計算機(jī)基礎(chǔ)課件第一章數(shù)據(jù)的表示與運算

1、第一部分：數(shù)據(jù)表示與運算第一部分：數(shù)據(jù)表示與運算u數(shù)字系統(tǒng)數(shù)字系統(tǒng)（或數(shù)碼系統(tǒng)）定義了如何用獨特（或數(shù)碼系統(tǒng)）定義了如何用獨特的符號來表示一個數(shù)字的符號來表示一個數(shù)字u日常生活日常生活：十六進(jìn)制，十進(jìn)制，八進(jìn)制，二：十六進(jìn)制，十進(jìn)制，八進(jìn)制，二進(jìn)制。進(jìn)制。u計算機(jī)計算機(jī)：二進(jìn)制：二進(jìn)制u數(shù)字系統(tǒng)一般可分為兩類：數(shù)字系統(tǒng)一般可分為兩類：位置化系統(tǒng)位置化系統(tǒng)和和非非位置化系統(tǒng)位置化系統(tǒng)2.1 引言引言Si：數(shù)碼（數(shù)字符號）數(shù)碼（數(shù)字符號） b：基數(shù)：基數(shù), ,簡稱簡稱“基基”或或“底底” ” （數(shù)碼的個數(shù)）（數(shù)碼的個數(shù)）bi：權(quán)（數(shù)值中每一固定位置對應(yīng)的單位）權(quán)（數(shù)值中每一固定位置對應(yīng)的單位）計數(shù)

2、規(guī)則：逢基數(shù)進(jìn)一計數(shù)規(guī)則：逢基數(shù)進(jìn)一 例：（例：（123.45）10=1102+2101+3100+410-1+510-2 (101.01)2=122+021+120+02-1+12-2 2.2 位置化數(shù)字系統(tǒng)位置化數(shù)字系統(tǒng)1121012.kiklibbilNSS S S S SSS b 1101211012klklbNSbS bSbSbSbSb u下標(biāo)法：下標(biāo)法：用小括號將所表示的數(shù)括起來，然后用小括號將所表示的數(shù)括起來，然后在右括號右下角寫上數(shù)制的基在右括號右下角寫上數(shù)制的基R，如，如(123)10，(10110)2等等u字母法：字母法：在所表示的數(shù)的末尾寫上相應(yīng)數(shù)制字在所表示的數(shù)的末尾寫

3、上相應(yīng)數(shù)制字母，如母，如(237)O，(2EF)H等等數(shù)制的表示方法數(shù)制的表示方法進(jìn)制的簡化符號進(jìn)制的簡化符號進(jìn)進(jìn) 制制 符符 號號 數(shù)數(shù) 碼碼二二 進(jìn)進(jìn) 制制 B(Binary) 01八八 進(jìn)進(jìn) 制制 O(Octal) 07十十 進(jìn)進(jìn) 制制 D(Decimal) 09十六進(jìn)制十六進(jìn)制H(Hexadecimal)09,AF三種數(shù)制的對應(yīng)關(guān)系三種數(shù)制的對應(yīng)關(guān)系十進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十六進(jìn)制0123456789101112131415000000010010001101000101011001111000100110101011110011011110111101234567

4、10111213141516170123456789ABCDEF幾種常用的進(jìn)位數(shù)制比較幾種常用的進(jìn)位數(shù)制比較十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù) 十六進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)符號組成符號組成090和和10709，AF基數(shù)基數(shù)102816第第k位權(quán)值位權(quán)值10k-12k-18k-116k-1加減運算法則加減運算法則逢十進(jìn)一逢十進(jìn)一借一當(dāng)十借一當(dāng)十逢二進(jìn)一逢二進(jìn)一借一當(dāng)二借一當(dāng)二逢八進(jìn)一逢八進(jìn)一借一當(dāng)八借一當(dāng)八逢逢16進(jìn)一進(jìn)一借一當(dāng)借一當(dāng)16u其它進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制其它進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制 u二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換 u十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為其它進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換

