圖像增強理論

1、第一章 緒論圖像增強研究現(xiàn)狀圖像增強是圖像處理的基本內(nèi)容之一，圖像增強是指按特定的需要突出一幅圖像中的某些信息，同時削弱或去除某些不需要信息的處理方法，其目的是使得處理后的圖像對某種特定的應(yīng)用，比原始圖像更合適。處理的結(jié)果使圖像更適應(yīng)于人的視覺特性或機器的識別系統(tǒng)。圖像增強主要可分為三類:頻域圖像增強方法、小波域圖像增強方法、空域圖像增強方法。1.1頻域圖像增強方法頻域圖像增強是對圖像經(jīng)傅立葉變換后的頻譜成分進(jìn)行操作，然后逆傅立葉變換獲得所需結(jié)果。其原理如下圖所示：頻域變換濾波增強頻域反變換輸出圖像原始圖像頻域圖像增強原理圖常用的頻域增強方法有低通濾波技術(shù)，是利用低通濾波器去掉反映細(xì)節(jié)和跳變性

2、的高頻分量。但其在去除圖像尖峰細(xì)節(jié)的同時也將圖像邊緣的跳變細(xì)節(jié)去除掉了，而使得圖像較模糊。低頻濾波有理想低通濾波器、Butterworth濾波器、指數(shù)濾波器等。高通濾波器技術(shù)是利用高通濾波器來忽略圖像中過度平緩的部分，突出細(xì)節(jié)和跳變等的高頻部分，使得增強后的圖像邊緣信息分明清晰。高通濾波技術(shù)進(jìn)行增強處理后的圖像，視覺效果不好，較適用于圖豫中物體的邊緣提取。高通濾波器有理想高通濾波器、梯形濾波器、指數(shù)濾波器等。頻域增強方法中還有帶通和帶阻濾波、同態(tài)濾波等，一般是用來解決光動態(tài)范圍過大或者光照不均而引起的圖像不清等情況。頻域變換的基礎(chǔ)是卷積處理，因此其基本原理為:設(shè)原始圖像為，處理后圖像為，而是線

3、性不變算子。則根據(jù)卷積定理，有: （1-1）其中*代表卷積。若、分別是、的傅立葉變換，則上式的卷積關(guān)系表示成變換域中為: （1-2）其中用線性系統(tǒng)理論來說，是轉(zhuǎn)移函數(shù)。在具體的增強中，是給定的，則也可通過變換求出。而通過不同的濾波器來確定，則由式(1-2)可得: （1-3）1.2小波域圖像增強方法小波是近幾年發(fā)展起來的一種時頻分析工具，它同時具有時頻局部化能力和多分辨率分析的能力，因此它更適用于信號處理領(lǐng)域。之前的圖像降噪大多采用低通濾波器直接濾除高頻信息，因此使得在去除噪聲的同時，也去掉了一些有用的高頻信息，損失了圖像的細(xì)節(jié)。而采用小波進(jìn)行去噪，由于其多分辨率特性，它用不同中心頻率的帶通濾波

4、器對信號進(jìn)行濾波，把主要反映噪聲頻率的尺度系數(shù)去掉，再把剩余尺度的系數(shù)結(jié)合起來做反變換，從而使得噪聲得到很好的抑制。小波的反銳化掩模法是一種即簡單、增強效果也不錯的方法，但該算法對噪聲非常敏感，而且會出現(xiàn)過沖現(xiàn)象(處理后圖像有很明顯的人工處理痕跡)。S.K.Mitra提出了一種基于Teager算法的非線性算子，來代替線性高通濾波器，對減小噪聲和增強細(xì)節(jié)進(jìn)行了這種考慮。G.Ramponi提出了一種立方反銳化掩膜方法進(jìn)行圖像增強，該方法用一個對邊緣敏感的平方濾波器算子乘以拉普拉斯算子，只增強局部亮度變化區(qū)域的圖像細(xì)節(jié)，從而相對減少噪聲?？蔓惖热颂岢隽嘶谛〔ㄗ儞Q的圖像增強方法，該算法主要針對CR圖

