八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：正方形5

1、.八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：正方形5教學(xué)引入師：教材在?四邊形?這一章?引言?里有這樣一句話：把一個(gè)長(zhǎng)方形折疊就可以得到一個(gè)正方形。如今請(qǐng)同學(xué)們拿出一個(gè)長(zhǎng)方形紙條，按動(dòng)畫(huà)所示進(jìn)展折疊處理。動(dòng)畫(huà)演示：場(chǎng)景一：正方形折疊演示師：這就是我們得到的正方形。下面請(qǐng)同學(xué)們拿出三角板刻度尺和圓規(guī)，我們來(lái)研究正方形的幾何性質(zhì)邊、角以及對(duì)角線之間的關(guān)系。請(qǐng)大家測(cè)量各邊的長(zhǎng)度、各角的大小、對(duì)角線的長(zhǎng)度以及對(duì)角線交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長(zhǎng)度。學(xué)生活動(dòng)：各自測(cè)量。鼓勵(lì)學(xué)生將測(cè)量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)展比較，找出共同點(diǎn)。講授新課找一兩個(gè)學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語(yǔ)言的標(biāo)準(zhǔn)性。動(dòng)畫(huà)演示：場(chǎng)景二：正方形的性質(zhì)師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性

2、質(zhì)?學(xué)生活動(dòng)：尋找矩形性質(zhì)。動(dòng)畫(huà)演示：場(chǎng)景三：矩形的性質(zhì)師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。學(xué)生活動(dòng);尋找菱形性質(zhì)。動(dòng)畫(huà)演示：場(chǎng)景四：菱形的性質(zhì)師：這說(shuō)明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。及時(shí)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展考慮。師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個(gè)定義?怎么樣給正方形下一個(gè)準(zhǔn)確的定義?學(xué)生活動(dòng)：積極考慮，有同學(xué)做躍躍欲試狀。師：請(qǐng)同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類(lèi)似的給出正方形的定義。學(xué)生應(yīng)可以向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵(lì)，把以下三種板書(shū)：“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形?！坝幸粋€(gè)角是直角的菱形叫做正方形?！坝幸粋€(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊

3、形叫做正方形。學(xué)生活動(dòng)：討論這三個(gè)定義正確不正確?三個(gè)定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。動(dòng)畫(huà)演示：場(chǎng)景五：平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系場(chǎng)景六：平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的性質(zhì)關(guān)系師：當(dāng)然平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系還可以用以下圖圖1表示：圖1師：請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系以及平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的性質(zhì)關(guān)系整理在筆記本上。例題講解例1 在銳角三角形ABC外邊作正方形ABDE和正方形ACFG，求證：BG=CE分析

4、：據(jù)條件畫(huà)出圖形，如圖2所示，要證明線段相等，與圖形可以證明二個(gè)三角形全等，即只需證明ABGAEC.證明：四邊形ABDE和ACFG都是正方形AB=AE,AG=ACBAE=CAG=90°BAE+BAC=CAG+BAC即BAG=EACABGAEC BG=CE圖2說(shuō)明：應(yīng)用正方形的性質(zhì)，可以為證明全等提供條件，要注意等式性質(zhì)的應(yīng)用，這與向銳角三角形ABC外作等邊三角形的結(jié)論完全一樣，證法是可以借鑒的。穩(wěn)固練習(xí)穩(wěn)固練習(xí)題目可有老師根據(jù)學(xué)生情況自主選擇。講解新課師：正方形是特殊的平行四邊形、矩形、菱形，那么根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系，怎么斷定一個(gè)矩形是正方形?生：證一組鄰

5、邊相等。師：怎么斷定一個(gè)菱形是正方形?生：證有一個(gè)角是直角。師：怎么斷定一個(gè)平行四邊形是正方形?生：根據(jù)定義，證有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角。師：那么，剛剛的結(jié)論假如用圖來(lái)表示，是不是如圖2所示?師：圖3表現(xiàn)出由平行四邊形、矩形、菱形分別得到正方形的三種方法。這是我們根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系得到的，但似乎有缺憾，能不能同樣根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系把圖3補(bǔ)全?學(xué)生活動(dòng)：積極考慮，部分學(xué)生疑惑不解。師點(diǎn)取上等學(xué)生答復(fù)以下問(wèn)題，根據(jù)答復(fù)得圖4。生恍然大悟。學(xué)生思路得到啟發(fā)，中上等及上等學(xué)生意猶未盡，鼓勵(lì)他們根據(jù)矩形、菱形的斷定方法直接得到正方形的斷定

6、思路，并要求其舉出簡(jiǎn)單例如。就勢(shì)跟進(jìn)，要求學(xué)生考慮，給定四邊形，有什么樣的邊、角、對(duì)角線條件可斷定四邊形是正方形?要求給出簡(jiǎn)單圖例，并說(shuō)出相應(yīng)證明思路。為進(jìn)一步理解正方形的斷定方法，可研究以下幾個(gè)問(wèn)題：1對(duì)角線相等的菱形是正方形嗎?2對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形嗎?3對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形嗎?假設(shè)不是，還需增加什么條件?4能說(shuō)“四條便都相等的四邊形是正方形嗎?5四個(gè)角都相等的四邊形是正方形嗎?小結(jié)：證明正方形的思路，總體講三種思路，如圖4所示;遇到詳細(xì)條件要學(xué)會(huì)詳細(xì)分析，規(guī)定條件和隱含條件不外乎邊、角、對(duì)角線，或者把他們攪和在一起。這是一定要都要冷靜，學(xué)會(huì)去分析。動(dòng)畫(huà)演示：場(chǎng)景七

7、：正方形的斷定例題講解例2 如下圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、AB的中點(diǎn)，DE、CF相交于M，求證：AD=AM。分析：欲證AD=AM，只需證明1=2，但要根據(jù)題目條件直接證明1=2比較困難，考慮到E、F是正方形的兩邊中點(diǎn)，容易證明得：BCFCDF，得3=4，而4+BCF=90°.由此DECF，這是要證AD=AM，是否想到與直角有關(guān)的等腰三角形?只需延長(zhǎng)CF、DA交于N，即可出現(xiàn)直角三角形MND，只要證明A是ND中點(diǎn)即可。這是是否發(fā)現(xiàn)BCFANF?由AN=BC=AD，從而A是ND中點(diǎn)，MA是直角三角形MND的斜邊ND上的中線。問(wèn)題得證?！敖虝?shū)先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種

8、稱(chēng)呼，從最初的門(mén)館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書(shū)先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書(shū)，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱(chēng)的說(shuō)法?？梢?jiàn)“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱(chēng)呼更接近?？磥?lái)，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱(chēng)，并非具學(xué)問(wèn)者的專(zhuān)稱(chēng)。稱(chēng)“老師為“先生的記載，首見(jiàn)于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長(zhǎng)、

9、資深之傳授知識(shí)者，與老師、老師之意根本一致。證明：略。課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫(xiě)作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么名言警句即可?？梢詫?xiě)在后黑板的“積累專(zhuān)欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫(xiě),老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語(yǔ)、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語(yǔ)典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫(xiě)作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取出來(lái),使文章增色添輝。語(yǔ)文

10、課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益。如今,不少語(yǔ)文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒(méi)過(guò)幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場(chǎng)面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書(shū)讀百遍,其義自見(jiàn),假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽(tīng)讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫(xiě)作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語(yǔ)感,增強(qiáng)語(yǔ)言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫(xiě)作技巧和語(yǔ)感就會(huì)自