科里奧利力的詳細(xì)講解1綜述

1、關(guān)于科里奧利力PB04203141PB04203141朱坤戰(zhàn)朱坤戰(zhàn)在轉(zhuǎn)動(dòng)參考系內(nèi)作勻速運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，除受慣性離心力個(gè)，還受另一種虛擬力科里奧利力科里奧利力?？评飱W利 1792-1843我們先從一個(gè)簡(jiǎn)單的例子說起。如圖：設(shè)在以角速度沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，有A，B兩點(diǎn)，O為圓盤中心，且有OAOB，在A點(diǎn)以相對(duì)于圓盤的速度V沿半徑方向向B點(diǎn)拋出一球。如果圓盤是靜止的，則經(jīng)過一段時(shí)間 t=（OAOB）/V后，球會(huì)到達(dá)B，但結(jié)果是球到達(dá)了B轉(zhuǎn)動(dòng)的前方一點(diǎn)B，對(duì)這個(gè)現(xiàn)象可如下分析，由于圓盤在轉(zhuǎn)動(dòng)，故球離開A的時(shí)，除了具有徑向速度V外，還具有切向速度V1，而B的切向速度為V2，由于B的位置靠近圓心，所

2、以V1V2，在垂直于AB的方向上，球運(yùn)動(dòng)得比B遠(yuǎn)些。這是在盤外不轉(zhuǎn)動(dòng)的慣性系觀察到的情形。 ABOB引例引例 對(duì)于以圓盤為參考系的B，他只看到A以初速度向他拋來一球，但球并未沿直線到達(dá)他，而是向球球運(yùn)動(dòng)的前方的右側(cè)偏去了，這一結(jié)果的分析發(fā)現(xiàn)，地球在具有徑向初速度V的同時(shí)，還具有了垂直于這一方向而向右的加速度a，應(yīng)用牛頓第二定律對(duì)于加速度的解釋，既然球出手后在水平方向上沒有受到“真實(shí)力”的作用，那么球一定受到了一個(gè)垂直于速度V而向右的慣性力Fc。這種在轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中觀察到的運(yùn)動(dòng)物體（由于轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中各點(diǎn)的線速度不同而產(chǎn)生）的加速現(xiàn)象中科里奧利效應(yīng)，產(chǎn)生此效應(yīng)的虛擬的慣性力叫科里奧利力。 利用此例可

3、導(dǎo)出科里奧利力的定量公式。 以轉(zhuǎn)動(dòng)系為參考系，球從A到達(dá)B的時(shí)間是t=（OAOB）/V在t時(shí)間內(nèi)球偏離AB的距離BB=（V1V2）t=（OAOB）t= V在t很小的情況下，可以認(rèn)為沿BB的運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng)而初速為0，以a表示以加速度應(yīng)用BB=1/2 a ，與上一結(jié)果比較可得：a=2V。在此轉(zhuǎn)動(dòng)參考系內(nèi)形式地應(yīng)用牛頓第二定律，可得科里奧利力大小為FC=ma=2m V在此例中，圓盤沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，科里奧利力方向指向質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的右方。同理，如果圓盤沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，則科里奧利力的方向指向質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的左方。2t2t一般地可以證明，當(dāng)質(zhì)量為一般地可以證明，當(dāng)質(zhì)量為m m的質(zhì)點(diǎn)相對(duì)的質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)參考系（角

4、速度矢量為于轉(zhuǎn)動(dòng)參考系（角速度矢量為）的速）的速度為度為V V時(shí)，則在轉(zhuǎn)動(dòng)參考系內(nèi)觀察到的科時(shí)，則在轉(zhuǎn)動(dòng)參考系內(nèi)觀察到的科里奧利力為里奧利力為Fc=-2m V 。 傅科擺是科里奧利力的一個(gè)重要傅科擺是科里奧利力的一個(gè)重要應(yīng)用。應(yīng)用。 傅科擺傅科擺（）用科里奧利力解析傅科擺（）用科里奧利力解析傅科擺下面用科里奧利力向大家詳細(xì)介紹一下有關(guān)傅科擺的問題。上面已經(jīng)說明，在一般情況下，科里奧利力的公式為： fc=2mv w : 轉(zhuǎn)動(dòng)系的角速度矢量，w的方向與轉(zhuǎn)軸重合，指向按右手螺旋法則規(guī)定。傅科擺受科里奧利力解釋對(duì)于北半球點(diǎn)的傅科擺來講，當(dāng)擺在一點(diǎn)有任意速度時(shí)，其速度均可分為三個(gè)分量，徑向分量r ，角向