5、像，先將CR圖像進(jìn)行小波變換分解，針對各子圖像的特征，對高頻和低頻部分采用不同的處理，最后進(jìn)行小波變換得到增強后的CR圖像。董衛(wèi)軍等人提出了基于多小波的圖像增強算法，由于多小波的對稱性和短支撐性，因此多小波在圖像處理方面比單小波更有優(yōu)勢。1.3空域圖像增強方法空域是指組成圖像的像素的集合，空域圖像增強直接對圖像中像素灰度值進(jìn)行運算處理，基本上是以灰度映射變換為基礎(chǔ)的?？沼驁D像增強知識本文在第二章中會有詳細(xì)介紹，這里簡略介紹一下?？沼驁D像增強主要有灰度變換和直方圖均衡化處理?；叶茸儞Q的原理就是通過改變灰度的動態(tài)范圍，達(dá)到增強圖像灰度級細(xì)節(jié)部分的方法。一般的變換函數(shù)包括線性變換、非線性變換、分段線

6、性變換。具體函數(shù)的選擇與圖像的成像系統(tǒng)和相應(yīng)的應(yīng)用場合有關(guān)。直方圖均衡化是空域圖像增強中應(yīng)用最廣泛的一種方法，其基本原理是使得處理后的圖像灰度級近似均勻分布，來達(dá)到圖像增強效果。但由于其變換函數(shù)采用的是累積分布函數(shù)，因此它產(chǎn)出的近似均勻直方圖都很相似，這必然限制了它的功能。為了適應(yīng)圖像的局部特性，基于局部變換的圖像增強方法應(yīng)運而生，如局部直方圖均衡化、對比度受限自適應(yīng)直方圖均衡化、利用局部統(tǒng)計特性的噪聲去除方法。這些方法對圖像細(xì)節(jié)部分的增強均有很好的效果，但均有一個共同的缺點，算法運算量較大，圖像處理時間相對較長，使得這些算法不能適用于實時處理系統(tǒng)中。近年來，一類基于直方圖分割的算法受到大家的

7、廣泛關(guān)注，該算法處理圖像的側(cè)重點在處理后圖像的亮度保持上，使得處理后圖像更適合人眼特性觀察。但該方法應(yīng)用到低照度圖像增強上，對圖像整體亮度的提高效果不明顯。第二章 圖像增強理論2.1引言圖像增強是用來提高圖像的視覺效果，或?qū)D像轉(zhuǎn)換成適用于人眼、機器分析的形式的一門技術(shù)。目前，已有很多技術(shù)用于圖像增強，但從傳統(tǒng)的圖像增強技術(shù)分類來看，總體上可以分為兩個大類:空域增強方法和頻域增強方法兩大類?？沼蛟鰪姺椒ㄊ侵苯訉D像中的像素進(jìn)行處理，從根本上說是以圖像的灰度映射變換為基礎(chǔ)的，所用的映射變換類型取決于增強的目的。頻域增強方法首先將圖像空間中的圖像以某種形式轉(zhuǎn)換到其他空間中，然后利用該空間的特有性質(zhì)

8、進(jìn)行圖像處理，最后再轉(zhuǎn)換到原來的圖像空間中，從而得到處理后的圖像。空間域增強方法因其處理的直接性，相對于頻域增強復(fù)雜的空間變化，運算量相對要少一些，因此更廣泛的應(yīng)用于實際中。（本章主要介紹了空間域增強中的一些基本方法，并對其中應(yīng)用最廣泛的直方圖均衡化進(jìn)行一定的改進(jìn)，使其更適用于低照度圖像的處理）。（這里需要改進(jìn)）2.2基本灰度變換灰度變換可使圖像動態(tài)范圍增大，對比度得到擴展，使圖像清晰、特征明顯，是圖像增強的重要手段之一。它主要利用點運算來修正像素灰度，由輸入像素點的灰度值確定相應(yīng)輸出點的灰度值，是一種基于圖像變換的操作。灰度變換不改變圖像內(nèi)的空間關(guān)系，除了灰度級的改變是根據(jù)某種特定的灰度變換

9、函數(shù)進(jìn)行之外，可以看作是“從像素到像素”的復(fù)制操作。背景知識在圖像處理中，空域是指由像素組成的空間。空域增強方法是直接對圖像中的像素進(jìn)行處理，從根本上說是以圖像的灰度映射變換為基礎(chǔ)的，所用的映射變換類型取決于增強的目的。空域增強方法可表示為: (2-1)其中是輸入圖像，是處理后的圖像，是對的一種操作，其定義在的鄰域。另外，能對輸入圖像集進(jìn)行操作。例如，為了增強整幅圖像的亮度而對圖像進(jìn)行逐個像素的操作。定義一個點鄰域的主要方法是利用中心在點的正方形或矩形子圖像，如下圖所示（缺圖）。圖2-1圖像中點的領(lǐng)域T操作最簡單的形式是針對單個像素，這時也就是在領(lǐng)域中。在這種情況下，僅僅依賴于在點的值，T操作

10、成為灰度級變換函數(shù)，形式為: (2-2)這里，令和是所定義的變量，分別是和在任意點的灰度級。例如，如果有如圖2-2(a)所示的形狀，這種變換將會產(chǎn)生比原始圖像更高的對比度，進(jìn)行變換時，在原始圖像中，灰度級低于時變暗，而灰度級在以上時變亮。在這種對比度擴展技術(shù)里，在以下的值將被變換函數(shù)壓縮在的較窄范圍內(nèi)，接近黑色。對以上的值執(zhí)行相反的操作。在極限情況下，如圖2-2(b)所示，產(chǎn)生了兩級(二值)圖像。這種形式的映射關(guān)系叫做闌值函數(shù)。有的相當(dāng)簡單，卻有很大作用，處理方法可以用灰度變換加以公式化。因為在圖像任意點的增強僅僅依賴于該點的灰度，這類技術(shù)常常是指點處理（缺圖）。圖2-2對比度增強的灰度變換函

11、數(shù)更大的鄰域會有更多的靈活性。一般的方法是，利用點事先定義的鄰域里的一個函數(shù)來決定在的值，其公式化的一個主要方法是以利用所謂的模板(也指濾波器、核、掩模或窗口)為基礎(chǔ)的。從根本上說，模板是一個二維陣列，如圖2-1所示，圖中，模板的系數(shù)值決定了處理的性質(zhì)，如圖像尖銳化等。以這種方法為基礎(chǔ)的增強技術(shù)通常是指模板處理或濾波。線性變換假定原圖像的灰度范圍為，變換后的圖像的灰度范圍線性的擴展至，如圖2-3所示。則對于圖像中的任一點的灰度值，一變換后為，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式2-3所示。 (2-3)若圖像中大部分像素的灰度級分布在區(qū)間內(nèi)，為原圖的最大灰度級，只有很小一部分的灰度級超過了此區(qū)間，則為了改善增強效果

12、，可以令(2-4)在曝光不足或過度的情況下，圖像的灰度可能會局限在一個很小的范圍內(nèi)，這時得到的圖像可能是一個模糊不清、似乎沒有灰度層次的圖像。采用線性變換對圖像中每一個像素灰度作線性拉伸，將有效改善圖像視覺效果（缺圖）。圖2-3線性變換非線性變換非線性變換是利用非線性變換函數(shù)對圖像進(jìn)行灰度變換，主要有對數(shù)變換、指數(shù)變換、冪次變換等。對數(shù)變換，是指輸出圖像的像素點的灰度值與對應(yīng)的輸入圖像的像素灰度值之間為對數(shù)關(guān)系，其一般公式為: (2-5)為了增加變換的動態(tài)范圍，在上述公式中可以加入一些調(diào)制參數(shù)，這時變換函數(shù)變?yōu)? (2-6)式中a、都是可以選擇的參數(shù)，a為Y軸上的截距，確定了變換曲線的初始位置

