三年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練——等量代換

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一講 等量代換知識(shí)導(dǎo)航“等量代換”是解數(shù)學(xué)題時(shí)常用的一種思考方法，即兩個(gè)相等的量可以互相代換。還記得曹沖稱象的故事嗎當(dāng)年曹沖稱象時(shí)，就是運(yùn)用了這種方法。因?yàn)橹挥挟?dāng)大象與一船石頭重量相等時(shí)，兩次船下沉后被水面所淹沒的深度才一樣，所以稱大象的體重只要稱出一船石頭的重量就可以了。在有些問題中，存在兩個(gè)相等的量，我們可以根據(jù)已知條件與未知數(shù)量之間的關(guān)系，用一個(gè)未知數(shù)量代替另一個(gè)未知量，從而找出解題的方法。這就是等量代換的基本方法。精典例題例1： 思路點(diǎn)撥可以先試著把下面式子的一個(gè)圓等于三個(gè)三角形等量代入上面的式子。&模仿練習(xí) 例2： 1只兔子的重量1只猴子的重量8只雞的重量

2、 3只兔子的重量9只雞的重量 1只猴子的重量 只雞的重量思路點(diǎn)撥先從第二個(gè)式子求出1只兔子等于3只雞的重量等量代入第一個(gè)式子，從而求出1只猴子的重量等于5只雞的重量。|模仿練習(xí) 1只松鼠的重量1只兔子的重量5只鴨的重量 2只松鼠的重量6只鴨的重量 1只兔子的重量 只鴨的重量例3： 已知： 紅氣球個(gè)數(shù)藍(lán)氣球個(gè)數(shù)綠氣球個(gè)數(shù)=35個(gè)， 藍(lán)氣球個(gè)數(shù)綠氣球個(gè)數(shù)白氣球個(gè)數(shù)=43個(gè)，、 綠氣球個(gè)數(shù)白氣球個(gè)數(shù)紅氣球個(gè)數(shù)=33個(gè)， 紅氣球個(gè)數(shù)藍(lán)氣球個(gè)數(shù)白氣球個(gè)數(shù)=48個(gè)， 求：紅、藍(lán)、綠、白四種顏色的氣球各多少個(gè)思路點(diǎn)撥先把4組等號(hào)左邊的都加起來，結(jié)果為四種氣球總數(shù)的3倍，右邊的也都加起來，求出總的和，總的和3

3、=四種氣球的總數(shù)，最后用四種氣球的總數(shù)減去每一組的總數(shù)從而一一求出那一組沒有顏色的氣球的個(gè)數(shù)。模仿練習(xí) 已知： 排球個(gè)數(shù)籃球個(gè)數(shù)足球個(gè)數(shù)=15個(gè)， 籃球個(gè)數(shù)足球個(gè)數(shù)鉛球個(gè)數(shù)=18個(gè)， 足球個(gè)數(shù)鉛球個(gè)數(shù)排球個(gè)數(shù)=17個(gè)， 排球個(gè)數(shù)籃球個(gè)數(shù)鉛球個(gè)數(shù)=16個(gè)， 求：排球、籃球、足球、鉛球各多少個(gè) 例4：甲、乙二人共同生產(chǎn)一種零件，甲生產(chǎn)了8小時(shí)，乙生產(chǎn)了6小時(shí)，一共生產(chǎn)了312個(gè)零件。已知乙5小時(shí)的工作量等于甲2小時(shí)的工作量。甲生產(chǎn)了多少個(gè)零件乙生產(chǎn)了多少個(gè)零件思路點(diǎn)撥：根據(jù)乙5小時(shí)的工作量等于甲2小時(shí)的工作量可以算出：甲工作了8小時(shí)等于乙工作了825=20小時(shí)的工作量。所以題目轉(zhuǎn)換為：甲按乙的工作

