北師大七年級下冊三角形全等中的動點問題

1、三角形與動點問題1、如圖，在等腰ACB中，ACBC5，AB8，D為底邊AB上一動點（不與點A，B重合），DEAC，DFBC，垂足分別為E，F(xiàn)，則DEDF 2、在邊長為2的正方形ABCD中，點Q為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，連接PB、PQ，則PBQ周長的最小值為_（結(jié)果不取近似值）.3、如圖，將邊長為1的等邊OAP按圖示方式，沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2011次，點P依次落在點P1，P2，P3，P4，P2007的位置試寫出P1，P3，P50，P2011的坐標(biāo) 4、如圖，在等腰RtABC中，ACB=90°，AC=CB，F(xiàn)是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且始終保持

2、AD=CE連接DE、DF、EF（1）求證：ADFCEF（2）試證明DFE是等腰直角三角形 5、（2009年包頭）如圖，已知與是兩個全等的直角三角形，量得它們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，將這兩個三角形擺成如圖（1）所示的形狀，使點在同一條直線上，且點與點重合，將圖（1）中的繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置，點在邊上，交于點，則線段的長為 cm（保留根號）AEC(F)DB圖（1）EAGBC(F)D圖（2）6、如圖1，若ABC和ADE為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點，易證：CD=BE，AMN是等邊三角形 （1）當(dāng)把ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，CD=BE是否仍然成立？

3、若成立請證明，若不成立請說明理由； （2）當(dāng)ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，AMN是否還是等邊三角形？若是，請給出證明，并求出當(dāng)AB=2AD時，ADE與ABC及AMN的面積之比；若不是，請說明理由圖1 圖2 圖3圖87、如圖，已知中，厘米，厘米，點為的中點（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使與全等？（2）若點Q以中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運

4、動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇？AQCDBP8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOBC在第一象限內(nèi)，E是邊OB上的動點（不包括端點），作AEF = 90°，使EF交矩形的外角平分線BF于點F，設(shè)C（m，n）（1）若m = n時，如圖，求證：EF = AE；（2）若mn時，如圖，試問邊OB上是否還存在點E，使得EF = AE？若存在，請求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由xOEBAyCFxOEBAyCFxOEBAyCF9.（2009年本溪）在中，點是直線上一點（不與重合），以為一邊在的右側(cè)作，使，連接（1）如圖1，當(dāng)點在線段上，如果，則 度；（2）設(shè)，如圖2，當(dāng)點在

5、線段上移動，則之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；當(dāng)點在直線上移動，則之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論AEEACCDDBB圖1圖2AA備用圖BCBC備用圖10如圖， 直線與軸、軸分別交于點，點點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿方向運動，點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿的方向運動已知點同時出發(fā)，當(dāng)點到達(dá)點時，兩點同時停止運動， 設(shè)運動時間為秒（1）設(shè)四邊形MNPQ的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍 （2）當(dāng)為何值時，與平行？lQqOMNxyP11.（2009寧夏）已知：等邊三角形的邊長為4厘米，長為1厘米的線段在的邊上沿方向以1厘米/秒的速度向點運動（運動開始時，點與點重合，點到達(dá)點時運動終止），過點分別作邊的垂線，與的其它邊交于兩點，線段運動的時間為秒（1）線段在運動的過程中，為何值時，四邊形恰為矩形？并求出該矩形的面積；（2）線段在運動的過程中，四邊形的面積為，運動的時間為求四邊形的面積隨運動時間變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍CPQBA