圖形認(rèn)識(shí)初步復(fù)習(xí)資料

1、圖形認(rèn)識(shí)初步復(fù)習(xí)資料一、多姿多彩的圖形(一)知識(shí)回顧1.何圖形：圖形世界中蘊(yùn)含著大量的幾何圖形,我們可以用幾何圖形知識(shí)來(lái)表示的解決有關(guān)圖形的問(wèn)題。2立體圖形：長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐、棱柱、棱錐等都是立體圖形。3平面圖形：三角形、四邊形、多邊形、圓等都是平面圖形。4三視圖：從正面、上面、側(cè)面（左面的右面）三個(gè)不同方向看一個(gè)物體，然后描繪出三張所看到的圖，就是視圖。從正面看到的圖形稱為正視圖；從上面看到的圖形稱為俯視圖；從側(cè)面面看到的圖形稱為側(cè)視圖，根據(jù)觀看方向不同，有左視圖和右視圖之分5立體圖形的平面展開(kāi)圖：許多立圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當(dāng)?shù)募?，就可以展開(kāi)成平面圖形，同一個(gè)立

2、體圖形按不同的方式展開(kāi)，得到的平面展開(kāi)圖是不一樣的。6點(diǎn)、線、面、體 點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn) 線：面和面相交的地方是線 面：包圍著體的是面 體：幾何體也簡(jiǎn)稱體 注意：點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體。(二) 、例題與練習(xí)：1 畫(huà)出下列幾何體的三視圖 2. 下列幾何體的展開(kāi)圖是什么 3一些立體圖形可由一些平面圖形繞一條直線旋轉(zhuǎn)而得到，這樣的幾何體叫旋轉(zhuǎn)體。試想（1）以長(zhǎng)方形的一邊為軸把長(zhǎng)方形繞軸一周得到的立體圖形是什么？你能畫(huà)出示意圖嗎（2）把直角三角形以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體又是什么？以斜邊呢？你能畫(huà)出示意圖嗎？ （點(diǎn)撥：從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)體會(huì)面動(dòng)成體.）4指出下列平面圖形是什么幾何體的展開(kāi)圖

3、（6分）：5推理猜測(cè)題 (1)、三棱錐有_條棱，四棱錐有_條棱，十棱錐有_條棱。_棱錐有30條棱。_棱柱有60條棱。一個(gè)多面體的棱數(shù)是8，則這個(gè)多面體的面數(shù)是_6下列平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周是什么幾何體？7、填空題.（1）在立體圖形中，面與面相交成 ，線與線相交成 .(2)圓柱體由 個(gè)面圍成，圓錐是 個(gè)面圍成，它們的底面都是 ，側(cè)面都是 .(3)三棱柱有 個(gè)頂點(diǎn)， 條棱.(4)圓錐的側(cè)面與底面相交成 條線，這條線是 線.（填“曲”、“直”）8一個(gè)三面帶有標(biāo)記的正方體： 如果把它展開(kāi)，應(yīng)是下列展開(kāi)圖形中的（ ）ABCD9下列哪個(gè)圖形經(jīng)過(guò)折疊不能圍成一個(gè)立方體是（ ）1241310如圖，這是一個(gè)由小

4、立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫(huà)出它的主視圖每與左視圖11一個(gè)多邊形都可以按圖甲的方法分割成若干個(gè)三角形。 （ 圖甲） （圖乙） 根據(jù)圖甲的方法，圖乙中的七邊形能分割成 個(gè)三角形，那么 n邊形能分割成 個(gè)三角形二、 直線、射線和線段(一) 、知識(shí)回顧1. 直線、射線和線段的概念表示法長(zhǎng)度作法敘述端點(diǎn)直線直線AB（BA）（字母無(wú)序）無(wú)長(zhǎng)度過(guò)A點(diǎn)或B點(diǎn)作直線AB無(wú)端點(diǎn)射線射線AB（字母有序）無(wú)長(zhǎng)度以A為端點(diǎn)作射線AB有一個(gè)端點(diǎn)線段線段AB（BA）（字母無(wú)序）可測(cè)量長(zhǎng)度連接AB有有兩個(gè)端點(diǎn)2 點(diǎn)的表示方法：常用英文大寫字母表示，一個(gè)大寫字母表示一點(diǎn)，不

5、同的點(diǎn)要用不同的字母來(lái)表示3直線的表示方法：一條直線可以用在這條直線上的兩個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，如"直線AB”；一條直線可以用一個(gè)小寫字母來(lái)表示,如"直線a” 4射線的表示方法：一條射線可用它的端點(diǎn)和射線上的另一點(diǎn)來(lái)表示，端點(diǎn)必須寫在前面，如射線OA；一條射線也可用一個(gè)小寫字母來(lái)表示，如射線b5直線的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。或者說(shuō)兩點(diǎn)確定一條直線。6線段的表示方法：一條線段可用它的的兩個(gè)端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母表示，如線段AB或線段BA；一條線段也可用一個(gè)小寫字母來(lái)表示，如線段a注意：表示直線、射線和線段時(shí)，都要在字母的前面寫上直線、射線或線段；用兩個(gè)大寫字母表示直線