13、的變換關(guān)系，、兩個參數(shù)確定變換曲線的變化速率。對數(shù)變換在很大程度上壓縮了圖像像素值的動態(tài)范圍，它較適用于過暗的圖像。指數(shù)變換函數(shù)，a、是按需要可以調(diào)整的參數(shù)。高灰度區(qū)擴展，低灰度區(qū)壓縮。2.3直方圖處理直方圖是多種空間域處理技術(shù)的基礎(chǔ)。直方圖操作能有效地用于圖像增強，直方圖固有的信息在其他圖像處理應(yīng)用中也是非常有用的，如圖像壓縮與分割。直方圖在軟件中易于計算，也適用于商用硬件設(shè)備，因此，它們成為了實時圖像處理的一個流行工具?；叶燃墳榉秶臄?shù)字圖像的直方圖是離散函數(shù)，這里是第k級灰度，是圖像中灰度級為的像素個數(shù)。經(jīng)常以圖像中像素的總數(shù)(用表示)來除它的每一個值得到歸一化的直方圖。因此，一個歸一化

14、的直方圖由給出。這里=0，l，.，-1。簡單地說，給出了灰度級為發(fā)生的概率估計值。一個歸一化的直方圖其所有部分之和應(yīng)等于1。直方圖均衡的變換函數(shù)采用的是累積分布函數(shù)，它的實現(xiàn)方法很簡單，效率也較高，但它只能產(chǎn)生近似均勻分布的直方圖，其弊端也是顯而易見的。直方圖規(guī)定化方法可以得到具有特定需要的直方圖的圖像，克服了以上變換函數(shù)單一的缺點。直方圖均衡化考慮連續(xù)函數(shù)并且讓變量代表待增強圖像的灰度級。在上文中，假設(shè)被歸一化到區(qū)間0,1，且=0表示黑色及=1表示白色。而且，考慮一個離散公式并允許像素值在區(qū)間內(nèi)。對于任一個滿足上述條件的，我們做如下變換: (2-7)在原始圖像中，對于每一個像素值產(chǎn)生一個灰度

15、值。顯然，可以假設(shè)變換函數(shù)滿足以下條件:(a) )在區(qū)間中為單值且單調(diào)遞減(b) 當(dāng)是，條件(a)中要求為單值是為保證反變換存在，單調(diào)條件保持輸出圖像從黑到白順序增加。變換函數(shù)不單調(diào)增加將導(dǎo)致至少有一部分亮度范圍被顛倒，從而在輸出圖像中產(chǎn)生一些反轉(zhuǎn)灰度級。條件(b)保證輸出灰度級與輸人有同樣的范圍。圖2.7給出了滿足這兩個條件的一個變換函數(shù)的例子。由到的反變換可以表示為: 01 (2-8)圖2-8單值單調(diào)遞增的灰度級變換函數(shù)（缺圖）一幅圖像的灰度級可被視為區(qū)間的隨機變量。隨機變量的一個最重要的基本描述是其概率密度函數(shù)(PDF)。令和分別代表隨機變量和的概率密度函數(shù)。此處帶有下標(biāo)的和用于表示不同

16、的函數(shù)。由基本概率理論得到一個基本結(jié)果:如果和已知，且滿足條件(a)，那么變換變量的概率密度函數(shù)Ps(s)可由以下簡單公式得到:（2-9）因此，變換變量s的概率密度函數(shù)由輸入圖像的灰度級PDF和所選擇的變換函數(shù)決定。在圖像處理中尤為重要的變換函數(shù)如下所示:（2-10）其中是積分變量。式(2-13)的右部為隨機變量r的累積分布函數(shù)(CDF) 。因為概率密度函數(shù)水遠(yuǎn)為正，并且函數(shù)積分是一個函數(shù)曲線下的面積，所以它遵循該變換函數(shù)是一單值單調(diào)增加的條件，因此，滿足條件(a)。類似地，區(qū)間0,1上變量的概率密度函數(shù)的積分也在區(qū)間0,1上，因此，也滿足條件(b)。給定變換函數(shù)T(r)，通過式(2-12)得

17、到Ps(s)。根據(jù)基本微積分學(xué)(萊布尼茨準(zhǔn)則)，我們知道關(guān)于上限的定積分的導(dǎo)數(shù)就是該上限的積分值。也就是說: （2-11）用這個結(jié)果代替，代入式(2-12)，取概率值為正，得到:= （2-12）因為Ps(s)是概率密度函數(shù)，在這里可以得出，區(qū)間0,1以外它的值為0,這是因為它在所有s值上的積分等于1。我們看到式(2-12)中給出的PS(s)形式為均勻概率密度函數(shù)。簡而言之，己證明執(zhí)行式(2-13)給出的變換函數(shù)會得到一隨機變量s，其特征為一均勻概率密度函數(shù)。特別要注意從式(2-13)得到T(r)取決于Pr(r)，但是，如式(2-15)指出的那樣，Ps(s)的結(jié)果始終是均勻的，與Pr(r)的形式

18、無關(guān)。對于離散值，我們處理其概率與和，而不是概率密度函數(shù)與積分。一幅圖像中灰度級rk出現(xiàn)的概率近似為: (2-13)其中，如此節(jié)開始指出的，n是圖像中像素的總和，是灰度級為的像個數(shù)，L為圖像中可能的灰度級總數(shù)。式(2-13)中變換函數(shù)的離散形式為: （2-14）因此，已處理的圖像(即輸出圖像)由通過式(2-17)，將輸人圖像中灰度級為的各像素映射到輸出圖像中灰度級為的對應(yīng)像素得到。如前所述，作為的函數(shù)的曲線稱做直方圖。式(2-17)給出的變換映射)稱做直方圖均衡化或直方圖線性化。不難得出式(2-17)變換函數(shù)滿足本節(jié)前邊所述的條件(a)和(b)。直方圖規(guī)定化直方圖均衡化是以累積分布函數(shù)變換法為

19、基礎(chǔ)的直方圖修正技術(shù)，使得變換后的灰度概率密度函數(shù)是均勻分布的，因此，它不能控制變換后的直方圖而交互性差。這樣，在很多特殊的情況下，需要變換后圖像的直方圖具有某種制定的曲線，例如對數(shù)、指數(shù)等，直方圖規(guī)定化可以解決這一問題。直方圖規(guī)定化方法如下:假設(shè)是原始圖像分布的概率密度函數(shù)，是希望得到的圖像的概率密度函數(shù)。先將對原始圖像進(jìn)行直方圖均衡化處理，即: （2-15）假定己經(jīng)得到了所希望的圖像，并且它的概率密度函數(shù)是Pz(z)。對該圖像也做均衡化處理，即： （2-16）由于對于這兩幅圖像，同樣作了均衡化處理，所以他們具有同樣的均勻密度。其中(3-9)的逆過程為，則如果用從原始圖像中得到的均勻灰度級來

20、代替逆過程中的，其結(jié)果灰度級將是所要求的概率密度函數(shù)的灰度級。根據(jù)以上思路，可以總結(jié)直接直方圖規(guī)定化增強處理的步驟如下:(1)將原始圖像進(jìn)行均衡化處理;(2)規(guī)定希望的灰度概率密度函數(shù)，并用(2-16)式計算它的累積分布函數(shù)；(3)將逆變換函數(shù)用到步驟(1)中所得的灰度級。上述三步得到了原始圖像的一種處理方法，只要求是可逆的即可進(jìn)行。但是，對于離散圖像，由于是一個離散的階梯函數(shù)，不可能有逆函數(shù)存在。對此，只能進(jìn)行截斷處理，必將不可避免的導(dǎo)致變換后圖像的直方圖一般不能與目標(biāo)直方圖嚴(yán)格的匹配實用計算機圖像系統(tǒng)中常用交互式直方圖規(guī)定化，把直方圖規(guī)定化增強分為兩類:一是用鼠標(biāo)指定一個用折線形成的規(guī)定化

