常州市新課結(jié)束考試九年級數(shù)學試卷

1、 九 年 級 教 學 情 況 調(diào) 研 測 試 2014.4數(shù) 學 試 題注意事項：1本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘2學生在答題過程中不能使用任何型號的計算器和其它計算工具；若試題計算沒有要求取近似值，則計算結(jié)果取精確值（保留根號與）3請將答案按對應的題號全部填寫在答題紙上，在本試卷上答題無效一、選擇題(本大題共8小題，每小題2分，共16分在每小題所給的四個選項中，只有一個選項是正確的) 1下列各式中，與是同類二次根式的是 （ ） A B C D2已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是 （ ）A當ABBC時，它是菱形 B當ACBD時，它是菱形C當ABC90時，它是矩形

2、D當ACBD時，它是正方形3下列運算正確的是 （ ）A B C D4下列各點中，在函數(shù)的圖象上的點是 （ ）A.（3,4） B.（2，6）C.（2，6）D.（3，4）5為了幫助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同學積極捐款，他們捐款數(shù)額如下表：捐款的數(shù)額/元5102050100人數(shù)/人24531關(guān)于這15名學生所捐款的數(shù)額，下列說法正確的是 （ ）A眾數(shù)是100 B平均數(shù)是30 C極差是20 D中位數(shù)是20第6題圖6如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，連結(jié)AC、AD、BD，若，則的度數(shù)為 （ ）A35B55C65D707把二次函數(shù)的圖像向左平移4個單位或向右平移1個單位后都會經(jīng)過原點，則

3、二次函數(shù)圖像的對稱軸與x軸的交點是 （ ）A（2.5，0） B.（2.5，0）C（1.5，0）D（1.5，0）8如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點A（2，0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2014次相遇地點的坐標是 （ ）第8題圖 (2，0) （-1,1） (-2,1) (-1，-1) 二、填空題（本大題共9小題，第9小題4分，其余8小題每小題2分，共20分）9. 計算： ， ， ， .10函數(shù)中自變量x的取值范圍是 ，當x1時，y .11若關(guān)于x的方

4、程x25x3k0的一個根是3，則k ，另一個根是 12在ABC中，若ABAC5，BC8，則sinB 13如圖，在中，5， 12，以邊所在的直線為軸，將旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐側(cè)面積是 第13題圖 第14題圖 第15題圖14如圖，任意四邊形ABCD各邊中點分別是E、F、G、H，若對角線AC、BD的長都為10 cm，則四邊形EFGH的周長是 cm15如圖，在ABCD中，AB3，AD4，ABC60，過BC的中點E作EFAB，垂足為點F，與DC的延長線相交于點H，則DEF的面積是 16已知二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量的部分對應值如下表：若，兩點都在該函數(shù)的圖象上，當 時，17已知點A（0，4），B（8，0）和C

5、（a,a）,若過點C的圓的圓心是線段AB的中點，則這個圓的半徑的最小值等于 .三、解答題（本大題共有11小題，共84分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）18化簡（每題4分） 19解方程（每題5分） 20（本小題滿分7分） 甲、乙兩校參加市教育局舉辦的初中生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表乙校成績條形統(tǒng)計圖8分9分分數(shù)人數(shù)10分7分084510分9分8分7分72542468圖2乙校成績扇形統(tǒng)計圖圖1甲校成績統(tǒng)計表分數(shù)7分8分9分10分人數(shù)1108 請

6、將甲校成績統(tǒng)計表和圖2的統(tǒng)計圖補充完整； 經(jīng)計算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學校成績較好21（本小題滿分8分）小穎為學校聯(lián)歡會設(shè)計了一個“配紫色”的游戲：下面是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍色，那么紅色和藍色在一起配成了紫色，游戲者獲勝.求游戲者獲勝的概率（用列表法或樹狀圖）紅白A盤黃藍綠B盤22（本小題滿分6分）已知：如圖，ABCD中，BCD的平分線交AB于E，交DA的延長線于F求證：AEAF.23（本小題滿分7分）如圖，在RtABC