6、或線段時(shí)，兩個(gè)字母的地位平等，可以交換位置；表示射線的兩個(gè)字母不能交換位置，必須把端點(diǎn)字母放在前面7線段的畫(huà)法、連接AB的意義、線段的延長(zhǎng)線 用直尺可以畫(huà)出以A、B為端點(diǎn)線段,畫(huà)時(shí)注意不要向任何一方延伸;連接A、B的意義就是畫(huà)出以A、B的線段;線段的延長(zhǎng)線:延長(zhǎng)AB是指由A到B的方向延長(zhǎng),延BA是指由B到A的方向延長(zhǎng)(也可說(shuō)成反向延長(zhǎng)AB),注意延長(zhǎng)線應(yīng)畫(huà)成虛線8畫(huà)一條線段等于已知線段：度量法尺規(guī)作圖9線段大小的比較方法：疊合法度量法10線段的中點(diǎn)及等分點(diǎn)的概概念：如圖，點(diǎn)B把線段AC分成相等的兩條線段,點(diǎn)B叫線段AC的中點(diǎn)，這時(shí)有AC=2AB=2BC，AB=BC=AC；點(diǎn)B和點(diǎn)C把線段AD分

7、成等的三段，點(diǎn)B和點(diǎn)C叫線段AD的三等分點(diǎn)；類似的，還有線段的四等分點(diǎn)等. 11線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短。12兩點(diǎn)的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離。（二）例題分析例1 按下列語(yǔ)句畫(huà)圖。作直線a,并在直線a上取一點(diǎn)C，在直線a外取一點(diǎn)D，作直線CD；A、B、C三點(diǎn)依次在同一條直線上，B、C、D依次在同一條直線上。點(diǎn)P在直線a上，點(diǎn)Q在直線a外，過(guò)點(diǎn)Q的直線m交直線a于R.例2如圖，已知CB4，DB7，D是AC的中點(diǎn)， 則AC_ .例3如圖，M是AB的中點(diǎn)，ABBC，N是BD的中點(diǎn)，且BC2CD，如果AB2cm，求AD、AN的長(zhǎng).例4已知線段AB=12，在線段AB上有C、D

8、、M、N四點(diǎn)，且AC：CD：DB=1：2：3，AM=AC，DN=1/4DB，求MN的長(zhǎng)。（三）練習(xí)與作業(yè)1 判斷下列說(shuō)法是否正確（1）直線AB與直線BA不是同一條直線膨脹 （）（）用刻度尺量出直線AB的長(zhǎng)度過(guò) （ ）（3）直線沒(méi)有端點(diǎn)，且可以用直線上任意兩個(gè)字母來(lái)表示（ ） （4）線段AB中間的點(diǎn)叫做線段AB的中點(diǎn) （ ）（5）取線段AB的中點(diǎn)M，則AB-AM=BM （ ）（6）連接兩點(diǎn)間的直線的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離 （ ）（7）一條射線上只有一個(gè)點(diǎn)，一條線段上有兩個(gè)點(diǎn) （ ）2已知點(diǎn)A、B、C三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，若線段AB=8，BC=5，則線段AC=_3 電筒發(fā)射出去的光線，給我們的形

9、象似 4如圖，四點(diǎn)A、B、C、D在一直線上，則圖中有_條線段，有_條射線；若AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，則AB=_，BC=_，CD=_ _.ABCD5已知點(diǎn)A、B、C三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，若線段AB=8，BC=5，則線段AC=_ABCD6如圖，若C為線段AB的中點(diǎn)，D在線段CB上，則CD=_ 7C為線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)D為CB的中點(diǎn)，若AD=4，求AC+AB的長(zhǎng)。 8把一條長(zhǎng)24cm的線段分成三段，使中間一段的長(zhǎng)為6cm，求第一段與第三段中點(diǎn)的距離。.ABCD9如圖，同一直線上有A、B、C、D四點(diǎn)，已知CD=4cm，求AB的長(zhǎng)10如圖，點(diǎn)C在線段AB上，E是AC的中點(diǎn)，D是B

10、C的中點(diǎn)，若ED=6，則AB的長(zhǎng)為（ ）.ACMN.B11.已知如圖，點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=6cm,BC=4cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)。三、角（一）、知識(shí)回顧1 角的概念：(1)有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊,(2)也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形。(3)射線旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過(guò)的平面部分稱為角的內(nèi)部，平面的其余部分稱為角的外部。(4)射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OC和起始位置OA成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，回到起始位置OA時(shí)，所成的角叫做周角。 2 角的表示方法：（1）用數(shù)字表示一個(gè)角