21、直方圖，用它對原圖像作處理，對處理后的增強圖像由人去判斷是否該指定直方圖處理效果好。若不滿意再用鼠標(biāo)指定另一種直方圖。這樣交互式處理以求得最佳處理效果，此法取決于操作者對圖像增強先驗知識的多少。另一種方法可預(yù)先在計算機內(nèi)存中存上許多種密度函數(shù)的表示式，例如規(guī)定的直方圖為均衡、指數(shù)、雙曲等各種函數(shù)，用這些規(guī)定化圖像直方圖，對己知圖像進(jìn)行直方圖規(guī)定化增強。處理后的圖像由人去判斷是否滿意，然后再交互式選擇另一函數(shù)試驗，直到取得滿意的效果為止。2.4圖像的空間域平滑(去噪聲)任何一幅原始圖像，在其獲取和傳輸?shù)冗^程中，會受到各種噪聲的干擾，使圖像惡化，質(zhì)量下降，圖像模糊，特征淹沒，對圖像分析不利。為了抑

22、制噪聲改善圖像質(zhì)量所進(jìn)行的處理稱圖像平滑或去噪。它可以在空間域和頻率域中進(jìn)行。本節(jié)介紹空間域的幾種平滑法。局部平滑法局部平滑法是一種直接在空間域上進(jìn)行平滑處理的技術(shù)。假設(shè)圖像是由許多灰度恒定的小塊組成，相鄰像素間存在很高的空間相關(guān)性，而噪聲則是統(tǒng)計獨立的。因此，可用鄰域內(nèi)各像素的灰度平均值代替該像素原來的灰度值，實現(xiàn)圖像的平滑。設(shè)有一幅的圖像,若平滑圖像為,則有： （2-17）式中；為鄰域內(nèi)像素坐標(biāo)的集合；表示集合內(nèi)像素的總數(shù)?？梢娻徲蚱骄ň褪菍?dāng)前像素鄰域內(nèi)各像素的灰度平均值作為其輸出值的去噪方法。例如，對圖像采用33的鄰域平均法，對于像素其鄰域像素如下：（m-1,n-1）(m-1,n)(

23、m-1,n+1)(m,n-1)(m,n)(m,n+1)(m+1,n-1)(m+1,n)(m+1,n+1)圖2-1像素的領(lǐng)域則有，其作用相當(dāng)于用這樣的模板同圖像卷積。設(shè)圖像中的噪聲是隨機不相關(guān)的加性噪聲，窗口內(nèi)各點噪聲是獨立同分布的，經(jīng)過上述平滑后，信號與噪聲的方差比可望提高M(jìn)倍（為什么）。這種算法簡單，但它的主要缺點是在降低噪聲的同時使圖像產(chǎn)生模糊，特別在邊緣和細(xì)節(jié)處。而且鄰域越大，在去噪能力增強的同時模糊程度越嚴(yán)重。如下圖（缺圖）。 中值濾波中值濾波也是一種典型的低通濾波器，它的目的是保護圖象邊緣的同時去除噪聲。所謂中值濾波，是指把以某點為中心的小窗口內(nèi)的所有象素的灰度按從大到小的順序排列，

24、將中間值作為處的灰度值(若窗口中有偶數(shù)個象素，則取兩個中間值的平均)。 選擇式掩模算法鄰域平均法和加權(quán)平均法在消除噪聲的同時，都存在平均化帶來的缺陷，使尖銳變化的邊緣或線條變得模糊?？紤]到圖像中目標(biāo)物體和背景一般都具有不同的統(tǒng)計特性，即具有不同的均值和方差，為保留一定的邊緣信息，可采用一種自適應(yīng)的局部平滑濾波方法，這樣可以得到較好的圖像細(xì)節(jié)，它的優(yōu)勢是以盡量不模糊邊緣輪廓為目的。選擇式掩模平滑法也是以模板運算為基礎(chǔ)的，這里取55的模板窗口。在窗口內(nèi)以中心像素為基準(zhǔn)點，制作4個五邊形、4個六邊形、一個邊長為3的正方形共9種形狀的屏蔽窗口，分別計算每個窗口內(nèi)的平均值及方差。由于含有尖銳邊沿的區(qū)域，

25、方差必定較平緩區(qū)域大，因此采用方差最小的屏蔽窗口進(jìn)行平均化，這種方法在完成濾波操作的同時，又不破壞區(qū)域邊界的細(xì)節(jié)。這種采用9種形狀的屏蔽窗口，分別計算各窗口內(nèi)的灰度值方差，并采用方差最小的屏蔽窗口進(jìn)行平均化方法，也叫做自適應(yīng)局部平滑方法。如圖5-5所示為9種屏蔽窗口的模板。鄰域 1個正方形 4個五邊形 4個六邊形圖2-2 9種屏蔽窗口的模板根據(jù)上面9種模板分別計算各模板作用下的均值及方差。均值的計算公式為： （2-18）方差的計算公式為： （2-19）式中，為各掩模對應(yīng)的像素個數(shù)。將計算得到的進(jìn)行排序，最小方差所對應(yīng)的掩模的灰度級均值作為平滑的結(jié)果輸出。將的窗口在整個圖像上滑動，利用上述方法就

26、能實現(xiàn)對每個像素的平滑。2.5 圖像的銳化銳化濾波能減弱或消除圖像中的低頻率分量，但不影響高頻率分量。因為低頻分量對應(yīng)圖像中灰度值緩慢變化的區(qū)域，因而與圖像的整體特性，如整體對比度和平均灰度值等有關(guān)。銳化濾波將這些分量濾去可使圖像反差增加，邊緣明顯。在實際應(yīng)用中，銳化濾波可用于增強被模糊的細(xì)節(jié)或者低對比度圖像的目標(biāo)邊緣。圖像銳化的主要目的有兩個：一是增強圖像邊緣，使模糊的圖像變得更加清晰，顏色變得鮮明突出，圖像的質(zhì)量有所改善，產(chǎn)生更適合人眼觀察和識別的圖像；二是希望經(jīng)過銳化處理后，目標(biāo)物體的邊緣鮮明，以便于提取目標(biāo)的邊緣、對圖像進(jìn)行分割、目標(biāo)區(qū)域識別、區(qū)域形狀提取等，為進(jìn)一步的圖像理解與分析奠

27、定基礎(chǔ)。圖像銳化一般有兩種方法：一是微分法，二是高通濾波法。高通濾波法的工作原理和低通濾波相似，這里不再贅述。下面主要介紹一下兩種常用的微分銳化方法：梯度銳化和拉普拉斯銳化。但由于銳化使噪聲受到比信號還要強的增強，所以要求銳化處理的圖像有較高的信噪比；否則，銳化后圖像的信噪比更低。2.5.1梯度銳化鄰域平均法或加權(quán)平均法可以平滑圖像，反過來利用對應(yīng)的微分方法可以銳化圖像。微分運算是求信號的變化率，有加強高頻率分量的作用，從而使圖像輪廓清晰。由于圖像模糊的實質(zhì)是圖像受到平均或積分運算造成的，所以為了把圖像中任何方向伸展的邊緣和模糊的輪廓變得清晰，可以對圖像進(jìn)行逆運算如微分運算，從而使圖像清晰化。

28、在圖像處理中，一階微分是通過梯度法來實現(xiàn)的。對于一幅圖像用函數(shù) 表示，定義在點處的梯度是一個矢量，定義為： （2-20）梯度的方向在函數(shù)最大變化率的方向上，梯度的幅度可由下式算出： （2-21）由上式可知，梯度的數(shù)值就是在其最大變化率方向上的單位距離所增加的量。對于數(shù)字圖像而言，微分和可用差分來近似。式（2-21）按差分運算近似后的梯度表達(dá)式為： （2-22）為便于編程和提高運算速度，在計算精度允許的情況下，可采用絕對差算法近似為： （2-23）這種梯度法又稱為水平垂直差分法，另一種梯度法是交叉地進(jìn)行差分計算，稱為羅伯特梯度法（Robert Gradient），表示為： （2-24）同樣，可以

