九年級數(shù)學上冊 　第1講 一元二次方程及解法（一）講義（無答案）

1、.第1講 一元二次方程及解法一【引例】小明把一張邊長為10cm的正方形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子，假如要求長方體的底面積為81cm,那么剪去的正方形的邊長是多少？設剪去的正方形的邊長為xcm，你能列出滿足條件的方程嗎？ 列出的方程是 知識要點梳理：一元二次方程的概念：1、只含有 個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 ，這樣的整式方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式： ,其中 是二次項， 是一次項， 是常數(shù)項， 是二次項系數(shù) ， 是一次項系數(shù)。3、一元二次方程的解根：使得方程成立的未知數(shù)的值4、形如=aa0或mx+n=aa0的方程可用直接開方法

2、求解經典例題：例1.判斷以下方程是否為一元二次方程。1； 2； 3；4； 5； 6；7關于的方程； 8關于的方程例2 將以下一元二次方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項、一次項和常數(shù)項及它們的系數(shù)。 1 2例3.解以下方程：1x220; 216x2250.3 45例4.關于的方程是一元一次方程，求的值，并求出這個方程的解？經典練習：1、判斷以下方程是否是一元二次方程;1 2 3 4 2、將以下方程化為一元二次方程的一般形式，并分別指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：13x2x=2； 27x3=2x2;32x13xx2=0 42xx1=3x54.3、關于的一元二次方程的一個根是0，那么

3、的值為 A.1 B.-1 C.1或-1 D.4、要使是關于的一元二次方程，那么k=_.5、關于x的一元二次方程有一個解是0，求m的值。6.解以下方程：1x1240； 2122x290.7.假設是方程的一個根，求的值。8、把關于的方程 化成一元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。9.關于的一元二次方程的兩個解為和，求這個一元二次方程的常數(shù)項。10、考慮題：你能給出一元三次方程的概念及一般形式嗎？思維拓展：1構造一個二次項系數(shù)和常數(shù)項互為相反數(shù)，且一個解為2的關于的一元二次方程。2構造一個二次項系數(shù)和常數(shù)項互為倒數(shù)的關于的一元二次方程，且一個解和這個一元二次方程的一次項系數(shù)互為相反數(shù)。3是一元二次方程的一個根，且，那么 課后作業(yè)：1.分別根據以下條件，寫出一元二次方程的一般形式： 1a=2，b=3，c=1； 2二次項系數(shù)為5，一次項系數(shù)為3，常數(shù)項為1； 3二次項系數(shù)為mn，一次項系數(shù)為0 ，常數(shù)項為n。 2、解以下方程：1x2169；