北師大版九級(jí)上冊(cè)第二章2.6.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(教案)

1、. 2.6.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程 教學(xué)目的： 1.會(huì)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,并可以用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題.2.經(jīng)歷用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,知道解應(yīng)用題的一般步驟和關(guān)鍵所在.教學(xué)重難點(diǎn)：【重點(diǎn)】列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題.【難點(diǎn)】理解實(shí)際問(wèn)題中的變化量,尋找正確的等量關(guān)系. 教具、學(xué)具準(zhǔn)備：小黑板 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：_ ；_；_；_；_；_。 二、探究新知例1：如圖，某海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目的B，在B的正東方向200海里處有一重要目的C，小島D位于AC的中點(diǎn)，島上有一補(bǔ)給碼頭：小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向，

2、一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一般補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達(dá)軍艦 1小島D和小島F相距多少海里? 2軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇于E處，那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里?結(jié)果準(zhǔn)確到0.1海里 分析：1因?yàn)橐李}意可知ABC是等腰直角三角形，DFC也是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求DF的長(zhǎng) 2要求補(bǔ)給船航行的間隔 就是求DE的長(zhǎng)度，DF已求，因此，只要在RtDEF中，由勾股定理即可求 解：1連結(jié)DF，那么DFBC ABBC，AB=BC=200海里 AC=AB=200海里，C=45° CD=A

3、C=100海里 DF=CF，DF=CD DF=CF=CD=×100=100海里 所以，小島D和小島F相距100海里 2設(shè)相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了x海里，那么DE=x海里，AB+BE=2x海里， EF=AB+BC-AB+BE-CF=300-2x海里 在RtDEF中，根據(jù)勾股定理可得方程 x2=1002+300-2x2 整理，得3x2-1200x+100000=0 解這個(gè)方程，得：x1=200-118.4 x2=200+不合題意，舍去 所以，相遇時(shí)補(bǔ)給船大約航行了118.4海里3、 穩(wěn)固練習(xí)1某軍艦以20節(jié)的速度由西向東航行，一艘電子偵察船以30節(jié)的速度由南向北航行，它能偵察出周?chē)?0海里包括

4、50海里范圍內(nèi)的目的如圖，當(dāng)該軍艦行至A處時(shí)，電子偵察船正位于A處正南方向的B處，且AB=90海里，假如軍船和偵察船仍按原速度沿原方向繼續(xù)航行，那么航行途中偵察船能否偵察到這艘軍艦?假如能，最早何時(shí)能偵察到?假如不能，請(qǐng)說(shuō)明理由四、歸納小結(jié) 1.用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟:1審:審清題意:什么,求什么,與未知之間有什么關(guān)系;2設(shè):設(shè)未知數(shù),語(yǔ)句要完好,有單位統(tǒng)一的要注明單位;3列:列代數(shù)式,列方程;4解:解所列的方程;5驗(yàn):是否是所列方程的根,是否符合題意;6答:答案必須是完好的語(yǔ)句,注明單位,要貼近生活.2.用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系.所謂的列方程,其本質(zhì)上就是把要求的數(shù)用一個(gè)未知的數(shù)字母表示,根據(jù)題目中提供的條件列出兩個(gè)代數(shù)式,這兩個(gè)代數(shù)式表示同一個(gè)量這兩個(gè)代數(shù)式中至少有一個(gè)代數(shù)式中要含有未知數(shù),用等于號(hào)把這兩個(gè)代數(shù)式連接起來(lái),就得到了方程式.五、布置作業(yè)1以大約與程度成45°角的方向，向斜上方拋出標(biāo)槍?zhuān)瑨伋龅拈g隔 s單位：m與標(biāo)槍出手的速度v單位：m/s之間大致有如下關(guān)系：s=+2，假如拋出40m，那么標(biāo)槍出手時(shí)的速度是_準(zhǔn)確到0.12一個(gè)小球以10m/s的速度在平坦地面上開(kāi)場(chǎng)滾動(dòng)，并且均