng)寫(xiě)大賽，每人得分成績(jī)?yōu)?0分、70分、80分、90分的一種，已知兩校得60分的人數(shù)相同。甲校成績(jī)的中位數(shù)為75分，現(xiàn)將甲、乙兩校比賽成績(jī)繪制成了如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖象回答問(wèn)題：（1）請(qǐng)將甲校學(xué)生得分條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）甲校學(xué)生參加比賽成績(jī)的眾數(shù)為_(kāi) _分，乙校學(xué)生參加比賽成績(jī)的平均分為_(kāi) _分；（3）甲校得90分的學(xué)生中有2人是女生，乙校得90分的學(xué)生中有2人是男生，現(xiàn)準(zhǔn)備從兩校得90分的學(xué)生中各選一人參加表演賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選的兩名學(xué)生剛好是一男一女的概率.1023.合川桃片是重慶

7、著名的特色小吃，產(chǎn)品暢銷(xiāo)市內(nèi)外，現(xiàn)有一個(gè)產(chǎn)品銷(xiāo)售點(diǎn)在經(jīng)銷(xiāo)時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果每箱產(chǎn)品盈利10元，每天可售出50箱，若每箱產(chǎn)品漲價(jià)一元，則銷(xiāo)售量將減少2箱.（1）現(xiàn)該銷(xiāo)售點(diǎn)每天盈利600元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)多少元？（2）若該銷(xiāo)售點(diǎn)單純從經(jīng)濟(jì)角度考慮，每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)多少元才能獲利最高？24.如圖，在RtABC中，ACB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AC下方一點(diǎn)，AEBC且CECD于點(diǎn)C.（1）若AC=6，BC=8，求CD的長(zhǎng)；（2）過(guò)點(diǎn)D作FDEC，交EA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接CF，求證：EF+AF=BC.四、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分）解答每小題

8、都必須寫(xiě)出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卷中對(duì)應(yīng)的位置上.25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A的拋物線(xiàn)與直線(xiàn)交于另一點(diǎn)B，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1.（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）點(diǎn)C為該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，點(diǎn)D為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E為該拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，且D、E兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為1，求CDE的面積；（3）如圖，P為直線(xiàn)AB上方的拋物線(xiàn)上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），PMx軸于點(diǎn)M，交線(xiàn)段AB于點(diǎn)F，PNAB，交x軸于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)F作FGx軸，交PN于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m,0），F(xiàn)G的長(zhǎng)為d，求d與m之間的函數(shù)關(guān)系式及FG長(zhǎng)度的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)

9、.26.如圖，矩形ABCD中，AB=12，AD=25，延長(zhǎng)CB至E，使BE=9，連接AE，將ABE沿AB翻折使點(diǎn)E落在BC上的點(diǎn)F處，連接DF，ABE從點(diǎn)B出發(fā)，沿線(xiàn)段BC以每秒3個(gè)單位的速度平移得到A,B,E,，當(dāng)點(diǎn)E,到達(dá)點(diǎn)F時(shí)，ABE又從點(diǎn)F開(kāi)始沿射線(xiàn)FD方向以每秒5個(gè)單位的速度平移，當(dāng)點(diǎn)E,到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.（1）線(xiàn)段DF的長(zhǎng)度為_(kāi)；當(dāng)t=_秒時(shí)，點(diǎn)B，落在CD上；（2）在ABE平移的過(guò)程中，記A,B,E,與AFD互相重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫(xiě)出面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的t的取值范圍；（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)E，到達(dá)點(diǎn)F時(shí)，ABE從點(diǎn)F開(kāi)始沿射線(xiàn)FD方向以每秒5個(gè)單位的速度平移時(shí)，設(shè)A，B，交射線(xiàn)FD于點(diǎn)M，A，E，交線(xiàn)段AD于點(diǎn)N，是否存在某一時(shí)刻t，使得DMN為等腰三角形，若存在，請(qǐng)求出相應(yīng)的t值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.圖圖答案解析一、選擇題1. B2. A3. B4. C5. C6. D7. B8. A9. D10. A11. C12. B二、填空題13. 14. 15. -616. 17. 18. 三、解答題19. 620. 21. (以本試卷題目為準(zhǔn))22. (1) 略(2) 7