5、為其它進(jìn)制數(shù)數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換u方法：方法：按進(jìn)位計數(shù)制（位置計數(shù)法）展開計算后按進(jìn)位計數(shù)制（位置計數(shù)法）展開計算后得到十進(jìn)制得到十進(jìn)制 例例1 1：將二進(jìn)制數(shù)：將二進(jìn)制數(shù)1101.101轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù) 解：解：(1011.101)2=123+022+121+120+12-1+02-2+12-3=8+0+2+1+0.5+0+0.125=11.625二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制例例2 2：將八進(jìn)制數(shù)：將八進(jìn)制數(shù)(23.17)8轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)解：解： 23.17O=281+380+18-1+78-2 =16+3+0.125+0.109 =19.234

6、八進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制八進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制例例3 3：將十六進(jìn)制數(shù)：將十六進(jìn)制數(shù)2AE.4轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)解：解： 2AE.4H=2162+10161+14160+416-1 =512+160+14+0.25 =686.25 十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為其它進(jìn)制十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為其它進(jìn)制p 整數(shù)部分轉(zhuǎn)換整數(shù)部分轉(zhuǎn)換整數(shù)部分轉(zhuǎn)換整數(shù)部分轉(zhuǎn)換例例4 4：將十進(jìn)制數(shù)：將十進(jìn)制數(shù)35轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)所以，所以，35=(100011)2整數(shù)部分轉(zhuǎn)換整數(shù)部分轉(zhuǎn)換(續(xù)續(xù))例例5 5：將十進(jìn)制數(shù)：將十進(jìn)制數(shù)126轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)所以，所以，126=(176)8小

7、數(shù)部分轉(zhuǎn)換小數(shù)部分轉(zhuǎn)換p 小數(shù)部分轉(zhuǎn)換小數(shù)部分轉(zhuǎn)換小數(shù)部分轉(zhuǎn)換小數(shù)部分轉(zhuǎn)換(續(xù)續(xù))例例6 6：將十進(jìn)制數(shù)：將十進(jìn)制數(shù)0.625轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)所以，所以，0.625=(0.101)2十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制例例7 7：將十進(jìn)制數(shù)：將十進(jìn)制數(shù)178.6轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)，且轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)，且精確到精確到1位小數(shù)位小數(shù)所以，所以，178.6=(B2.9)2數(shù)碼的數(shù)量數(shù)碼的數(shù)量p 數(shù)碼的數(shù)量數(shù)碼的數(shù)量u 方法方法logbkN 其中，其中，N是該整數(shù)的十進(jìn)制值是該整數(shù)的十進(jìn)制值u方法：方法：三位二進(jìn)制對應(yīng)一位八進(jìn)制（整數(shù)部分從右三位二進(jìn)制對應(yīng)一位八進(jìn)制（整數(shù)部分從右到左，小

8、數(shù)部分從左到右）到左，小數(shù)部分從左到右）例例8 8：將：將1011101001.110101B轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)解：解：整數(shù)部分整數(shù)部分：001 011 101 001 1 3 5 1小數(shù)部分小數(shù)部分：110 101 6 5故故1011101001.110101B=1351.65O 二進(jìn)制與八進(jìn)制相互轉(zhuǎn)換二進(jìn)制與八進(jìn)制相互轉(zhuǎn)換 例例9 9：將：將(24.12)8轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) 解：解： 2 4. 1 2 010 100. 001 010故故(24.12)8=10100.00101B 二進(jìn)制與八進(jìn)制相互轉(zhuǎn)換二進(jìn)制與八進(jìn)制相互轉(zhuǎn)換(續(xù)續(xù))u方法：方法：四位二進(jìn)制對應(yīng)一位十六

