人教版有理數(shù)復(fù)習(xí)(最新)

1、_統(tǒng)稱整數(shù)，試舉例說明。統(tǒng)稱整數(shù)，試舉例說明。_統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，試舉例說明。統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，試舉例說明。_統(tǒng)稱有理數(shù)。統(tǒng)稱有理數(shù)。正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)0負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)自然數(shù)自然數(shù)有理數(shù)的分類表有理數(shù)的分類表（非負(fù)整數(shù)）（非負(fù)整數(shù)）有理數(shù)的分類有理數(shù)的分類n有理數(shù)的另一種分類有理數(shù)的另一種分類有理數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)0負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)說明：分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；分類說明：分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；分類 的結(jié)果應(yīng)無遺漏、無重復(fù)

2、；零是整數(shù)，但零既的結(jié)果應(yīng)無遺漏、無重復(fù)；零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù). . 1.1.零是整數(shù)嗎零是整數(shù)嗎? ?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎自然數(shù)一定是整數(shù)嗎? ?自自然數(shù)一定是正整數(shù)嗎然數(shù)一定是正整數(shù)嗎? ?整數(shù)一定是自然數(shù)整數(shù)一定是自然數(shù)嗎嗎? ?零是整數(shù)；自然數(shù)一定是整數(shù)；自零是整數(shù)；自然數(shù)一定是整數(shù)；自然數(shù)不一定是正整數(shù)，因為零也是然數(shù)不一定是正整數(shù)，因為零也是自然數(shù)；整數(shù)不一定是自然數(shù)，因自然數(shù)；整數(shù)不一定是自然數(shù)，因為負(fù)整數(shù)不是自然數(shù)。為負(fù)整數(shù)不是自然數(shù)。1.1.判斷：判斷：不帶不帶“”號的數(shù)都是正數(shù)號的數(shù)都是正數(shù) ( )( )如果如果a a是正數(shù)，那么是正數(shù)，那

3、么a a一定是負(fù)數(shù)一定是負(fù)數(shù) ( )( )不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù) ( )( )表示沒有溫度表示沒有溫度 ( )( )2.2.增加增加20%20%，實際的意思是，實際的意思是3.3.甲比乙大表示的意思是甲比乙大表示的意思是 減少減少20%甲比乙小甲比乙小34.4.把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號內(nèi)：把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號內(nèi)： 1 1，0.10.1，-789-789，|-25|-25|，0 0，-(+20)-(+20)， -3.14 -3.14，-590-590，正整數(shù)集正整數(shù)集 負(fù)整數(shù)集負(fù)整數(shù)集 正分?jǐn)?shù)集正分?jǐn)?shù)集 負(fù)分?jǐn)?shù)集負(fù)分?jǐn)?shù)集 正有理數(shù)集正有理數(shù)集 負(fù)

4、有理數(shù)集負(fù)有理數(shù)集 自然數(shù)集自然數(shù)集 1 1，|-25|-25|-789-789，-(+20), -590-(+20), -590-0.1-0.1，-789-789，-(+20)-(+20)，-3.14-3.14，-590-590-0.1-0.1，-3.14-3.14，1 1，|-25|,|-25|,1 1，|-25|, 0|-25|, 06767675.5.以下說法中正確的是（以下說法中正確的是（ ）A A“向東向東5 5米米”與與“向西向西1010米米”不是相反意義的量；不是相反意義的量；B B如果汽球如果汽球上升上升2525米米記作記作+25+25米，那么米，那么-15-15米米 的意義

5、就是的意義就是下降下降-15-15米米；C C如果氣溫如果氣溫下降下降66記作記作-6-6，那么，那么+8+8的意的意 義就是義就是零上零上88；D D若將若將高高1 1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0 0，高，高1.201.20米記作米記作+0.20+0.20 米，那么米，那么-0.05-0.05米所表示的高是米所表示的高是0.950.95米米D D6.6.正數(shù)、負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用正數(shù)、負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用 我校對七年級女生進(jìn)行了仰臥起坐的我校對七年級女生進(jìn)行了仰臥起坐的測試，以能做測試，以能做3636個為標(biāo)準(zhǔn)，超過的次數(shù)用個為標(biāo)準(zhǔn)，超過的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中正數(shù)表示，不足

6、的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中8 8名女生的成績?nèi)缦拢好某煽內(nèi)缦拢海? 1）這）這8 8名女生的成績分別是多少？名女生的成績分別是多少？（2 2）這）這8 8名女生有百分之幾達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)？名女生有百分之幾達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)？（3 3）她們共做了多少個仰臥起坐？）她們共做了多少個仰臥起坐？ 2 -1 0 3 -2 -4 1 07.7.某檢修隊從某檢修隊從A A 地出發(fā)，在東西方向地出發(fā)，在東西方向的公路上檢修線路，如果規(guī)定的公路上檢修線路，如果規(guī)定向東行向東行駛為正，向西行駛為負(fù)駛為正，向西行駛為負(fù)，這個檢修隊，這個檢修隊一天中行駛的距離記錄如下一天中行駛的距離記錄如下（單位千單位千米）：，米）：，+ +，。，

7、。問問: : 收工時在收工時在A A地的什么位置？地的什么位置？若若每千米每千米所耗油所耗油0.30.3升升，從出發(fā)到收，從出發(fā)到收工時總共耗油多少升？工時總共耗油多少升？規(guī)定了規(guī)定了_的直線叫數(shù)軸。的直線叫數(shù)軸。原點、正方向和單位長度原點、正方向和單位長度注意：注意：1.數(shù)軸是一條直線數(shù)軸是一條直線2.三要素：原點、正方向、單位長度三要素：原點、正方向、單位長度3.“單位長度單位長度”而不是而不是“長度單位長度單位”4.任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，但數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)但數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)1.1.下列各圖中，表示數(shù)軸的是下列各圖中

8、，表示數(shù)軸的是( () ) D缺少正方向缺少正方向單位長度不一致單位長度不一致沒有原點沒有原點 2.在在數(shù)軸數(shù)軸上，點上，點A表示表示4，距離距離點點A 5個個單位的的數(shù)是單位的的數(shù)是_。3.點點A表示表示6，把它先，把它先向左向左移動移動7個單位，個單位，再再向右向右移動移動3個單位后，點個單位后，點A最后的位置最后的位置所表示的數(shù)是所表示的數(shù)是_。9或或-124.4.與原點的距離為三個單位的點有與原點的距離為三個單位的點有_個，個，他們分別表示的有理數(shù)是他們分別表示的有理數(shù)是_ _ 和和 _。+3+3-3-3.在數(shù)軸上在數(shù)軸上,原點及原點左邊所表示的數(shù)原點及原點左邊所表示的數(shù)是（）是（）.

9、整數(shù)整數(shù).負(fù)數(shù)負(fù)數(shù).非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù).非正數(shù)非正數(shù)D6.6.下列語句中正確的是（）下列語句中正確的是（）. .數(shù)軸上的點只能表示整數(shù)數(shù)軸上的點只能表示整數(shù). .數(shù)軸上的點只能表示分?jǐn)?shù)數(shù)軸上的點只能表示分?jǐn)?shù). .數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù). .所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點 表示出來表示出來D7.7.下列命題正確的是（下列命題正確的是（ ）A.A.數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。B.B.數(shù)軸上表示數(shù)軸上表示5 5與與-5-5的點分別在原點的的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離都等于兩側(cè)，并且到原點的距離都等于5 5個單位個單位長度。長度。

10、C.C.數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。D.D.數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。B8.8.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)在數(shù)軸上表示下列各數(shù), ,并按從小到大的順并按從小到大的順序排列：序排列： 2 2，-0.8-0.8，0.80.8， -2-2.定義：定義：只有符號不同的兩個數(shù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù) 1 1）數(shù)）數(shù)a a的相反數(shù)是的相反數(shù)是-a-a2 2）0 0的相反數(shù)是的相反數(shù)是0. 0. -4 -3 -4 -3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4-2-22 2-4-44 43 3）若）若a a、b b互為相反數(shù)