4、效率生產(chǎn)了20小時(shí)，乙生產(chǎn)了6小時(shí)，生產(chǎn)了312個(gè)零件。那么乙每小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)為：312（20+6）=12個(gè)，所以甲生產(chǎn)了：2012=240個(gè)零件，乙生產(chǎn)了：612=72個(gè)零件。模仿練習(xí)小明和小華一起在疊紙星星，小明疊了40分鐘，小華疊了80分鐘，他們一共疊了160顆紙星星。已知小明疊1分鐘疊出的紙星星顆數(shù)等于小華2分鐘疊出的紙星星顆數(shù)。那么小明疊了多少顆紙星星小華疊了多少顆紙星星腦筋急轉(zhuǎn)彎 72小時(shí) （打一個(gè)字） 什么數(shù)字倒立過來會(huì)增加一半 9個(gè)梨分給13個(gè)小朋友，怎么分才公平銅牌練習(xí) 1.已知： 求：一個(gè)等于幾個(gè) 2. 1筐蘋果的重量1筐橘子的重量90千克 1筐香蕉的重量1筐橘子的重量1

5、40千克 1筐蘋果的重量1筐香蕉的重量150千克 求這三種水果各多少千克 3.已知：一個(gè) 六個(gè) 兩個(gè) 三個(gè) 二個(gè)(柿子 蘋果 蘋果 梨 梨 60克 求：一個(gè)柿子的重量是多少克銀牌練習(xí) 4.已知13個(gè)李子的重量等于2個(gè)蘋果和1個(gè)桃子的重量，而4個(gè)李子和一個(gè)蘋果的重量等于1個(gè)桃子的重量。問多少個(gè)李子的重量等于1個(gè)桃子的重量 5.商店運(yùn)來兩桶油，大桶有油60，小桶有油45，兩桶油賣出同樣多后，大桶剩下的油剛好是小桶剩的油的4倍，問兩桶各剩油多少 6.小紅去文具店買了6支鉛筆和5個(gè)筆記本，共花了8元1角錢。已知3支鉛筆的價(jià)錢與2個(gè)筆記本的價(jià)錢相等。求一支鉛筆和一個(gè)筆記本各要多少錢)金牌練習(xí)7.已知一個(gè)

6、長方形的周長是48厘米，長是寬的2倍 。那么以這個(gè)長方形的長為邊長的正方形跟以這個(gè)長方形的寬為邊長的正方形的周長總和是原本這個(gè)長方形的周長的幾倍:課后練習(xí)1 1.一支鋼筆的價(jià)錢是一支活動(dòng)鉛筆價(jià)錢的5倍，問買30支活動(dòng)鉛筆的錢能買幾支鋼筆 2.如果魚尾重4，魚頭重量等于魚尾加上魚身一半的重量，而魚身重量等于魚頭加魚尾的重量。問這條魚有多少重 3.桔子和蘋果共有60個(gè)，其中桔子數(shù)是蘋果數(shù)的2倍，求桔子和蘋果各有多少個(gè) 4.小林家養(yǎng)了一些雞，黃雞比白雞少8只，白雞的只數(shù)是黃雞的2倍，小林家養(yǎng)黃雞、白雞各多少只（ 5.在生物課外活動(dòng)中，同學(xué)們種花生比白薯多15棵，又知花生棵數(shù)是白薯的6倍，求花生和白薯各多少棵 6.假若20只兔子可換2只羊，9只羊可換3頭豬，8頭豬可換2頭牛，那么用5頭?？蓳Q多少只兔子課后練習(xí)2 瓶水全倒出來能裝滿3大碗，5杯水正好裝滿2瓶。裝滿3大碗要幾杯水20杯水能裝滿幾大碗 2.已知： 1頭豬=2只羊，1只羊=8只兔子。 1頭豬=（ ）只兔子； 2頭豬=（ ）只兔子； 3只羊=（ ）只兔子； 24只兔子=（ ）只羊； 32只兔子=（ ）頭豬。 3.買6千克荔枝和8千克桂圓，共付312元。已知5千克荔枝的價(jià)錢等于2千克桂圓的價(jià)錢。荔枝的單價(jià)是多少元