9、進(jìn)制（整數(shù)部分從四位二進(jìn)制對應(yīng)一位十六進(jìn)制（整數(shù)部分從右到左，小數(shù)部分從左到右）右到左，小數(shù)部分從左到右）例例8 8：將：將1011101001.110101B轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)解：解：整數(shù)部分整數(shù)部分：0010 1110 1001 2 E 9小數(shù)部分小數(shù)部分：1101 0100 D 4故故1011101001.110101B=2E9.D4H 二進(jìn)制與十六進(jìn)制相互轉(zhuǎn)換二進(jìn)制與十六進(jìn)制相互轉(zhuǎn)換u將將(11.375)10轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) u將十進(jìn)制數(shù)將十進(jìn)制數(shù)301.6875轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)u將將3ADH轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)u將將10001110010

10、001010B轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制 練習(xí)練習(xí)第第3章章 數(shù)據(jù)存儲數(shù)據(jù)存儲u計算機(jī)中，數(shù)是用物理器件的狀態(tài)表示的，二進(jìn)計算機(jī)中，數(shù)是用物理器件的狀態(tài)表示的，二進(jìn)制只有兩種狀態(tài)制只有兩種狀態(tài)（0，1），），容易用電路表示。電容易用電路表示。電位的高低，脈沖的有無，電路的通斷等都可表示。位的高低，脈沖的有無，電路的通斷等都可表示。u二進(jìn)制運算規(guī)則簡單，容易用數(shù)字邏輯電路實現(xiàn)。二進(jìn)制運算規(guī)則簡單，容易用數(shù)字邏輯電路實現(xiàn)。u二進(jìn)制可方便的表示邏輯值，進(jìn)行邏輯運算。二進(jìn)制可方便的表示邏輯值，進(jìn)行邏輯運算。 計算機(jī)采用二進(jìn)制的理由計算機(jī)采用二進(jìn)制的理由計算機(jī)中的數(shù)的表示計算機(jī)中的數(shù)的表示u機(jī)器數(shù)：機(jī)

11、器數(shù)：一個帶符號數(shù)在機(jī)器中的表示形式。一個帶符號數(shù)在機(jī)器中的表示形式。最高位定義為符號位，最高位定義為符號位，“0”表示正數(shù)，表示正數(shù)，“1”表示負(fù)數(shù)。如：表示負(fù)數(shù)。如： 01100000B，10110000B稱機(jī)器數(shù)稱機(jī)器數(shù) 真值真值真值：機(jī)器數(shù)的數(shù)值真值：機(jī)器數(shù)的數(shù)值例：例：X原原=01011100 機(jī)器數(shù)機(jī)器數(shù) +01011100 真值真值 機(jī)器數(shù)的表示法機(jī)器數(shù)的表示法u原碼：原碼：一個二進(jìn)制數(shù)，最高位表示數(shù)的符號（一個二進(jìn)制數(shù)，最高位表示數(shù)的符號（0正，正，1負(fù)），其余負(fù)），其余各位表示數(shù)值本身。各位表示數(shù)值本身。整數(shù)的原碼公式整數(shù)的原碼公式: X 0 X 2n X原原 = 2n-X=

12、 2nX - 2n X 0小數(shù)的原碼公式小數(shù)的原碼公式: X 0 X 2n X原原 = 1 X1 X - 1 X 0u一般方法：一般方法：對于最左邊的符號，如果是正數(shù)，則原碼的符號位為對于最左邊的符號，如果是正數(shù)，則原碼的符號位為0，如果是負(fù)數(shù)，則原碼的符號位為，如果是負(fù)數(shù)，則原碼的符號位為1，然后其余數(shù)值位不變寫到，然后其余數(shù)值位不變寫到符號右邊。符號右邊。例：求例：求1011，1011，0.1011,0.1011的原碼的原碼u原碼的特點：原碼的特點：數(shù)的原碼與真值之間的關(guān)系較簡單，與真值的轉(zhuǎn)換方便數(shù)的原碼與真值之間的關(guān)系較簡單，與真值的轉(zhuǎn)換方便適于作乘除運算適于作乘除運算在機(jī)器中進(jìn)行加減法