5、分量 ，軸向分量V/。對(duì)于r ：根據(jù)公式，可知其受到的科里奧利力為：fc r = 2mvr ,其大小為2mvr , 方向?yàn)檠貀 軸正方向?qū)τ?：則根據(jù)分式有，f mv , 其大小為2mv ,方向?yàn)檠豿軸的正方向?qū)τ赩/ ：因?yàn)閂/ 與的方向夾角為0，所以其不受科里奧利力的作用。則小球受到的科里奧利力為： fc = fc r + f (3)并且該力肯定會(huì)在這樣的一個(gè)平面上, 這個(gè)平面是由V和的方向所組成的平面,并且與速度V垂直. 如果對(duì)V整體來分析,因?yàn)閂不與Z軸平行,所以必受科里奧利力的作用.其所受科里奧利力fc 的方向垂直于一個(gè)平面,這個(gè)平面是由V和的方向所組成的平面.所以fc垂直于V, 使

6、V發(fā)生偏轉(zhuǎn). 傅科擺擺球振幅直徑（弧長(zhǎng)）公式：glR R是傅科擺擺球振幅直徑（擺球重力沿圓弧切線方向在振幅相等的時(shí)間走過的空間弧長(zhǎng)在地面的投影長(zhǎng)度），l 是指傅科擺吊索的長(zhǎng)度，g是指重力加速度，圓周的周長(zhǎng)公式：綜合以上公式可以得出: 平均每周角的周長(zhǎng)公式：L是指傅科擺擺球振幅圈的總周長(zhǎng)，是指傅科擺擺球振幅圈總周長(zhǎng)的平均周角度的平均周長(zhǎng)傅科擺的圓周角是360角，一天的時(shí)間是24小時(shí)，那么傅科擺每小時(shí)的振幅圓周角是15角。每小時(shí)有60分鐘，那么每分鐘的振幅圓周角是0.25角。RL2glRL223602360glLL（）（）地球是一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)參考系，在地球地球是一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)參考系，在地球 上運(yùn)動(dòng)的物上運(yùn)動(dòng)的

7、物體也受科里奧利力作用體也受科里奧利力作用？科里奧利力在地球上有哪些表現(xiàn)？下面介紹一些現(xiàn)實(shí)生活中受科里奧利力影響形成的現(xiàn)象：我國(guó)地處北半球，物體在地面上運(yùn)動(dòng)，受地轉(zhuǎn)偏向力作用而自行向右偏轉(zhuǎn)，這種現(xiàn)象在日常生活中還從來沒有觀察到。人在走路時(shí)，也從來不會(huì)不自覺地偏到右邊去。這完全是因?yàn)榈剞D(zhuǎn)偏向力很小，其效應(yīng)被其他作用力的效應(yīng)所掩蓋。地轉(zhuǎn)偏向力的效應(yīng)只有在長(zhǎng)時(shí)間累積的條件下，才容易察覺。 1.柏而定律：該定律是自然地理中一條著名的、從實(shí)際觀察總結(jié)出來的規(guī)律，即北半球河流右岸比較陡削，南半球則左岸比較陡削。這可以由地轉(zhuǎn)偏向力得到說明，北半球河水在地轉(zhuǎn)偏向力作用下，對(duì)右央求沖刷甚于左岸，長(zhǎng)期積累的結(jié)果，

8、右岸比較陡峭。地球自轉(zhuǎn)引起水流的科氏慣性力，水流的科氏慣性力沖刷河流地球自轉(zhuǎn)引起水流的科氏慣性力，水流的科氏慣性力沖刷河流右岸（北半球）右岸（北半球）柏而定律圖示2.大氣環(huán)流：大氣運(yùn)動(dòng)的能量來源于太陽輻射，氣壓梯度力是大氣運(yùn)動(dòng)的源動(dòng)力。全球共有赤道低壓帶，南、北半球緯度30附近的副熱帶高壓帶，南、北半球緯度60附近的副極地低壓帶，南、北半球的極地高壓帶等七個(gè)氣壓帶。氣壓帶之間在氣壓梯度力和地轉(zhuǎn)偏向力的作用下形成了低緯環(huán)流圈、中緯環(huán)流圈和高緯環(huán)流圈。由于受地轉(zhuǎn)偏向力的作用，南北向的氣流卻發(fā)生了東西向的偏轉(zhuǎn)。北半球地面附近自北向南的氣流，有朝西的偏向。在氣壓帶之間形成了六個(gè)風(fēng)帶，即南、北半球的低緯

