大學(xué)物理AⅠ機(jī)械波習(xí)題答案及解法20

1、機(jī)械波習(xí)題、答案及解法一. 選擇題1. 已知一平面簡諧波的波動表達(dá)式為，則（B）其波速為 其波速為其頻率為 其頻率為 參考答案： 2. 一平面簡諧波的波形曲線如圖1所示，則 （D） 其周期為其波長為的質(zhì)點(diǎn)向右運(yùn)動 的質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動3. 如果上題中的波速為，則其頻率為 （A） 條件不足，無法求解參考答案： 4. 有一平面簡諧波沿軸的正方向傳播，已知其周期為，振幅為，波長為，且在時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)位于負(fù)的最大位移處，則該簡諧波的波動方程為 （C） 參考答案： 5.一沿軸負(fù)方向傳播的平面簡諧波在時(shí)的波形曲線如圖2所示，則原點(diǎn)0處質(zhì)點(diǎn)振動的初相為 （D） 0 參考答案： 則 6圖3為一平面簡諧波在時(shí)的波

2、形圖，則點(diǎn)處的振動方程為 （A） 參考答案： 7.一平面簡諧波沿軸正方向傳播，波長為。若圖4中點(diǎn)處的振動方程為，則點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動方程為（A） 參考答案： 8. 一平面簡諧波沿軸負(fù)方向傳播，其波長為，則位于的質(zhì)點(diǎn)的振動與位于的質(zhì)點(diǎn)的振動方程的相位差為 （B） 參考答案： 9. 一平面簡諧波沿軸正方向傳播，其波速為，已知在處的質(zhì)點(diǎn)的振動方程為，則在處的振動方程為 （C） 參考答案： 10.一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，研究其中一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（D） 若該質(zhì)點(diǎn)位于負(fù)的最大位移處，其動能為零，勢能最大 該質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能總是守恒的 該質(zhì)點(diǎn)在最大位移處的勢能最大，在平衡位置的勢能最小 該質(zhì)點(diǎn)的動能

3、和勢能總是相等參考答案： 11.如圖5所示，有距離為兩相干波源、，若在、的連線上外側(cè)（即左側(cè)）各點(diǎn)干涉相消，則 （C） 在連線上外側(cè)的各點(diǎn)干涉相消 在連線上外側(cè)的各點(diǎn)干涉加強(qiáng) 圖5 在、之間各點(diǎn)干涉加強(qiáng) 在、之間各點(diǎn)干涉相消參考答案： 在連線上左側(cè)和右側(cè)的各點(diǎn)干涉均相消 12.下列關(guān)于駐波的描述中正確的是 （C） 波節(jié)的能量為零，波腹的能量最大 波節(jié)的能量最大，波腹的能量為零 兩波節(jié)之間各點(diǎn)的相位相同 兩波腹之間各點(diǎn)的相位相同參考答案：兩波節(jié)之間各點(diǎn)的相位相同，兩波腹之間各點(diǎn)的相位相反。二. 填空題1. 已知一簡諧波的波動方程為，可知該簡諧波的傳播方向?yàn)?，其振幅為，周期為，波長為，波速為。參考

4、答案： 2. 已知一簡諧波在介質(zhì)中的傳播速度為，若該簡諧波進(jìn)入介質(zhì)時(shí)，波長變?yōu)樵诮橘|(zhì)中的波長的兩倍，則該簡諧波在介質(zhì)中的傳播速度為。參考答案： 3. 一簡諧波的波形曲線如圖6所示，若已知該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A向上運(yùn)動，則該簡諧波的傳播方向?yàn)?，B、C、D質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的運(yùn)動方向?yàn)锽 ，C ，D .解：利用“走波法”。4. 已知一沿軸方向傳播的平面簡諧波的波速為，周期，振幅為，又知在處的質(zhì)點(diǎn)在負(fù)的最大位移處，則該簡諧波的波動方程為 參考答案： 5. 一平面簡諧波在時(shí)的波形曲線如圖7所示，其波速為，周期為T,則原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動方程為，該簡諧波的波動方程為 參考答案： 6.已知一平面簡諧波的波動方程為，則在處的質(zhì)

5、點(diǎn)振動方程為，它與在處的質(zhì)點(diǎn)相位差為 。 參考答案： 6. 一平面簡諧波沿軸的負(fù)方向傳播，其波速為，若已知原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動方程為,則簡諧波的波動方程為，若取處為新的坐標(biāo)系下，該平面簡諧波的波動方程可寫為參考答案：P8.如圖8所示，又兩相位差為的相干波源, ,發(fā)出的簡諧波在距離為，距離為（b>a）的點(diǎn)相遇，并發(fā)生相消干涉，則這兩列簡諧波的波長為 參考答案： 9.已知兩頻率相同的平面簡諧波的強(qiáng)度之比為，則這兩列波的振幅之比為參考答案： 故振幅比為10.已知一沿軸方向傳播的平面簡諧波在固定端的點(diǎn)反射的波的表達(dá)式為。若反射過程沒有能量損失，則入射波的波動方程為，由入射波形成的駐波的表達(dá)式參考答案

6、： 三、計(jì)算題1、一沿軸負(fù)方向傳播的簡諧波的波長為。若已知在處質(zhì)點(diǎn)的振動曲線如圖9所示，求：（1）該質(zhì)點(diǎn)的振動方程。（2）該簡諧波的振動方程。（3）原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動方程。解：（1）由圖可得該質(zhì)點(diǎn)的振幅為10cm，初相為，圓頻率為，故該質(zhì)點(diǎn)的振動方程為（SI）（2）該簡諧波的波動方程為（SI）（3）原點(diǎn)處的振動方程為（SI）2、如圖10所示，一個(gè)平面簡諧波沿軸的正方向以的速度傳播，若已知處質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)的振動方程為，求：（）點(diǎn)的振動方程。（）點(diǎn)的振動方程（）所有與振動狀態(tài)相同的點(diǎn)的坐標(biāo)。解：已知，可得該簡諧波的波動方程（1）點(diǎn)的振動方程為（2）點(diǎn)的振動方程（3）與點(diǎn)振動狀態(tài)相同的點(diǎn) （）、一個(gè)平面簡諧

7、波沿軸的正方向傳播，其振幅為，其頻率為。其波長。若已知在時(shí)處的質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置，且沿其負(fù)的最大位移處運(yùn)動；而此時(shí)位于處的質(zhì)點(diǎn)位于二分之一正的最大位移處，其運(yùn)動方向與處的質(zhì)點(diǎn)相反，求該簡諧波的波動方程。解：由頻率可求得圓頻率由已知條件可得處質(zhì)點(diǎn)的相位，即故該點(diǎn)的振動方程為利用旋轉(zhuǎn)矢量法可以得到處的質(zhì)點(diǎn)落后于處質(zhì)點(diǎn)的相位為因此該簡諧波的波動方程為（SI）、如圖所示，已知兩個(gè)相干波源、的振幅均為，頻率為，相位差為，波速為，若已知這兩相干波源的間距為，求：（）、波源的振動方程，（設(shè)的振動初相位）。（）點(diǎn)左側(cè)與點(diǎn)右側(cè)的合振動振幅。（）、之間振幅為零的點(diǎn)坐標(biāo)。解：（1）由已知條件可得，故，波源的振動方程分別為（SI），（SI）（2）由已知容易得到A、B向x負(fù)方