13、運算時比較復(fù)雜在機(jī)器中進(jìn)行加減法運算時比較復(fù)雜 機(jī)器數(shù)的表示法機(jī)器數(shù)的表示法u反碼：反碼：一個二進(jìn)制數(shù)，若以一個二進(jìn)制數(shù)，若以2n-1為模，它的補(bǔ)碼稱為反碼（為模，它的補(bǔ)碼稱為反碼（1補(bǔ)補(bǔ)碼）。碼）。整數(shù)的反碼公式整數(shù)的反碼公式: X 0 X 2n X反反 = （ 2n1-1）X 2n X 0小數(shù)的原碼公式小數(shù)的原碼公式: X 0 X 1 X反反 = （2 2-n） X - 1 X 0u一般方法：一般方法：對于最左邊的符號，如果是正數(shù)，則反碼的符號位為對于最左邊的符號，如果是正數(shù)，則反碼的符號位為0，其余數(shù)值位不變其余數(shù)值位不變;如果是負(fù)數(shù)，則反碼的符號位為如果是負(fù)數(shù)，則反碼的符號位為1，然后

14、其余數(shù)，然后其余數(shù)值位按位取反。值位按位取反。例：求例：求1011，1011，0.1011,0.1011的反碼的反碼反碼的特點：反碼的特點：進(jìn)行加減運算時，若在最高位有進(jìn)位，則要在最低位進(jìn)行加減運算時，若在最高位有進(jìn)位，則要在最低位1，此時要，此時要多進(jìn)行一次加法運算，增加了復(fù)雜性，又影響了速度，因此很少多進(jìn)行一次加法運算，增加了復(fù)雜性，又影響了速度，因此很少使用。使用。 機(jī)器數(shù)的表示法機(jī)器數(shù)的表示法u補(bǔ)碼：補(bǔ)碼：一個二進(jìn)制數(shù)，若以一個二進(jìn)制數(shù)，若以2n為模，它的補(bǔ)碼稱為補(bǔ)碼（為模，它的補(bǔ)碼稱為補(bǔ)碼（2補(bǔ)碼）。補(bǔ)碼）。整數(shù)的補(bǔ)碼公式整數(shù)的補(bǔ)碼公式: X 0 X 2n X反反 = 2n1X 2n

15、 X 0小數(shù)的補(bǔ)碼公式小數(shù)的補(bǔ)碼公式: X 0 X 1 X反反 = 2 X2 X - 1 X 0u一般方法：一般方法：對于最左邊的符號，如果是正數(shù)，補(bǔ)碼的符號位為對于最左邊的符號，如果是正數(shù)，補(bǔ)碼的符號位為0，其余，其余數(shù)值位不變數(shù)值位不變;如果是負(fù)數(shù)，則補(bǔ)碼的符號位為如果是負(fù)數(shù)，則補(bǔ)碼的符號位為1，然后其余數(shù)值位按位取，然后其余數(shù)值位按位取反后加反后加1。例：求例：求1011，1011，0.1011,0.1011的補(bǔ)碼的補(bǔ)碼u補(bǔ)碼的特點：補(bǔ)碼的特點：無溢出的情況下，補(bǔ)碼的運算簡單，能獲得正確結(jié)果。無溢出的情況下，補(bǔ)碼的運算簡單，能獲得正確結(jié)果。與原碼相比較，補(bǔ)碼在正數(shù)軸方向上表示數(shù)的范圍與原