11、，則互為相反數(shù)，則a+b=0. a+b=0. （a a是任意一個有理數(shù)）；是任意一個有理數(shù)）；.定義：定義： 乘積是乘積是1 1的兩個數(shù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)互為倒數(shù). .1 1）a a的倒數(shù)是的倒數(shù)是 （a0a0）；）； a13 3）若）若a a與與b b互為倒數(shù)，則互為倒數(shù)，則ab=1.ab=1.2 2）0 0沒有倒數(shù)沒有倒數(shù) ； 下列各數(shù)，哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？下列各數(shù)，哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？ 8 8， ，-1-1，+ +（-8-8），），1 1，81)81(.絕對值絕對值數(shù)數(shù)a a的絕對值：的絕對值： 數(shù)軸上數(shù)軸上表示數(shù)表示數(shù)a a的點與原點的距離的點與原點的距離。1 1）數(shù)）數(shù)a a的絕對值記作的

12、絕對值記作a a; ; 若若a a0 0，則，則a a= = ; ;2 2） 若若a a0 0，則，則a a= = ; ; 若若a =0a =0，則，則a a= = ; ;a a-a-a0 03) 3) 對任何有理數(shù)對任何有理數(shù)a,a,總有總有a a0.0.1.-51.-5的相反數(shù)是的相反數(shù)是_；- -（-8-8）的相反數(shù)是）的相反數(shù)是_；a a的的相反數(shù)是相反數(shù)是_；0 0的相反數(shù)是的相反數(shù)是_；- -1 1/ /2 2的相反數(shù)的相反數(shù)的倒數(shù)是的倒數(shù)是_ _ ；倒數(shù)等于它本身的是；倒數(shù)等于它本身的是_。2.2.若若a a和和 b b是互為相反數(shù)，則是互為相反數(shù)，則a+ba+b（ ） A. A

13、. 2a B .2b C. 0 D. 2a B .2b C. 0 D. 任意有理數(shù)任意有理數(shù) 下列說法正確的是（下列說法正確的是（ ） A.A.1 1/ /4 4的相反數(shù)是的相反數(shù)是0.25 0.25 B.4 B.4的相反數(shù)是的相反數(shù)是-0.25-0.25 C.0.25 C.0.25的倒數(shù)是的倒數(shù)是-0.25-0.25， D.0.25D.0.25的相反數(shù)的倒數(shù)是的相反數(shù)的倒數(shù)是-0.25-0.255-8-a021CA用用-a-a表示的數(shù)一定是（表示的數(shù)一定是（ ） A. A.負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) B.B.正數(shù)正數(shù) C.C.正數(shù)或負(fù)數(shù)正數(shù)或負(fù)數(shù) D.D.都不對都不對 一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個數(shù)

14、一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個數(shù)是（是（ ） A .A .1 B. 1 C .1 B. 1 C .1 D. 01 D. 03.3.判斷判斷 互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上位于原點的兩互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上位于原點的兩旁（旁（ ） 在一個數(shù)前面添上在一個數(shù)前面添上“- -”號，它就成了一個負(fù)號，它就成了一個負(fù)數(shù)（數(shù)（ ） 只要符號不同只要符號不同, ,這兩個數(shù)就是相反數(shù)（這兩個數(shù)就是相反數(shù)（ ）DA4.4.化簡化簡: :（1 1）-|- |-|- |_；（2 2）|-3.3|-|+4.3|-3.3|-|+4.3|_； （3 3）1-|- |=_1-|- |=_； （4 4）-1-|1-

15、|=_-1-|1- |=_。-13232 21212123 精選ppt5.5.填空題。填空題。若若|a-1|a-1|3 3，則，則a a_； |a+1|a+1|0 0，則，則a a_。若若|a-5|+|b+3|a-5|+|b+3|0 0， 則則a a_，b b_。4)4)若若|x+2|+|y-2|x+2|+|y-2|0 0，則，則x xy y=_=_4或或-2-15-345)5)絕對值小于絕對值小于2 2的整數(shù)有的整數(shù)有_。6)6)絕對值不大于絕對值不大于3 3的負(fù)整數(shù)有的負(fù)整數(shù)有_。7)7)絕對值等于它本身的數(shù)有絕對值等于它本身的數(shù)有_。0，1零和正數(shù)零和正數(shù)-1,-2,-39)9)對于任何

