物體分離問題

1、物體分離的兩個(gè)臨界條件及應(yīng)用在解答兩個(gè)相互接觸的物體分離的問題時(shí)，不少同學(xué)利用“物體速度相同”的條件進(jìn)行分析得出錯(cuò)誤的結(jié)論。此類問題應(yīng)根據(jù)具體情況，利用“相互作用力為零”或“物體加速度相同”的臨界條件進(jìn)行分析。下面結(jié)合例題講解，希望大家能認(rèn)識(shí)其中的錯(cuò)誤，掌握方法。一. 利用“相互作用力為零”的臨界條件例1. 如圖1所示，木塊A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，緊挨著并排放在光滑的水平面上，A與B的接觸面垂直于圖中紙面且與水平面成角，A與B間的接觸面光滑。現(xiàn)施加一個(gè)水平力F于A，使A、B一起向右運(yùn)動(dòng)，且A、B不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，求F的最大值。圖1解析：A、B一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)越大，加速度a越大，水平

2、面對(duì)A的彈力越小。A、B不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的臨界條件是：，此時(shí)木塊A受到重力、B對(duì)A的彈力和水平力F三個(gè)力的作用。根據(jù)牛頓第二定律有由以上三式可得，F(xiàn)的最大值為例2. 如圖2所示，質(zhì)量m2kg的小球用細(xì)繩拴在傾角的斜面上，求：（1）當(dāng)斜面以的加速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子拉力的大??；（2）當(dāng)斜面以的加速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子拉力的大小。圖2解析：當(dāng)斜面對(duì)小球的彈力恰好為零時(shí)，小球向右運(yùn)動(dòng)的加速度為。（1），小球仍在斜面上，根據(jù)牛頓第二定律，有代入數(shù)據(jù)解之得（2），小球離開斜面，設(shè)繩子與水平方向的夾角為，則代入數(shù)據(jù)，解之得例3. 如圖3所示，一個(gè)彈簧臺(tái)秤的秤盤質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都不計(jì)，盤內(nèi)放一物體P處于靜止?fàn)顟B(tài)。P

3、的質(zhì)量m12kg，彈簧的勁度系數(shù)。現(xiàn)在給P施加一個(gè)豎直向上的拉力F，使P從靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知在開始0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s后F是恒力，則F的最小值是_N，最大值是_N。圖3解析：P向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，受到的合力為恒力。0.2s之前，秤盤對(duì)物體的支持力FN逐漸減?。?.2s之后，物體離開秤盤。設(shè)P處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧被壓縮的長(zhǎng)度為x，則代入數(shù)據(jù)，解之得根據(jù)牛頓第二定律，有所以開始時(shí)，F(xiàn)有最小值脫離時(shí)，F(xiàn)有最大值例4. 如圖4所示，兩細(xì)繩與水平的車頂面的夾角為和，物體的質(zhì)量為m。當(dāng)小車以大小為2g的加速度向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩1和繩2的張力大小分別為多少？圖4解析：本題的關(guān)鍵

4、在于繩1的張力不是總存在的，它的有無和大小與車運(yùn)動(dòng)的加速度大小有關(guān)。當(dāng)車的加速度大到一定值時(shí)，物體會(huì)“飄”起來而導(dǎo)致繩1松馳，沒有張力，假設(shè)繩1的張力剛好為零時(shí)，有所以因?yàn)檐嚨募铀俣龋晕飰K已“飄”起來，則繩1和繩2的張力大小分別為：二. 利用“加速度相同”的臨界條件例5. 如圖5所示，在勁度系數(shù)為k的彈簧下端掛有質(zhì)量為m的物體，開始用托盤托住物體，使彈簧保持原長(zhǎng)，然后托盤以加速度a勻加速下降（ag），求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間托盤與物體分離。/g），求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間托盤與物體分離。圖5解析：當(dāng)托盤以a勻加速下降時(shí)，托盤與物體具有相同的加速度，在下降過程中，物體所受的彈力逐漸增大，支持力逐漸減小，在托盤與物體分離時(shí)，支持力為零。設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)量為x，以物體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律，有所以再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有即故托盤與物體分離所經(jīng)歷的時(shí)間為：例6. 如圖6所示，光滑水平面上放置緊靠一起的A、B兩個(gè)物體，推力FA作用于A上，拉力作用于B上，、大小均隨時(shí)間而變化，其規(guī)律分別為，問從t0開始，到A、B相互脫離為止，A、B的共同位移是多少？圖6解析：先假設(shè)A、B間無彈力，則A受到的合外力為，B受到的合外力為。在t0時(shí)，此時(shí)A、B加速度分別為：則有，說明A、B間有擠壓，A、B間實(shí)際上存在彈力。隨著t的增大，減小，增大，但只要，兩者總有擠壓