9、信風(fēng)帶，南、北半球的中緯西風(fēng)帶，南、北半球的極地東風(fēng)帶。大氣環(huán)流大氣環(huán)流 3.氣旋和反氣旋：氣旋與反氣旋是大氣中最常見的運(yùn)動(dòng)形式，也是影響天氣變化的重要天氣系統(tǒng)。在氣壓梯度力和地轉(zhuǎn)偏向力的共同作用下，大氣并不是徑直對(duì)準(zhǔn)低氣壓中心流動(dòng)，也不是沿輻射方向從高氣壓中心流出。低氣壓的氣流在北半球向右偏轉(zhuǎn)成按逆時(shí)針方向流動(dòng)的大旋渦，在南半球向左轉(zhuǎn)成按順時(shí)針方向流動(dòng)的大旋渦，大氣的這種流動(dòng)很象江河海流中水的旋渦，所以又叫氣旋。夏秋季節(jié)，在我國(guó)東南沿海經(jīng)常出現(xiàn)的臺(tái)風(fēng)，就是熱帶氣旋強(qiáng)烈發(fā)展的一種形式。高氣壓的氣流在北半球按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)流出，在南北半球按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)流出，高氣壓的這種環(huán)流系統(tǒng)叫反氣旋。 .復(fù)

10、線火車：我國(guó)地處北半球，火車在行駛中受地轉(zhuǎn)偏向力作用，因而對(duì)右軌壓力大于左軌壓力，普通單軌鐵路上經(jīng)常有相反方向的火車行駛，其左右正好相反，結(jié)果兩軌磨損差不多相同。由于受火車發(fā)展歷史的影響，調(diào)度員用來指揮火車開、停、允許不允許進(jìn)站等的行車信號(hào)都設(shè)在火車前進(jìn)方向的左側(cè)路邊，因而復(fù)線火車都是靠左行。火車由于受到指向運(yùn)動(dòng)右側(cè)的地轉(zhuǎn)偏向力，而使復(fù)線鐵路上靠左走的火車所受的地轉(zhuǎn)偏向力均指向內(nèi)側(cè)。設(shè)一列火車質(zhì)量為2000t，速度為20m/s，列車所在地點(diǎn)的緯度為45， 地轉(zhuǎn)偏向力的水平分量大小: FC水平=2mVsin45=4.1103N 這只相當(dāng)于列車自重的萬分之二，僅為列車所受阻力的百分之幾。這樣大小的

11、力，其作用效果只能表現(xiàn)為右軌磨損較甚，而不會(huì)使復(fù)線上相向而行的兩列火車相撞。 5.傅科擺：地球的自轉(zhuǎn)對(duì)單擺的運(yùn)動(dòng)也會(huì)產(chǎn)生影響，單擺的振動(dòng)平面將順時(shí)針方向不斷偏轉(zhuǎn)。傅科1851年在巴黎的教堂第一次用擺長(zhǎng)達(dá)67m，擺球?yàn)橹睆铰源笥?0m的鐵球，質(zhì)量為28kg，單擺振動(dòng)時(shí)所畫出的隨圓長(zhǎng)軸等于3m，擺的振動(dòng)周期為16s，而隨圓旋轉(zhuǎn)的周期則為32h。在歷史上，傅科以此第一次顯示了地球的自轉(zhuǎn)。傅科擺傅科擺皮帶變形：（）轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同皮帶變形：（）轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同（）轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反（）轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反科里奧利力的應(yīng)用舉例：科里奧利力的應(yīng)用舉例：（1）科里奧利秤：科里奧利秤應(yīng)用了質(zhì)點(diǎn)在均勻轉(zhuǎn)動(dòng)參照系中作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)受到科里奧利力作用的力學(xué)原理，通過測(cè)量物料受到的科里奧利力的量值大小來獲得物料的真