16、有理數(shù)對于任何有理數(shù)a a，下列各式中一定為負(fù)數(shù)的，下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是（是（ ）（A A） -(-3+a) -(-3+a) （B B） -a -a （C C）-|a+1| -|a+1| （D D） -a-a2 2-1-18)8)絕對值大于絕對值大于 而小于而小于 的自然數(shù)有的自然數(shù)有_23831 1、2 2D6.6.判斷對錯：判斷對錯：（1 1）整數(shù)整數(shù)一定是一定是自然數(shù)自然數(shù)（ ）（2 2）自然數(shù)一定是整數(shù)（）自然數(shù)一定是整數(shù)（ ）（3 3）一個）一個正數(shù)的絕對值正數(shù)的絕對值一定是正數(shù)（一定是正數(shù)（ ）（4 4）絕對值較大的數(shù)較大（）絕對值較大的數(shù)較大（ ）（5 5）一個數(shù)的絕對值等于

17、它的相反數(shù)這個數(shù)）一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)這個數(shù)不是正數(shù)（不是正數(shù)（ ）（6 6）任何數(shù)的）任何數(shù)的絕對值絕對值都都不是負(fù)數(shù)不是負(fù)數(shù)（ ） （7 7）表示在數(shù)軸上的）表示在數(shù)軸上的兩個有理數(shù)兩個有理數(shù)，較大的數(shù)，較大的數(shù)和原點的距離較近（和原點的距離較近（ ）1.1.正數(shù)正數(shù)00負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)2.2.兩個負(fù)數(shù)比較兩個負(fù)數(shù)比較, ,絕對值大的反而小絕對值大的反而小3.3.在數(shù)軸上在數(shù)軸上, ,右邊的點表示的數(shù)比左右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大邊的點表示的數(shù)大. .1.比較大?。罕容^大小： 113_06119_11744_22 7_77_14. 3543_3235_31=2. 有理數(shù)有理數(shù)a,

18、b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示所示,把把a(bǔ),b,c，-a-b,-c用用“”號連接起號連接起來來.0abcc-ab-ba-cc-ab-ba0a0，b0b0，且且| |a|b|a| a a a的結(jié)論，的結(jié)論，他做得對嗎？他做得對嗎？分類討論：分類討論：若若a是正數(shù)，則是正數(shù)，則aa；若若a是負(fù)數(shù)，則是負(fù)數(shù)，則aa；若若a是零，則是零，則aa。答：答：bba a a a 0,n0,m-mn B. mn-m C. n-mm D.nm-mnA.加法運(yùn)算加法運(yùn)算1 1同號兩數(shù)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把相加，取相同的符號，并把絕對值相加。絕對值相加。2 2絕對值不相等的絕對值不相等

19、的異號兩數(shù)異號兩數(shù)相加，取絕相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。絕對值減去較小的絕對值。3.3.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0 0。4 4一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。分析特征分析特征 強(qiáng)化理解強(qiáng)化理解 總結(jié)步驟總結(jié)步驟 ( - 4 ) + ( - 8 ) = ( - 9 ) + (+ 2) =同號兩數(shù)相加同號兩數(shù)相加-取相同符號取相同符號(4+8)通過絕對值化歸通過絕對值化歸為算術(shù)數(shù)的加法為算術(shù)數(shù)的加法異號兩數(shù)相加異號兩數(shù)相加-取絕對值較大取絕對值較大的加數(shù)的符號的加數(shù)的符號 (9-2