16、碼相同，但在負(fù)與原碼相比較，補(bǔ)碼在正數(shù)軸方向上表示數(shù)的范圍與原碼相同，但在負(fù)數(shù)軸方向上補(bǔ)碼表示范圍比原碼增大了一個單位。數(shù)軸方向上補(bǔ)碼表示范圍比原碼增大了一個單位。三種碼制的比較三種碼制的比較u相同點：相同點：解決數(shù)值數(shù)據(jù)的符號在機(jī)器中的表示。解決數(shù)值數(shù)據(jù)的符號在機(jī)器中的表示。最高位都表示符號位。最高位都表示符號位。u不同點：不同點：原碼的符號位和數(shù)值位必須分開進(jìn)行運算。原碼的符號位和數(shù)值位必須分開進(jìn)行運算。原碼和反碼的零各自都有兩種表示方法。原碼和反碼的零各自都有兩種表示方法。當(dāng)需要擴(kuò)展代碼字長時，采用的處理方法各不相同。當(dāng)需要擴(kuò)展代碼字長時，采用的處理方法各不相同。原碼和反碼能表示的正數(shù)和

17、負(fù)數(shù)的范圍相對于零是對稱原碼和反碼能表示的正數(shù)和負(fù)數(shù)的范圍相對于零是對稱的，而補(bǔ)碼的負(fù)數(shù)表示范圍比正數(shù)表示范圍要寬。的，而補(bǔ)碼的負(fù)數(shù)表示范圍比正數(shù)表示范圍要寬。機(jī)器數(shù)的表示法機(jī)器數(shù)的表示法 正正 數(shù)數(shù)負(fù)負(fù) 數(shù)數(shù)范圍（范圍（n位）位）正正0負(fù)負(fù)0原原碼碼0數(shù)值數(shù)值1絕對值絕對值-（-）+（- ）0000000010000000反反碼碼0數(shù)值數(shù)值1按位取反按位取反-（-）+（-）0000000011111111補(bǔ)補(bǔ)碼碼0數(shù)值數(shù)值1按位取反按位取反+1- （ （ -）+（-）0000000000000000關(guān)于關(guān)于0 0的問題的問題0補(bǔ)補(bǔ)=10000000B0補(bǔ)補(bǔ)=00000000B128補(bǔ)補(bǔ)=10

18、000000B 關(guān)于關(guān)于0 0的問題的問題 例：例： 64 1100 0000 + 64 +1100 0000 128 11000 0000=128補(bǔ)補(bǔ) 符號位進(jìn)位丟掉符號位進(jìn)位丟掉 128 1000 0000 + 127 +0111 1111 1 1111 1111=1補(bǔ)碼補(bǔ)碼 關(guān)于關(guān)于00的問題的問題若誤認(rèn)為若誤認(rèn)為0補(bǔ)補(bǔ)=1000 0000B運算會出錯運算會出錯 0 1000 0000 + 1 + 0000 0001 + 1 1000 0001=127補(bǔ)補(bǔ)+1可將可將0補(bǔ)補(bǔ)=0反反+1=1111 1111+1=00000000 u定點數(shù)：定點數(shù)：計算機(jī)在運算過程中，數(shù)據(jù)中小數(shù)點的計算機(jī)在

19、運算過程中，數(shù)據(jù)中小數(shù)點的位置固定不變，其中小數(shù)點的位置由計算機(jī)設(shè)計位置固定不變，其中小數(shù)點的位置由計算機(jī)設(shè)計者在機(jī)器的結(jié)構(gòu)中指定一個不變的位置。者在機(jī)器的結(jié)構(gòu)中指定一個不變的位置。u常用的定點數(shù)：常用的定點數(shù)：定點整數(shù)和定點小數(shù)定點整數(shù)和定點小數(shù)定點數(shù)和浮點數(shù)定點數(shù)和浮點數(shù)定點整數(shù)定點整數(shù) 定點整數(shù)表示的數(shù)都是整數(shù)，而小數(shù)點則固定在數(shù)定點整數(shù)表示的數(shù)都是整數(shù)，而小數(shù)點則固定在數(shù)值位最低位之后。其格式為：值位最低位之后。其格式為：符號位符號位數(shù)值位數(shù)值位.假想小數(shù)點假想小數(shù)點如果參加運算的數(shù)是小數(shù)，在送入計算機(jī)以前，乘如果參加運算的數(shù)是小數(shù)，在送入計算機(jī)以前，乘以一個比例因子，將其放大為整數(shù)。

20、以一個比例因子，將其放大為整數(shù)。定點小數(shù)定點小數(shù) 定點小數(shù)表示的數(shù)都是小數(shù)，而小數(shù)點在最左邊符號定點小數(shù)表示的數(shù)都是小數(shù)，而小數(shù)點在最左邊符號位與數(shù)值位之間。其格式為：位與數(shù)值位之間。其格式為：符號位符號位數(shù)值位數(shù)值位.假想小數(shù)點假想小數(shù)點如果參加運算的數(shù)是大于等于如果參加運算的數(shù)是大于等于1的數(shù)，在送入計算機(jī)以前，的數(shù)，在送入計算機(jī)以前，除以一個比例因子，將其縮小為小于除以一個比例因子，將其縮小為小于1的數(shù)。的數(shù)。定點數(shù)的優(yōu)點：計算簡單方便，但需要對參加運算的數(shù)進(jìn)定點數(shù)的優(yōu)點：計算簡單方便，但需要對參加運算的數(shù)進(jìn)行比例因子的計算，增加了額外的計算量。行比例因子的計算，增加了額外的計算量。浮點

21、數(shù)基本概念浮點數(shù)基本概念 1.浮點數(shù)浮點數(shù) 浮點數(shù)的統(tǒng)一格式：浮點數(shù)的統(tǒng)一格式：N=MREE：指數(shù)，階碼：指數(shù)，階碼M：有效數(shù)字或尾數(shù)：有效數(shù)字或尾數(shù)R:基數(shù)基數(shù)101101.0101B10110101012-4 1011010.1012-1 10110101.012-2 101101010.12-3 0.101101010126規(guī)格化浮點數(shù)規(guī)格化浮點數(shù) 尾數(shù)是純小數(shù)，且小數(shù)點后面是尾數(shù)是純小數(shù)，且小數(shù)點后面是1不是不是0； 階碼為整數(shù)（正整數(shù)或負(fù)整數(shù)）階碼為整數(shù)（正整數(shù)或負(fù)整數(shù)） 浮點機(jī)器數(shù)浮點機(jī)器數(shù) 存儲格式：存儲格式： 階符階符 階碼階碼 尾符尾符 尾數(shù)尾數(shù) 浮點機(jī)器數(shù)有兩種：浮點機(jī)器數(shù)

22、有兩種： 階碼和尾數(shù)采用相同的碼制。階碼和尾數(shù)采用相同的碼制。 階碼和尾數(shù)采用不同的碼制。階碼和尾數(shù)采用不同的碼制。 例例1、設(shè)字長為、設(shè)字長為16位，其中階符位，其中階符1位，階碼位，階碼4位，尾位，尾符符1位，尾數(shù)位，尾數(shù)10位，要求將位，要求將X=101101.0101寫成寫成規(guī)格化浮點補(bǔ)碼數(shù)，階碼和尾數(shù)均用補(bǔ)碼表示。規(guī)格化浮點補(bǔ)碼數(shù)，階碼和尾數(shù)均用補(bǔ)碼表示。 X=-101101.01010.101101010126 0011010100101011 階符階符 階碼階碼 尾符尾符 尾數(shù)尾數(shù) 例例2、設(shè)階碼用原碼表示，尾數(shù)用補(bǔ)碼表、設(shè)階碼用原碼表示，尾數(shù)用補(bǔ)碼表示，求下列機(jī)器數(shù)的真值。示，

23、求下列機(jī)器數(shù)的真值。 0001010010011001階符階符 階碼階碼 尾符尾符 尾數(shù)尾數(shù) 解解:真值真值0.110110011122 十進(jìn)制數(shù)的編碼十進(jìn)制數(shù)的編碼u常用的十進(jìn)制數(shù)的編碼方法有常用的十進(jìn)制數(shù)的編碼方法有BCDBCD碼、余碼、余3 3碼、格雷碼等。碼、格雷碼等。uBCD編碼方法：編碼方法：非壓縮非壓縮BCD碼碼壓縮壓縮BCD碼碼二二- -十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)( (BCD: Binary Coded Decimal) ): : BCD BCD碼是計算機(jī)中十進(jìn)制數(shù)的表示方法碼是計算機(jī)中十進(jìn)制數(shù)的表示方法, ,二二- -十進(jìn)制碼用十進(jìn)制碼用4 4位二進(jìn)制碼表示位二進(jìn)制碼表示1 1位十進(jìn)制