7、中，C90，AC3，BC4，P為邊AC上一個點（可以包括點C但不包括點A），以P為圓心PA為半徑作P交AB于點D，過點D作P的切線交邊BC于點E. 試猜想BE與DE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由24（本小題滿分6分）如圖所示（左圖為實景側(cè)視圖，右圖為安裝示意圖），在屋頂?shù)男逼旅嫔习惭b太陽能熱水器：先安裝支架AB和CD（均與水平面垂直），再將集熱板安裝在AD上為使集熱板吸熱率更高，公司規(guī)定：AD與水平線夾角為1，且在水平線上的射影AF為140cm現(xiàn)已測量出屋頂斜面與水平面夾角為2，并已知tan11.1，tan20.4如果安裝工人已確定支架AB高為25cm，求支架CD的高（結(jié)果精確到1cm）？1225（本

8、小題滿分6分）某五金店購進一批數(shù)量足夠多的Q型節(jié)能電燈，進價為35元/只，以50元/只銷售，每天銷售20只.市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：若每只每降1元，則每天銷售數(shù)量比原來多3只.現(xiàn)商店決定對Q型節(jié)能電燈進行降價促銷活動，每只降價x元（x為正整數(shù)）.在促銷期間，商店要想每天獲得最大銷售利潤，每只應降價多少元？每天最大銷售毛利潤為多少？（注：每只節(jié)能燈的銷售毛利潤指每只節(jié)能燈的銷售價與進貨價的差）26（本小題滿分8分）對于平面直角坐標系中的任意兩點A(a,b),B(c,d),我們把|a-c|+|b-d|叫做A、B兩點之間的直角距離,記作d（A，B） 已知O為坐標原點，若點P坐標為（1，2），則d(O,P)_;

9、 若Q（x,y）在第一象限，且滿足d(O,Q)2,請寫出x與y之間滿足的關(guān)系式，并在平面直角坐標系內(nèi)畫出符合條件的點Q組成的圖形. 設(shè)M是一定點，N是直線ymxn上的動點，我們把d(M,N)的最小值叫做M到直線ymxn的直角距離，試求點M（2，1）到直線yx3的直角距離27（本小題滿分8分）已知，如圖，四邊形ABCD中，BADBCD90，M為BD的中點，ABAD，BD，CD2. 取AC中點E，連接ME，求證：MEAC； 在的條件下，過點M作CD的垂線l,垂足為F，并交AC于點G，試說明：MEG是等腰直角三角形28（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中， 點A為二次函數(shù)圖象的頂點，圖象與y

10、軸交于點C，過點A并與AC垂直的直線記為BD，點B、D分別為直線與y軸和 x軸的交點，點E 是二次函數(shù)圖象上與點C關(guān)于對稱軸對稱的點，將一塊三角板的直角頂點放在A點，繞點A旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別與線段OD和線段OB相交于點P、Q兩點. 點A的坐標為_，點C的坐標為_. 求直線BD的表達式. 在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，平面上是否存在點R，使得以D、E、P、R為頂點的四邊形為菱形，若存在，直接寫出P、Q、R的坐標；若不存在請說明理由. 1111備用圖九年級教學情況調(diào)研測試 數(shù)學參考答案 2014.4一、選擇題 題 號12345678答 案BD DCDBDB二、填空題 題 號9101112131415

11、1617答 案0, ,18；8201.5 18 =3分 = 3分=4分 =1 4分 19 x (x+3)-7(x+3)=0 1分(x+3)(x-7)=0 3分 2分 5分3分 5分20 1； 1分3 及畫圖正確 3分 甲校的平均分=8.3分，中位數(shù)是：7分，5分平均分相同，乙的中位數(shù)較大，因而乙校的成績較好 7分21畫樹形圖列出所有可能結(jié)果： 4分分析可得，共6種情況，游戲者獲勝的有1種情況；6分P（獲勝）= 8分22證明：CF平分BCD BCE=DCE，平行四邊形ABCDABDE，ADBCF=BCE，AEF=DCEF=AEF 4分AE=AF， 6分23猜想：BE=DE -1分證明： 連接PD

12、DE切O于DPDDE 2分BDE+PDA=90 3分C=90B+A=90 4分PD=PAPDA=A 5分B=BDE 6分BE=DE； 7分24矩形ABEF中，AF=BE=140，AB=EF=25. 1分RtDAF中：DAF1，DFAFtan1 154 3分RtCBE中：CBE2，CEBEtan2 56 4分DE=DF+EF=154+25=179, 5分DC=DE-CE=179-56=123.答：支架CD的高為123cm. 6分25每天的銷售毛利潤W=（5035x）（203x）=3x225x+300 2分圖象對稱軸為 3分 x為正整數(shù)，x=4或5且 5分x=4時，W取得最大值，最大銷售毛利潤為352元 6分26 3