20、)通過絕對值化歸通過絕對值化歸為算術(shù)數(shù)的減法為算術(shù)數(shù)的減法=-12=-7步驟步驟:1.:1.先判斷類型（同號、異號等）；先判斷類型（同號、異號等）；2.2.再確定和的符號；再確定和的符號；3.3.后進(jìn)行絕對值的加后進(jìn)行絕對值的加減運(yùn)算。減運(yùn)算。(1) (+4)+(+7)； (2) (-4)+(-7)； (3) (+4)+(-7)； (4) (+9)+(-4)； (5) (+4)+(-4)； (6) (+9)+(-2)；(7) (-9)+(+2)； (8) (-9)+0；(9) 0+(+2)； (10) 0+011-11-3507-7-920.減法運(yùn)算減法運(yùn)算先把減法統(tǒng)一為加法，再按加法法則進(jìn)先

21、把減法統(tǒng)一為加法，再按加法法則進(jìn)行運(yùn)算。行運(yùn)算。 計算下列各式：計算下列各式： （1）9 -（-5） （2）（）（-3）- 1 （3）3 - 8 （4）（）（-5） - 0 (5)0-3 (6)0-(-2.5)14-4-5-5-32.5負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)。，偶次冪是正數(shù)。1.有理數(shù)乘、除法中運(yùn)算符號的確定：有理數(shù)乘、除法中運(yùn)算符號的確定：（1）兩數(shù)相乘除，同號取正，異號取負(fù)。）兩數(shù)相乘除，同號取正，異號取負(fù)。（2）多個數(shù)相乘除時，偶數(shù)個）多個數(shù)相乘除時，偶數(shù)個“-”號取正；號取正；奇數(shù)個奇數(shù)個“-”號取負(fù)。號取負(fù)。2.有理數(shù)乘方運(yùn)算中符號的確定：有理數(shù)乘方運(yùn)算中

22、符號的確定：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；.乘法、除法和乘方乘法、除法和乘方0的任何正整數(shù)次冪都是的任何正整數(shù)次冪都是0. ._3._3._2._22243 -8169-9 在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，除了在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，除了符號問題符號問題，還要特別注意，還要特別注意運(yùn)算順序運(yùn)算順序問題。（先算乘方，再算乘除，最問題。（先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號先算括號里后算加減，如果有括號先算括號里面的。）面的。） 解答有理數(shù)的計算題時，巧用解答有理數(shù)的計算題時，巧用運(yùn)算律，常常能夠避繁就簡，變難運(yùn)算律，常常能夠避繁就簡，變難為易，提高解題的速度和準(zhǔn)確性。為易，提高解題的

23、速度和準(zhǔn)確性。1、巧用加法的交換律和結(jié)合律、巧用加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算時，巧用加法的運(yùn)進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算時，巧用加法的運(yùn)算律和結(jié)合律，應(yīng)注意如下四點：算律和結(jié)合律，應(yīng)注意如下四點：（1）把正、負(fù)數(shù)分別結(jié)合相加；）把正、負(fù)數(shù)分別結(jié)合相加；（2）把互為相反數(shù)或相加得整數(shù)的數(shù)結(jié)合相加；）把互為相反數(shù)或相加得整數(shù)的數(shù)結(jié)合相加；（3）把整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)分別結(jié)合相加；）把整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)分別結(jié)合相加； （4）把分母相同或分母有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)結(jié)合相加。）把分母相同或分母有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)結(jié)合相加。 2、巧用乘法的交換律和結(jié)合律、巧用乘法的交換律和結(jié)合律注意：注意： （1）把互為倒數(shù)的因數(shù)結(jié)合相乘；）把互為倒數(shù)的因數(shù)結(jié)合相乘；（2）把便于約分的因數(shù)結(jié)合相乘；）把便于約分的因數(shù)結(jié)合相乘；（3）把乘積為整數(shù)或末尾產(chǎn)生零的因）把乘積為整數(shù)或末尾產(chǎn)生零的因數(shù)結(jié)合相乘。數(shù)結(jié)合相乘。3、巧用分配律、巧用分配律（1）正用分配律：）正用分配律：a（b+c）= a b+ac；（2）反用分配律：）反用分配律：a b + ac = a（b+c）；）；（3）先拆開后，再運(yùn)用分配律。）先拆開后，再運(yùn)用分配律。例如：3799913800019)1912000(1919181999 1.計算：計算