初中數(shù)學《點和圓的位置關系》教案

1、.初中數(shù)學?點和圓的位置關系?教案點和圓的位置關系教學目的一教學知識點理解不在同一條直線上的三個點確定一個圓，以及過不在同一條直線上的三個點作圓的方法，理解三角形的外接圓、三角形的外心等概念二才能訓練要求1經(jīng)歷不在同一條直線上的三個點確定一個圓的探究過程，培養(yǎng)學生的探究才能2通過探究不在同一條直線上的三個點確定一個圓的問題，進一步體會解決數(shù)學問題的策略三情感與價值觀要求1形成解決問題的一些根本策略，體驗解決問題策略的多樣性，開展理論才能與創(chuàng)新精神2學會與人合作，并能與別人交流思維的過程和結(jié)果教學重點1經(jīng)歷不在同一條直線上的三個點確定一個圓的探究過程，并能掌握這個結(jié)論2掌握過不在同一條直線上的三

2、個點作圓的方法3理解三角形的外接圓、三角形的外心等概念教學難點經(jīng)歷不在同一條直線上的三個點確定一個圓的探究過程，并能過不在同一條直線上的三個點作圓教學方法老師指導學生自主探究交流法教具準備投影片三張第一張：記作34A第二張：記作34B第三張：記作 34C教學過程創(chuàng)設問題情境，引入新課師我們知道經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點只能作一條直線那么，經(jīng)過一點能作幾個圓？經(jīng)過兩點、三點呢？本節(jié)課我們將進展有關探究新課講解1回憶及考慮投影片34A1線段垂直平分線的性質(zhì) 及作法2作圓的關鍵是什么？生1線段垂直平分線的性質(zhì)是：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的間隔 相等作法：如以下圖，分別以A、B為圓心，

3、以大于 AB長為半徑畫弧，在AB的兩側(cè)找出兩交點C、D，作直線CD，那么直線CD就是線段A B的垂直平分線，直線CD上的任一點到A與B的間隔 相等師我們知道圓的定義是：平面上到定點的間隔 等于定長的所有點組成的圖形叫做圓定點即為圓心，定長即為半徑根據(jù)定義大家覺得作圓的關鍵是什么？生由定義可知，作圓的問題本質(zhì)上就是圓心和半徑的問題因此作圓的關鍵是確定圓心和半徑的大小確定了圓心和半徑，圓就隨之確定2做一做投影片34B1作圓，使它經(jīng)過點A，你能作出幾個這樣的圓？2作圓，使它經(jīng)過點A、B你是如何作的？你能作出幾個這樣的圓？其圓心的分布有什么特點？與線段AB有什么關系？為什么？3作圓，使它經(jīng)過點A、B、

4、CA、B、C三點不在同一條直線上你是如何作的？你能作出幾個這樣的圓？師根據(jù)剛剛我們的分析，作圓的關鍵是確定圓心和半徑，下面請大家互相交換意見并作出解答生1因為作圓本質(zhì)上是確定圓心和半徑，要經(jīng)過點A作圓，只要圓心確定下來，半徑就隨之確定了下來所以以點A以外的任意一點為圓心，以這一點與點A所連的線段為半徑就可以作一個圓 由于圓心是任意的因此這樣的圓有無數(shù)個如圖12已 知點A、B都在圓上，它們到圓心的間隔 都等于半徑因此 圓心到A、B的間隔 相等根據(jù)前面提到過的線段的垂直平分線的性質(zhì)可知，線段的垂直平分線上的點到線段兩端點的間隔 相等，那么圓心應在線段AB的垂直平分線上在AB的垂直平分線上任 意取一

5、點，都能滿足到A、B兩點的間隔 相等，所以在AB的垂直平分線上任取一點都可以作為圓心，這點到A的間隔 即為半徑圓就確定下來了由于線段AB的垂直平分線上有無數(shù)點，因此有無數(shù)個圓心，作出的圓有無數(shù)個如圖23要作一個圓經(jīng)過A、B、C三點，就是要確定一個點作為圓心，使它到三點的間隔 相等因為到A、B兩點間隔 相等的點的集合是線段AB的垂直平分線，到B、C兩點間隔 相等的點的集合是線段BC的垂直平分線，這兩條垂直平分線的交點滿足到A、B、C三 點的間隔 相等，就是所作圓的圓心因為兩條直線的交點只有一個，所以只有一個圓心，即只能作出一個滿足條件的圓師大家的分析很有道理，終究應該怎樣找圓心呢？3過不在同一條

6、直線上的三點作圓投影 片34C作法 圖示1連結(jié)AB、BC2分別作AB、BC的垂直平分線DE和FG，DE和FG相交于點O3以O為圓心，OA為半徑作圓O就是所要求作的圓他作的圓符合要求嗎？與同伴交流生符合要求因為連結(jié)AB，作AB的垂直平分線ED，那么ED上任意一點到A、B的間隔 相等；連結(jié)BC，作BC的垂直平分線FG，那么FG上的任一點到B、C的間隔 相等ED與FG的滿足條件師由上可 知，過一點可作無數(shù)個圓過兩點也可作無數(shù)個圓，過不在同一條直線上的三點可以作一個圓，并且只能作一個圓不在同一直線上的三個點確定一個圓4有關定義由上可知，經(jīng)過三角形的三個頂點可以作一個 圓，這個圓叫做三角形的外接圓cir

7、cumcircle of triangle，這個 三角形叫這個圓的內(nèi)接三角形外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心circumcenter課堂練習銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，分別作出它們的外接圓，它們外心的位置有怎樣的特點？解：如以下圖O為外接圓的圓心，即外心銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，直角三角形的外心在斜邊上，鈍角三角形的外心在三角形的外部課時小結(jié)本節(jié)課所學內(nèi)容如下：1經(jīng)歷不在同一條直線上的 三個點確定一個圓的探究過程方法3理解三角形的外接圓，三角形的外心等概念課后作業(yè)習題36活動與探究如以下圖，CD所在的直線垂直平分線段AB怎樣使用這樣的工具找到圓形工件的圓

8、心？課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學生輪流講解,也可讓學生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。這個工作可讓學生分組負責搜集整理,登在小黑板上,每周一

9、換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?解：因為A、B兩點在圓上，所以圓心必與A、B兩點的間隔 相等，又因為和一條線段的兩個端點間隔 相等的點在這條線段的垂直平分線上，所以圓心在CD所在的直線上因此使用這樣的工具可以作出圓形工件的任意兩條直徑它們的交點就是圓心“師之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者。“老師的原意并非由“老而形容“師?！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為