11、，如1、2等。（2）用一個(gè)小寫希臘字母表示一個(gè)角，如、等。（3）用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立的角（在一頂點(diǎn)處只有一個(gè)角），如A、B等。（4）用三個(gè)大寫英文字母表示任意一個(gè)角，如ABC等。 3 角的度量單位及換算：把一個(gè)周角等分成360份，一份就是1度的角；把1度的角等分成360份，每一份就是1分的角；把1分的角等分成360份，每一份是1秒的角；1度記作1º，1分記作1¹，1秒記作1¹¹。 1º=60¹，1¹=60¹¹，1周角等于360º，1平角=180º 4 角的分類：平角的一半叫做

12、直角；小于直角的角叫做銳角；大于直角而小于平角的角叫做鈍角。所以小于平角的角分為銳角、直角、鈍角三類。它們辶間的關(guān)系是： 1周角=2平角=4直角=360º1平角=2直角=180º 1直角=90º5 角的簡(jiǎn)單性質(zhì)：（1）角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的邊的兩條射線張開(kāi)的幅度大小有關(guān)； （2）角的大小可以度量，可以比較，也可以參與運(yùn)算。6 畫(huà)角：用量角器畫(huà)一個(gè)角等于已知度數(shù)；用三角板畫(huà)特殊度數(shù)的角；畫(huà)一個(gè)角等于已知角；畫(huà)一個(gè)角的余角或補(bǔ)角7 角的比較方法：（1）度量法 （2）疊合法：把一個(gè)角放在另一個(gè)角上，使它們的頂點(diǎn)重合，其中的一邊也重合，并使這兩個(gè)角的另一邊都

13、在這一邊的同側(cè)，即可比較大小。 8 角的和差：如圖 AOC=AOB+ = ；BOC= OABCD9 角的平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。 10 互余、互補(bǔ)：（1）如果兩個(gè)角的和為90º，那么這兩個(gè)角互為余角。其中一個(gè)角是另一個(gè)的余角，銳角的余角是90º-。（2）如果兩個(gè)角的和為180º那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)的補(bǔ)角，的余角是180º-。（3）互余互補(bǔ)的性質(zhì)：同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等。 北南西東60º11 用角度表示方向：一般以正北、正南為基準(zhǔn)，用向東或向西旋轉(zhuǎn)的角度表示方

14、向，如圖所示，OA方向可表示為北偏西60º 。 （二）、例題分析 例1填空（1）42.34º= 度 分 秒 （2）56º25¹72¹¹= 度 例2計(jì)算（1）180º（39º18¹24¹¹+12º49¹48¹¹） （2）34º17¹´5 （3）49º28¹52¹¹¸4 EADCOB例3如圖，OC平分AOD，OE是BOD的平分線，如果AOB=130º，那么COE

15、是多少度？ 例4一個(gè)角的余角的補(bǔ)角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半大90º，求這個(gè)角。 OCBDEFA例5如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，AOE=FOD=90º，OB平分COD，圖中與DOE互余的角有哪些？與DOE互補(bǔ)的角有哪些？例6如圖，CBAB，CBA與CBD的度數(shù)比是5:1 則DBA_度，CBD 的補(bǔ)角是_度.（三）、練習(xí)與作業(yè)1填空：（1）如圖：已知AOB=2BOC，AOBC且OAOC，則AOB=_0（2）已知有共公頂點(diǎn)的三條射線OA、OB、OC，若AOB=1200，BOC=300，則AOC=_ODCBA（3）如圖，已知OAOB，直線CD經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)O，若BOD：AOC=5：2，則AOC

16、=_ABFEOBOD=_（4）如圖所示：已知OEOF直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，則BOFAOE=_若AOF=2AOE，則BOF=_（5）(2) 2點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)鐘與分鐘所成的角為 度2選擇題：（1）如圖，AOEBOC，OD平分COE，那么圖中除AOEBOC外，相等的角共有（ ）A1對(duì) B2對(duì) C3對(duì) D4對(duì) （2）互為余角的兩個(gè)角之差為35°，則較大角的補(bǔ)角是（ ） A117.5° B112.5° C125° D127.5° （3）如圖，由A到B的方向是（ ） A南偏東30° B南偏東60° C北偏西30 D北偏西60°（4）某測(cè)繪裝置上一枚指針原來(lái)指向南偏西500，把這枚指針按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)周，則結(jié)果指針的指向（ ）（A）南偏東50º （B）西偏北50º （C）南偏東40º （D）東南方向3解答題：(1)一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角還多1°，求這個(gè)角.(2)已知互余兩角的差為，求這兩個(gè)角的度數(shù).(3)如圖，AOB600，OD 、OE分別平分BOC、AOC，那么EOD0(4)老師要求同學(xué)們畫(huà)