24、數(shù)位十進(jìn)制數(shù). .最常用的是最常用的是84218421編碼，其方法是編碼，其方法是用用4 4位二進(jìn)制數(shù)表示位二進(jìn)制數(shù)表示1 1位十進(jìn)制數(shù)位十進(jìn)制數(shù), ,自左至右每一位對應(yīng)的位權(quán)自左至右每一位對應(yīng)的位權(quán)是是8 8、4 4、2 2、1 1。 每一位十進(jìn)制數(shù)用每一位十進(jìn)制數(shù)用4 4位二進(jìn)制數(shù)來表示，即一個字節(jié)表示位二進(jìn)制數(shù)來表示，即一個字節(jié)表示2 2位位十進(jìn)制數(shù)。十進(jìn)制數(shù)。例例: :壓縮壓縮BCDBCD碼碼(10001001)(10001001)BCDBCD，表示十進(jìn)制數(shù)，表示十進(jìn)制數(shù)8989。 每一位十進(jìn)制數(shù)用每一位十進(jìn)制數(shù)用8 8位二進(jìn)制數(shù)來表示，即一個字節(jié)表示位二進(jìn)制數(shù)來表示，即一個字節(jié)表示1

25、 1位位十進(jìn)制數(shù)。且只用每個字節(jié)的低十進(jìn)制數(shù)。且只用每個字節(jié)的低4 4位來表示位來表示0 09 9，高，高4 4位為位為0 0例：十進(jìn)制數(shù)例：十進(jìn)制數(shù)8989，用非壓縮，用非壓縮BCDBCD碼表示為：碼表示為： (00001000 00001001)(00001000 00001001)BCDBCD非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示文字處理：文字處理：語言文字信息的輸入語言文字信息的輸入語言文字信息的傳輸語言文字信息的傳輸語言文字的信息加工語言文字的信息加工語言文字的輸出語言文字的輸出計算機(jī)中英文字符的表示計算機(jī)中英文字符的表示u ASCII碼（碼（American Standard Code

26、for Information Interchange）:美國信息交換標(biāo)美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)碼，是微機(jī)中表示字符的常用碼制。最多可準(zhǔn)碼，是微機(jī)中表示字符的常用碼制。最多可表示表示128種字符，其中包括種字符，其中包括10個數(shù)字，個數(shù)字，26個小個小寫字母，寫字母，26個大寫字母，以及各種運算符號和個大寫字母，以及各種運算符號和標(biāo)點符號。編碼位標(biāo)點符號。編碼位031和和127，是不可顯示，是不可顯示和打印的字符，稱為控制碼。和打印的字符，稱為控制碼。u占占7 7位，可擴(kuò)充為位，可擴(kuò)充為8 8位，當(dāng)位，當(dāng)D7位為位為0，稱為基本，稱為基本ASCII碼碼，當(dāng)，當(dāng)D7位為位為1，稱為擴(kuò)充，稱為擴(kuò)充ASCI

27、I碼碼。多。多用于輸入用于輸入/輸出設(shè)備上。見下表輸出設(shè)備上。見下表 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)ASCIIASCII碼表碼表表中各個標(biāo)識含義表中各個標(biāo)識含義NUL:空空 DLE:數(shù)據(jù)鍵換碼數(shù)據(jù)鍵換碼 SOH：標(biāo)題開始：標(biāo)題開始DC1:設(shè)備控制設(shè)備控制1 STX:正文開始正文開始 DC2：設(shè)備控制：設(shè)備控制2ETX:正文結(jié)束正文結(jié)束 DC3:設(shè)備控制設(shè)備控制3 EOT:傳輸結(jié)束傳輸結(jié)束DC4:設(shè)備控制設(shè)備控制4 ENG:詢問詢問 NAK:否定否定ACK:認(rèn)可認(rèn)可 SYN:同步字符同步字符 BEL:報警（可聽見聲音）報警（可聽見聲音）ETB:信息組傳送結(jié)束信息組傳送結(jié)束 BS:退一格退一格 CAN:作廢作廢HT:橫

