平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用(1).docx

1、八 年級 數(shù)學(xué) 學(xué)科教案備課教師： 課題：數(shù)據(jù)的集中趨勢第 2課時平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的選用修改與補(bǔ)充教學(xué)目標(biāo)：1. 在具體問題的分析數(shù)據(jù)中學(xué)會選用這組數(shù)據(jù)的代表2. 使學(xué)生理解平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)各有其K,也各有其短教學(xué)重點(diǎn)：使用平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的選用教具準(zhǔn)備教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及意義二、探究新知一、設(shè)疑自探（10分鐘）（-）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1. 組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).2. 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).3. 將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做

2、這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).（二）根據(jù)課題，提出問題?？吹竭@個課題，你想知道什么？請?zhí)岢鰜?，預(yù) 設(shè)：同學(xué)們提出的問題真好，大多都是我們本節(jié)應(yīng)該學(xué)習(xí)的知識，老師將大家提修改與補(bǔ)充平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小華小明小麗想一想高一級學(xué)校錄取新生主要依據(jù)是考生的總分，這與平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)中的哪個量關(guān) 系最大？小知識:平均數(shù)較敏感，一組數(shù)據(jù)中任何一個數(shù)據(jù)的變化都會引起平均數(shù)發(fā)生變化，有 時變化很明顯.所以評價(jià)成績般用平均數(shù).例2隨著汽車的F1益普及，越來越多的城市發(fā)生了令人頭疼的交通堵塞問題.你認(rèn)為 衡量某條交通主干道的路況用-天中過往車輛的平均數(shù)合適嗎?為什么？分析：人們上、下班的時候是一天中道路最繁忙的兩個時段,其

3、他時段車流是明顯減少， 因此，如果用平均數(shù)來衡量道路的擁擠程度，則堵塞問題明顯被掩蓋，所以，較為合 理的是按道路繁忙的不同程度，將一天分成幾個時段分別計(jì)算車數(shù)，而主要考慮的就 是上、下班兩個時段通過某點(diǎn)的車的平均數(shù)量及平均速度，而不能計(jì)算整天的軍的數(shù) 雖及平均速度來估計(jì)道路的路況.小知識:平均數(shù)雖然常用,但不是萬能的.如果不對具體情況做具體分析，那么得到的數(shù) 據(jù)將不會有大的指導(dǎo)作用.對平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)說長道短草地上有六個人在玩游戲，他們的平均年齡是15歲，請猜想一下是怎樣的年齡的六 個人在玩游戲？為籌備班級的新年晚會，班長對全班同學(xué)愛吃的幾種水果作了民意調(diào)查.最終買什么 水果，該由調(diào)杳的平

4、均數(shù)，眾數(shù)還是中位數(shù)決定呢？八年級有四個班級，如果我想比較在一次測驗(yàn)中四個班的成績,應(yīng)該用平均數(shù)，眾數(shù)出的問題歸納、整理，補(bǔ)充為下面的白探提示，希望能對大家本節(jié)的學(xué)習(xí)提 供幫助。（三）出示自探提示，組織學(xué)生自探。（分鐘）自探提示：1. 看看課本，邊看邊想邊思。2. 對于重要地方劃劃，不憧的地方做標(biāo)記，講的時候認(rèn)真聽。二、解疑合探（分鐘）（-）.小組合探。1. 小組內(nèi)討論解決自探中未解決的問題：2. 教師出示展示與評價(jià)分工。問題展示評價(jià)（二）.全班合探。1. 學(xué)生展示與評價(jià)；2. 教師點(diǎn)撥或精講。例題解析例1八年級某班級教室里，三個同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績最好而爭論,他們五次數(shù)學(xué)成績分別是：小華：

5、62. 94. 95. 98. 98小明：62. 62. 98. 99. 100還是中位數(shù)呢？例3某商場一天中售出李寧牌運(yùn)動鞋20雙，其中各種號碼的鞋的銷售如卜.:鞋的尺碼（cm）23.52424.52525.526銷傳量（雙）323282請你推測一下，如果你是鞋廠經(jīng)理，在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中你最關(guān)心哪個數(shù)據(jù)？最 不關(guān)心的是哪個數(shù)據(jù)？小知識:在不同的事件中，平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)所起的作用不同.要反映一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”，一般選用眾數(shù).所以上述問題中最關(guān)心的數(shù)據(jù)為眾數(shù),最不關(guān)心的數(shù)據(jù)為中位數(shù).想-想:為組織春游活動，班委會對春游地點(diǎn)進(jìn)行明意測凝，最終去哪里是由調(diào)查數(shù)據(jù) 的平均數(shù)，中位數(shù)還是眾

6、數(shù)決定呢？我們看各類比賽,當(dāng)評委亮分后，主持人總要說去掉一個最高分，去掉一個最低分，最后的分為什么一定要去掉最高分和最低分來求平均分呢?你知道嗎？小知識：平均數(shù)很嫩感，當(dāng)數(shù)據(jù)中含有極個別特別大或特別小的數(shù)據(jù)時，平均數(shù)就不能很好的反映一般水平，所以一定要去掉最高分和最低分來求平均分.質(zhì)蔑再探：（分鐘）1. 現(xiàn)在，我們己經(jīng)解決了自探問題。下面我們再回看一下，開始我們提出的問題還有 那些沒有解決？2. 本節(jié)的知識己經(jīng)學(xué)完，對于本節(jié)的學(xué)習(xí)，誰還有什么問題或不明白的地方？清提出 來，大家-起來解決.小麗的眾數(shù)是99分（最高），且小華、小麗的成績在不斷進(jìn)步.而小強(qiáng)的成績有 比較大的波動.通常學(xué)科測試成績主

7、要以總分來衡量高底，由于小華的平均分 最高，即總分最高，所以小華較好.三、當(dāng)堂練習(xí)得分5060708090100110120人數(shù)23614155411、在-次環(huán)保知識競賽中，某班50名學(xué)生成績?nèi)缦卤硭?分別求出這些學(xué)生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).2、公園里有中、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。（1）、甲群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是0（2）、乙群游客的平均年齡是好反映乙群游客年齡特征的是一歲.中位數(shù)是.歲，眾數(shù)是.

8、歲。其中能較四、拓展拔高手表序號123155910日走時誤差（秒）吃）1-31 )1-322、某公司有15名員工，它們所在勺部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤如、表示：部門ABCDEFG人數(shù)1124223每人所創(chuàng) 的年利潤2052.52.11.51.51.21、檢驗(yàn)?zāi)硰S生產(chǎn)的手表質(zhì)量時，檢查人員隨機(jī)抽取了 io只手表，在卜.表中記卜了每只手表的走 時誤差（正數(shù)表示比標(biāo)準(zhǔn)時間快，負(fù)數(shù)表示比標(biāo)準(zhǔn)時間慢），你認(rèn)為用這io只手表誤差的平均數(shù) 來衡雖這10只手表的精度合適嗎？根據(jù)表中的信息填空:（1）（2）（3）該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是萬元。該公司每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是萬元。你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司每人所創(chuàng)年利潤的一般水平？答