29、采用絕對差算法近似為： （2-25）運用以上兩種梯度近似算法，在圖像的最后一行或最后一列無法計算像素的梯度時，一般用前一行或前一列的梯度值近似代替。為了在不破壞圖像背景的前提下更好地增強邊緣，也可以對上述直接用梯度值代替灰度值的方法進(jìn)行改進(jìn)，即利用門限判斷來改進(jìn)梯度銳化方法。具體公式如下：的計算方法可以采用式（5-8）或式（5-9）。對于圖像而言，物體和物體之間、背景和背景之間的梯度變化很小，灰度變化較大的地方一般集中在圖像的邊緣上，也就是物體和背景交接的地方。當(dāng)我們設(shè)定一個閾值時，大于閾值就認(rèn)為該像素點處于圖像的邊緣，對結(jié)果加上常數(shù)C，以使邊緣變亮；而對于不大于閾值就認(rèn)為該像素點是同類像素，

30、即為物體或背景，常數(shù)C的選取可以根據(jù)具體的圖像特點。這樣，即增亮了物體的邊界，同時又保留了圖像背景原來的狀態(tài)，比傳統(tǒng)的梯度銳化方法具有更好的增強效果和適用性。 拉普拉斯掩模銳化 1基本理論拉普拉斯算子是最簡單的各向同性微分算子，具有旋轉(zhuǎn)不變性。一個二維圖像函數(shù)的拉普拉斯變換是各向同性的二階導(dǎo)數(shù)，定義為： （5-11）為了更適合于數(shù)字圖像處理，將該方程表示為離散形式： （5-12）另外，拉普拉斯算子還可以表示成模板的形式，如圖5-9所示。圖5-9（a）表示離散拉普拉斯算子的模板，圖5-9（b）表示其擴展模板，圖5-9（c）則分別表示其他兩種拉普拉斯的實現(xiàn)模板。從模板形式容易看出，如果在圖像中一個

31、較暗的區(qū)域中出現(xiàn)了一個亮點，那么用拉普拉斯運算就會使這個亮點變得更亮。因為圖像中的邊緣就是那些灰度發(fā)生跳變的區(qū)域，所以拉普拉斯銳化模板在邊緣檢測中很有用。一般增強技術(shù)對于陡峭的邊緣和緩慢變化的邊緣很難確定其邊緣線的位置。但此算子卻可用二次微分正峰和負(fù)峰之間的過零點來確定，對孤立點或端點更為敏感，因此特別適用于以突出圖像中的孤立點、孤立線或線端點為目的的場合。同梯度算子一樣，拉普拉斯算子也會增強圖像中的噪聲，有時用拉普拉斯算子進(jìn)行邊緣檢測時，可將圖像先進(jìn)行平滑處理。0101111-411-81010111（a）拉普拉斯運算模板 （b）拉普拉斯運算擴展模板0-10-11-1-14-118-10-10-11-1（c）拉普拉斯其他兩種模板圖5-9 拉普拉斯的4種模板圖像銳化處理的作用是使灰度反差增強，從而使模糊圖像變得更加清晰。圖像模糊的實質(zhì)就是圖像受到平均運算或積分運算，因此可以對圖像進(jìn)行逆運算，如微分運算能夠突出圖像細(xì)節(jié)，使圖像變得更為清晰。由于拉普拉斯是一種微分算子，它的應(yīng)用可增強圖像中灰度突變的區(qū)域，減弱灰度的緩慢變化區(qū)域。因此，銳化處理可選擇拉普拉斯算子對原圖像進(jìn)行處理，產(chǎn)生描述灰度突變的圖像，再將拉普拉斯圖像與原始圖像疊加而產(chǎn)生銳化圖像。拉普拉斯銳化的基本方法可以由下式表示：這種簡單的銳化方法既