28、向制表橫向制表 EM:紙盡紙盡 LF:換行換行SUB:減減 VT:縱向制表縱向制表 ESC:換碼換碼FF:走紙控制走紙控制 FS:文字分隔符文字分隔符 CR:回車回車GS:組分隔符組分隔符 SO:移位輸出移位輸出 RS:記錄分隔符記錄分隔符 SI:移位輸入移位輸入 US:單元分隔符單元分隔符 SP:空格空格 DEL:刪除刪除漢字字符的編碼漢字字符的編碼漢字編碼分為機(jī)內(nèi)碼和機(jī)外碼漢字編碼分為機(jī)內(nèi)碼和機(jī)外碼u 機(jī)內(nèi)碼是在計算機(jī)內(nèi)部使用的用二進(jìn)制代碼表機(jī)內(nèi)碼是在計算機(jī)內(nèi)部使用的用二進(jìn)制代碼表示的漢字編碼，用于在計算機(jī)內(nèi)部存儲、交換、示的漢字編碼，用于在計算機(jī)內(nèi)部存儲、交換、處理加工漢字信息；處理加工

29、漢字信息；u 機(jī)外碼是不在計算機(jī)內(nèi)使用的漢字編碼，主要機(jī)外碼是不在計算機(jī)內(nèi)使用的漢字編碼，主要是指漢字輸入碼。此外還有供輸出的漢字字形點是指漢字輸入碼。此外還有供輸出的漢字字形點陣碼。陣碼。漢字字符的編碼漢字字符的編碼 GB2312國際編碼國際編碼 漢字機(jī)內(nèi)碼漢字機(jī)內(nèi)碼 漢字輸入碼漢字輸入碼 漢字的輸出漢字的輸出聲音的編碼聲音的編碼復(fù)雜的聲波由許許多具有不同振幅復(fù)雜的聲波由許許多具有不同振幅和頻率的正弦波組成。和頻率的正弦波組成。波形相對基線的最大位移稱為振幅波形相對基線的最大位移稱為振幅A，反映音量；波形中兩個相鄰的，反映音量；波形中兩個相鄰的波峰（或波谷）之間的距離稱為振波峰（或波谷）之間

30、的距離稱為振動周期動周期T，周期的倒數(shù)，周期的倒數(shù)1/T即為頻率即為頻率f，以赫茲（，以赫茲（Hz）為單位。正常人）為單位。正常人所能聽到的聲音頻率范圍為所能聽到的聲音頻率范圍為20 Hz20 kHz。 振幅振幅頻率頻率模擬音頻的數(shù)字化模擬音頻的數(shù)字化用計算機(jī)對音頻信息處理，就要將模擬信號（如語音、用計算機(jī)對音頻信息處理，就要將模擬信號（如語音、音樂等）轉(zhuǎn)換成為數(shù)字信號。音樂等）轉(zhuǎn)換成為數(shù)字信號。采樣采樣 每隔一定時間間隔對模每隔一定時間間隔對模擬波形上取一個幅度值。擬波形上取一個幅度值。量化量化 將每個采樣點得到的幅將每個采樣點得到的幅度值以數(shù)字存儲。度值以數(shù)字存儲。編碼編碼 將采樣和量化后的數(shù)字將采樣和量化后的數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)以一定的格式記錄下來。數(shù)據(jù)以一定的格式記錄下來。模擬信號模擬信號采樣采樣量化量化編碼編